纖維混凝土的損傷力學(xué)模型及抗拉性能研究

何 吉，葉 開，曹 果，徐小雪，章嘉偉

(武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，武漢 430072)

0 引 言

混凝土作為一種脆性材料，較低的抗拉強(qiáng)度和抗裂性能是其固有缺陷。當(dāng)混凝土開裂之后，不僅強(qiáng)度大幅降低，而且防滲能力顯著減弱。這對(duì)于大壩等水工建筑物的影響尤為嚴(yán)重。纖維是一種高彈模、高延展性、高抗拉強(qiáng)度的材料，按材料屬性可分為金屬纖維、無機(jī)纖維、有機(jī)纖維等。研究表明，在拌和過程中摻入適量的纖維之后，混凝土斷裂處的纖維能夠提供與混凝土受力方向相反的黏結(jié)阻力和摩擦阻力，使混凝土的破壞過程需要消耗更多能量，因此能夠提高混凝土的抗拉強(qiáng)度、抗裂性能、韌性以及延性[1,2]。然而，纖維混凝土作為一種新型材料，對(duì)其力學(xué)性能的研究尚未成熟，纖維摻量、纖維剛度和砂漿強(qiáng)度等因素的相互影響以及最優(yōu)組合尚未形成統(tǒng)一的結(jié)論[3]，因此制約了纖維混凝土在工程領(lǐng)域的推廣應(yīng)用。

目前纖維混凝土的研究方法主要分為物理試驗(yàn)和數(shù)值試驗(yàn)兩種。物理試驗(yàn)方法具有周期長(zhǎng)、成本高、可重復(fù)性差、結(jié)果離散性大等缺點(diǎn)。由于上述缺陷，一種以數(shù)值模擬為主，結(jié)合少量物理試驗(yàn)加以驗(yàn)證的方法成為目前研究纖維混凝土力學(xué)性能的重要手段，即數(shù)值試驗(yàn)。數(shù)值試驗(yàn)中采用的數(shù)值方法又主要分為離散模擬方法[4]、等效模擬方法[5]和半離散模擬方法[6]。

等效模擬方法的優(yōu)點(diǎn)是無需對(duì)數(shù)量龐大且尺寸較小的纖維和纖維/砂漿界面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，僅需調(diào)整砂漿的力學(xué)參數(shù)來近似的反映纖維對(duì)混凝土的增強(qiáng)作用，因此前處理工作量顯著降低，但是存在以下缺點(diǎn)：①由于該簡(jiǎn)化的實(shí)質(zhì)是假定纖維均勻的分布于混凝土中，因此與材料分布的真實(shí)狀況存在較大差異，可能導(dǎo)致數(shù)值模擬中破裂面的位置與實(shí)際不符；②由于沒有模擬纖維/砂漿界面，因此忽略了纖維混凝土原本存在的薄弱面，可能導(dǎo)致強(qiáng)度結(jié)果誤差較大；③混凝土破壞時(shí)纖維被拔出或被拔斷所引起的應(yīng)力-應(yīng)變波動(dòng)無法通過等效模擬方法體現(xiàn)。

離散模擬方法將纖維混凝土看作纖維、砂漿、骨料、纖維/砂漿界面、骨料/砂漿界面五部分組成，并且分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分。該方法保持了材料分布的真實(shí)狀況，因此與等效模擬方法相比精度較高，但是存在如下缺點(diǎn)：①由于纖維數(shù)量眾多，以150 mm×150 mm×150 mm纖維混凝土試件為例，纖維數(shù)量可以達(dá)到一萬余條，因此前處理工作量極大；②由于纖維及纖維/砂漿界面的尺寸較小，因此網(wǎng)格劃分極為困難。

