一道初中物理易錯(cuò)題引發(fā)的思考

虞凱天

摘要：物理習(xí)題教學(xué)是物理建模思想的滲透和遷移，特別是初三復(fù)習(xí)的習(xí)題教學(xué)，建立物理模型是幫助學(xué)生走出題海的一條捷徑，也避免了盲目刷題給學(xué)生帶來(lái)低效的負(fù)面影響.學(xué)會(huì)建模，就能夠舉一反三，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力，對(duì)物理思維的提升也有一定的幫助.

關(guān)鍵詞：滑輪;物理模型;教學(xué)啟示

題目如圖1所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的木棒的B端放在截面直徑為D的圓柱體上，使木棒保持水平.用水平恒力F推木棒的A端，使圓柱體在水平地面上向前勻速滾動(dòng).設(shè)木棒與圓柱體、圓柱體與地面間均無(wú)滑動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)把木棒從圖甲位置推至圖乙位置時(shí)，推力F做的功為（）

A.FL/2

B.FL+ πD

C.2FL

D.2FL +2πD

答案C

思路分析 根據(jù)題目情境，可以把圓柱體和細(xì)棒抽象成物理模型——?jiǎng)踊?，利用甲、乙兩次位置變化?lái)進(jìn)行分析.假設(shè)“動(dòng)滑輪”移動(dòng)距離為a，“繩子”相對(duì)于“動(dòng)滑輪”移動(dòng)的距離為L(zhǎng)，“繩子”自由端移動(dòng)的距離包括“動(dòng)滑輪”移動(dòng)的距離加上“繩子”相對(duì)于滑輪移動(dòng)的距離.所以結(jié)合動(dòng)滑輪的特點(diǎn)，可以列出等式：a+L=2a，所以a=L，如圖2所示.所以推力F移動(dòng)的距離為L(zhǎng)+L=2L，即求得推力做功為2FL.

對(duì)物理習(xí)題教學(xué)的啟發(fā)如下：

1 重視規(guī)律教學(xué)，善于把握學(xué)情

很多規(guī)律看起來(lái)是那么理所應(yīng)當(dāng)，比如滑輪有關(guān)力和距離的變化規(guī)律，但是教學(xué)過(guò)程中要善于蹲下來(lái)，想一想學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的認(rèn)知問(wèn)題，從思維建構(gòu)的層面去突破，找到知識(shí)建構(gòu)的腳手架.

2 重視知識(shí)變式，學(xué)會(huì)融會(huì)貫通

改頭換面，可以考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用能力.突破常規(guī)問(wèn)題模式，力求找出學(xué)生的認(rèn)知思維障礙.

思維變式1 （2013江西）在測(cè)“滑輪組機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中，瑞瑞同學(xué)在與動(dòng)滑輪相切的細(xì)繩上作一標(biāo)記A（如圖3甲所示），然后用大小為F的拉力勻速豎直向上提升總重為G的鉤碼.當(dāng)鉤碼上升的高度為日時(shí)，瑞瑞同學(xué)在與動(dòng)滑輪相切的細(xì)繩上作另一標(biāo)記B，并測(cè)得AB兩點(diǎn)間的距離為2H（如圖乙所示）.（不計(jì)摩擦與繩重）求：（1）動(dòng)滑輪的重力G1;（2）滑輪組的機(jī)械效率;（3）如果減少鉤碼的個(gè)數(shù)，滑輪組的機(jī)械效率會(huì)如何變化？

答案（1）動(dòng)滑輪的重力G1為3F-G;

（2）滑輪組的機(jī)械效率G/3F×100%;

（3）如果減少鉤碼的個(gè)數(shù)，滑輪組的機(jī)械效率降低.

評(píng)析 這道題目最為關(guān)鍵的是看清楚“2H”不是繩子移動(dòng)的距離，而是繩子相對(duì)于動(dòng)滑輪移動(dòng)的距離，繩子自由端移動(dòng)的距離是滑輪移動(dòng)的距離H加上繩子相對(duì)于動(dòng)滑輪移動(dòng)的距離2H，因?yàn)槔K子自由端移動(dòng)的距離應(yīng)該是兩次A點(diǎn)之間的距離.

