灌溉渠系非恒定流數(shù)值模擬及閘門運(yùn)行設(shè)計(jì)

古 玉，方天鈺，陳 建，劉曉東，韓 宇

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，北京 100083；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

目前我國(guó)水資源短缺問(wèn)題十分嚴(yán)重，已成為制約我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的重要因素之一。我國(guó)現(xiàn)有灌溉面積0.664 億hm2，農(nóng)業(yè)用水更是占到用水總量的62.4%[1]，因此為應(yīng)對(duì)水資源危機(jī)，采用農(nóng)業(yè)用水節(jié)水措施是必要的。灌溉渠系進(jìn)行輸配水時(shí)，需要根據(jù)灌區(qū)用水量要求通過(guò)閘門進(jìn)行調(diào)節(jié)，此時(shí)渠道中的水流受到干擾必定會(huì)出現(xiàn)非恒定流，使渠道中的水位、流量既沿程發(fā)生變化，又隨時(shí)間發(fā)生變化。由于無(wú)法預(yù)測(cè)該過(guò)渡過(guò)程，常發(fā)生重復(fù)調(diào)度，導(dǎo)致渠道配水的可靠性及準(zhǔn)確性很差，甚至跑水和棄水，造成水量浪費(fèi)，降低灌溉質(zhì)量。為使整個(gè)渠系引水、輸水、配水過(guò)程科學(xué)合理，減少渠道輸水損失，提高水的利用效率，達(dá)到節(jié)水的目的，數(shù)值模擬是最為有效可行的方法。

明渠非恒定流的理論研究起源于18世紀(jì)后期Laplace和Lagrange對(duì)淺水波的研究，之后Lagrange給出了其波速公式。到1871年，Saint-Venant在做了大量研究的基礎(chǔ)上，提出了明渠非恒定流的理論和通用方程，即Saint-Venant方程，使明渠非恒定流現(xiàn)象得到了數(shù)學(xué)描述，推動(dòng)了通過(guò)數(shù)學(xué)方法研究這一問(wèn)題的發(fā)展。之后國(guó)內(nèi)外學(xué)者不斷深入研究，提出了有限差分法、特征線法和有限單元法等多種求解方法，其中有限差分法又包括直接解法、分級(jí)解法、單元?jiǎng)澐址ā⒒旌辖夥ㄒ约八沙诘ǖ?。相關(guān)理論的不斷發(fā)展完善的基礎(chǔ)上，隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，明渠非恒定流的數(shù)值模擬也得到了充分發(fā)展。法國(guó)的CARIMA[2]模型以及荷蘭的MODIS[3]、DUFLOW[4]模型都在田間試驗(yàn)中得到了較好驗(yàn)證。Gary P Merkley[5]教授開(kāi)發(fā)出了一個(gè)可視化的模擬軟件CanalMan，它允許用戶自己建立所需渠道并定義相關(guān)參數(shù)，進(jìn)一步修改后形成RootCanal水力模擬軟件，但在后來(lái)的使用中發(fā)現(xiàn)此軟件也存在著一些問(wèn)題。到現(xiàn)在為止，應(yīng)用較為廣泛且效果較好的一個(gè)軟件是丹麥水力研究所(DHI)開(kāi)發(fā)的Mike11。Mike11雖然模擬效果較好，但其無(wú)法模擬閘門開(kāi)度調(diào)控過(guò)程，且費(fèi)用很高。在國(guó)內(nèi)，20世紀(jì)80年代起，我國(guó)的非恒定流數(shù)值模擬開(kāi)始有了進(jìn)展，針對(duì)灌溉渠網(wǎng)，從1982年到2000年，王長(zhǎng)德[6-9]建立了上、下游常水位自動(dòng)控制渠道以閘門運(yùn)動(dòng)為動(dòng)態(tài)邊界條件的渠道非恒定流計(jì)算模型，并將P+PR算法(比例+比例微分算法)與比威爾算法相結(jié)合。2001年，趙競(jìng)成等[10]建立了較完整的渠系運(yùn)行模型，編制了具有一定通用性和可擴(kuò)充性的計(jì)算機(jī)模擬軟件。到2010年，韓宇等[11]模擬了上游和下游常水深兩種運(yùn)行方式下梯形斷面渠段由于不同閘門調(diào)控方式所引起的非恒定流過(guò)渡過(guò)程并進(jìn)行了比較，相對(duì)明確地模擬了閘門調(diào)節(jié)過(guò)程。2013年，章少輝等[12]把渠系輸配水控制方程變形處理，在具備高精度和分辨率的標(biāo)量有限體積法的基礎(chǔ)上建立了末級(jí)渠系非恒定流數(shù)值模擬模型并驗(yàn)證。

