數(shù)學(xué)課堂提問提高學(xué)生思維能力的研究

李聰霞

摘 要：思維是由問題開始的，有了需要解決的問題才能調(diào)動思維的積極性。數(shù)學(xué)教學(xué)是引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力。一個好的數(shù)學(xué)問題能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極、主動思考，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。文章試圖從刨根式、開放式、評價式、轉(zhuǎn)變式等不同的提問方式發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)作簡要的論述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);課堂提問;思維能力

思維是由問題開始的，有了需要解決的問題才能調(diào)動思維的積極性。數(shù)學(xué)教學(xué)是引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力。正如美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯所說：“數(shù)學(xué)真正的組成部分是問題和解，問題才是數(shù)學(xué)的心臟?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)圍繞著問題來設(shè)計。一個好的數(shù)學(xué)問題能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極、主動思考，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、創(chuàng)造性、批判性、敏捷性和靈活性，因此，教師應(yīng)該在教學(xué)中設(shè)計不同的問題，讓學(xué)生的思維得到全面發(fā)展。

一、刨根式提問提高思維的深刻性

思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于透過現(xiàn)象和外部聯(lián)系，揭示事物本質(zhì)和規(guī)律，深入地思考問題，預(yù)見事物發(fā)展的進程。它是思維品質(zhì)諸多特性中最具基礎(chǔ)性和較為深刻的要素，對其他品質(zhì)特性具有統(tǒng)攝和聯(lián)動作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該圍繞主題設(shè)計有層次、有節(jié)奏、由淺入深的問題，多問學(xué)生幾個“為什么”“你是怎樣想的”，使學(xué)生拾階而上，步步深入，對知識的理解得到深化。

在實際操作中，教師可以根據(jù)教材的特點和學(xué)生的實際水平，把大問題分解成一組小問題，層層深入，一環(huán)扣一環(huán)地提問，逐步引導(dǎo)學(xué)生向思維的縱深發(fā)展。例如，在講解“一個圓柱形柱子，如果將它的高截短3分米，它的表面積就會減少18.84平方分米，那么它的體積會減少多少立方分米？”這一問題時，可以采用分層提問的方式教學(xué)。首先提出問題：問題中要計算的是哪部分的體積？這個問題學(xué)生容易回答出來。然后接著問：計算圓柱的體積需要什么條件？在此基礎(chǔ)上繼續(xù)追問：圓柱的底面半徑可以通過什么條件計算出來？學(xué)生可能會想到直徑、周長。最后教師再順勢誘導(dǎo)，提出下面的問題：題目中減少的面積是指哪部分的面積？運用題中的兩個已知條件能否算出它的底面周長呢？這樣的設(shè)問由易到難，由表及里，體現(xiàn)了教學(xué)的思路順序、學(xué)生的認識規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進，深入思考。

運用環(huán)環(huán)相扣的提問方法，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅對同一類型的問題能較好地解答，還能讓學(xué)生由淺入深地明白一些概念及道理。在二年級下冊《有余數(shù)除法》中探究余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系時，教師讓學(xué)生分別用8根、9根、10根、11根、12根小棒擺正方形并在題單上作記錄。學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)余數(shù)總是1、2、3，這時教師提問：為什么余數(shù)總是1、2、3，而不是其他的數(shù)呢？學(xué)生回答：如果是4根的話就能再擺一個正方形了。這時教師繼續(xù)問：余數(shù)不能是4，那比4大又行不行？比如5。學(xué)生很快反應(yīng)：不行！5里面又有一個4，又可以擺一個正方形。教師再次追問：如果剩下6根呢？再擺一個正方形后，余數(shù)是幾？如果是7根呢？看來余數(shù)必須怎么樣？通過這樣一連串的問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解了余數(shù)必須比除數(shù)小的理論及其道理。

二、開放式提問提高思維的靈活性和發(fā)散性

創(chuàng)造來源于想象，一般來說，想象力越豐富，創(chuàng)造力就越強，而想象力又依賴于思維的靈活性和發(fā)散性。新東方教育集團董事長俞敏洪在全國兩會中強調(diào)從小學(xué)開始就要加入創(chuàng)意課程，特別要改變“尋找標準答案”的教學(xué)模式。這就是強調(diào)對學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。在教學(xué)中，教師要努力調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，提出一些開放性問題喚醒學(xué)生創(chuàng)新的潛能，鼓勵學(xué)生拓寬思路、勇于創(chuàng)新。

在教學(xué)“異分母分數(shù)加減法”時，教師出示例題：

上個周六，李老師去爬百歲山，上山用了小時，下山用了小時，你們能幫李老師算一算他一共用了多少小時嗎？

筆者讓學(xué)生先猜想：根據(jù)你以往的經(jīng)驗，你認為結(jié)果可能是多少呢？你是怎樣想的？針對學(xué)生匯報的錯誤結(jié)論（），筆者提出了這樣一個問題：數(shù)學(xué)研究不能只停留在猜想這一步上，它需要我們做進一步的驗證，所有同學(xué)都深入想一想，這樣的結(jié)果對嗎？你能通過哪些方式來驗證？于是學(xué)生紛紛想出了不同的驗證方法：

