政府補貼下第三方廢舊汽車逆向物流激勵研究

張煥勇，魯 朋 （江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無錫 214122）

ZHANG Huanyong,LU Peng (School of Business,Jiangnan University,Wuxi 214122,China)

0 引言

在消費升級換代、循環(huán)經(jīng)濟、環(huán)保意識、國家政策推動等綜合因素的催生下，我國汽車報廢量與日俱增，甚至在2018年報廢汽車達到了九百多萬的歷史峰值，市場上亟待回收的廢舊汽車量極大。但是在廢舊汽車回收需求如此巨大的情況下，我國廢舊汽車回收市場卻存在各種問題，特別是正規(guī)廢舊汽車回收企業(yè)回收積極性不高，已經(jīng)使廢舊汽車回收量大打折扣。

對于廢舊汽車逆向物流的研究，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)作了很多嘗試，取得了一定的成果。在逆向物流模式上，Tillmann Blume（2012）等根據(jù)德國的汽車回收模式和回收要求，從內(nèi)部和外部兩方面對影響汽車回收模式選擇的因素進行了分析，指出應(yīng)該通過模塊化似的汽車供應(yīng)鏈模式來激勵廢舊汽車回收[1]。周巖（2017）、張國方（2016）在比較優(yōu)勢理論和價值鏈理論的基礎(chǔ)上，定性分析了三種汽車逆向物流模式的優(yōu)劣勢，構(gòu)建出由最具優(yōu)勢的價值鏈環(huán)節(jié)組成的集成式的逆向物流模式[2-3]。薛揚（2015）、鄒安全（2013）運用AHP方法，考慮廢舊汽車逆向物流各種影響因素，構(gòu)建廢舊汽車逆向物流理論模型，通過對指標(biāo)體系進行量化分析，得出各自情況下的最優(yōu)回收模式[4-5]。在廢舊汽車逆向物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方面，Li Shuang（2016）等在前人對逆向物流網(wǎng)絡(luò)單目標(biāo)的優(yōu)化的基礎(chǔ)上，提出雙目標(biāo)規(guī)劃模型，并利用混合演算算法對模型進行求解[6]。Govindan K（2016）等綜合考慮逆向物流對環(huán)境、社會、經(jīng)濟三者的影響，以模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃為方法設(shè)計了一個多層次多周期多目標(biāo)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型[7]。董貴穎（2018）在對廢舊汽車再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)中多等級設(shè)施、市場需求率和回收率及各項成本和收入進行研究的基礎(chǔ)上，建立一個以收益最大為目標(biāo)的混合整數(shù)規(guī)劃模型，明確再制造物流網(wǎng)絡(luò)中各設(shè)施的數(shù)量、位置和等級以及各設(shè)施間的物流量分配[8]。嚴(yán)南南（2016）等從碳排放角度出發(fā)，在多級物流網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，以實現(xiàn)物流網(wǎng)絡(luò)成本與碳排放雙重最優(yōu)為目標(biāo)建立廢舊逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型[9]。

雖然前人已經(jīng)做了諸多研究，但是對于廢舊汽車回收積極性不高的問題還沒有很好的解決，本文通過重新設(shè)計激勵機制，引入政府補貼、廢舊汽車回收處理基金、未達標(biāo)懲罰費用等，建立企業(yè)與政府共同參與的決策模型，并求出不同狀態(tài)下兩個參與主體的最優(yōu)決策。

1 問題描述和基本假設(shè)

1.1 問題描述

我國報廢汽車回收主要存在兩個方面的問題，一個是作為上層決策者的政府追求社會效益的最大化，另一個是作為下層決策者的回收企業(yè)追求自身利益的最大化，二者之間利益存在一致性，但在某些方面又存在沖突。為了社會發(fā)展的可持續(xù)性，政府在補貼正規(guī)報廢汽車回收企業(yè)的同時還通過特殊財政政策，如向汽車生產(chǎn)商征收報廢汽車專項處理基金，制定對回收企業(yè)具體的補貼方法等，刺激第三方報廢汽車回收—處理企業(yè)積極參與報廢汽車回收，高效運作。而另一方面，承接生產(chǎn)商回收業(yè)務(wù)的第三方報廢汽車回收—處理企業(yè)在政府補貼與未達標(biāo)面臨懲罰的特殊政策下，為了自身的利益最大化，確定參與報廢汽車回收數(shù)量。

本文選取第三方廢舊汽車逆向物流模式下具有代表性的正規(guī)的第三方回收—處理企業(yè)為研究對象，將政府看作決策上層，以社會福利最大化為目標(biāo)，以收取的報廢汽車處理基金為決策變量；第三方報廢汽車回收—處理企業(yè)為決策的下層，以報廢汽車回收量為決策變量。構(gòu)建由政府和回收—處理企業(yè)共同參與的廢汽車回收激勵模型。第三方廢舊汽車回收—處理企業(yè)回收流程如圖1所示。

圖1 第三方廢舊汽車逆向物流激勵模型

1.2 基本假設(shè)