發(fā)展至今，非恒定流模擬的相關(guān)理論已經(jīng)較為完善，Preissmann四點(diǎn)隱格式和特征線最為常用。在數(shù)值模擬方面，河網(wǎng)非恒定流數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)較好，Mike軟件得到普遍使用且模擬效果較好，但灌溉渠網(wǎng)中非恒定流數(shù)值模擬仍缺乏較好的相關(guān)模型或程序。且國(guó)內(nèi)外相較來(lái)說(shuō)，我國(guó)針對(duì)非恒定流的研究開(kāi)始的較晚，雖然理論方面發(fā)展較完善，但多基于南水北調(diào)工程，忽略某一段面的改變對(duì)其上下游穩(wěn)態(tài)水流的干擾，并且由于灌溉渠道中閘門的調(diào)控方式及其形成的邊界條件不容易合理概化，針對(duì)河網(wǎng)的數(shù)值模擬模型無(wú)法直接用于灌溉渠道，所以在灌溉渠網(wǎng)非恒定流數(shù)值模擬技術(shù)方面仍有所欠缺。另外，對(duì)于數(shù)值模擬可視化的研究較少，且多針對(duì)河網(wǎng)，2000年，徐小明等[13]用Fortran語(yǔ)言，對(duì)計(jì)算出的水位變化過(guò)程作了可視化顯示研究；2002年，馬洪明等[14]，運(yùn)用計(jì)算機(jī)信息平臺(tái)，建立了一套圖形顯示水力模型的支持系統(tǒng)；2008年，陳棟[15]基于松弛迭代法，運(yùn)用混合編程技術(shù)，開(kāi)發(fā)了河網(wǎng)非恒定流數(shù)值模擬的可視化系統(tǒng)；但這些成果都不夠成熟故沒(méi)有得到推廣使用。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展成熟，將計(jì)算機(jī)技術(shù)與非恒定流模擬相結(jié)合，建立起一個(gè)較為簡(jiǎn)便且適用性強(qiáng)的灌溉渠系非恒定流模擬軟件，對(duì)渠道各處的水力要素進(jìn)行模擬，將能夠使工作人員及時(shí)了解渠道水流的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，給出適當(dāng)?shù)拈l門調(diào)控方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)水資源的科學(xué)合理調(diào)配，從而提高渠系輸配水的利用率，大大減少農(nóng)業(yè)用水的浪費(fèi)。

本文采用特征線法求解Saint-Venant方程，并建立簡(jiǎn)單渠系模型模擬引湯灌區(qū)北干渠及九、十支渠系閘后水流過(guò)渡過(guò)程，并與Mike11模擬結(jié)果進(jìn)行比對(duì)并驗(yàn)證該模型準(zhǔn)確性。其后基于該模擬結(jié)果利用閘下出流公式建立閘門開(kāi)度模擬模型，同時(shí)對(duì)多級(jí)閘門同步與逐級(jí)調(diào)控兩種情況進(jìn)行模擬，討論其優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)渠系閘門調(diào)控進(jìn)行了簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)。

1 灌溉渠系非恒定流數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

非恒定流是指過(guò)水?dāng)嗝嫔系乃σ?流量、水位及流速等)不僅隨空間位置的改變而變化，而且隨時(shí)間不斷變化的水流。灌溉渠道中的非恒定流為明渠非恒定流，圣維南方程就是針對(duì)這一問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式，即明渠非恒定流的控制方程，它由連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。