思維變式2 如圖4所示裝置為實(shí)驗(yàn)室用輕繩繞成的滑輪組.懸掛的重物G =4.8N，當(dāng)重物靜止于任意位置時(shí)，手對(duì)輕繩的拉力均為F1 =1.8N;當(dāng)重物勻速上升時(shí)，手對(duì)輕繩的拉力為F2=2.ON，且重物上升過(guò)程中動(dòng)滑輪恰好轉(zhuǎn)過(guò)l圈，已知?jiǎng)踊喼苓叞疾鄣闹荛L(zhǎng)C =0. 3m，求：

（1）動(dòng)滑輪的重力;

（2）重物上升過(guò)程中的有用功、總功以及滑輪組的機(jī)械效率.

答案（1）0.6N;（2）0.72J，0.9J，80%.

評(píng)析 本題關(guān)鍵在于理解“物重上升過(guò)程中動(dòng)滑輪恰好轉(zhuǎn)過(guò)1圈”的含義.繩子與滑輪是不滑動(dòng)的，繩子在運(yùn)動(dòng)，滑輪也在上升，所以動(dòng)滑輪轉(zhuǎn)過(guò)一周，繩子拉過(guò)一周，這一周應(yīng)是繩子相對(duì)于滑輪移動(dòng)的距離.

3 重視物理建模，凸顯物理本質(zhì)

物理學(xué)就是一部模型構(gòu)建史，物理學(xué)家往往把研究對(duì)象抽象為理想模型并借助這些模型來(lái)揭示對(duì)象客體的本質(zhì)與規(guī)律.滑輪問(wèn)題在力學(xué)中有重要的地位，對(duì)于定滑輪和動(dòng)滑輪模型構(gòu)建，有利于學(xué)生理解和應(yīng)用.

本文試圖將定滑輪和動(dòng)滑輪概括成正立、倒立和水平三種狀態(tài)模型（都是勻速拉動(dòng)），并用相同的思維范式將這些模型統(tǒng)一起來(lái).

（1）定滑輪之正立模型（如圖5所示）

各處的拉力特點(diǎn)：①F1= F2;②F3= G定+F1+ F2

各處的距離變化：S1= S2

（2）定滑輪之水平模型（如圖6所示）

正立模型是最好理解的，在此基礎(chǔ)上，將定滑輪水平放置，分析得出的規(guī)律也是統(tǒng)一的.

分析力和距離的關(guān)系：

各處的拉力特點(diǎn)：F1= F2 =f

各處的距離變化：S1= S2

（3）動(dòng)滑輪之正立模型（不計(jì)滑輪自重）（如圖7所示）

從最易理解的模型開(kāi)始，厘清規(guī)律，

分析力和距離的關(guān)系：

各處的拉力特點(diǎn)：Fz= F3=0.5F1

各處的距離變化：S2=S3=2S1=2S4

（4）動(dòng)滑輪之水平模型（如圖8所示）

層層遞進(jìn)，給思維搭建腳手架，同樣利用對(duì)比遷移.

分析力和距離的關(guān)系：

各處的拉力特點(diǎn)：F2= F3=0.SF1

各處的距離變化：S2= S3 =2Si= 2S4

（5）動(dòng)滑輪之倒立模型（如圖9所示）

分析力和距離的關(guān)系：

各處的拉力特點(diǎn)：F2= F3=0.SF1，所以F1= F2+F3 =2F2 =2F3

若此時(shí)動(dòng)滑輪自重不能忽略，則Fi=F2+ F3+G動(dòng)

各處的距離變化：S2= S3 =2S1= 2S4

初中物理題目變化萬(wàn)千，但是如果能在解題訓(xùn)練的過(guò)程中善于整理物理模型，可把習(xí)題做薄，讓學(xué)生在思維根源處理解命題意圖、解題策略以及知識(shí)遷移和應(yīng)用.物理模型的構(gòu)建，也可以幫助學(xué)生跳出題海，有效減輕學(xué)生的理科學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，跳出理科學(xué)習(xí)誤區(qū)，能起到事半功倍的效果.