半離散模擬方法以一組沿纖維長(zhǎng)度方向的分布力或者以一對(duì)作用于纖維端部的集中力，近似模擬纖維對(duì)混凝土的增強(qiáng)作用[6]。該方法由于避免了離散模擬方法中對(duì)纖維和纖維/砂漿界面的網(wǎng)格劃分，因此顯著提高了建模效率，同時(shí)由于每對(duì)集中力或每組分布力的位置與每根纖維的真實(shí)位置保持對(duì)應(yīng)，從而避免了等效模擬方法中對(duì)纖維均勻化分布的簡(jiǎn)化，因此兼顧了數(shù)值模擬的精度，實(shí)現(xiàn)了精度和效率的平衡?；谏鲜鰞?yōu)點(diǎn)，半離散模擬方法克服了纖維在幾何模擬上的困難，但是在力學(xué)模型方面仍顯不足，目前主要采用解析公式[7]或擬合公式[8]來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)采用解析公式時(shí)，首先需要假定在纖維/砂漿界面處的滑移狀態(tài)，但現(xiàn)實(shí)中這是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程，從不滑移、局部滑移到完全滑移，不同的滑移狀態(tài)決定了分布力不同的分布形式，目前僅使用解析公式仍然難以反應(yīng)這一變化過程。當(dāng)采用擬合公式時(shí)，首先需要基于物理試驗(yàn)的結(jié)果，擬合集中力與纖維端部位移之間的關(guān)系，這雖然避免了對(duì)于滑移狀態(tài)的假定，但是擬合結(jié)果僅具有數(shù)學(xué)意義，難以說明公式及參數(shù)的物理意義，也難以說明纖維及界面的物理狀態(tài)，此外擬合公式的使用也制約了纖維與砂漿兩者力學(xué)模型的統(tǒng)一。上述問題不利于半離散模擬方法的理論推廣以及在復(fù)雜力學(xué)特性研究中的應(yīng)用。這是目前大多學(xué)者仍然堅(jiān)持使用離散模擬方法或等效模擬方法的重要原因之一。

損傷力學(xué)模型的理論簡(jiǎn)單，易于應(yīng)用，且能較好的反映混凝土的破壞過程及細(xì)觀機(jī)理，目前已被廣泛應(yīng)用于混凝土力學(xué)特性的研究中。本文將借鑒混凝土的多線性損傷理論，構(gòu)建纖維強(qiáng)弱黏結(jié)損傷力學(xué)模型，并與混凝土損傷力學(xué)模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)纖維混凝土損傷力學(xué)模型的統(tǒng)一，從而改進(jìn)現(xiàn)有的半離散模擬方法；通過數(shù)值試驗(yàn)與物理試驗(yàn)的對(duì)比，驗(yàn)證纖維混凝土損傷力學(xué)模型的合理性；基于上述模型，研究纖維摻量、纖維初始剛度、砂漿強(qiáng)度對(duì)纖維混凝土抗拉強(qiáng)度、阻裂性能及韌性的影響。

1 基本理論

1.1 混凝土細(xì)觀數(shù)值模型

本文采用混凝土細(xì)觀數(shù)值模型，模擬除纖維以外的混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)。該模型首先基于級(jí)配曲線，采用蒙特卡洛方法，生成多邊形骨料的隨機(jī)分布，然后建立混凝土幾何模型，再采用有限單元法對(duì)砂漿、骨料以及兩者界面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終建立混凝土細(xì)觀數(shù)值模型。

砂漿/骨料界面作為混凝土的薄弱部位，與砂漿、骨料相比具有更低的彈性模量和抗拉強(qiáng)度，對(duì)混凝土的宏觀力學(xué)性能起著決定性作用。混凝土細(xì)觀數(shù)值模型的重點(diǎn)和難點(diǎn)是界面單元的厚度選取以及生成方法。Barnes[9]提出混凝土的界面厚度為10～50 μm；Xiao等人[10]采用納米壓痕技術(shù)測(cè)出混凝土界面的厚度為50 μm，界面的彈性模量為砂漿彈性模量的80%～85%。本文選取50 μm作為界面單元的厚度，選取砂漿彈性模量的80%作為界面的彈模，同時(shí)采用李慶斌等[11]提出的骨料延伸方法，將界面視為覆蓋在骨料邊界上具有一定厚度的實(shí)體單元[圖1(a)]，采用四邊形和少量三角形單元對(duì)骨料、砂漿以及兩者界面進(jìn)行網(wǎng)格劃分[圖1(b)]，形成二維混凝土細(xì)觀數(shù)值模型。

圖1 混凝土細(xì)觀數(shù)值模型Fig.1 Mesoscopic concrete numerical model

1.2 纖維半離散模擬方法

本文所使用的半離散模擬方法中，采用一對(duì)集中力近似模擬每根纖維對(duì)混凝土的增強(qiáng)作用，同時(shí)對(duì)該集中力的定義如下：集中力成對(duì)作用于纖維端部，如圖2(a)所示；集中力的方向與纖維端部相對(duì)位移的方向相反；集中力的量值與纖維端部相對(duì)位移的大小相關(guān)，相關(guān)關(guān)系由纖維損傷力學(xué)模型確定；為了避免出現(xiàn)應(yīng)力集中，可將集中力平均作用于附近節(jié)點(diǎn)，但合力大小不變，如圖2(b)所示。

