基于端電壓檢測的無位置傳感器無刷直流電動機研究

劉細(xì)平，劉雨鋒，蔡少文，張志軒

(江西理工大學(xué)，贛州 341000)

0 引 言

近年來，無刷直流電動機因功率密度高、調(diào)速性能好、結(jié)構(gòu)簡單和控制方便等特點[1]，已成為家用電器、交通工具和航空航天等場合的應(yīng)用熱點[2-4]。目前，對無刷直流電動機的研究主要集中在轉(zhuǎn)子無位置傳感器的控制策略研究[5]。無位置傳感器可減小電機的體積和降低成本；其次，在某些惡劣的工作環(huán)境中不能使用位置傳感器[6]。

針對無刷直流電動機的無位置傳感器控制，許多專家和學(xué)者提出了轉(zhuǎn)子位置檢測方法[7-9]，包括三次諧波法[10-11]、狀態(tài)觀測器法[12-13]和反電動勢法[14-15]等。三次諧波法對濾波器要求低，運行范圍較寬，但低速時三次諧波存在畸變。利用狀態(tài)觀測器法可解決電機在高速、重載情況下控制難的問題，但受到龐大的運算量和電流傳感器測量精度的影響。目前，應(yīng)用最廣泛的方法是反電動勢過零點檢測法[16]，該方法原理簡單、實現(xiàn)方便，但存在電機靜止時無法獲取反電動勢信號的問題。

本文基于非導(dǎo)通相繞組的端電壓檢測，通過三段式起動和電壓脈沖注入法，獲得精確的轉(zhuǎn)子位置，并加速到檢測穩(wěn)定的反電動勢信號；再使用軟件計算和硬件電路兩種方法提取反電動勢過零點信號，解決無刷電動機的無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置控制；最后，通過實驗對上述結(jié)論進行驗證。

1 基于端電壓的反電動勢軟件計算法

以二二導(dǎo)通星型六狀態(tài)為例，三相無刷直流電動機每轉(zhuǎn)60°就需要換相一次。在一個電周期中具有6個換相狀態(tài)。每相感應(yīng)電動勢都有兩個過零點，三相共有六個過零點。因此通過檢測非導(dǎo)通相繞組端電壓，可計算并確定反電動勢過零點時刻，再將其延時30°電角度，便可以得到6個離散的轉(zhuǎn)子位置信號。一個電周期中其換相時刻與反電動勢過零點對應(yīng)關(guān)系如圖1所示,換相點滯后相應(yīng)反電動勢過零點30°電角度。

圖1 反電動勢過零點與換相時刻關(guān)系圖

1.1 無刷直流電動機數(shù)學(xué)模型

如圖2所示，無刷直流電動機三相繞組的端電壓平衡方程：

(1)

式中：UXG為端電壓；R為相電阻；IX為相電流；L-M為繞組等效電感；EX為感應(yīng)電動勢；Vn為星型連接的中性點電壓。

圖2 三相無刷直流電動機主電路圖

對于采用三相星型接法的無刷直流電動機，每時刻都有兩相通電，其電流方向相反，另一相則斷電，相電流為零。由基爾霍夫電流定律可得：

IA+IB+IC=0

(2)

因此，可將X分別等于A，B，C代入，列出A，B，C三相電壓方程式，并相加抵消得：

UAG+UBG+UCG=EA+EB+EC+3Vn

(3)

對于非導(dǎo)通相繞組感應(yīng)電動勢過零點時，存在：

EA+EB+EC=0

(4)

當(dāng)某相繞組電流為零時，代入式(1)，得到感應(yīng)電動勢：

EX=UXG-Vn

(5)

從式(5)可知，只要檢測出各相的端電壓，再根據(jù)式(3)和式(4)換算出中性點電壓，即可得到非導(dǎo)通相的感應(yīng)電動勢。只要在軟件中判斷感應(yīng)電動勢符號的變化，便可確定反電動勢過零點時刻。

1.2 軟件算法的實現(xiàn)

如果計算非導(dǎo)通相的反電動勢，就需測量3個端電壓。這里采用低成本的分壓電阻和濾波電容構(gòu)成的硬件電路，如圖3所示，經(jīng)過分壓濾波后的電壓信號分別與TMS320F28335的ADCIN00ADCIN02通道相連。

