水下爆炸沖擊波載荷作用下冰層破碎特性及其影響因素*

王 瑩，肖 巍，姚熊亮，秦業(yè)志

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

破冰技術(shù)的研究是時下研究的熱點(diǎn)問題，涉及到江河地區(qū)的冰凌災(zāi)害，也關(guān)系到北極地區(qū)的冰區(qū)資源爭奪，具有重要的經(jīng)濟(jì)利益和戰(zhàn)略意義。冰凌災(zāi)害是我國北方地區(qū)面臨的主要危害之一，百分之七十的地區(qū)都處于寒冷地區(qū)，每年都會出現(xiàn)不同程度的冰害[1]。各國，也越來越重視極地區(qū)的戰(zhàn)略資源和巨大的經(jīng)濟(jì)利益，尤其以破冰為主的破冰船的研究與應(yīng)用[2]。雖然已經(jīng)有相對成熟的破冰技術(shù)和尚在研究和關(guān)注的破冰技術(shù)，而對水下爆炸破冰技術(shù)的研究比較稀缺。

目前，破冰的方式有多種，主要有破冰彈破冰、飛機(jī)轟炸破冰和大炮轟擊破冰以及破冰船破冰等[3]，本文中關(guān)注的是水下爆炸破冰技術(shù)的研究。由于水下爆炸作用的巨大威力以及其顯著的破冰效果，水下爆炸破冰引起了廣泛重視。曲艷東等[4]、張忠和等[5]主要對60 cm冰厚、TNT（0～12 kg）大當(dāng)量條件下水下爆炸破冰的沖擊波傳播規(guī)律以及破冰機(jī)理進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得出了藥包入水深度直接影響了破冰效果的結(jié)論。吳瑞波等[6]對8、10、12 kg等大當(dāng)量的水下爆炸破冰進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，對藥包重量及藥包入水深度等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化組合研究，得出了最佳組合參數(shù)設(shè)計(jì)。水下爆炸破冰機(jī)理的研究通常有理論解析法、實(shí)驗(yàn)法和數(shù)值模擬方法。由于水下爆炸現(xiàn)象以及冰層本構(gòu)關(guān)系的復(fù)雜性，目前理論解析法很難實(shí)現(xiàn)水下爆炸破冰的理論解；另外，實(shí)驗(yàn)法的昂貴實(shí)驗(yàn)費(fèi)用以及安全性，使得數(shù)值模擬研究被廣泛使用。數(shù)值模擬方法是研究爆炸問題的一種既有效又經(jīng)濟(jì)方便的手段，只要方法得當(dāng)，模擬效果就可以和實(shí)際結(jié)果一致[4-5,7]。在我國，水下爆炸破冰的研究對象集中在內(nèi)河地區(qū)的冰層，冰層厚度較厚，厚度為0.5～1 m，炸藥的藥量范圍為8～14 kg，得出了內(nèi)河冰層區(qū)域大當(dāng)量水下爆炸破冰半徑的影響范圍。而本文探究對象是沿海地區(qū)的冰層區(qū)域，冰層厚度較薄，范圍在0.2～0.35 m，藥量范圍為100～300 g的小當(dāng)量低氣泡能炸藥水下爆炸沖擊波載荷作用下冰層破碎特性，對水下爆炸破冰機(jī)理的研究和工程應(yīng)用具有重要的意義。

水下爆炸沖擊波沿著藥包的各個方向傳播，在沖擊波強(qiáng)大的壓力作用下，結(jié)構(gòu)容易發(fā)生嚴(yán)重的損傷，甚至斷裂[8]。為了研究某個海域冰層厚度為0.29 m小當(dāng)量普通低氣泡能炸藥水下爆炸沖擊波載荷作用下的冰層破碎特性，本文中使用歐拉-拉格朗日流固耦合算法，對爆破過程進(jìn)行數(shù)值模擬，同時通過實(shí)驗(yàn)對模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與模擬結(jié)果取得較好的一致性。

為了進(jìn)一步研究藥量、爆距、冰層厚度對近海海域較薄冰層水下爆炸沖擊波載荷破冰的影響，通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)不同的實(shí)驗(yàn)方案，運(yùn)用灰色理論對實(shí)驗(yàn)方案的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，分析結(jié)果可為工程爆破以及后續(xù)的研究提供參考。

1 基本理論

1.1 水下爆炸載荷

水下爆炸破冰過程是復(fù)雜的冰-水耦合動力學(xué)過程，涉及到水下沖擊波載荷、氣泡脈動載荷、空化效應(yīng)等對冰結(jié)構(gòu)的影響。水下爆炸的整個物理過程如圖1[9]所示。

