經(jīng)歷探索過(guò)程建構(gòu)深度課堂

鐘志偉 劉世輝

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)上冊(cè)第45、46頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握“求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便”，認(rèn)識(shí)乘號(hào)，會(huì)讀寫乘法算式。

2.使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法算理的過(guò)程，掌握乘法的意義和特征。

3.使學(xué)生能運(yùn)用乘法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、比較和分析的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：知道乘法的含義，體驗(yàn)到“求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便” 。

難點(diǎn)：能通過(guò)自主探索掌握乘法的算理。

教具和學(xué)具：

教具：小棒? ? 課件

學(xué)具：小棒? ?草稿本

教學(xué)過(guò)程：

一、比賽導(dǎo)入，回溯知識(shí)原點(diǎn)

師：課前與大家一起做“拍拍操”，時(shí)鐘老師發(fā)現(xiàn)咱們二年級(jí)（1）班的孩子們?cè)诨顒?dòng)中能做到又快又齊。那誰(shuí)是最快的呢？讓我們來(lái)比一比吧！

（一）比賽第一局

1.屏幕顯示比賽要求。

師：比賽有3局。

師：第一局：比賽要求，以同桌的2人為一小組。聽(tīng)音樂(lè)，音樂(lè)開(kāi)始，活動(dòng)開(kāi)始，音樂(lè)結(jié)束，活動(dòng)結(jié)束。

師：同桌擺三角形，比比哪組擺得最多，像這樣擺得整整齊齊，一個(gè)一個(gè)分開(kāi)擺。（請(qǐng)一組學(xué)生到黑板上擺）

2. 匯報(bào)第一局比賽結(jié)果。

教師指著黑板上擺的三角形問(wèn)：這一小組同學(xué)，你們擺了幾個(gè)完整的三角形？

生：8個(gè)。（老師在黑板上擺上8個(gè)三角形）

師：還有擺得更多的嗎？

生：我們擺了15個(gè)。（老師記錄在黑板一角：15個(gè)）

（二）比賽第二局

1.屏幕顯示第二局比賽要求。

師：第二局馬上就要開(kāi)始了，孩子們準(zhǔn)備好了嗎？

師：同桌一起擺正方形，比比哪組擺得最多，像這樣擺得整整齊齊，一個(gè)一個(gè)分開(kāi)擺。（請(qǐng)一組學(xué)生到黑板上擺）

2. 匯報(bào)第二局比賽結(jié)果。

師指著黑板上擺的正方形問(wèn)：這一小組同學(xué)，你們擺了幾個(gè)完整的正方形？

生：3個(gè)。（教師在黑板上擺上3個(gè)正方形）

師：還有擺得更多的嗎？

生：我們擺了4個(gè)。（老師記錄在黑板一角：4個(gè)）

（評(píng)析：教師精心設(shè)置了前兩局?jǐn)[圖形的預(yù)熱比賽活動(dòng)。第一局，擺三角形用時(shí)較長(zhǎng)，第二局?jǐn)[正方形，用時(shí)較短。由于教師在時(shí)間上的靈活控制，第一局?jǐn)[的是8個(gè)三角形，第二局?jǐn)[的是3個(gè)正方形。通過(guò)這種比賽形式的導(dǎo)入，學(xué)生興致很高，很快進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)，為后面第三局比賽做好了準(zhǔn)備。）

3.整理桌面。

（三）比賽第三局

1.屏幕顯示第三局比賽要求。

師：只列式，先不計(jì)算結(jié)果。男女同學(xué)比一比看誰(shuí)列式快。將算式寫在草稿本上。

2.匯報(bào)第三局比賽結(jié)果。

師：第一個(gè)勝出的是女生，第二個(gè)女生……（教師用寫正字的方法記錄比賽結(jié)果）

師：女生真棒，勝出的這么多。男生是不是太慢了呢？

生：不是的，男生寫的算式很長(zhǎng)，女生寫的很短，第三局比賽是不公平的。

師：請(qǐng)一個(gè)男生來(lái)說(shuō)他的算式，請(qǐng)一個(gè)女生來(lái)說(shuō)她的算式。（老師板書：3+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4）