從有旁側(cè)入流的明渠非恒定流中取一長(zhǎng)為ds的微小流段，由質(zhì)量守恒原理可推出連續(xù)性方程如下：

(1)

假定水面波動(dòng)是漸變的，忽略局部水頭損失，由動(dòng)量定理或牛頓第二定律可推導(dǎo)出其運(yùn)動(dòng)方程如下：

(2)

式中：B為水面寬度，m；Z為水位，m；Q為流量，m3/s；s為流程，m；ql為單位長(zhǎng)度上的側(cè)向匯流流量[流入為正，流出為負(fù)，m3/(s·m)]；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，m2；g為重力加速度，m/s2；C為謝才系數(shù)；R為水力半徑；h為水深，m。

1.2 求解方法

本文采用特征線法，用矩形網(wǎng)格劃分求解域從而把微分方程的連續(xù)問(wèn)題離散化，以有限個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)代替原連續(xù)區(qū)域，用數(shù)值積分逼近微分方程，建立網(wǎng)格函數(shù)的代數(shù)方程組，在離散點(diǎn)上求解網(wǎng)格函數(shù)的值，總的來(lái)說(shuō)就是把圣維南偏微分方程組化為常微分方程即特征方程組進(jìn)行求解[16, 17]：

(3)

(4)

采用矩形網(wǎng)格特征差分法進(jìn)行離散：首先將求解域依據(jù)時(shí)間t和距離s進(jìn)行矩形網(wǎng)格劃分，如圖1，網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。其中，i=0,1,2,…,n表示距離s的段號(hào)；j=0,1,2,…,n表示時(shí)間t的段號(hào)。Δsi=si-si-1表示距離步長(zhǎng)，即渠段分段長(zhǎng)度，可以等步長(zhǎng)也可變步長(zhǎng)；Δtj=tj-tj-1表示時(shí)間步長(zhǎng)，需要根據(jù)穩(wěn)定格式的限制和實(shí)際要求確定。圖1中，順、逆特征線(ω±)在時(shí)層j+1上的交點(diǎn)為點(diǎn)P，與時(shí)層j的交點(diǎn)分別為L(zhǎng)和R，其間的結(jié)點(diǎn)為M，左右兩邊點(diǎn)各為點(diǎn)D和點(diǎn)E，求解方程即求解交點(diǎn)P。當(dāng)給定初始條件后，則根據(jù)時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行循環(huán)計(jì)算求解。

圖1 矩形網(wǎng)格圖示意圖Fig.1 The Schematic of Rectangle grid diagram

要求點(diǎn)P的水位和流量，則需先求出點(diǎn)L和R，這兩點(diǎn)不在網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)上，因此采用柯朗格式進(jìn)行線性內(nèi)插，之后利用積分和積分中值定理可得到離散結(jié)果如下：

(5)

(6)

(7)

同時(shí)，由于柯朗格式為一階顯格式，為使計(jì)算穩(wěn)定，需要選擇合理的距離步長(zhǎng)和時(shí)間步長(zhǎng)使其滿足穩(wěn)定性條件式(8)：

(8)

1.3 邊界條件

灌溉渠道邊界條件包括內(nèi)、外兩種邊界條件，其中內(nèi)邊界條件是指閘門等控制建筑物在渠段中的調(diào)控所產(chǎn)生的邊界處的變化，外邊界條件是指入流及出流邊界條件。

上述的計(jì)算格式只適用于內(nèi)部點(diǎn)的計(jì)算，如圖2所示，對(duì)于邊界點(diǎn)來(lái)說(shuō)：僅有一條特征線，即只有兩個(gè)方程，但其未知數(shù)有3個(gè)，故需補(bǔ)充邊界條件。

上、下游邊界條件一般情況下有如下3種情況：①Z=Z(t)，即水位過(guò)程已知；②Q=Q(t)，即流量過(guò)程已知；③Q=f(Z)，即水位流量關(guān)系已知。