根據(jù)無刷直流電動機的數(shù)學(xué)模型，采用端電壓檢測無刷直流電動機轉(zhuǎn)子磁極位置時，使端電壓經(jīng)過分壓濾波電路，不僅要濾除高次諧波信號和開關(guān)噪聲，還需要保證分壓后的電壓、電流信號的峰值在控制器的承受范圍之內(nèi)，從而獲得轉(zhuǎn)子磁極位置信號。軟件中每50 μs就對端電壓采樣一次，檢測誤差可忽略不計，再通過A/D轉(zhuǎn)化為數(shù)字量。

圖3 端電壓檢測電路

在軟件中檢測到反電動勢過零點信號后，還需再將換相信號延時30°電角度，即得到永磁無刷電動機的換相點。采用估算的方法，測出轉(zhuǎn)子剛轉(zhuǎn)過一周的時間，將其除以12就得到轉(zhuǎn)過30°電角度所用的平均時間，再換算為補償后的時間，作為下次的延時時間。當(dāng)電機加速時，軟件估算時間比實際長，換相點會滯后，當(dāng)電機減速時亦然。所以，采用這種估算時間的方法在系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)中將產(chǎn)生負(fù)反饋的作用。

1.3 換相干擾的濾除和相位補償

實際位置檢測信號要經(jīng)過阻容濾波，會導(dǎo)致一定的相位偏差[17]。濾波器結(jié)構(gòu)如圖4所示，在應(yīng)用中需要對相位進行修正。

圖4 一階低通濾波器

由基爾霍夫電流定律得：

(6)

整理后得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

(7)

故其延時角度：

(8)

由式(8)可知，只要在軟件中將反電動勢過零點延時(30°)，即可得到補償后的換相角度。若濾波器的相位延時超過30°，則無法進行相位補償，可通過設(shè)置其參數(shù)將延時角度控制在30°以內(nèi)。另外，換相瞬間會產(chǎn)生電磁干擾，此時檢測端電壓會產(chǎn)生一定的誤差。由于換相后感應(yīng)電動勢不會立即過零點，可等待一個延時函數(shù)后再進行端電壓檢測。

1.4 電機的起動策略

在無位置傳感器控制系統(tǒng)中，當(dāng)電機處于靜止時，無法確定電機轉(zhuǎn)子的初始位置。常用的電機起動方法有三段式起動[18]、電壓脈沖注入法[19]、高頻信號注入法[20]。電機三段式起動平緩順利，但受到負(fù)載變化影響。電壓脈沖注入法起動無需電機轉(zhuǎn)動即可檢測轉(zhuǎn)子位置，但對電壓矢量操作和電流檢測精度要求較高。高頻信號注入法在電機靜止和運行狀態(tài)下都能夠檢測出轉(zhuǎn)子位置，但其方波電流影響位置估算精度。

本文采用三段式起動，其通常由轉(zhuǎn)子定位階段、外同步加速階段和自同步運行階段3個步驟完成。轉(zhuǎn)子預(yù)定位是在電機起動前施加一個固定的電壓矢量，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到該方向上。如圖2所示，控制開關(guān)管T6，T1導(dǎo)通，圖5(a)中的任意位置的轉(zhuǎn)子磁動勢與定子磁動勢的夾角小于180°，作用一段時間后，兩者重合。若如圖5(b)所示，兩者夾角正好為180°時，由于電磁轉(zhuǎn)矩為零，則會錯誤定位。為了完成準(zhǔn)確定位，需要施加兩次電壓矢量，即施加第一個電壓矢量后，再經(jīng)過相鄰的電壓矢量作用一次即可。轉(zhuǎn)子預(yù)定位完成后，結(jié)合斜坡升速驅(qū)動方式進行外同步加速，最后切換到依靠反電動勢檢測轉(zhuǎn)子位置的自同步運行模式。

(a) 轉(zhuǎn)子磁動勢與定子磁動勢

(b) 轉(zhuǎn)子磁動勢與

2 基于端電壓的反電動勢硬件提取法

基于端電壓檢測法，使用軟件計算反電動勢過零點的方法，其優(yōu)點為反電動勢法容易實現(xiàn)且成本低，但軟件算法較復(fù)雜，對控制系統(tǒng)和檢測精度要求高，且轉(zhuǎn)速較低時，反電動勢較小，無法獲取準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信號。使用硬件電路提取反電動勢過零點信號可以彌補以上缺點，獲得良好的控制效果。