師：一個(gè)算式長(zhǎng)，一個(gè)短，比賽不公平。怎樣在不改變?nèi)切?、正方形?shù)量的情況下讓比賽變得公平呢？

（評(píng)析：教師讓學(xué)生根據(jù)第一二局的比賽成績(jī)進(jìn)行第三局關(guān)鍵性的比賽，讓男生算出擺8個(gè)三角形一共用了多少根小棒？女生算出擺3個(gè)正方形一共用了多少根小棒？出現(xiàn)女生勝、男生敗的局面。接著讓學(xué)生分析勝與敗的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比賽的不公平。此時(shí)教師話鋒一轉(zhuǎn)：怎樣在不改變?nèi)切?、正方形?shù)量的情況下讓比賽變得公平呢？一石激起千層浪，這時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的需求體現(xiàn)得淋漓盡致。他們經(jīng)過(guò)激烈的討論和分析體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的過(guò)程，明白了為什么學(xué)，學(xué)了有什么用。這就讓學(xué)生的學(xué)習(xí)回到了知識(shí)的原點(diǎn)，為后面的深度學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。）

二、比較探索，叩擊知識(shí)本質(zhì)

（一）找出3+3+3+3+3+3+3+3 和4+4+4兩個(gè)加法算式的共同點(diǎn)

師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種神奇的方法：乘法（板書：乘法）。

師：黑板上的兩個(gè)加法算式很有趣，它們有哪些共同的特點(diǎn)呢？

生：它們的加數(shù)是相同的。（教師板書：相同加數(shù)）

師：像這樣相同的加數(shù)相加可以用乘法表示。

（評(píng)析：比較兩個(gè)加法算式的相同點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)比較探索乘法的本質(zhì)。）

（二）探索將 3+3+3+3+3+3+3+3轉(zhuǎn)換成3×8或8×3的方法

師：像3+3+3+3+3+3+3+3八個(gè)相同的3相加，數(shù)學(xué)里可以寫成乘法3×8。3和8之間的這個(gè)符號(hào)我們把它叫“乘號(hào)”，讀作：3乘8。

師：你知道將3+3+3+3+3+3+3+3變成乘法算式3×8，是怎樣變來(lái)的嗎？先認(rèn)真思考，遇到困難小組再討論。

學(xué)生匯報(bào)：

生：3與前面的加數(shù)一樣。

生：在加法算式里要寫這么多的3，在乘法里面只需要請(qǐng)一個(gè)3來(lái)做代表。

生：那8表示什么呢？

生：我認(rèn)為8應(yīng)該表示有8個(gè)3。

師：同學(xué)們說(shuō)得真棒！有8個(gè)3，就把3×8，表示8個(gè)3相加。其實(shí)除了可以寫成3×8，還可以寫成8×3。

師：同學(xué)們，3乘8和8乘3是等于多少呢？

生：等于24。

師：你是怎樣算出來(lái)的？

生：我是想加法結(jié)果才算出乘法結(jié)果的，因?yàn)樗鼈兌急硎?個(gè)3相加。

師：讓我們一起來(lái)完整地讀一讀這個(gè)算式。

（評(píng)析：教師讓學(xué)生通過(guò)比較3+3+3+3+3+3+3+3和3×8，找出兩種方法之間的聯(lián)系，找到將相同加數(shù)相加轉(zhuǎn)換成乘法的方法。讓學(xué)生在觀察、比較、交流、總結(jié)中體驗(yàn)過(guò)程，找到乘法的本質(zhì)特征。“你是怎樣算出3×8=24的”這一問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步思考加法和乘法之間的聯(lián)系。得出：3×8之所以等于24是因?yàn)?個(gè)3相加等于24。使他們知道這里的乘法和加法雖然算式不同，但他們之間表示的意義是相同的，計(jì)算結(jié)果也是相同的。通過(guò)這樣的比較，使學(xué)生觸及乘法本質(zhì)，逐步建構(gòu)乘法模型。）

