基于廣義估計(jì)方程的停車場地選擇行為分析

陸加偉，周溪召 LU Jiawei,ZHOU Xizhao

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

(Management School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引 言

目前社會經(jīng)濟(jì)的迅速增長，居民的生活質(zhì)量不斷改善，小汽車的擁有量呈現(xiàn)直線增長。隨著小汽車數(shù)量的暴增，會出現(xiàn)一系列的問題，如交通擁堵、停車位難找、車位分布不合理、各個(gè)停車場停車數(shù)量分布極度不均衡等問題。其中，由于城市空間資源有限，新停車場的建設(shè)成本昂貴，停車位短缺被認(rèn)為是城市交通管理中的一個(gè)主要問題。世界上快速發(fā)展的城市中的停車問題都未得到很好的解決，多數(shù)的研究都是在發(fā)達(dá)國家背景下進(jìn)行的。隨著我國家庭小汽車的快速增長，也成為了我國迫切需要解決的問題。為此，本研究的目的是找到影響人們在不同停車選擇時(shí)顯示的停車選擇的因素，有兩個(gè)選項(xiàng)可供參考：室內(nèi)停車場和道路停車場。本文首先對調(diào)查問卷進(jìn)行設(shè)計(jì)，并通過線上線下的調(diào)查得到一定的數(shù)據(jù)；然后建立模型，并通過SPSS分析軟件中的廣義估計(jì)方程進(jìn)行分析，得出模型的最優(yōu)工作矩陣；接下來對最優(yōu)模型進(jìn)行分析，得出結(jié)論。

Khaled Shaaban等[1]對位于卡塔爾多哈市的兩個(gè)商業(yè)中心進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，使用二元分類樹進(jìn)行開發(fā)；Abdel-Aty M A[2]估計(jì)了5個(gè)模型，以解決司機(jī)的轉(zhuǎn)向，順從和路線選擇；趙亞菲、干宏程[3]利用SPSS軟件，根據(jù)廣義估計(jì)方程（GEE）對意向數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，建立了多種相關(guān)矩陣的候選模型，并選出最優(yōu)模型；馮麗云[4]探討醫(yī)學(xué)研究中縱向數(shù)據(jù)廣義估計(jì)方程（GEE）的準(zhǔn)似然獨(dú)立準(zhǔn)則（QIC）分析技術(shù)，將技術(shù)結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)例，采用Stata10.0軟件，對GEE進(jìn)行QIC分析并找出最佳模型；夏彥等[5]利用廣義估計(jì)方程分析結(jié)果指標(biāo)為分類變量的重復(fù)測量資料，通過參數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)得出統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論；高茂龍[6]討論二分類資料廣義估計(jì)方程GEE和ALR兩種模型的擬合；李新、董丹[7]結(jié)合醫(yī)藥科研中的實(shí)例闡述廣義估計(jì)方程處理重復(fù)測量資料的原理和方法；白云飛[10]研究了縱向數(shù)據(jù)分析中基于廣義估計(jì)方程中的參數(shù)估計(jì)和協(xié)方差估計(jì)，并對模型選擇的相關(guān)問題進(jìn)行了研究。

1 問卷設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)調(diào)查

1.1 調(diào)查方法

在本文中主要用的是SP調(diào)查，所謂SP調(diào)查就是對在假設(shè)情景下出行者偏好及選擇進(jìn)行調(diào)查，獲取數(shù)據(jù)。通過設(shè)置不同的假設(shè)情景，讓被調(diào)查者對于這些不同的假設(shè)情景做出選擇。做出的假設(shè)情景盡可能貼近現(xiàn)實(shí)，新獲得的數(shù)據(jù)才能用來進(jìn)行分析。

1.2 調(diào)查問卷設(shè)計(jì)