1. 畫圖方法驗證。

2. 時=30分，時=20分，30分+20分=50分，而=24分，所以，+不等于。

3.=0.5，=0.333……，0.5+0.333……=0.8333……，而=0.4，所以+不等于。

4. =0.4，=0.5，0.4﹤0.5。兩數(shù)之和不可能小于其中一個加數(shù)，所以，+不等于。

通過問題的引領(lǐng)，學(xué)生充分調(diào)動已有經(jīng)驗，借助邏輯推理，多角度地思考，學(xué)生的思維在交流中發(fā)生碰撞，相互啟迪，發(fā)現(xiàn)計算+不能簡單地將分子和分母分別相加，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。

又如在“雞兔同籠”的教學(xué)中，打破一開始就從知道雞兔頭、腿共有多少來研究雞兔各有幾只的傳統(tǒng)，可以設(shè)計一道開放性的問題：

雞兔同籠共8只，最多有多少條腿，最少有多少條腿？

此題只有一個限定的條件，而問題卻是開放的，這樣在思維上沒有束縛學(xué)生，而是給學(xué)生創(chuàng)造了一個自由探索、學(xué)會創(chuàng)造性解決問題的機會，讓學(xué)生去發(fā)散思維，大膽嘗試，讓學(xué)生創(chuàng)造性地去尋求解決問題的途徑。在解決的過程中，有些學(xué)生可能會去想什么情況下腿最多，什么情況下腿最少，想到極值問題。有些學(xué)生可能會一個一個地去算、去試，有些會自然地想到列表的方法。這樣，隨著雞的數(shù)量不斷減少、兔的數(shù)量不斷增加，腿的數(shù)量越來越大的變化也會讓學(xué)生一目了然。學(xué)生在具體的解決問題過程中，以發(fā)現(xiàn)者的心態(tài)去探索，去尋求獨創(chuàng)的解題策略，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，這遠比靠教師講解獲取知識的效果要好得多。

實踐證明，設(shè)計開放型問題可以給學(xué)生插上想象的翅膀，可以讓學(xué)生的思維更開闊、更靈活、更具有創(chuàng)造性。

三、評價式提問提高思維的批判性

批判性思維能力是個體對各種相關(guān)知識的真實性、精確性、性質(zhì)與價值進行個人的判斷，從而對相信什么和選擇什么做出合理決策的個體穩(wěn)定的心理特征。批判性思維能力是信息時代個體生存的需要，是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需要。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師是知識的載體，是教學(xué)活動的主宰，學(xué)生只是被動的知識接受者，教師如何講學(xué)生就如何記。這種模式中的學(xué)生依賴、盲從、迷信，思維能力特別是批判性思維能力被嚴重扼殺，創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力得不到發(fā)展。

在課堂上，教師應(yīng)該放下傳統(tǒng)的“師道尊嚴”，主動接近學(xué)生，與學(xué)生平等溝通，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生明白每個人說的話都不一定是完全正確的，包括教師。在同學(xué)的發(fā)言后教師可以這樣問學(xué)生：“你覺得他的解法怎么樣？”“哪一種方法更好？”“你還有問題嗎？”“這種解法錯在哪里？”;給學(xué)生介紹方法時可以這樣說：“教師也有一種解法，你們看看行不行？”;有時還可以提出一些條件不充分、無法解答的問題，鼓勵學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑和反思的習(xí)慣，學(xué)會去偽存真、識別優(yōu)劣，大膽標新立異、推陳出新。

四、轉(zhuǎn)變式提問訓(xùn)練思維的敏捷性

思維的敏捷性反映的是思維的敏銳程度。敏捷性應(yīng)以正確性為前提，它是上述幾種思維品質(zhì)的集中表現(xiàn)，如果知識面掌握不全，就談不上敏捷性。當學(xué)生對某個知識點掌握得比較好時，教師可以用變式提問、逆向提問、對比式提問、快速提問等方式，讓學(xué)生在思辨和速答中提高思維的敏捷性。如低年級學(xué)生的聽算搶答;如五年級上冊學(xué)了方程的意義后提問“方程是等式，等式是方程嗎？”;又如六年級下冊在圓柱表面積的應(yīng)用練習(xí)“已知壓路機前輪滾筒的直徑為1.2米，寬1.5米，滾筒1分鐘向前滾動60圈，求壓路機1小時壓過路面的面積是多少平方米？”之后，再將問題變一變：“已知壓路機前輪滾筒的直徑為1.2米，寬1.5米，滾筒1分鐘向前滾動60米，求壓路機1小時壓過路面的面積是多少平方米？”讓學(xué)生在一字之差的變式提問中尋找算理的不同，從而提高思維的敏捷性。

總之，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)最為有效的課程，教師應(yīng)該充分認識到思維品質(zhì)對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)能力的重要性。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)做個有心人，不斷探索，精益求精，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際情況設(shè)計不同的問題，激發(fā)學(xué)生的思維，有效地發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力，切實提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。