圖2 單絲拉拔試驗(yàn)的數(shù)值模型Fig.2 Numerical model of pull-out test

1.3 纖維混凝土損傷力學(xué)模型

1.3.1 混凝土損傷力學(xué)模型

混凝土受力變形時(shí)內(nèi)部微裂紋不斷萌生、擴(kuò)展、匯聚，其宏觀力學(xué)性能不斷劣化，這種演變過程可視為損傷過程。本文采用多線性彈性損傷模型[12]來描述混凝土中砂漿、砂漿/骨料界面的損傷過程。損傷前后的割線彈模如式(1)所示，損傷變量服從式(2)。單軸加卸載條件下應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律如圖3所示，圖中ft表示峰值抗拉強(qiáng)度，ftr表示殘余抗拉強(qiáng)度，兩者滿足ftr=λft(λ為殘余強(qiáng)度系數(shù))。由于骨料強(qiáng)度較高，同時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，因此假定骨料始終為彈性，不發(fā)生損傷。當(dāng)砂漿、砂漿/骨料界面達(dá)到極限應(yīng)變?chǔ)舥時(shí)即認(rèn)為破壞，同時(shí)刪除該處單元。

E=(1-d)E0

(1)

式中：E0為初始彈性模量；E為損傷后的割線模量；d為損傷變量且0≤d≤1。

圖3 砂漿及砂漿/骨料界面的損傷模型[12]Fig.3 Damage model of mortar and mortar/aggregate interface

(2)

式中：ε0為峰值應(yīng)變；εr為殘余應(yīng)變，εr=ηε0；η為殘余應(yīng)變系數(shù)，取值范圍一般為1<η≤5；εu為極限應(yīng)變，εu=ξε0；ξ為極限應(yīng)變系數(shù)；εmax為加載歷史上拉應(yīng)變的最大值；非單向加載條件下可以采用下式表示：

(3)

1.3.2 纖維損傷力學(xué)模型

纖維作為柔性材料，其抗剪性能和抗壓性能相對(duì)于抗拉性能而言可以忽略，并且沿纖維軸向?yàn)樵鰪?qiáng)方向。上述特性得到了物理試驗(yàn)的驗(yàn)證：王成[13]采用電磁控制鋼纖維在砂漿試件中的排列方向，分別研究了纖維增強(qiáng)方向和非纖維增強(qiáng)方向的強(qiáng)度特性(劈拉強(qiáng)度和抗彎強(qiáng)度)，試驗(yàn)表明當(dāng)纖維摻量增加時(shí)，纖維增強(qiáng)方向上的試件強(qiáng)度顯著增加，而非纖維增強(qiáng)方向上的試件強(qiáng)度變化較小；任慧韜[14]和趙樹青[15]驗(yàn)證了纖維對(duì)混凝土的增強(qiáng)作用取決于纖維與砂漿之間沿纖維軸向的黏結(jié)作用，黏結(jié)作用越大，纖維對(duì)混凝土的增強(qiáng)作用越顯著。

纖維混凝土中纖維的破壞模式分為兩種：當(dāng)弱黏結(jié)時(shí)，最終纖維被拔出，即界面破壞；當(dāng)強(qiáng)黏結(jié)時(shí)，最終纖維被拔斷，即纖維自身破壞。

通過借鑒混凝土的多線性損傷力學(xué)理論，本文將半離散模擬方法中纖維等效集中力與纖維端部相對(duì)位移之間的相關(guān)關(guān)系定義為纖維損傷力學(xué)模型，如式(4)所示。需要特別指出的是，該相對(duì)位移僅考慮沿纖維軸向的位移分量。纖維在損傷前后的割線剛度如式(5)所示。弱黏結(jié)時(shí)，荷載-位移曲線如圖4(a)所示，損傷變量服從式(6)；強(qiáng)黏結(jié)時(shí)，荷載-位移曲線如圖4(b)所示，損傷變量服從式(7)。

F=Ku

(4)

K=(1-D)K0

(5)

式中：u為纖維端部的相對(duì)位移；F為集中力；K為損傷后的割線剛度；K0為初始剛度；D為損傷變量(0≤D≤1)。

(6)

(7)