1.2.1 基本信息

個(gè)人的基本信息主要包括：個(gè)體屬性、停車的相關(guān)屬性。

（1）個(gè)體屬性：主要有駕駛員的性別、年齡、駕齡、月收入、學(xué)歷、開車平均年里程數(shù)、家庭小汽車擁有量。

（2）停車的相關(guān)屬性：有每周開車頻率、停車位置距目的地步行距離、停車服務(wù)質(zhì)量、收費(fèi)便捷程度、停車安全性。

1.2.2 SP意向調(diào)查

做出不同的情景假設(shè)，主要考慮天氣、停車費(fèi)用、車位剩余量3個(gè)因素。各自變量的水平分別為：

（1）天氣：陰雨天、晴天。

（2） 室內(nèi)停車費(fèi)用（元/h）：8、10、15；道路停車費(fèi)用為5元/h。

（3）室內(nèi)車位情況：非常擁擠、一般擁擠、不擁擠。

根據(jù)上面的3個(gè)變量利用SPSS進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得到9個(gè)假設(shè)情景[8]，如表1所示。

表1 不同情景停車選擇情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2 方法論及分析工具

對于停車場地選擇的研究中，意向調(diào)查獲得的行為數(shù)據(jù)，不同的觀察者之間是相互獨(dú)立的，但是在這9個(gè)情景中對于同一對象的多次重復(fù)觀察，可能存在一定的相關(guān)性。廣義估計(jì)方程（Generalized Estimating Equation，GEE） 由Liang和Zeger提出，是在廣義線性模型（GLM）上的基礎(chǔ)上拓展的，專用于處理縱向數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)方法。

2.1 廣義估計(jì)方程基本原理

式中：g為邊際期望函數(shù)μij=E[ Yij]與自變量函數(shù)的連接函數(shù)。在本文中只有室內(nèi)停車和室外停車兩種，為二元變量。因此，選用logit作為連接函數(shù)。即：

Yij的方差與邊際期望之間的函數(shù)關(guān)系為：

其中：V （μij）為已知方差函數(shù)，φ為離散參數(shù)。

指定Yij的協(xié)方差是邊際期望均值和α的函數(shù)其中為已知函數(shù)，α為相關(guān)性參數(shù)，并假設(shè)所有受訪者的相關(guān)性參數(shù)都一樣。

從而構(gòu)造廣義估計(jì)方程：

2.2 工作相關(guān)矩陣

通常有以下幾種形式：獨(dú)立或不相關(guān)（Independent）、等相關(guān)或可交換相關(guān)（Exchangeable Correlation）、不確定相關(guān)或未結(jié)構(gòu)化（Unstructured Correlation）、一階自回歸或自相關(guān)（First-order Autoregressive Process，AR（1））、依M協(xié)變量或部分等相關(guān)（M-dependent）、穩(wěn)態(tài)相關(guān)（Stationary Correlation）。工作相關(guān)矩陣的形式是在擬合模型之前就應(yīng)該預(yù)先設(shè)定，擬合完畢時(shí)會計(jì)算出具體的相關(guān)矩陣。

2.3 GEE假設(shè)檢驗(yàn)

由于相關(guān)性問題，傳統(tǒng)的基于最大似然估計(jì)法的AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則不適用于廣義估計(jì)方程擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，因此，Pan提出擬似然估計(jì)準(zhǔn)則（Quasi-likeli-hood-based Model-selection Criterion，QIC）。用來選擇最佳工作矩陣和最佳模型。

使用擬似然函數(shù)計(jì)算QIC值：

QICC值不能選擇工作相關(guān)矩陣，但可選擇最佳模型，該值與QIC的差值越小越好。

綜上所述，利用擬似然獨(dú)立準(zhǔn)則對模型的篩選過程可分兩步進(jìn)行。

第一步：通過擬合GEE模型選擇最優(yōu)的工作相關(guān)結(jié)構(gòu)，對應(yīng)于最小QIC值的相關(guān)結(jié)構(gòu)是首選結(jié)構(gòu)，該過程一般包括所有的因變量。

第二步：在所選的最優(yōu)相關(guān)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過比較不同因變量的子集模型的QIC值和QICC值來選擇最佳模型。

3 模型的結(jié)果分析

以中小型城市商業(yè)中心的停車用戶的出行停車場地選擇進(jìn)行研究，因變量有兩個(gè)選項(xiàng)：室內(nèi)停車場和道路停車場。在調(diào)查問卷中被調(diào)查者根據(jù)問卷提供的9種情景假設(shè)對兩個(gè)因變量做出選擇。其中Y=0表示選擇室內(nèi)停車場；Y=1則表示選擇道路停車場[9]。所選取的置信區(qū)間為90%。