圖2 上下游邊界點(diǎn)示意圖Fig.2 The schematic diagram of the upstream and downstream boundary points

1.4 汊點(diǎn)處條件

灌溉渠系多呈樹(shù)狀，因此在其布置形式中必然存在眾多分岔。灌溉渠道分為干、支、斗、農(nóng)四級(jí)，它們之間必然由一系列分支、匯交點(diǎn)連接，這些連接點(diǎn)即為汊點(diǎn)。在汊點(diǎn)處，水流需滿足相應(yīng)的連接條件，即流量相容和能量相容條件[18, 19]。

圖3 分岔渠道示意圖Fig.3 The Schematic diagram of the distribution channel

流量相容條件為：

(9)

式中：n為汊點(diǎn)處的渠道數(shù)目；Qi為第i個(gè)渠道在汊點(diǎn)處的流量；當(dāng)渠道水流流入汊點(diǎn)時(shí)sli取“+1”，流出時(shí)取“-1”。對(duì)圖3所示的分岔渠道，其流量相容條件可寫(xiě)為：

Q1=Q2+Q3

(10)

能量相容條件為：

首先將汊點(diǎn)概化為一個(gè)幾何點(diǎn)，如圖3，斷面A-A、B-B、C-C圍出了一個(gè)小流域，由于只須計(jì)算其邊界斷面上的流量或水位，故可不研究此內(nèi)的非恒定流狀態(tài)，假設(shè)流域的面積為零。在理想情況下，即不考慮局部水頭損失，同時(shí)一般情況下不存在水位突變，故有：

Z1=Z2=Z3

(11)

式中：Zi(i=1,2,3)為第i個(gè)渠道在汊點(diǎn)處的水位。對(duì)于灌溉渠道，汊點(diǎn)處經(jīng)常安有閘門等水工建筑物，故考慮局部水頭損失，可列出能量方程如下：

(12)

(13)

式中：αi(i=1,2,3)為能量修正系數(shù)且α1=0。

結(jié)合上述汊點(diǎn)處條件并參考文獻(xiàn)[17],本文對(duì)分岔渠系的模擬采用逐級(jí)追趕的方法。顧名思義，就是對(duì)渠系中的各級(jí)渠道逐次求解，以前一級(jí)渠道模擬得到結(jié)果作為下一級(jí)渠道的初始條件，分岔處則根據(jù)汊點(diǎn)處的流量相容條件，用干渠所得結(jié)果減去支渠的結(jié)果作為下一級(jí)渠道的初始條件，這樣逐級(jí)追趕，得出所需結(jié)果。這種方法思路清晰，易于理解與掌握，在編程過(guò)程中只需注重汊點(diǎn)處的條件變化設(shè)置，可以大大減少編程工作量。在實(shí)際應(yīng)用中，若汊點(diǎn)較少且流量變化率不大，則可直接按照此法逐級(jí)求解。

2 渠系數(shù)據(jù)及模擬條件

引湯灌區(qū)位于黑龍江省湯原縣，灌區(qū)的水源來(lái)自湯旺河，設(shè)計(jì)灌溉區(qū)域2.68 萬(wàn)hm2，工程總的設(shè)計(jì)引流量為160 m3/s。本文選取部分引湯北干渠及其九、十支渠作為分岔渠系模擬模型，相關(guān)模型數(shù)據(jù)見(jiàn)表1、表2及表3。

表1 北干渠數(shù)據(jù)表Tab.1 North trunk channel data table

表2 九支渠數(shù)據(jù)表Tab.2 Data table for nine canals

表3 十支渠數(shù)據(jù)表Tab.3 Data table for ten canals

模擬條件：模擬總時(shí)長(zhǎng)200 min，時(shí)間步長(zhǎng)取值根據(jù)式(8)計(jì)算得到：干渠1，Δt≤62 s；干渠2，Δt≤61 s；干渠3，Δt≤62 s；九支渠，Δt≤108 s；十支渠，Δt≤112 s，故各渠道模擬時(shí)間步長(zhǎng)均取為60 s。各渠道均采用下游常水深運(yùn)行方式，其中干渠1上游流量在20 min內(nèi)從25.28 m3/s線性增加到30.11 m3/s，九支渠上游流量在20 min內(nèi)從1.02 m3/s線性增加到1.32 m3/s，干渠2的上游斷面的流量變化則為干渠1模擬得到的下游流量減去九支渠上游斷面的流量。十支渠上游流量在20 min內(nèi)從0.79 m3/s線性增加到1.02 m3/s，干渠3上游斷面的流量變化則為干渠2模擬得到的下游流量減去十支渠上游斷面的流量。