式中：u1、u2、u3為各階段纖維端部的相對(duì)位移；相應(yīng)的集中力為F1、F2、F3；umax為加載歷史上纖維端部相對(duì)位移的最大值；F1=K0u1，λ1=F2/F1,λ2=F3/F1,η1=u2/u1,η2=u3/u1。

圖4 纖維損傷力學(xué)模型Fig.4 Damage mechanics model of fibers

圖5 纖維隨機(jī)投放流程Fig.5 Random generation process of fibers

1.4 纖維的隨機(jī)投放

采用蒙特卡洛方法，將纖維隨機(jī)投放于混凝土試件中，確定集中力作用的位置及方向。假定纖維的長(zhǎng)度一致，中心位置及傾斜角度均服從均勻分布。由于篇幅所限，纖維隨機(jī)投放算法不在此處詳述，具體可參照文獻(xiàn)[16]，流程圖如圖5 所示。纖維的損傷力學(xué)參數(shù)同樣可以假定為隨機(jī)分布，比如服從Weibull分布，但是由于隨機(jī)參數(shù)的標(biāo)定較為困難，本文并未考慮該隨機(jī)性。

2 模型及參數(shù)驗(yàn)證

2.1 單骨料混凝土單軸拉伸試驗(yàn)

Corr等人[17]進(jìn)行了基于單骨料混凝土試件的單軸拉伸物理試驗(yàn)，試件尺寸為75 mm×75 mm，骨料尺寸為38 mm×25 mm，骨料位于試件中心位置，試件中未摻纖維，試驗(yàn)結(jié)果如圖6中虛線所示。根據(jù)該試驗(yàn)，建立相應(yīng)的有限元模型，但是為了減少計(jì)算量，基于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，模型僅考慮半個(gè)試件[圖7(a)]。計(jì)算中采用等位移增量加載，步長(zhǎng)4×10-5mm，材料參數(shù)如表1所示。

數(shù)值試驗(yàn)中，破壞始于骨料/砂漿界面，隨后沿界面逐漸擴(kuò)展，最終形成一條貫通試件的水平裂縫如圖7(b)所示，相應(yīng)的

圖6 單骨料混凝土單軸拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curve of uniaxial tensile test for single aggregate concrete

圖7 單骨料混凝土數(shù)值模型Fig.7 Numerical model of single aggregate concrete

材料ε0η1η2λE0/GPa砂漿0.000 0940.34025界面0.000 0820.31020骨料----60

應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6中實(shí)線所示。通過數(shù)值試驗(yàn)與物理試驗(yàn)的結(jié)果比較(圖6)，整體上兩者較為一致，特征值誤差如表2所示，最大誤差為5.76%，誤差較小，因此可以認(rèn)為本文采用的混凝土細(xì)觀數(shù)值模型切實(shí)可行，并且所選參數(shù)較為合理。

表2 單骨料混凝土單軸拉伸試驗(yàn)的結(jié)果比較Tab.2 Comparison of results for uniaxial tensile test of single aggregate concrete

2.2 單絲拉拔試驗(yàn)

薛兵等[4]進(jìn)行了基于砂漿試件的單絲拉拔物理試驗(yàn)，得到了纖維拔出的全過程荷載-位移關(guān)系曲線，該曲線如圖8中虛線所示。根據(jù)該試驗(yàn)，建立相應(yīng)的有限元模型，如圖2(a)所示。為了避免出現(xiàn)應(yīng)力集中，將集中力平均作用于附近6個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2(b)所示。計(jì)算中采用等位移增量加載，步長(zhǎng)8.3×10-3mm，砂漿的力學(xué)參數(shù)如表1所示，纖維的力學(xué)參數(shù)如表3所示，試驗(yàn)中不涉及骨料、砂漿/骨料界面。

表3 纖維力學(xué)參數(shù)Tab.3 Mechanical parameters of fibers

數(shù)值試驗(yàn)得到的荷載-位移曲線如圖8中實(shí)線所示，通過比較數(shù)值試驗(yàn)與物理試驗(yàn)的荷載-位移曲線(圖8)，可以發(fā)現(xiàn)兩者較為一致，特征點(diǎn)誤差如表4所示，最大誤差為4.59%，誤差較小，因此可以認(rèn)為本文構(gòu)建的纖維混凝土損傷力學(xué)模型切實(shí)可行，所選纖維參數(shù)較為合理。

圖8 單絲拉拔試驗(yàn)的荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curve of single fiber pull-out test

