一種新的水驅(qū)油藏多層合采井產(chǎn)量動態(tài)劈分方法*

李文紅 任超群 林瑞敏 付 強

(中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)

目前多層合采油井的產(chǎn)量劈分方法主要有產(chǎn)出剖面測試[1-2]、物理實驗[3]、靜態(tài)地層系數(shù)劈分(KH法)[4-5]、理論公式與模型計算[6-20]、數(shù)學(xué)統(tǒng)計與回歸[21-23]等,其中產(chǎn)出剖面測試需要對油井進(jìn)行作業(yè)，且在評估長期動態(tài)產(chǎn)量劈分過程中存在一定的局限性；靜態(tài)地層系數(shù)劈分法在見水前單相開發(fā)或均質(zhì)性較好的儲層具有一定適應(yīng)性，對見水后的劈分誤差較大；理論公式與模型計算方法需要諸多儲層及生產(chǎn)參數(shù)(包括儲層物性、污染、波及范圍、兩相滲流規(guī)律及生產(chǎn)壓差等)，計算結(jié)果具有較大的不確定性，且生產(chǎn)過程中部分參數(shù)的變化規(guī)律難以準(zhǔn)確獲??；數(shù)學(xué)統(tǒng)計與回歸方法需要較多的數(shù)據(jù)，且規(guī)律回歸精度有限。此外，目前絕大部分方法主要著眼于單井?dāng)?shù)據(jù)分析，劈分結(jié)果可能引起局部數(shù)據(jù)跳躍、油井水驅(qū)特征與各層產(chǎn)出規(guī)律矛盾等現(xiàn)象。

本文以油井實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為研究對象，以分層測試數(shù)據(jù)為約束，從油井含水上升特征出發(fā)，深入挖掘油藏水驅(qū)規(guī)律認(rèn)識，結(jié)合油井實際生產(chǎn)特征，應(yīng)用產(chǎn)量遞減規(guī)律與水驅(qū)規(guī)律對實際產(chǎn)量進(jìn)行時間重整處理，最終得到油井小層實際動態(tài)產(chǎn)量，從而形成了一種新的水驅(qū)油藏產(chǎn)量動態(tài)劈分方法。

1 計算方法

在水驅(qū)油藏中，隨著開發(fā)的進(jìn)行，油井見水后含油飽和度逐漸降低，油水相對滲流能力逐漸發(fā)生變化，在生產(chǎn)過程中主要反映為油井產(chǎn)油量遞減及含水率逐漸上升。張金慶 等[24]探討了理論水驅(qū)曲線與產(chǎn)量遞減曲線的內(nèi)在關(guān)系，推導(dǎo)了定液量生產(chǎn)條件下產(chǎn)量遞減曲線模型，形式上為雙曲遞減，當(dāng)滿足一定數(shù)學(xué)條件時可表現(xiàn)為指數(shù)遞減和調(diào)和遞減。

以兩層合采油井為例，地面油井計量產(chǎn)量為兩層合采產(chǎn)量，其數(shù)值為兩小層產(chǎn)量之和。 選取進(jìn)行產(chǎn)量劈分的生產(chǎn)段，在該生產(chǎn)段內(nèi)油井處于相對穩(wěn)定的合采狀態(tài)，無其他生產(chǎn)措施且井控范圍內(nèi)無新增加密井，生產(chǎn)段初始及結(jié)束時期的各小層產(chǎn)出狀態(tài)通過生產(chǎn)測試獲得，則劈分段內(nèi)任一ti時刻油井合采液量為

ql(ti)=ql1(ti)+ql2(ti)=qo(ti)+qw(ti)

(1)

合采油量為

qo(ti)=qo1(ti)+qo2(ti)

(2)

合采水量為

qw(ti)=qw1(ti)+qw2(ti)

(3)

在劈分段初期t0至末期tn，對油井液量進(jìn)行時間重整處理，得重整后液量為

(4)

劈分段初期t0時刻第1小層重整化產(chǎn)油量為

(5)

劈分段末期tn時刻第1小層重整化產(chǎn)油量為

(6)