3 模擬結(jié)果分析

在上述工況下，可模擬得到各渠道上游斷面水位變化和下游斷面流量變化，將所得過(guò)渡過(guò)程數(shù)值結(jié)果與用Mike11軟件模擬得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證其可靠性，見(jiàn)圖4～圖8。

圖4 干渠1上下游斷面水位流量變化過(guò)程Fig.4 Process of water level flow change in the upper and lower sections of the main canal 1

由以上模擬結(jié)果可知，本研究中所建立模型與Mike11模型模擬結(jié)果大致吻合，說(shuō)明該模型模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確，并由此得出具體結(jié)果如下。

(1)在同時(shí)調(diào)節(jié)干渠一、九支渠以及十支渠上游閘門使其按照模擬條件產(chǎn)生相應(yīng)流量時(shí)，各渠道水位、流量在50 min之后都基本達(dá)到了穩(wěn)定。

(2)干渠一的下游流量在一次波動(dòng)后達(dá)到穩(wěn)定，在流量線性增大的20 min內(nèi)，上游水位也表現(xiàn)為線性增長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)小幅波動(dòng)后過(guò)渡到穩(wěn)定狀態(tài)。

(3)在經(jīng)過(guò)之前的傳播及九支渠的分流后，干渠二的下游流量波動(dòng)更加明顯，同時(shí)干渠二水位變化表現(xiàn)為非線性，在經(jīng)歷一定波動(dòng)后達(dá)到穩(wěn)定；干渠三的流量水位變化規(guī)律與干渠二類似，只是在經(jīng)過(guò)進(jìn)一步傳播后，波動(dòng)較干渠二更為明顯。

(4)在給定模擬條件下，九支渠的流量變化幅度很小，故其下游斷面流量波動(dòng)很小，隨后逐漸達(dá)到穩(wěn)定。同時(shí)在流量線性增大的20 min內(nèi)，其上游水位也表現(xiàn)為線性增長(zhǎng)，之后趨于穩(wěn)定；十支渠的流量水位變化與九支渠類似，故不再贅述。

圖5 干渠2上下游斷面水位流量變化過(guò)程Fig.5 Process of water level flow change in the upper and lower sections of the main canal 2

圖6 干渠3上下游斷面水位流量變化過(guò)程Fig.6 Process of water level flow change in the upper and lower sections of the main canal 3

圖7 九支渠上下游斷面水位流量變化過(guò)程Fig.7 Process of water level flow change in the upper and lower sections of the nine branch canal

圖8 十支渠上下游斷面水位流量變化過(guò)程Fig.8 Process of water level flow change in the upper and lower sections of the ten branch canal

4 閘門運(yùn)行設(shè)計(jì)

4.1 閘門開(kāi)度調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)

實(shí)現(xiàn)灌溉渠道自動(dòng)化是提高渠系輸配水效率，建設(shè)節(jié)水農(nóng)業(yè)的重要內(nèi)容。而其自動(dòng)化設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)就是合理的閘門調(diào)控設(shè)計(jì)。灌溉渠道運(yùn)行時(shí)，往往需要根據(jù)灌溉流量需求來(lái)進(jìn)行水量輸配，所需水流從水源到田間的過(guò)程中受各種因素干擾，引起取水口水深變化，就需要通過(guò)相應(yīng)閘門來(lái)進(jìn)行控制，要得到合理的閘門調(diào)控措施，就需要知道相應(yīng)波動(dòng)下閘門的開(kāi)度隨時(shí)間的變化。根據(jù)本文建立的渠道模型可以求出相應(yīng)于閘門斷面的水位或流量變化，從而可以根據(jù)閘孔出流的公式添加閘門開(kāi)度計(jì)算模型，得出閘門的調(diào)控過(guò)程，為相關(guān)工作人員提供決策依據(jù)。