三、舉一反三，挖掘深層內(nèi)涵

（一）嘗試練習(xí)將4+4+4轉(zhuǎn)換成乘法算式。

師：長(zhǎng)的加法算式能寫成乘法，這樣短的能寫成乘法嗎？

生：能。

師：怎樣寫？說(shuō)說(shuō)你為什么這樣寫？

生：有3個(gè)4相加可以寫成3×4或者4×3。

師：等于多少？

生：等于12。

（二）提升練習(xí)：將2+2寫成乘法算式。

師：再短一點(diǎn)的加法算式你們能寫成乘法嗎？

師：像這樣只能寫出一個(gè)乘法算式的加法算式有哪些？

（三）深化練習(xí)：3+5+3+4+3

師：這是二年級(jí)（3）班的一個(gè)同學(xué)擺出的一組圖形，你能將這個(gè)加法算式寫成乘法嗎？

生：不能，因?yàn)榧訑?shù)不相同。（重點(diǎn)標(biāo)記：相同加數(shù)）

（四）體驗(yàn)乘法的簡(jiǎn)便性。

師：如果我們重來(lái)第三局比賽，你會(huì)用加法計(jì)算還是用乘法？為什么？

生：我會(huì)用乘法計(jì)算，因?yàn)槌朔ǜ?jiǎn)便、更快。（板書：簡(jiǎn)便、快）

師：有同學(xué)擺了15個(gè)三角形。要算一共用了多少根小棒，你會(huì)用什么方法來(lái)做？如果擺了100個(gè)三角形呢？500個(gè)呢？

（評(píng)析：將較長(zhǎng)的加數(shù)相同的加法算式寫成乘法，學(xué)生不容易出錯(cuò)。但是將短的加法算式寫成乘法算式學(xué)生往往出現(xiàn)困難，那是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)乘法本質(zhì)的理解還不夠透。練習(xí)中教師設(shè)計(jì)長(zhǎng)短不同的加法式子，加數(shù)相同和不同的加法式子變成乘法算式。通過(guò)不同層次的練習(xí)，使學(xué)生從不同的角度去思考、挖掘乘法的深層內(nèi)涵。又通過(guò)一系列的比較和追問(wèn)，讓學(xué)生深入地體驗(yàn)到乘法的簡(jiǎn)便性。）

四、巧設(shè)情境，提升知識(shí)應(yīng)用

游戲：蝴蝶下面藏著誰(shuí)？

師：孩子們表現(xiàn)得這么好，鐘老師很想帶大家到游樂(lè)場(chǎng)逛逛。

1.開(kāi)小火車。

師：小火車來(lái)啦，咱們?nèi)タ纯窗桑?/p>

師：小精靈已經(jīng)幫我們算出了小火車上的總?cè)藬?shù)，可調(diào)皮的蝴蝶遮住了一些數(shù)字，你知道蝴蝶下面藏著什么數(shù)字嗎？

師：你是怎樣看出來(lái)的？

2.坐過(guò)山車。

師：刺激的過(guò)山車開(kāi)動(dòng)了，咱們?nèi)タ纯窗桑?/p>

師：這一次蝴蝶下面藏著誰(shuí)呢？咱們用手勢(shì)來(lái)表示吧。

師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

（評(píng)析：通過(guò)“蝴蝶下面藏著誰(shuí)”的游戲形式，讓學(xué)生進(jìn)一步細(xì)化理解乘法算式中兩個(gè)乘數(shù)所表示的含義。加強(qiáng)乘法知識(shí)在生活中的應(yīng)用。）

五、游戲提升，趣入深度殿堂

（一）拍手游戲一

聽(tīng)兒歌回答問(wèn)題。

師：鑒于同學(xué)們出色的表現(xiàn)，老師要獎(jiǎng)勵(lì)大家聽(tīng)一首好聽(tīng)的歌曲。

師：同學(xué)們， 咱們一邊聽(tīng)歌一邊跟著小松鼠一起拍拍手。仔細(xì)觀察：粉色小松鼠每次拍（? ? ?）下，拍了（? ? ?）次，一共拍了（? ? ?）下。

（二）拍手游戲二

1.老師拍手，學(xué)生寫乘法算式。（2×3? ?5×4 ）

師：仔細(xì)看，認(rèn)真聽(tīng)，老師一共拍了幾次手，請(qǐng)你把計(jì)算方法寫在練習(xí)卡上。

師：寫完了咱們把自己寫的算式讀給老師聽(tīng)一遍。

2.老師寫乘法算式，大家拍拍手。（3×4 ）

師：請(qǐng)大家拍給同桌看看。

請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上來(lái)展示兩種不同的拍法：每次拍3下，拍4次;每次拍4下，拍3次。

（評(píng)析：教師設(shè)計(jì)第一次拍手游戲，是讓學(xué)生根據(jù)兒歌中小松鼠拍手的次數(shù)寫出乘法算式，第二次拍手游戲，是教師拍手學(xué)生寫算式，教師寫算式學(xué)生拍手。游戲由易到難，層層引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度思考。）