在t0→tn時刻內(nèi)，小層產(chǎn)油量遵循遞減規(guī)律，產(chǎn)量遞減模式一般包含指數(shù)遞減、雙曲遞減及調(diào)和遞減。本文結(jié)合實際油藏生產(chǎn)情況采用指數(shù)遞減規(guī)律，即

(7)

通過式(7)擬合求得遞減率D，即可計算任一ti時刻重整化產(chǎn)油量與產(chǎn)水量分別為

(8)

(9)

進(jìn)而可得第1小層在ti時刻重整化累產(chǎn)油、水、液量分別為

(10)

根據(jù)不同時刻的水驅(qū)特征規(guī)律選取水驅(qū)曲線，本文采用丁型水驅(qū)曲線建立不同時刻的水驅(qū)規(guī)律表征如下：

(11)

(12)

通過式(12)轉(zhuǎn)換，不同時刻水驅(qū)規(guī)律采用相應(yīng)的水驅(qū)曲線可表示為

(13)

式(12)、(13)中：Npi為ti時刻實際累產(chǎn)油量，m3；Lp1(Npi)為ti時刻實際第1小層累產(chǎn)液量，m3；Np1(Npi)為ti時刻實際第1小層累產(chǎn)油量，m3；Wp1(Npi)為ti時刻實際第1小層累產(chǎn)水量，m3。

應(yīng)用水驅(qū)曲線一致的原理,即應(yīng)用式(13)對式(8)、(9)的重整化產(chǎn)量結(jié)果進(jìn)行去重整化處理，獲得任一時刻第1小層ti時刻實際累產(chǎn)油、累產(chǎn)水、累產(chǎn)液量，分別為Np1(ti)、Wp1(ti)、Lp1(ti)。進(jìn)而求得任一ti時刻第1小層實際產(chǎn)油量與產(chǎn)水量為

(14)

同理，可求得第2小層ti時刻實際產(chǎn)油量與產(chǎn)水量為

(15)

2 實例應(yīng)用

以南海西部文昌區(qū)天然水驅(qū)油藏X1井為例，該井射開ZH2-1-1、ZH2-1-2兩套儲層進(jìn)行生產(chǎn)，儲層物性總體較好，原油黏度1.6 mPa·s，隔夾層發(fā)育，非均質(zhì)性強。其中，上部ZH2-1-1油組有效厚度40.9 m，平均孔隙度28.8%，滲透率941～2 930 mD，平均滲透率1 522 mD，為高孔高滲儲層；下部ZH2-1-2油組有效厚度31.6 m，平均孔隙度24.5%，滲透率136～729 mD，平均滲透率467 mD，為中高孔中高滲儲層。油井初期合采產(chǎn)液625 m3/d，生產(chǎn)至含水率73%時進(jìn)行分層開采，合采期間累產(chǎn)液81.67×104m3，累產(chǎn)油58.87×104m3；卡層單采下部ZH2-1-2油組后，初期含水下降至42%，產(chǎn)液量下降至230 m3/d(圖1)。在合采階段初期(即圖1中合采階段1)，生產(chǎn)壓差變化不大，采用產(chǎn)能比例進(jìn)行劈分即可滿足要求。在合采階段2中，油井含水率逐漸上升至高含水階段，且持續(xù)時間較長，應(yīng)用本文方法對該階段進(jìn)行產(chǎn)量劈分。

圖1 南海西部文昌區(qū)X1井測試曲線Fig.1 Production curves of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

2.1 遞減曲線及水驅(qū)曲線類型選取

該井儲層物性好，井控儲量大，天然水驅(qū)能量充足，在合采階段2期間含水上升表現(xiàn)為丁型水驅(qū)特征曲線(圖2)，通過式(4)、(11)對該期間產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行重整化處理，得到定液量條件下產(chǎn)油量變化(表1、圖3)，合采段及單采段油井重整產(chǎn)油量均呈較好的指數(shù)遞減規(guī)律。因此，在該井的重整化處理過程中選取指數(shù)遞減規(guī)律與丁型水驅(qū)特征曲線。