比較B點(diǎn)峰值位移/mm峰值荷載/ND點(diǎn)峰值位移/mm峰值荷載/N物理試驗(yàn)0.300 083.300 015.000 015.000 0數(shù)值試驗(yàn)0.296 482.311 814.998 014.311 0誤差/%1.201.190.014.59

3 纖維混凝土抗拉性能研究

基于級(jí)配曲線以及骨料隨機(jī)投放算法，建立尺寸為100 mm×200 mm的混凝土試件細(xì)觀數(shù)值模型，如圖9(a)所示?；诶w維隨機(jī)投放算法[16]，得到纖維的隨機(jī)分布如圖9(b)所示。下文將據(jù)此進(jìn)行一系列單軸拉伸數(shù)值試驗(yàn)，研究不同纖維摻量、纖維初始剛度、砂漿強(qiáng)度對(duì)混凝土抗拉強(qiáng)度、阻裂性能及韌性的影響。計(jì)算中將采用等位移增量加載，步長(zhǎng)為4×10-5mm，邊界條件如圖9(a)所示，砂漿、骨料、砂漿/骨料界面及纖維的力學(xué)參數(shù)如表1、表3所示。

圖9 混凝土數(shù)值模型Fig.9 Numerical model of concrete

3.1 纖維摻量的影響

取纖維體積摻量為0%、1%、2%、3%，分別進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖10所示，特征點(diǎn)量值如表5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，摻入纖維之后試件的峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變、殘余強(qiáng)度、極限應(yīng)變均有不同程度的增加，其中峰值應(yīng)變和峰值強(qiáng)度的增幅較小，殘余強(qiáng)度和極限應(yīng)變的增幅較為明顯，極限應(yīng)變?cè)隽窟_(dá)到269.80%。

圖10 纖維摻量的影響(vf為體積摻量)Fig.10 Effects of fiber content (vf is the volume content)

抗拉性能纖維摻量(體積百分比)0%1%2%3%峰值強(qiáng)度/MPa1.0111.0161.0211.027峰值應(yīng)變3.45×10-53.47×10-53.48×10-53.50×10-5殘余強(qiáng)度/MPa0.0220.0430.0490.080極限應(yīng)變9.43×10-512.00×10-515.00×10-517.20×10-5斷裂能/(N·m-1)0.961.322.473.55特征長(zhǎng)度/mm27.9638.0670.53100.18

為了進(jìn)一步研究纖維的增強(qiáng)作用，引入斷裂能和特征長(zhǎng)度兩個(gè)指標(biāo)。斷裂能可以表征混凝土的抗裂性能，表示混凝土形成單位面積裂縫所消耗的能量。計(jì)算斷裂能時(shí)，首先繪制應(yīng)力-裂縫寬度曲線，然后計(jì)算該曲線以下面積與試件橫截面面積的比值，計(jì)算公式如式(8)所示[18]。斷裂能越大，表示混凝土破壞時(shí)所消耗的能量越大，纖維的阻裂性能越顯著。特征長(zhǎng)度可以表征混凝土的韌性，計(jì)算公式如式(9)所示[18]。特征長(zhǎng)度越小，混凝土韌性越小。通過比較摻入纖維前后斷裂能和特征長(zhǎng)度的變化(表5)，可以發(fā)現(xiàn)兩者均有明顯增加，說明纖維的阻裂效果明顯，同時(shí)說明纖維能夠顯著提高混凝土的韌性，這與Banthia[19]的物理試驗(yàn)規(guī)律一致。此外，通過比較纖維摻量為0%和3%的數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，纖維對(duì)延性的提高作用(82.4%)遠(yuǎn)大于對(duì)強(qiáng)度的增大作用(1.6%)，這也與李光偉等人[20]的物理試驗(yàn)規(guī)律一致。

(8)

式中：GF為斷裂能；Wf為裂縫最大寬度；σ(w)為裂縫寬度為w時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。

(9)

式中：Lch為混凝土的特征長(zhǎng)度；E0為混凝土的初始彈性模量；ft為混凝土的抗拉強(qiáng)度。

3.2 纖維初始剛度的影響

保持纖維摻量恒為2%，取纖維初始剛度K0為不摻纖維、摻纖維(K0=138.88 N/mm)、摻纖維(K0=277.76 N/mm)，分別進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)。試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖11所示，特征點(diǎn)量值如表6所示。從中可以發(fā)現(xiàn)，隨著纖維初始剛度的增加，混凝土試件的峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變、殘余強(qiáng)度、極限應(yīng)變、斷裂能和特征長(zhǎng)度均有不同程度的提高，其中峰值應(yīng)變和峰值強(qiáng)度的增幅較小，殘余強(qiáng)度和極限應(yīng)變、斷裂能、特征長(zhǎng)度的增加較為明顯，斷裂能的增量達(dá)到157.3%，說明混凝土的抗拉強(qiáng)度、阻裂性能以及韌性隨著纖維強(qiáng)度的增加均有不同程度的提高，這與Banthia[19]的物理試驗(yàn)規(guī)律一致。