六、互動(dòng)深化，留取探索空間

師：今天老師非常榮幸，又交了二年級(jí)（1）班這么多的新朋友。老師一共交了多少個(gè)新朋友呢？

生：一共51個(gè)。

師：你們能用乘法算出老師一共交了多少個(gè)朋友嗎？

生：2人一桌，一共有25桌，還多了1人。不能寫出一個(gè)乘法算式。

生：可以把1加在后面。

師：這是我們下節(jié)數(shù)學(xué)課要學(xué)的內(nèi)容。

師：能不能用一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式算出咱們班的總?cè)藬?shù)呢？請(qǐng)大家課后想想。

總評(píng)：

《乘法的初步認(rèn)識(shí)》是乘法知識(shí)體系的起點(diǎn)，是整數(shù)四則運(yùn)算中的一個(gè)主要概念。要想有效建立這樣一個(gè)概念，對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有難度的。因此，教師要在教學(xué)中讓學(xué)生充分探索，進(jìn)行深度挖掘找到乘法的本質(zhì)特征。本節(jié)課，教師在課堂中立足學(xué)生年齡特點(diǎn)，從趣、實(shí)、廣、深等方面使學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程建構(gòu)深度課堂。

1.創(chuàng)設(shè)有趣情境，激發(fā)探索內(nèi)需。

興趣是最好的老師，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)尤其如此。整節(jié)課中教師以趣激情，以趣促思，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)需。如：課前導(dǎo)入教師設(shè)計(jì)三局以“比比誰(shuí)最快”為主題的活動(dòng)，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)擺圖形，根據(jù)圖形算一算所用小棒的總數(shù)。讓學(xué)生體驗(yàn)到游戲不公平，從而產(chǎn)生需求：找到公平的方法——乘法。又如：在練習(xí)中設(shè)計(jì)了“蝴蝶下面藏著誰(shuí)”游戲和拍手游戲，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。

2.經(jīng)歷探索過(guò)程，找出問(wèn)題本質(zhì)。

學(xué)生的探索過(guò)程也是學(xué)習(xí)能力成長(zhǎng)的過(guò)程。整節(jié)課教師立足于讓學(xué)生探索，使學(xué)生在跌跌撞撞中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，找到問(wèn)題的本質(zhì)特征。如：讓學(xué)生比較 3+3+3+3+3+3+3+3和4+4+4的共同點(diǎn)，使學(xué)生得出它們是相同加數(shù)相加。接著讓學(xué)生探索 3+3+3+3+3+3+3+3與3×8的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)等過(guò)程，探索乘法的特點(diǎn)。

3.進(jìn)入多維思考，建構(gòu)深度殿堂。

教師設(shè)置游戲、兒歌，使學(xué)生通過(guò)擺一擺、說(shuō)一說(shuō)、拍一拍、寫一寫等方式，從不同角度對(duì)乘法進(jìn)行深層研究。如：讓學(xué)生將2+2寫成乘法算式，再找出與此相同的只能寫出一個(gè)乘法算式的加法式子還有哪些？又如：讓學(xué)生將3+5+3+4+3寫成一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式，逆向地讓學(xué)生理解乘法的意義。再如：教師出示乘法算式3×4讓學(xué)生根據(jù)算式拍拍手，使學(xué)生明白一個(gè)乘法算式可以表示兩種含義。3×4既可以表示3個(gè)4相加，又表示4個(gè)3相加等等。

4.拓展思維空間，延伸有限課堂。

有限的40分鐘可以留給學(xué)生更廣的思考空間。教師在課堂接近尾聲時(shí)，通過(guò)交朋友的話題讓學(xué)生用簡(jiǎn)單的乘法算一算今天老師交了多少個(gè)朋友？因?yàn)槿嗍?1個(gè)學(xué)生，看成25個(gè)2相加，寫成2×25，還多了1個(gè)人，26個(gè)2相加，寫成2×26，還少了1個(gè)人。這時(shí)教師話鋒一轉(zhuǎn)：這個(gè)問(wèn)題留給大家課后思考。這樣一來(lái)，學(xué)生的思考不只停留在課堂，而是延伸到了課外，使有限的課堂有了更廣的思考空間。

基金項(xiàng)目：本文系江西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“農(nóng)村小學(xué)高段數(shù)學(xué)閱讀和寫作的創(chuàng)新實(shí)踐研究”課題研究成果（項(xiàng)目編號(hào)：18PTYB097）。