2.2 產(chǎn)量重整化計算

根據(jù)產(chǎn)能測試及卡換層生產(chǎn)結(jié)果，計算該階段初期與末期的小層貢獻(xiàn)比例與含油率(表2)。對實際液量進(jìn)行平均化處理，根據(jù)產(chǎn)油量指數(shù)遞減率進(jìn)行擬合，得到1、2小層的產(chǎn)油量遞減曲線及遞減指數(shù)(D1=0.002 5，D2=0.000 4)，根據(jù)遞減指數(shù)可計算1、2小層任一時刻的產(chǎn)油量，通過微調(diào)小層產(chǎn)出比例變化規(guī)律擬合油井時間重整結(jié)果(圖4)。

圖2 南海西部文昌區(qū)X1井合采階段2丁型水驅(qū)曲線擬合Fig.2 Forth method of waterflooding curve fitting at commingling stage of Well X1 in Wenchang area, western South China Sea

表1 南海西部文昌區(qū)X1井在合采階段2與單采階段3的生產(chǎn)數(shù)據(jù)及重整化產(chǎn)油量Table 1 Production and normalized oil rate at commingling stage 2 and single stage 3 of Well X1 in Wenchang aera, western South China Sea

圖3 南海西部文昌區(qū)X1井合采階段2及單采階段3重整化產(chǎn)油量變化Fig.3 Time-normalized production at commingling stage 2 and single stage 3 of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

表2 南海西部文昌區(qū)X1井在合采階段2初期與末期小層劈分情況Table 2 Production split at initial and end commingling stage 2 of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

圖4 南海西部文昌區(qū)X1井重整化結(jié)果與實際擬合圖Fig.4 Renormalization results fitting of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

2.3 小層產(chǎn)量時間重整計算

在合采期間，該井重整化小層水驅(qū)特征符合丁型水驅(qū)曲線規(guī)律(圖5)。應(yīng)用丁型水驅(qū)曲線規(guī)律，對重整化產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行去重整化計算，得到不同時刻各小層的實際產(chǎn)出情況(圖6、7)，油井各層產(chǎn)液量及含水率擬合效果較好。計算結(jié)果表明，在合采期末，該井上部1小層產(chǎn)液量及含水率較高，分析認(rèn)為主要受層內(nèi)非均質(zhì)性影響，該小層物性較好且層內(nèi)存高滲條帶，導(dǎo)致含水率上升速度較快；后期通過卡換層單獨生產(chǎn)下部2小層，油井含水率大幅下降。

圖5 南海西部文昌區(qū)X1井1、2小層丁型水驅(qū)曲線Fig.5 Waterflooding curves of 1、2 layer on Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

圖6 南海西部文昌區(qū)X1井產(chǎn)液量計算結(jié)果Fig.6 Calculation results of liquid of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

圖7 南海西部文昌區(qū)X1井含水率計算結(jié)果Fig.7 Calculation results of water cut of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

應(yīng)用該方法計算合采階段結(jié)束后2小層含水率為45%(圖7)，后期單采2小層初期測試平均含水率43%，即圖1中單采階段3初期含水率計算值與實測值吻合度較高，且后期單采階段生產(chǎn)特征與2小層丁型水驅(qū)曲線計算結(jié)果一致(圖8)，表明該方法用于劈分水驅(qū)油藏小層動態(tài)產(chǎn)量的結(jié)果可靠性較高。

圖8 南海西部文昌區(qū)X1井水驅(qū)曲線預(yù)測結(jié)果對比Fig.8 The prediction of waterflooding curves of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

3 結(jié)論

本文產(chǎn)量劈分方法基于油藏生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)及變化特征，綜合考慮了油井產(chǎn)量遞減規(guī)律及水驅(qū)規(guī)律，其劈分結(jié)果符合油藏水驅(qū)動態(tài)特征。實例應(yīng)用表明，本文方法降低了常規(guī)理論計算中多種參數(shù)選取所帶來的劈分誤差，可靠性較高，實際操作性強。