基于HEC-RAS的不同水面線推算方法比較

(湖北省水利水電規(guī)劃勘測設計院，湖北 武漢 430064)

在河渠規(guī)劃、河道防洪治理工程中，常常需要推算水面線。水面線的準確與否關系著工程的正常運行以及沿線居民的生命和財產安全。很多學者為此對水面線推算進行了大量的研究。劉正風(2011)運用HEC-RAS計算連續(xù)多橋梁阻水壅高值，對比單橋分別計算和連續(xù)多橋共同計算的結果，表明模型連續(xù)多橋的計算值較多橋疊加值合理[1]。伊鑫(2015)利用HEC-RAS計算了白溝河采砂前后的水面線，為河道采砂范圍的確定和采砂后對行洪產生的影響提供了數(shù)據(jù)支撐[2]。吳名劍(2018)基于HEC-RAS模型和“雨洪法”對山區(qū)河段設計洪水水面線進行推求，并與PHAC模型進行了對比分析，結果表明HEC-RAS模型能夠推求復雜流態(tài)條件下的河道水面線，計算效率高，工程適用性好[3]?，F(xiàn)有的水面線研究主要集中在HEC-RAS的恒定流模塊、HEC-RAS恒定流模塊與明渠恒定均勻流以及其他自編的水面線程序的比較[4]，HEC-RAS與其他商用軟件的非恒定流模塊比較[5]等，而對恒定流模塊與非恒定流模塊推算水面線的比較較少。鑒于此，本文以大富水應城至南垸河段為例，分別采用HEC-RAS恒定流和非恒定流模塊進行水面線計算和對比。

1 計算模型

HEC-RAS(the U.S.Army Crops of Engineers River Analysis System)是一款河道水力學軟件，具有免費性和強大的功能，很多從事水利相關行業(yè)人員都采用HEC-RAS軟件進行河道數(shù)值模擬。目前最新的版本5.0.3可實現(xiàn)一維恒定流、一二維非恒定流[6]、可動邊界的泥沙輸運[7]以及水質分析[8]的模擬。相比目前主流的商業(yè)軟件，HEC-RAS有如下幾個優(yōu)勢：

a.前處理方便快捷。支持Excel、RAS Mapper、HEC-GeoRas或者Civil3D對研究范圍的斷面數(shù)據(jù)進行處理，可根據(jù)原始數(shù)據(jù)資料的類型選擇相應的插件處理并導入到軟件中。

b.模擬功能強大。可以模擬各種涉水建筑物(如橋梁、涵洞、水閘、泵站、防洪堤、堰、水庫、塊狀阻水建筑物等)潰壩、潰堤和洪泛區(qū)洪水演進，軟件建?？梢暬?，形象直觀。

c.后處理美觀。軟件本身可生成橫斷面形態(tài)圖、水位及流速過程曲線、復式河道三維斷面圖等各種分析圖表。也可以將結果放在RAS Mapper、HEC-GeoRas或者Civil3D中進行進一步的處理，生成二維淹沒分布圖、流速分布圖和粒子追蹤圖。本文僅利用HEC-RAS的恒定和非恒定流一維水動力模塊進行研究。

2 計算原理

2.1 恒定流計算原理

恒定流模塊可對單個河段、樹枝狀河系或河網(wǎng)進行緩流(Fr<1)、急流(Fr>1)及混合流的模擬。軟件基于一維能量方程，通過迭代法逐段向上(下)游推算，求出各斷面的水位[9]，具體表達式如下：

(1)

式中Z1,Z2——主河床高程,m；

Y1,Y2——斷面水深,m；

v1,v2——平均流速,m/s；

a1,a2——流速系數(shù)；

g——重力加速度,m/s2;

he——水頭損失,m。

其中兩個斷面間的水頭損失he包括沿程水頭損失和局部水頭損失。水頭損失計算公式如下：

(2)

式中L——兩斷面間的河段長度,m；

C——擴散或收縮系數(shù)，默認情況下收縮系數(shù)為0.1，擴散系數(shù)為0.3。

2.2 非恒定流計算原理

HEC-RAS的非恒定流模塊基于連續(xù)方程和動量方程[10]，連續(xù)方程具體表達式如下：

?A/?t+?Q/?x-qt=0

(3)

式中Q——流量,m3/s；

x——距離,m；

A——斷面過水面積,m2;

t——時間,s；

qt——旁側入流,m3/s。

動量方程為

?Q/?t+?Qv/?x+gA(?z/?x+Sf)=0

(4)

式中v——斷面過水流速,m/s；

z——斷面過水水位,m;