閘孔出流可分為自由出流和淹沒(méi)出流，如圖9和圖10所示，它們的流量計(jì)算都有對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式，可統(tǒng)一為以下格式：

(14)

式中：Qz表示通過(guò)閘門的流量；bz表示閘孔寬度；Go表示閘門開(kāi)度；hu表示閘門上游水深；cd表示流量系數(shù)，對(duì)于平板閘門，其取值可按下式計(jì)算：

圖9 淹沒(méi)出流Fig.9 Flooded outflow

圖10 自由出流Fig.10 Free flow

自由出流：

(15)

淹沒(méi)出流：

(16)

式中：hd表示閘門下游水深。

在上述引湯灌區(qū)分岔渠系模型中，渠道采用下游常水深運(yùn)行方式，其給定的初始條件中的上游流量的線性變化應(yīng)該是在下游水位保持不變的情況下由上游閘門調(diào)控所產(chǎn)生的，因此根據(jù)模擬得到的上游斷面的水位變化過(guò)程(即閘后水深變化)，反推出上游閘門在流量線性變化情況下對(duì)應(yīng)的開(kāi)度隨時(shí)間的調(diào)節(jié)過(guò)程。

對(duì)于九支渠，首先通過(guò)試算得出其初始閘門開(kāi)度：已知初始閘門上、下游水深分別為1.39 m和0.66 m，閘孔寬度為0.8 m，先假定一個(gè)閘門開(kāi)度，判斷其屬于自由出流還是淹沒(méi)出流，根據(jù)相應(yīng)公式計(jì)算出其流量系數(shù)，之后代入式(14)求出流量并與已知初始流量對(duì)比，若不一致則繼續(xù)試算至一致為止，通過(guò)計(jì)算得到九支渠初始閘門開(kāi)度為0.47 m。得到初始閘門開(kāi)度后，以此為起點(diǎn)，利用上述試算過(guò)程針對(duì)上游斷面每一時(shí)刻都進(jìn)行求解，則可得到九支渠上游閘門開(kāi)度調(diào)節(jié)過(guò)程，如圖11(a)所示。由圖可看出：在前5 min閘門開(kāi)度不變(水深較小，閘門對(duì)水流沒(méi)有控制)之后閘門開(kāi)度隨時(shí)間線性增加，到20min后保持不變，其線性調(diào)控過(guò)程可擬合為以下函數(shù)：y=0.007 6x+0.419 8；隨后在本研究中又模擬該渠道在流量從1.32減少到1.02時(shí)的閘門開(kāi)度變化過(guò)程，如圖11(b)所示，從圖中可以看到，在前7 min開(kāi)度保持不變(水深較大，不需調(diào)節(jié)閘門)，隨后線性減小，到20 min時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，其線性調(diào)控過(guò)程可擬合為y=-0.007 9x+0.677 1。

圖11 流量增加或減少時(shí)九支渠上游閘門調(diào)節(jié)過(guò)程Fig.11 Regulating process of the upstream gate of the nine branch canal when the flow increases or decreases

同理，對(duì)于十支渠也可求出其閘門調(diào)控過(guò)程。十支渠初始閘門上、下游水深分別為2.49 m和0.63 m，閘孔寬度為0.47 m，試算得其初始閘門開(kāi)度為0.44 m。十支渠閘門調(diào)控過(guò)程如圖12(a)所示，在前7 min閘門開(kāi)度不變，之后閘門開(kāi)度隨時(shí)間線性增加，到20 min后保持不變，其線性調(diào)控過(guò)程可擬合為以下函數(shù)：y=0.006 7x+0.381 9；隨后又模擬了十支渠流量從1.02減少到0.79時(shí)的閘門調(diào)控過(guò)程，如圖12(b)所示，從圖12中可以看到，在前7 min閘門開(kāi)度保持不變，隨后線性減小，到20 min時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，其線性調(diào)控過(guò)程可擬合為y=-0.007 9x+0.677 1，十支渠總體規(guī)律與九支渠類似。