（1） 在生產(chǎn)商的委托下，所有報廢汽車由兼具回收—處理功能的回收企業(yè)回收，被回收拆解的報廢汽車廢棄物由回收—處理企業(yè)處理。

（2）為了保證環(huán)境效益，回收—處理企業(yè)對回收的所有廢舊汽車正確處理，處理的最終結(jié)果是材料再利用或是無害化處理，即正規(guī)報廢汽車回收企業(yè)報廢汽車的回收數(shù)量與正確處理量均為Q1。

（3）為了激勵汽車生產(chǎn)商參與回收，政府依據(jù)當(dāng)年回收且正確處理的報廢汽車數(shù)量與當(dāng)年報廢汽車的差額征收處理基金，處理基金被用于補貼回收—處理企業(yè)，鼓勵其參與和非正規(guī)報廢汽車回收企業(yè)競爭，單位報廢汽車被征收的處理基金為f，征收基金總額為F。當(dāng)年回收且正確處理的報廢汽車數(shù)量達不到當(dāng)年報廢量的比例k時，根據(jù)差額征收懲罰費用，單位報廢汽車征收的懲罰費用為用于治理單位報廢汽車污染處理費用的n倍，治理單位報廢汽車污染處理費用為c。

（4）不考慮政府對報廢汽車回收—處理企業(yè)征稅問題。

（5）假設(shè)生產(chǎn)商僅僅委托單一回收—處理商處理報廢汽車，未進入該回收—處理企業(yè)回收處理渠道的可能被非法處理，假設(shè)被非法處理的廢舊汽車比例為為非法處理的廢舊汽車比例系數(shù)，k1為常數(shù)，且0〈k1〈1。

（6）假設(shè)報廢汽車正確回收所帶來的總環(huán)境收益為D，是回收—處理商當(dāng)年回收且正確處理的報廢汽車數(shù)量Q1的線形函數(shù)，即D=dQ1，d為單位環(huán)境收益。

1.3 符號說明

為了便于描述，特引入下列符號如表1所示：

表1

2 回收激勵模型構(gòu)建

2.1 回收激勵機制

（1）為了促使生產(chǎn)商加大廢舊汽車的回收力度，政府會在對回收效果進行衡量的基礎(chǔ)上對回收渠道上的各企業(yè)給予一定的獎懲。政府會根據(jù)生產(chǎn)商當(dāng)年報廢汽車總量Q3與正確回收—處理的報廢汽車數(shù)量Q1的差額征收處理基金，單位報廢汽車被征收的處理基金為f，被征收的處理基金總量即為：

若在生產(chǎn)商的委托下回收—處理企業(yè)正確處理報廢汽車的數(shù)量未達到比例目標(biāo)k時，政府會針對未完成部分向回收—處理商征收懲罰金，單位報廢汽車征收的懲罰金f1為被非法回收—處理后污染處理費用的n倍，單位報廢汽車被征收的懲罰金和被征收的懲罰金總量分別為：

為了引導(dǎo)廢舊汽車回收市場良性發(fā)展，政府會用征收的處理基金補貼回收—處理企業(yè)，以幫助其與非正規(guī)渠道下報廢汽車回收—處理企業(yè)的競爭，政府處理基金對單位報廢汽車補貼為ΔP，政府補貼總量為：

（2）生產(chǎn)商委托報廢汽車回收—處理企業(yè)回收—處理指定車型，并付給一定費用，所付單位報廢汽車回收—處理費用為e；回收—處理商從消費者手中回收報廢汽車付給包括運費在內(nèi)的回收費用P1；收到報廢汽車后回收—處理企業(yè)通過拆解得到廢舊零部件，根據(jù)不同情況將可利用的零件售賣給原材料用戶得到廢舊汽車回收收益R，將不可利用的進行報廢或是污染處理，單位報廢汽車污染處理費用為c。所有被非法處理的廢舊汽車環(huán)境污染治理費用為W：

2.2 目標(biāo)函數(shù)

（1）上層決策者政府以社會福利最大化為目標(biāo)，社會福利的衡量方式為報廢汽車逆向物流三大參與者政府、汽車生產(chǎn)商、廢舊汽車回收—處理商利益之和，其中：

①廢舊汽車回收—處理企業(yè)在汽車生產(chǎn)商委托下的回收情況影響著政府決策。

當(dāng)

②生產(chǎn)商收益=-政府向汽車生產(chǎn)商征收的處理基金F-生產(chǎn)商付給回收企業(yè)的處理費用

③廢舊汽車回收—處理企業(yè)的回收情況影響著自身決策。

綜上，上層政府社會福利最大化函數(shù)為：

其中：f是單位報廢汽車被征收的處理基金，為政府的決策變量。

（2）下層決策者報廢汽車回收—處理企業(yè)以利潤最大化為目標(biāo)，最大利潤函數(shù)有兩種情況：

其中：Q1是第三方回收-處理商正確處理的報廢汽車量，為回收—處理企業(yè)的決策變量。

2.3 激勵模型

（1） 情況一

（2） 情況二

3 模型求解

顯而易見，以上兩種激勵模型均為二層非線性規(guī)劃模型，針對這種形式，可以通過KKT條件將下層目標(biāo)函數(shù)用其KKT條件代替，從而將二層規(guī)劃問題簡化為單層規(guī)劃求解。