Sf——摩擦比降。

離散方法采用preissman四點隱式差分法進行求解，具體表達式如下：

(5)

(6)

(7)

式中θ——加權系數(shù)，0≤θ≤1；

Δx——空間步長，m;

Δt——時間步長,s。

通過Preissmann格式對圣維南方程組進行離散，得到以增量表達的非線性方程組，忽略二階微量簡化為線形代數(shù)方程組，可直接求解。

3 實例研究

3.1 基本情況

大富水是漢北河的主要支流，發(fā)源于大洪山南麓隨州市的白龍池，流經京山縣的宋河、羅店、高關，穿越應城市的田店、巡檢、城關，經喻家至天鵝入漢北河。大富水流域面積1698km2，干流全長180km(下游改道前，改道后為168km，其中應城市境內段原有河道長82km)，坡降0.9‰，河流彎曲系數(shù)1.7，河網(wǎng)密度0.5km/km2，流域平均海拔176m。

1970年、1977年對城關至夾河溝44.5km老河進行了裁彎取直、擴寬河道等綜合工程治理。1996年，對城關泵站至趙畈段2km老河進行了裁彎取直，經改道后，在應城城關以下形成了一條長25km的新河道。此后1984年又經綜合治理和1989年的出口段(老扁擔河)改道工程，大富水應城城關以下至南垸通航河段縮短為21.7km，也就是本文研究的應城至河口南垸段。因20世紀80年代以前大量圍墾，境內許多湖泊消亡，余下湖泊也大多萎縮。目前境內湖泊有西汊湖、北汊湖、張家大湖、渡橋湖、龍骨湖、廟洼湖、肖嚴湖、老觀湖、龍賽湖、東西汊湖等20余座湖泊，總面積61.9km2。流域內還有大型水庫高關，中型水庫八字門、劉畈兩座，水庫總集水面積為470km2。大富水應城至河口南垸段的地理位置如圖1所示，為人工開挖并受漢北河水文條件影響的平原型排水河道。

圖1 大富水地理位置

3.2 恒定流計算

恒定流模塊計算所需的輸入數(shù)據(jù)主要有斷面、糙率和邊界條件。本次計算，大富水河段應城至河口南垸段共選取了22個實測斷面，糙率根據(jù)河道實際情況選擇主槽為0.05，灘地為0.0256。計算選取了2種計算工況。工況一為大富水20年一遇洪水1800m3/s對應大富水出水處水位27.47m，工況二為大富水30年一遇洪水2050m3/s對應大富水出水口水位27.68m，各工況計算水流條件見表1。

表1 大富水計算水流組合條件

經過恒定流計算，得到恒定流20年一遇和30年一遇水面線結果，見表2。

表2 恒定流水面線計算結果

3.3 非恒定流計算

由于HEC-RAS非恒定流模塊和恒定流模塊共用同一個幾何數(shù)據(jù)庫，所以不用重新輸入斷面和糙率，只需在非恒定流邊界條件中輸入恒定流相同的邊界條件。經過非恒定流計算，得到非恒定流20年一遇和30年一遇水面線結果，見表3。

3.4 結果分析

將表2和表3對比，得到20年一遇水位差值和30年一遇水位差值，見表4。

綜合表2～表4，可得圖2恒定流與非恒定流計算結果比較。

表3 非恒定流水面線計算結果

表4 恒定流與非恒流計算差值結果

圖2 恒定流與非恒定流計算結果比較

由表4和圖2可知：

a.同一工況下，除下游3個斷面受下游末端水位的頂托影響相等外，其他斷面的水位值在恒定流計算的情況下均大于非恒定流計算的情況，且差值從下游到上游大體上呈增加的趨勢。

b.不同工況下，由于兩種工況下流量相差不大，導致30年一遇恒定流與非恒定流的差值和20年一遇恒定與非恒定流的差值間的區(qū)別不明顯。除K5+550、K6+550、K14+550和K20+550斷面水位30年一遇差值大于20年一遇差值外，其他都相等，但仍能看出流量越大，恒定流與非恒定流的差值呈增大的趨勢。

4 結 語

本文基于HEC-RAS對恒定流與非恒定流計算進行了對比，以期為在河渠規(guī)劃和河道防洪整治工程中的水面線計算提供參考。由于兩者計算原理不同，導致計算出來的結果也略有不同。對比得出：同種條件下，恒定流計算結果總體上大于非恒定流計算結果；且不同工況條件下，上游來流量越大，兩者的差值也呈現(xiàn)出越大的趨勢。在實際計算中，可以選擇恒定流和非恒定流同時進行計算，偏安全考慮，取兩者的較高值作為水面線的最終采用結果。