圖12 流量增加或減少時(shí)十支渠上游閘門調(diào)節(jié)過(guò)程Fig.12 Adjustment process of the upstream gate of the ten branch channel when the flow rate increases or decreases

4.2 多級(jí)閘門運(yùn)行設(shè)計(jì)

在分岔渠系中，往往存在多級(jí)閘門，當(dāng)要通過(guò)閘門調(diào)控來(lái)滿足下游流量需求時(shí)，可以同時(shí)調(diào)節(jié)各級(jí)閘門，也可以一級(jí)一級(jí)分別調(diào)節(jié)，這樣同步與逐級(jí)的兩種調(diào)節(jié)方式下，渠道中的水流動(dòng)態(tài)也會(huì)有所差別。在上述引湯灌區(qū)渠道模型中，模擬情況為同時(shí)調(diào)節(jié)干渠一、九支渠和十支渠的上游閘門，在此基礎(chǔ)上，再模擬逐級(jí)調(diào)節(jié)情況，即干渠一達(dá)到穩(wěn)定后調(diào)節(jié)九支渠，干渠二穩(wěn)定后調(diào)節(jié)十支渠，由于干渠一和九、十支渠的模擬工況未變化，因此將模擬得到的干渠二與干渠三的流量變化過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，如圖13、圖14所示。

圖13 干渠2下游流量變化過(guò)程對(duì)比Fig.13 Comparison of downstream flow changes in the main canal 2

圖14 干渠3下游流量變化過(guò)程對(duì)比Fig.14 Comparison of downstream flow changes in the main canal 3

由以上兩圖可以看出：當(dāng)各級(jí)閘門同步調(diào)節(jié)時(shí)，渠道中的水流波動(dòng)不斷傳播，各級(jí)渠道中的波動(dòng)幅度越來(lái)越明顯，而各渠段達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間雖有所延長(zhǎng)，但卻變化不大，均在50～60 min之后穩(wěn)定，最后一級(jí)渠道即北干渠三在60 min之后達(dá)到穩(wěn)定；當(dāng)各級(jí)閘門逐級(jí)調(diào)節(jié)時(shí)，下一級(jí)閘門是在上一級(jí)渠道中水流達(dá)到穩(wěn)定后開(kāi)始調(diào)節(jié)，故渠道中的水流波動(dòng)無(wú)法逐級(jí)傳播，對(duì)于各級(jí)渠道來(lái)說(shuō)，其波動(dòng)幅度都比較小且穩(wěn)定時(shí)間也比較短，在35～40 min之后達(dá)到穩(wěn)定。但在這種情況下，最后一級(jí)渠道穩(wěn)定到目標(biāo)量的時(shí)間不能僅僅看這一渠道，而是應(yīng)該從上游第一級(jí)閘門的調(diào)控開(kāi)始考慮，于是北干渠三中水流波動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間為自身的40 min加上各上級(jí)渠道的穩(wěn)定時(shí)間，則其最終的總穩(wěn)定時(shí)間比同步調(diào)控下更長(zhǎng)。