普通低氣泡能炸藥水下爆炸產(chǎn)生的載荷主要是沖擊波載荷，爆炸之后，沖擊波瞬間作用向外傳播，爆炸產(chǎn)生的氣泡脈動壓力峰值不超過沖擊波壓力的10%～20%，而且氣泡脈動的持續(xù)時間在秒量級。對于普通的低氣泡能炸藥水下爆炸，破冰毀傷來源主要是沖擊波的毀傷。沖擊波在冰蓋以下傳播路徑如圖2所示。

圖1 水下爆炸過程Fig. 1 Underwater explosion

圖2 覆冰水下爆炸沖擊波路徑Fig. 2 Shock wave paths for an underwater explosion with overlying ice

1.2 冰體的力學(xué)性能

自然結(jié)晶形成的冰體有非均勻、各向異性、溫度敏感性等特點(diǎn)，在爆炸沖擊波等高應(yīng)變速率載荷作用下呈現(xiàn)為脆斷性，爆炸沖擊波引起的瞬時壓力高達(dá)數(shù)千兆帕以上，冰壁面受到強(qiáng)烈的壓縮而產(chǎn)生粉碎形成破碎區(qū)。隨著沖擊波的傳播及衰減，形成應(yīng)力波，對冰洞的徑向產(chǎn)生壓應(yīng)力和壓縮變形，對切向形成拉應(yīng)力和拉伸變形。因此，冰體會產(chǎn)生徑向裂紋和環(huán)形裂紋，進(jìn)而形成了裂隙區(qū)，如圖3所示。

冰體材料特性獨(dú)特，冰層的材料參數(shù)分別為[10]：密度897 kg/m3，剪切模量2.2 GPa，屈服應(yīng)力2.12 MPa，塑性硬化模量4.26 GPa，體積彈性模量5.26 GPa，塑性失效應(yīng)變0.35，失效強(qiáng)度-4 MPa。

圖3 冰層破碎圖Fig. 3 Ice cover fragment

1.3 歐拉-拉格朗日耦合算法

炸藥、水、淤泥、空氣采用Euler單元和多物質(zhì)ALE算法，冰體結(jié)構(gòu)采用Lagrange單元，歐拉單元和拉格朗日單元之間通過耦合定義LS-DYNA中的關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGANGE_IN_SOLID來實(shí)現(xiàn)，其中ALE或Euler部件為主部件，Lagrange為從部件，通過運(yùn)動約束、罰耦合實(shí)現(xiàn)流固耦合[11]。炸藥、水、冰、淤泥、空氣的材料本構(gòu)模型及狀態(tài)方程見表1。

表1 數(shù)值模擬中的材料模型和狀態(tài)方程Table 1 Material models and equation of state for numerical simulation

1.4 灰色理論

在系統(tǒng)分析中，常用的定量方法有回歸分析、方差分析、主成分分析等數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，這些方法可以解決許多的實(shí)際問題。但是，他們往往要求大量的樣本，而且要求有典型的概率分布，在實(shí)際情況中很難實(shí)現(xiàn)[12-13]。灰色理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析法則不受這些局限，根據(jù)因素之間的發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度來衡量因素間的關(guān)聯(lián)程度。這種方法通過一定的數(shù)據(jù)處理，在隨機(jī)的因素序列間找到他們的關(guān)聯(lián)性，通過灰色關(guān)聯(lián)度分析確定系統(tǒng)因素間的影響或者因素對系統(tǒng)主行為的貢獻(xiàn)度，通過分析灰色關(guān)聯(lián)度發(fā)現(xiàn)主要影響因素?；疑碚搶?shí)用價值很大[14]，其分析步驟為：

(1)設(shè)計(jì)模擬方案，確定影響因素和考核指標(biāo)，影響因素序列即為比較列，考核指標(biāo)即為參考列；

(2)無量綱化，即將比較數(shù)列和參考數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理；

(3)計(jì)算關(guān)聯(lián)度系數(shù)，即經(jīng)過數(shù)據(jù)變換分析關(guān)聯(lián)度；

(4)對關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析。

1.4.1 無量綱化

在進(jìn)行灰色系統(tǒng)理論優(yōu)化時，由于因素序列具有不同的量綱與范圍，在計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度之前需要對數(shù)據(jù)列進(jìn)行無量綱化處理，處理方法如下：

式中：i=1，···，m；k=1，···，n；m和n分別為實(shí)驗(yàn)次數(shù)和目標(biāo)次數(shù)；(k)為原序列；xi(k)為處理后序列；min(k)為原始序列最小值；max(k)為原始序列最大值。