3.1 模型建立

本研究使用工作相關(guān)矩陣進(jìn)行建模，利用QIC值和QICC值進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，確定最優(yōu)的相關(guān)矩陣，各個(gè)相關(guān)矩陣的QIC值和QICC值以及差如表2所示。

表2 不同作業(yè)矩陣模型擬合優(yōu)度

根據(jù)廣義估計(jì)方程的擬合優(yōu)度的判斷，應(yīng)該選擇8-dependent作為最優(yōu)的工作相關(guān)矩陣，并且由此得到的參數(shù)估計(jì)如表3中的數(shù)據(jù)。

根據(jù)模型系數(shù)，對各影響因素的分析如下：

（1）常數(shù)項(xiàng)C：C=-1.802，為負(fù)值，說明停車者對室內(nèi)停車有內(nèi)在傾向性，在其他的因素都相同的情況下，停車者還是更傾向于選擇室內(nèi)停車場地。

（2）性別：女生想對于男生更傾向于選擇室內(nèi)停車場，這也很符合女性的個(gè)性。因?yàn)榕矚g直接一點(diǎn)，而不是在道路上尋找停車位。

（3）學(xué)歷：學(xué)歷高的人相對于學(xué)歷低的人更喜歡選擇室內(nèi)停車場，這也很符合實(shí)際現(xiàn)象，因?yàn)閷W(xué)歷高的人經(jīng)濟(jì)條件要好一些，不在乎室內(nèi)停車場的費(fèi)用高。

（4）開車頻率：每周開車次數(shù)越多的人，越傾向于選擇室內(nèi)停車場。

表3

（5）停車服務(wù)質(zhì)量：室內(nèi)停車場服務(wù)質(zhì)量越不好的越會選擇道路停車場，而服務(wù)質(zhì)量非常好的則會選擇室內(nèi)停車場。

（6）年齡和駕齡：隨著年齡和駕齡的增長，人們更傾向于選擇道路停車場，對于一個(gè)成熟的人相較于年輕人還更理性的選擇性價(jià)比較高的停車場，而駕齡越高的人對于停車場的選擇會更了解，選擇一些價(jià)格較低的停車場地。

（7）月收入：隨著月收入的增加，人們會更傾向于選擇舒適性較高的室內(nèi)停車場，他們會追求更好的服務(wù)。（8）開車平均年里程數(shù)：開車年里程數(shù)越高的人會比較容易選擇室內(nèi)停車場。

（9）停車位置距目的地的步行距離：隨著距離的越大，人們更傾向于選擇道路停車場停車。

4 總結(jié)

本次研究主要研究的是停車者對于中小型商業(yè)中心的停車場地的選擇行為，通過意向調(diào)查獲取行為數(shù)據(jù)，并利用廣義估計(jì)方程（GEE）進(jìn)行建模分析，確定停車者對停車場地選擇的影響因素，得到如下的一些結(jié)論：

（1）廣義估計(jì)方程的原理在SPSS中的應(yīng)用。通過詳細(xì)介紹廣義估計(jì)方程（GEE） 的基本原理、擬合優(yōu)度的判斷，以及GEE在SPSS中的實(shí)現(xiàn)，為學(xué)者提供了比較完善的建議。

（2）構(gòu)建了合適的停車選擇行為模型，深入研究駕駛員的一些因素對停車場地的選擇行為的影響。研究結(jié)果表明，年長者比年輕人更愿意選擇道路停車場地，收入高的比收入低的人更喜歡選擇室內(nèi)停車場地。

（3）本研究中的9次重復(fù)測量之間的工作相關(guān)矩陣以依賴8的為最優(yōu)工作矩陣。

本研究還存在一定的不足：（1）樣本數(shù)據(jù)的量不足，可以通過擴(kuò)大樣本量進(jìn)行更全面的探究。（2）研究的影響因素不夠全面，還需要研究更多的因素來確保研究的準(zhǔn)確性。

可以本文研究因素對室內(nèi)停車場還是道路停車場的建立有一定的幫助，在選址及基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和停車場地的管理方面提供一定的參考。