在深度學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

葉志娟 李海燕

摘? ?要：數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)的六大核心素養(yǎng)之一.如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是每位高中數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真思考的問(wèn)題.以2019年廈門(mén)市高三第二次質(zhì)檢理數(shù)21題教學(xué)為例，闡述一線(xiàn)教師在教學(xué)中如何通過(guò)深度學(xué)習(xí)這一抓手，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)抽象;教學(xué)路徑

1? 名詞解析

1.1? 數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象位居六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之首，它是指通過(guò)觀察、分析，舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過(guò)程，從空間形式和數(shù)量關(guān)系上揭示客觀對(duì)象的本質(zhì)和規(guī)律的一種數(shù)學(xué)研究方法[ 1 ].

數(shù)學(xué)抽象是通過(guò)一系列的比較和區(qū)分、舍棄和收括的思維操作實(shí)現(xiàn)的[ 2 ].

1.2? 深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

初級(jí)層面：針對(duì)實(shí)踐中存在大量的機(jī)械學(xué)習(xí)、死記硬背、知其然而不知其所以然的淺層學(xué)習(xí)現(xiàn)象而提出的，是淺層學(xué)習(xí)的反面，強(qiáng)調(diào)教師要用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈヒ龑?dǎo)、促進(jìn)、提升學(xué)生的深度學(xué)習(xí).

高級(jí)層面：立德樹(shù)人，發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人.

由此，我們可以發(fā)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)是發(fā)展核心素養(yǎng)的基本途徑，我們可以在深度學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，當(dāng)然包括數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之首的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)[ 3 ].

1.3? 深度學(xué)習(xí)的教學(xué)路徑

基于學(xué)生核心素養(yǎng)，建構(gòu)以數(shù)學(xué)思維為核心的教學(xué)，在深度學(xué)習(xí)中形成解決一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)模式：讀取信息資源——調(diào)用關(guān)聯(lián)模塊——抽象概括規(guī)律——加深理解應(yīng)用，讓“數(shù)學(xué)抽象”螺旋上升，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2? 試題呈現(xiàn)

（2019年廈門(mén)市高三第二次質(zhì)檢21題）已知函數(shù)f（x）=ae2x-ex+x+b（a>0，bR）.

（1）討論f（x）的單調(diào)性;

（2）若對(duì)任意a>0，f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍.

3? 教學(xué)路徑

3.1? 讀取信息資源——函數(shù)f（x），函數(shù)f（x）=ex的單調(diào)性

第（1）問(wèn)是常規(guī)題，考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)解決含參函數(shù)的單調(diào)性.問(wèn)題熟悉，研究方法也熟悉，只是函數(shù)是抽象函數(shù)，不熟悉，但有局部是熟悉的，如f（x）=ex，教學(xué)中，給予學(xué)生一定的時(shí)間，嘗試讓學(xué)生獨(dú)立思考后，讓學(xué)生展開(kāi)小組討論并發(fā)言.通過(guò)抽象概括建立應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識(shí)理論與解題實(shí)踐之間的關(guān)系，需找抽象概括總結(jié)的方法與實(shí)際解決問(wèn)題的最佳結(jié)合點(diǎn)，從而有了解題方向，初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，加深理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí).

課堂作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，也是素養(yǎng)培養(yǎng)的主戰(zhàn)場(chǎng)，傳統(tǒng)的教與學(xué)的方式已經(jīng)不能滿(mǎn)足今天學(xué)生未來(lái)的發(fā)展，創(chuàng)建以思維為核心的深度學(xué)習(xí)已成為課堂教學(xué)的必然趨勢(shì)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)需要實(shí)現(xiàn)從教師控制到以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)主體轉(zhuǎn)換;實(shí)現(xiàn)以開(kāi)放性問(wèn)題，小組合作學(xué)習(xí)，師生多元對(duì)話(huà)等教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的深度思維，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]林崇德. 21世紀(jì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2016：29.

[2]孫宏安.談數(shù)學(xué)抽象[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：上旬，2017（3）：2-5.

[3]郭華.深度學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)改進(jìn)[J].基礎(chǔ)教育課程，2019（2）：10-15.