目前在我國(guó)的大部分灌區(qū)還無(wú)法實(shí)現(xiàn)同步調(diào)控，在傳統(tǒng)的運(yùn)行方式中采用逐級(jí)調(diào)控，即首先調(diào)節(jié)渠首的閘門，達(dá)到穩(wěn)定后進(jìn)行下級(jí)閘門調(diào)節(jié)，按此規(guī)律依次推進(jìn)。在這種情況下，渠道中的水流量波動(dòng)小，對(duì)渠道的沖刷也更小，運(yùn)行也更安全，同時(shí)可降低渠道的超高標(biāo)準(zhǔn)，減少工程造價(jià)，但是各級(jí)閘門的啟閉互相影響，不利于簡(jiǎn)化操作，并且渠系達(dá)到最終穩(wěn)定所需的總時(shí)長(zhǎng)也會(huì)比較長(zhǎng)。若采用同步調(diào)控，則渠系到達(dá)最終穩(wěn)定的總時(shí)長(zhǎng)較短，且各級(jí)閘門可同時(shí)調(diào)控，不用以上游渠道的過(guò)渡過(guò)程為依據(jù)，相對(duì)獨(dú)立，啟閉操作簡(jiǎn)單方便，但這種情況下渠道中水流波動(dòng)會(huì)比較大，對(duì)渠道產(chǎn)生沖刷，也不利于渠道的安全運(yùn)行。在實(shí)際灌溉中，若時(shí)間允許，則推薦逐級(jí)調(diào)控的方式；但如果需要在盡可能短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到需求量，則推薦采用同步調(diào)控的方式。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文總結(jié)了采用特征線法對(duì)圣維南方程進(jìn)行離散的具體過(guò)程、邊界條件、汊點(diǎn)處條件以及穩(wěn)定性條件，建立了渠系非恒定流數(shù)值模擬模型以及閘控模型，且所建模型可以通過(guò)修改參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)不同渠道的模擬。

(1)本文基于特征線法及汊點(diǎn)處條件，建立了渠系模擬模型，并對(duì)引湯灌區(qū)北干渠及九、十支渠在給定模擬條件下渠道中所產(chǎn)生非恒定流過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行模擬。將該模擬結(jié)果與Mike11所獲結(jié)果比較后發(fā)現(xiàn)較為吻合，證明本研究所建模型具有一定可靠性。

(2)依據(jù)該模型模擬結(jié)果，建立了相應(yīng)閘控模型，結(jié)果表明在流量線性變化的條件下閘門開(kāi)度變化也是線性的。在本文中通過(guò)計(jì)算得到九支、十支渠的閘門開(kāi)度調(diào)節(jié)過(guò)程，得到擬合的閘控方程，作為相關(guān)工作人員決策依據(jù)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)其智能控制提供依據(jù)。

(3)基于本文所建立的渠系模型，模擬各級(jí)閘門在同步調(diào)控與逐級(jí)調(diào)控兩種不同方式下的非恒定流過(guò)渡過(guò)程，結(jié)果表明在同步調(diào)控時(shí)，總調(diào)控時(shí)間短且此時(shí)閘門的啟閉操作方便，但渠道中的水流波動(dòng)較大，不利于渠道安全；逐級(jí)調(diào)控時(shí)，其水流波動(dòng)則會(huì)比較小且針對(duì)各部分渠道來(lái)說(shuō)穩(wěn)定時(shí)間較短，但此種情況下閘門啟閉操作則需滿足上級(jí)渠段穩(wěn)定時(shí)長(zhǎng)，同時(shí)渠系調(diào)控的總時(shí)長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)。在實(shí)際中，若時(shí)間允許則可采用逐級(jí)調(diào)控，若需在盡量短的時(shí)間內(nèi)得到目標(biāo)流量則可采用同步調(diào)控，但目前我國(guó)還有很多灌區(qū)無(wú)法實(shí)現(xiàn)同步調(diào)控。

在實(shí)際當(dāng)中，一個(gè)灌區(qū)的灌溉渠道系統(tǒng)多為由干渠、支渠、斗渠和農(nóng)渠等多級(jí)渠道組成的樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)，其連接非常復(fù)雜，因此，在對(duì)簡(jiǎn)單的分岔渠系模擬的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴(kuò)展到對(duì)更加復(fù)雜的大型灌溉渠網(wǎng)的模擬仍是未來(lái)工作的重要方向。同時(shí)，由于實(shí)測(cè)資料的欠缺，本文未能將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。另外，本文所建模型未考慮渠道滲漏損失，對(duì)于渠段中有較大底坡跌落的模擬也會(huì)失真，這些問(wèn)題都需要在今后的工作中進(jìn)行不斷修正與改進(jìn)。