2.1 硬件電路提取的實現(xiàn)

基于無刷電機的數(shù)學(xué)模型，如圖2所示，以A相和B相導(dǎo)通，非導(dǎo)通繞組C相存在：

(9)

又由式(5)可知：

EC=UCG-Vn

(10)

再將式(9)代入式(10)得出：

(11)

從式(11)可知，C相反電動勢過零點時刻等價于其端電壓和電機模擬中性點電壓相等時刻，由繞組的對稱性可知，A相和B相的反電動勢過零點同理。

根據(jù)式(11)，硬件設(shè)計采用虛擬中性點電壓與各相端電壓作比較來提取反電動勢信號，即非導(dǎo)通相繞組的反電動勢過零點為其端電壓等于模擬中性點電壓時刻，如圖6所示。

圖6 檢測反電動勢過零點電路

A，B，C三相端電壓經(jīng)過分壓濾波之后，與模擬電機中性點電壓Vn進行比較，反電動勢過零點時刻即是兩電壓相等的時刻，此時對應(yīng)的比較器輸出SA，SB，SC信號翻轉(zhuǎn)。為了保證比較器輸出的電壓電流信號在DSP輸入端的承受范圍之內(nèi)，又進行了一次分壓濾波。由于阻容濾波的存在，實際波形會有一定的相移，可在軟件中進行相位補償。DSP接收到比較器輸出的3端SA，SB，SC信號后，還需要延時30°，這里仍然延續(xù)軟件計算中的方法。

2.2 電機的起動方法

三段式起動有容易實現(xiàn)、起動效果好等優(yōu)點，但無法適用于電機不允許反轉(zhuǎn)的場合，而且當(dāng)重載時，往往效果不佳。因此，使用一種在電機靜止時也能檢測到轉(zhuǎn)子位置的方法尤為重要。電壓脈沖注入法即為這種原理，在電機靜止時通過向電機注入電壓矢量進行轉(zhuǎn)子初始位置辨識。

無刷直流電動機轉(zhuǎn)子永磁體在不同位置對電機鐵心飽和程度的影響，會導(dǎo)致相應(yīng)的等效電感增大或減小，在幅值相同而方向不同的電壓矢量下，由于等效電感的變化，流過繞組的電流也會相應(yīng)變化。根據(jù)以上原理，通過施加不同方向的電壓脈沖矢量，再比較電流值的大小來判斷轉(zhuǎn)子所在的初始區(qū)間。根據(jù)無刷直流電動機180°導(dǎo)通型控制方式，可劃分6個電壓矢量來推測轉(zhuǎn)子精確的初始區(qū)間，其分別表示為V1V6。6個電壓矢量對應(yīng)的開關(guān)管工作情況也可用六位二進制表示，0代表開關(guān)管關(guān)斷，1代表開關(guān)管開通。如圖7所示，虛線所處的位置代表電機的換相時刻。將360°電角度分為12份，每份為30°區(qū)間。

圖7 轉(zhuǎn)子位置劃分

需要注意的是，施加電壓矢量時，為防止相鄰電壓矢量作用帶來的磁場滯后相互影響，則施加電壓矢量相位需相差180°。同時，對電壓矢量的施加時間也要合適，需多次試驗。這里按照V1→V4→V2→V5→V3→V6的順序依次施加到三相繞組上，產(chǎn)生的電流值記為I1I6。若I1I6中I6最大，則表示轉(zhuǎn)子處于V6為中心的前后30°的區(qū)域內(nèi)，再確定I5與I1的值，若I1>I5，則可判斷出轉(zhuǎn)子位于Ⅺ區(qū)間，反之則在Ⅹ區(qū)間。若相等，則轉(zhuǎn)子處于兩者臨界處。推斷出轉(zhuǎn)子位置后，按照換相順序進行加速，當(dāng)電機加速到可以穩(wěn)定檢測到三端反電動勢過零點信號時，再切換到自同步運行。

