非線性系統(tǒng)的多擴展目標跟蹤算法

韓玉蘭 韓崇昭

摘 要：目前擴展目標跟蹤算法大都假設(shè)其系統(tǒng)為線性高斯系統(tǒng)，針對非線性系統(tǒng)的多擴展目標跟蹤問題，提出了采用粒子濾波技術(shù)對目標狀態(tài)和關(guān)聯(lián)假設(shè)進行聯(lián)合估計的多擴展目標跟蹤算法。首先，提出了將多擴展目標狀態(tài)和關(guān)聯(lián)假設(shè)進行聯(lián)合估計的思想，解決了在估計目標狀態(tài)和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)時相互牽制的問題;其次，根據(jù)擴展目標演化模型、量測模型建立多擴展目標狀態(tài)和關(guān)聯(lián)假設(shè)的聯(lián)合建議分布函數(shù)，并利用粒子濾波技術(shù)實現(xiàn)聯(lián)合估計的Bayes框架;最后，為解決直接采用粒子濾波實現(xiàn)時存在的維數(shù)災(zāi)難問題，將目標聯(lián)合狀態(tài)粒子的產(chǎn)生和演化分解為各個目標狀態(tài)粒子的產(chǎn)生和演化，對每個目標的粒子集根據(jù)與其相關(guān)的權(quán)重單獨進行重抽樣，這樣在抑制目標狀態(tài)估計較差部分的同時使每個目標都保留了對其狀態(tài)估計較好的粒子。仿真實驗結(jié)果表明，與擴展目標概率假設(shè)密度濾波器的高斯混合實現(xiàn)方式和序貫蒙特卡洛實現(xiàn)方式相比，所提算法的狀態(tài)估計精度較高，形狀估計的Jaccard距離分別降低了30%、20%左右，更適合于非線性系統(tǒng)的多擴展目標跟蹤。

關(guān)鍵詞：擴展目標跟蹤;非線性系統(tǒng);Bayes框架;聯(lián)合估計;粒子濾波;建議分布函數(shù)

中圖分類號：TN273

文獻標志碼：A

Abstract： Most of current extended target tracking algorithms assume that its system is linear Gaussian system. To track multiple extended targets for nonlinear Gaussian system， an multiple extended target tracking algorithm using particle filter to jointly estimate target state and association hypothesis was proposed. Firstly， the idea of joint estimation of the multiple extended target state and association hypothesis was proposed， which avoided mutual constraints in estimating target state and data association. Then， based on extended target state evolution model and measurement model， a joint proposal distribution function for multiple extended target and association hypothesis was established， and the Bayesian framework for the joint estimation was implemented by particle filtering. Finally， to avoid the dimension disaster problem in the implementation of the particle filter， the generation and evolution of the multiple extended target combined state particles were decomposed into that of the individual target state particles， and the particle set of each target was resampled according to the weight association with it， so that each target retained the particles with better state estimation while suppressing the poor part of target state estimation. Simulation results show that， in comparison with the Gaussianmixture implementation of extended target probability hypothesis density filter and the sequential Monte Carlo implementation of that， the estimation accuracy of the target state is improved， and the Jaccard distance of shape estimation is reduced by approximately 30% and 20% respectively. The proposed algorithm is more suitable for multiple extended target tracking of the nonlinear system.

英文關(guān)鍵詞Key words： extended target tracking; nonlinear system; Bayesian framework; joint estimation; particle filter; proposal distribution function

0 引言

擴展目標在每個時刻可產(chǎn)生多個量測，因此傳統(tǒng)多點目標跟蹤算法無法應(yīng)用于多擴展目標跟蹤。目前多擴展目標跟蹤算法大致有兩類： 一類是通過修改假設(shè)條件將點目標跟蹤算法的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法如聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Joint Probabilistic Data Association， JPDA）、概率多假設(shè)方法（Probabilistic MultiHypothesis， PMHT）等，推廣到多擴展目標跟蹤[1-3];另一類是基于隨機有限集，將概率假設(shè)密度（Probability Hypothesis Density， PHD）濾波器、勢概率假設(shè)密度（Cardinalized PHD， CPHD）濾波器、高斯混合概率假設(shè)密度（Gaussian Mixture PHD， GMPHD）濾波器、序貫蒙特卡洛概率假設(shè)密度（Sequential Monte Carlo PHD， SMCPHD）濾波器等應(yīng)用到多擴展目標跟蹤算法[4-7]，但這類算法理論上需要考慮每一時刻量測集的所有可能劃分，因此計算量較大，計算量會隨著擴展目標個數(shù)或量測個數(shù)急劇增加。文獻[6-8]為減少計算量只考慮了一部分劃分算法，但擴展目標跟蹤性能嚴重依賴于劃分算法，在目標相距較近時難以獲得理想的效果。

目前已存在非線性系統(tǒng)的單擴展目標跟蹤算法，如文獻[9]中將RaoBlackwellised粒子濾波器應(yīng)用到擴展目標跟蹤，線性狀態(tài)部分采用卡爾曼濾波器，非線性部分采用粒子濾波器進行估計;文獻[10]中將非線性量測函數(shù)線性化，利用基于隨機矩陣的擴展目標跟蹤算法擴展到非線性系統(tǒng)?，F(xiàn)有的多擴展目標跟蹤算法一般是針對線性高斯系統(tǒng)，為解決非線性問題通常將處理非線性系統(tǒng)的方法如無跡卡爾曼濾波器（Unscented Kalman Filter， UKF）、粒子濾波器（Particle Filter， PF）與線性系統(tǒng)的多擴展目標濾波器相結(jié)合，如文獻[11]中將UKF應(yīng)用于擴展目標GMPHD（Extended Target GMPHD， ETGMPHD）濾波器，采用非線性量測模型實現(xiàn)狀態(tài)估計的更新，但是這種處理非線性的方式的濾波性能會隨著非線性程度的增加急速下降。

本文針對多擴展目標跟蹤的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和非線性問題，由擴展目標狀態(tài)演化模型、量測模型建立目標狀態(tài)和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的聯(lián)合建議分布函數(shù)，采用粒子濾波對多個擴展目標狀態(tài)和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)進行聯(lián)合估計，提出了非線性系統(tǒng)的多擴展目標跟蹤算法。在此基礎(chǔ)上，提出了順序采樣粒子濾波器來解決維數(shù)災(zāi)難的問題。

5 結(jié)語

針對非線性多擴展目標跟蹤，本文采用粒子濾波對多擴展目標狀態(tài)和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)進行聯(lián)合跟蹤，提出了多擴展目標粒子濾波器， 解決了目標狀態(tài)估計和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)相互牽制的問題，減小了非線性和關(guān)聯(lián)假設(shè)的不確定性帶來的估計誤差。仿真結(jié)果表明，在初始時刻、目標出現(xiàn)時刻以及目標相距較近時對位置跟蹤效果較好，目標狀態(tài)演化模型與目標實際狀態(tài)演化相差較大時位置估計精度明顯較高，而形狀估計的性能明顯優(yōu)越。本文并未對形狀的表示方式進行研究，下一步的研究方向是在建立復雜形狀的表示和量測源模型建立的基礎(chǔ)上，研究本文算法的適用性。

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