轉(zhuǎn)化策略在數(shù)學(xué)課解題教學(xué)中的應(yīng)用

張莉

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，轉(zhuǎn)化策略可以應(yīng)用的范圍十分廣泛，通過轉(zhuǎn)化策略可以將新舊知識(shí)連接在一起，也可以將繁雜的問題轉(zhuǎn)化成精簡(jiǎn)的問題，就可以非常快速地幫助學(xué)生在解決難題的時(shí)候迅速尋找到突破點(diǎn)的所在。轉(zhuǎn)化的方式方法和手段也是非常多樣的，教師需要根據(jù)學(xué)生的具體的認(rèn)知水平和教學(xué)內(nèi)容，在日常的教學(xué)中逐步地進(jìn)行對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和啟發(fā)，讓學(xué)生逐漸積累轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)是一種非常常見的學(xué)習(xí)方法，通過轉(zhuǎn)化的方式可以將問題逐步簡(jiǎn)單化，將未知逐漸轉(zhuǎn)化成已知的知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系。學(xué)生如果可以熟練地掌握轉(zhuǎn)化這種方式，在學(xué)習(xí)的過程中就更加容易形成分析問題、解決問題的能力，思維也會(huì)更加具有擴(kuò)散性，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的作用和意義。筆者將結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐情況進(jìn)行分析。

一、轉(zhuǎn)化策略在圖形面積計(jì)算中的應(yīng)用

1.化新為舊，在舊知識(shí)中尋找和新知識(shí)的連接點(diǎn)

任何的一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)都是原有知識(shí)的轉(zhuǎn)化和發(fā)展而來的。在數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中，教師可以將學(xué)生覺得陌生或者是不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的比較熟悉的問題，并且可以通過已知的知識(shí)進(jìn)行解決的問題，可以在很大程度上提升學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)速度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的學(xué)習(xí)效率，那么原有的已知的知識(shí)和新知識(shí)之間的連接點(diǎn)就是學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)候的突破點(diǎn)所在。比如說在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形剪裁之后拼湊成一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣學(xué)生看到熟悉的長(zhǎng)方形就會(huì)更加容易接受，也更加直觀地知道平行四邊形和他們拼湊之后形成的長(zhǎng)方形的面積的一樣的，這樣一來，就可以很容易地得出平行四邊形的面積公式是底乘高。在這樣的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生就將陌生的、不懂的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了更加熟悉的、已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，就更好地解決了當(dāng)下的問題。

2.化曲為直，突破空間障礙

圓是由曲線圍繞而成的一種平面的圖形，是二維的，對(duì)于學(xué)生來說是一種比較抽象的圖形。圓的面積公式的推導(dǎo)也和其他的圖形面積推導(dǎo)公式有著非常大的差異，這對(duì)于學(xué)生來說既陌生又過于抽象化。所以，教師在進(jìn)行圓的面積公式教學(xué)時(shí)，需要注意兩個(gè)方面。一方面就是需要借助多媒體等技術(shù)，讓學(xué)生更加直觀地去了解圓的轉(zhuǎn)化過程，另一方面則是需要注意在教學(xué)中要從簡(jiǎn)單到復(fù)雜地逐步深化演變，以便于幫助學(xué)生更好地開展想象，形成對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。教師還可以通過一系列的課件視頻等方式的演示，讓學(xué)生可以更加深刻地體會(huì)到這當(dāng)中所蘊(yùn)含的極限思維，讓學(xué)生在整個(gè)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中學(xué)會(huì)：將不熟悉、不了解的圖形如何轉(zhuǎn)化為熟悉的已經(jīng)學(xué)過的圖形，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、轉(zhuǎn)化策略在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用策略

1.化繁為簡(jiǎn)，優(yōu)化解題策略

學(xué)生在解決問題的時(shí)候都一個(gè)通病，那就是當(dāng)他們遇到比較復(fù)雜的、不規(guī)則的圖形計(jì)算面積時(shí)，就會(huì)覺得不知道該從哪里入手，因?yàn)闆]有直接可以套用進(jìn)行計(jì)算的公式，學(xué)生就會(huì)束手無策。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)著相對(duì)來說復(fù)雜的圖形進(jìn)行分割或者是添補(bǔ)，轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形，這樣一來學(xué)生就會(huì)覺得豁然開朗。通過例題的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生知道有這種解題的方式，教師還可以給學(xué)生多布置一些課上的習(xí)題，讓學(xué)生來對(duì)更多的多邊形進(jìn)行添補(bǔ)或者是分割來進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生可以更好地掌握在解決這類問題時(shí)的轉(zhuǎn)化方式，適當(dāng)?shù)恼n上練習(xí)還可以讓教師更好地對(duì)學(xué)生的不足進(jìn)行指導(dǎo)。

2.化數(shù)為形，突破思維障礙

“思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為?！苯處熢谶M(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合課程教學(xué)的具體內(nèi)容，將轉(zhuǎn)化思想逐步滲透，讓學(xué)生逐漸借助轉(zhuǎn)化思想，從而一步步地了解、掌握，最后可以熟練地運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)不僅僅有利于提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)效率，還可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和發(fā)展做好鋪墊。

轉(zhuǎn)化思想其實(shí)就是將某一個(gè)實(shí)際問題通過某種轉(zhuǎn)化來歸結(jié)為另一個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程和思想，將一個(gè)比較復(fù)雜的問題通過轉(zhuǎn)化、歸納成為一個(gè)相對(duì)來說簡(jiǎn)單的問題。換句話說，轉(zhuǎn)化方法其實(shí)就是在解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，將這個(gè)尚需解決的問題A，通過某種轉(zhuǎn)化遷移，歸結(jié)到另外一類已經(jīng)學(xué)習(xí)過比較熟知，或者是已經(jīng)討論過更容易解決的問題B，然后再將問題B還原成更為困難的問題A。這種將未知的、不可解決的問題轉(zhuǎn)化成已知范圍內(nèi)、可以解決的問題的這個(gè)過程，就是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)思維和方法之一，也是學(xué)習(xí)中的一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。轉(zhuǎn)化就是在數(shù)學(xué)中解決問題時(shí)常用的一種思想方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生遇到一些較為復(fù)雜的問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化，將這些生疏的、不懂的問題進(jìn)行熟悉化、具體化，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，從而可以幫助學(xué)生更加順利地解決問題。

在當(dāng)下素質(zhì)教育推廣和新課程改革深化的大背景之下，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅僅只是注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教授，還需要重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的傳授。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)方法在本質(zhì)上是一種對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用工具，只有在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)之中，有意識(shí)并且逐步滲透這種數(shù)學(xué)思維，才能夠真正地讓學(xué)生領(lǐng)悟這一想法，學(xué)生才能掌握并且在生活中以及學(xué)習(xí)中去運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，這對(duì)于學(xué)生思維水平的提升有著非常大的幫助，不僅如此，還可以有效地提升學(xué)生的思維品質(zhì)，深化學(xué)生思維深度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。

【作者單位：沭陽縣華沖實(shí)驗(yàn)小學(xué)? 江蘇】