以情況一為例，將不等式約束下的下層目標(biāo)函數(shù)及約束條件變換為拉格朗日函數(shù)L，L表示為：

以下為方程的求解條件，簡記為：

再以情況一的上層為目標(biāo)函數(shù)，以上述不等式組為約束條件進行KKT條件替換，新的拉格朗日函數(shù)記為L2,L2表示為：

以下為L2的求解條件，簡記為：

由于τ1大小不確定，因此上式可分三種情況討論：

（1） 當(dāng) τ1=0,Q1-kQ3〈0 時，此時

（2） 當(dāng)τ1=0,Q1-kQ3=0時，存在極值點，此時

（3） 當(dāng)τ1≠0,Q1-kQ3=0時，存在極值點，此時

綜上，存在極值，即f〉0， Q1=kQ3。

4 數(shù)值算例

某第三方廢舊汽車回收企業(yè)通過與汽車生產(chǎn)商簽訂協(xié)議，承接了回收處理某種車型廢舊汽車的業(yè)務(wù)。具體情況假設(shè)如下，基金用于補貼系數(shù)m=0.6，回收價格P1=3 015，生產(chǎn)商支付費用e=250，治污費用c=540，處理費用c1=400，標(biāo)準(zhǔn)比例k=0.5，非法處理比例k1=0.3，懲罰系數(shù)n=2，廢舊汽車收益R=3 105，環(huán)境收益d=380。

特別說明：正規(guī)廢舊汽車回收企業(yè)單位廢舊汽車回收收益R是通過售賣各種可利用的材料得來，通過表2單位報廢汽車價值估算（不含再制造產(chǎn)品），可大概知道R=3 105。

表2 單輛報廢汽車價值估算（不含再制造產(chǎn)品）

根據(jù)以上案例，可得計算模型為：

（1） 情況一

對于情況一，最優(yōu)狀態(tài)為f〉0，Q1=0.5Q3。

（2） 情況二

對于情況二，最優(yōu)狀態(tài)為f〉100,Q1=Q3。

綜合以上兩種情況，最優(yōu)解為f〉100,Q1=Q3。也就是說，當(dāng)政府對廢舊汽車回收補貼小于100元/每輛時，對于第三方廢舊汽車回收企業(yè)來說，正好達到政府要求的回收標(biāo)準(zhǔn)時利潤最大；而當(dāng)政府對廢舊汽車回收補貼大于100元/每輛時，對于第三方廢舊汽車回收企業(yè)來說，回收完當(dāng)年所有的報廢車輛時利潤最大。此案例進一步佐證了該回收激勵模型的有效性。

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

通過創(chuàng)新回收激勵模式，不僅能夠使廢舊汽車回收量增加，而且能夠使社會福利和企業(yè)利潤達到最優(yōu)。新的模式下，第三方回收企業(yè)的回收量很大程度上受政府繳納的處理基金的影響。當(dāng)繳納的處理基金在零和某個值之間時，第三方回收企業(yè)的最佳回收量為一定比例的當(dāng)年汽車報廢總量，當(dāng)繳納的處理基金高于某個值時，最佳回收量為當(dāng)年的報廢汽車總量。

5.2 建議

（1）重塑廢舊汽車回收流程，創(chuàng)新廢舊汽車回收激勵機制

廢舊汽車交易主體多樣，回收程序復(fù)雜，尤其是在報廢汽車量激增的情況下，必須在充分考慮市場需求與可操作性方面重塑回收流程，減少交易時間與交易成本。現(xiàn)有的交易機制，無法完全激發(fā)廢舊汽車回收企業(yè)的積極性，特別是在與非正規(guī)回收渠道的競爭下。因此，必須重新設(shè)定交易模式，通過引入獎懲機制使回收企業(yè)在利潤最大化驅(qū)使下，激發(fā)回收積極性，提高回收量。

（2）加快放開廢舊汽車交易限制，加大政府對廢舊汽車補貼力度

當(dāng)前廢舊汽車回收企業(yè)回收積極性不高主要源于回收利潤太低，僅僅依靠售賣拆解的廢舊汽車材料獲利有限，通過放開交易限制，放寬“報廢汽車五大總成禁止交易”的規(guī)定，允許“五大總成”交由再制造企業(yè)加工，可以拓寬正規(guī)廢舊汽車回收企業(yè)的利潤渠道，增強與非正規(guī)回收渠道的競爭力，也能夠使資源得到合理利用。此外，政府要加強對廢舊汽車回收的補貼力度，通過補貼不僅能使回收企業(yè)積極性變高，而且能夠抑制廢舊汽車流向黑市，嚴(yán)防報廢汽車、改裝車、拼裝車進入社會。