3 系統(tǒng)的硬軟件設(shè)計

系統(tǒng)采用TI公司推出的TMS320F28335為控制芯片。主頻高達150 MHz，具有IEEE-754標(biāo)志的單精度浮點運算單元(FPU)，最多可達18個PWM輸出，3個32位CPU定時器，還有12位的ADC模塊，具有16個轉(zhuǎn)換通道，80 ns的快速轉(zhuǎn)換時間。

驅(qū)動板的核心器件采用三菱電機推出的PS21865智能功率模塊，如圖8所示。該模塊最高阻斷電壓600 V，最大電流20 A，最大載波工作頻率為20kHz。PS21865采用自舉電路技術(shù)，可實現(xiàn)單電源驅(qū)動。模塊可以和單片機的PWM輸出端口直接耦合，其內(nèi)置IGBT驅(qū)動電路、欠壓保護、過載保護和電源控制等，使用該模塊可簡化硬件電路設(shè)計，提高系統(tǒng)的可靠性。

圖8 PS21865外圍電路

軟件計算的檢測手段中的主程序如圖9(a)所示。首先，初始化DSP系統(tǒng)控制寄存器，初始化需要用到的I/O端口，初始化EPWM和ADC模塊、配置定時器等。然后，電機轉(zhuǎn)子初始定位，進入定時器中斷后，計算轉(zhuǎn)速，每圈要估算延時30°的時間，進行外同步加速，每次要進行ADC采樣，計算出反電動勢過零點。最后，若穩(wěn)定地檢測到反電動勢過零點，則切入自同步運行，再等待延時補償后的時間，對應(yīng)進行換相即可。

硬件電路提取反電動勢檢測手段中的主程序如圖9(b)所示。程序結(jié)構(gòu)上的不同點是在轉(zhuǎn)子定位階段使用的是電壓脈沖注入法，在檢測反電動勢過零點時依據(jù)比較器輸出的三端反電動勢方波信號。

(a) 軟件檢測

(b) 硬件提取

4 實驗結(jié)果

該無刷直流電動機-輪轂電機應(yīng)用于電動自行車，對上述兩種反電動勢檢測手段在開發(fā)試驗平臺上進行了驗證。實驗平臺使用的永磁無刷直流電動機參數(shù)：額定電壓48 V，額定功率500 W，極對數(shù)為15。實驗平臺如圖10所示。

圖10 實驗平臺

采用軟件計算法，輪轂電機運行穩(wěn)定后的三相端電壓濾波后波形，如圖11所示。反電動勢信號清晰可見，三相端電壓波形為互差120°的梯形波，符合無刷直流電動機磁場梯形分布特性。

圖11 濾波后端電壓信號

利用硬件電路提取反電動勢法中，輪轂電機起動采用電壓脈沖注入法時，占空比為80%，電壓脈沖作用時間為600 μs,電壓矢量之間的間隔為10 ms，如圖12所示，每個尖峰為電壓脈沖在六個方向作用后，在直流母線檢測到的電流響應(yīng)。電機運行穩(wěn)定后，其濾波后的端電壓、模擬中性點電壓與比較器輸出的反電動勢過零點信號如圖13所示，得到的反電動勢信號經(jīng)過軟件延時、補償后，即可正確換相。

圖12 轉(zhuǎn)子初始位置母線電流波形

圖13 端電壓、中性點電壓及反電動勢信號

5 結(jié) 語

本文基于端電壓檢測反電動勢過零點方法，采用了軟件計算法和硬件電路提取法兩種手段，軟件計算法節(jié)省成本，但軟件中算法較為繁瑣復(fù)雜。針對這一缺點，系統(tǒng)采用了TI公司的TMS320F28335提高系統(tǒng)的運算能力，能夠完成復(fù)雜的控制算法。硬件電路提取反電動勢法在低速下也能穩(wěn)定檢測反電動勢信號，系統(tǒng)較穩(wěn)定，但硬件電路較復(fù)雜且成本相對較高。針對這一缺點，系統(tǒng)硬件簡化了設(shè)計，且采用廉價的器件，最大程度上減少成本。實驗結(jié)果表明，兩種檢測手段穩(wěn)定可靠，該系統(tǒng)切實可行，具有一定的實際應(yīng)用意義。