圖11 纖維初始剛度的影響Fig.11 Effects of fiber initial stiffness

3.3 砂漿強(qiáng)度的影響

保持纖維摻量為2%、纖維初始剛度為277.76 N/mm,將砂漿的峰值強(qiáng)度取為1.800、2.025、2.250、2.475、2.700 MPa，分別進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)。試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖12所示，特征點(diǎn)量值如表7所示。從中可以發(fā)現(xiàn)，隨著砂漿強(qiáng)度的增加，混凝土試件的峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變均持續(xù)增大，但是極限應(yīng)變、斷裂能、特征長(zhǎng)度表現(xiàn)為先上升后下降。說明隨著砂漿強(qiáng)度的增大，混凝土抗拉強(qiáng)度隨之提高，但是混凝土的阻裂性能和韌性則先增大后減小，這與Meng[21]的物理試驗(yàn)規(guī)律一致。

表6 纖維初始剛度的影響Tab.6 Effects of fiber initial stiffness

圖12 砂漿強(qiáng)度的影響(ft為砂漿峰值強(qiáng)度)Fig.12 Effects of mortar strength (ft is the mortar peak strength)

抗拉性能砂漿峰值強(qiáng)度/MPa1.8002.0252.2502.4752.700峰值強(qiáng)度/MPa0.7410.8761.0211.1771.348峰值應(yīng)變3.08×10-53.28×10-53.48×10-53.68×10-53.95×10-5殘余強(qiáng)度/MPa0.0750.0900.0490.1150.063極限應(yīng)變7.38×10-58.90×10-515.00×10-57.48×10-55.80×10-5斷裂能/(N·m-1)1.001.612.471.510.85特征長(zhǎng)度/mm54.2162.4570.5332.4413.92

4 結(jié) 語

本文基于損傷理論改進(jìn)了半離散模擬方法的力學(xué)模型，并據(jù)此研究了多種因素對(duì)纖維混凝土抗拉性能的影響。具體結(jié)論如下。

(1)通過借鑒混凝土的多線性損傷理論，構(gòu)建了纖維強(qiáng)弱黏結(jié)損傷力學(xué)模型，與混凝土損傷力學(xué)模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了纖維混凝土損傷力學(xué)模型的統(tǒng)一，從而改進(jìn)了半離散模擬方法?；趩喂橇匣炷羻屋S拉伸試驗(yàn)和砂漿單絲拉拔試驗(yàn)，通過數(shù)值試驗(yàn)與物理實(shí)驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了纖維混凝土損傷力學(xué)模型的可行性，并獲得了一套合理的損傷力學(xué)參數(shù)。

(2)通過一系列數(shù)值試驗(yàn)，研究了不同纖維摻量、纖維初始剛度、砂漿強(qiáng)度對(duì)混凝土抗拉強(qiáng)度、阻裂性能以及韌性的影響。研究表明，當(dāng)纖維摻量越高或纖維初始剛度越大時(shí)，纖維混凝土的抗拉強(qiáng)度越高 ，并且阻裂性能和韌性越好；當(dāng)砂漿強(qiáng)度越大時(shí)，纖維混凝土的抗拉強(qiáng)度越高，但是韌性與阻裂性能則先增大后降低。上述規(guī)律與已有的物理試驗(yàn)結(jié)論一致，表明本文構(gòu)建的纖維混凝土損傷力學(xué)模型以及據(jù)此改進(jìn)的半離散模擬方法可以應(yīng)用于纖維混凝土復(fù)雜力學(xué)特性的研究中。

(3)目前僅進(jìn)行了二維分析，也沒有考慮同一試件中纖維力學(xué)性能的隨機(jī)差異(比如隨機(jī)存在強(qiáng)黏結(jié)和弱黏結(jié)等)，上述內(nèi)容將在下一步研究中實(shí)現(xiàn)，并將據(jù)此開展對(duì)纖維混凝土力學(xué)特性進(jìn)一步的深入研究。