1.4.2 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

設(shè)參考序列為X0={x0(k),k=1, 2, ···,n}，比較序列為Xi={xi(k),k=1, 2, ···,m}，則Xi對于X0在第k點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)為：

式中：Δ0i(k)為比較序列與參考序列在k點(diǎn)的差值。

ξ為分辨率系數(shù)，分辨率ξ取值原則[15]需要體現(xiàn)關(guān)聯(lián)度整體性和抗干擾性，按下式取值參考：

記εΔ=Δ/Δmax，取值為εΔ≤ξ≤2εΔ；當(dāng)Δmax＞3Δ時，εΔ≤ξ≤1；當(dāng)Δmax≤3Δ時，1.5εΔ≤ξ≤2εΔ。比較序列Xi對于參考序列X0的關(guān)聯(lián)度為：

比較關(guān)聯(lián)度大小，γ0i越大，關(guān)聯(lián)度越高。

2 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)

現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)條件為冬季某海域，冰層厚度為0.29 m，區(qū)域沒有裂縫的完整冰層，炸藥為普通低氣泡能炸藥，藥量為100 g，水深條件為2.9 m，爆距為0.32 m。進(jìn)行了冰下水下固定爆炸，選好實(shí)驗(yàn)爆點(diǎn)，通過人工鉆孔，將藥包放在冰面爆點(diǎn)正下方，在遠(yuǎn)離爆源的地方安裝起爆裝置。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖4所示。

冰洞破口半徑為R=0.8 m。

圖4 實(shí)驗(yàn)爆破前Fig. 4 Experiment sife

3 數(shù)值模型建立及有效性驗(yàn)證

3.1 有限元建模

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)條件和研究問題的對稱性，建立數(shù)值模擬模型，設(shè)置歐拉-拉格朗日流固耦合作用。計(jì)算模型的外表面均為無限區(qū)域，建立無反射邊界條件，藥包為球形裝藥，起爆為中心點(diǎn)起爆。模型尺寸為1 000 cm×1 000 cm×519 cm，采用1/4對稱模型。

3.2 有效性驗(yàn)證

選取不同時刻水下爆炸破冰的壓力云圖和冰層破壞云圖，如圖5所示。

圖5 冰層水壓力云圖Fig. 5 Water pressure contour of ice cover

圖6 冰層破壞圖Fig. 6 Ice cover fragment

由數(shù)值模擬結(jié)果（見圖6）可知，冰洞的半徑為R=0.802 m，實(shí)驗(yàn)結(jié)果冰洞半徑為R=0.87 m，誤差為7.81%，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小。由圖5可以看出：炸藥在零速度的水介質(zhì)中產(chǎn)生初始沖擊波，并形成明顯的波陣面向四周傳播；當(dāng)t=600 μs時，冰層開始受到?jīng)_擊波的壓力作用，在冰層表面產(chǎn)生應(yīng)力；當(dāng)t=1 400 μs時，冰層受到的壓力達(dá)到了冰層的破壞極限，冰面產(chǎn)生環(huán)形裂紋和徑向裂紋；當(dāng)t=3 000 μs時，隨著沖擊波的傳播以及泥土層反射的沖擊波繼續(xù)作用在冰面上，冰層表面的破口繼續(xù)擴(kuò)大，繼續(xù)引起裂紋的發(fā)育和震動，破冰的程度增大；當(dāng)t=4 300 μs時，冰層的破口不再繼續(xù)增大，裂隙區(qū)也不再繼續(xù)擴(kuò)展，冰層的破壞已經(jīng)達(dá)到了穩(wěn)定。圖6中冰層破壞情況與圖3中冰層破壞機(jī)理圖一致，包含冰層的破碎區(qū)和裂隙區(qū)，同時還有擴(kuò)展的裂紋。從模擬結(jié)果可以看出，本文的有限元模型能夠很好地預(yù)測小當(dāng)量炸藥水下爆炸沖擊波作用下的冰洞破碎半徑。

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 爆距對冰層破碎的影響

為了探究在現(xiàn)場藥量100 g、水深2.9 m、冰厚0.29 m的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下爆距對破冰的影響，設(shè)置爆距為 0.3、0.6、0.9、1.2、1.5 m，對這 5種工況進(jìn)行數(shù)值模擬研究。模擬結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出，藥量100 g、爆距1.2 m以內(nèi)爆炸可以產(chǎn)生冰洞，而且隨著爆距的變化冰層破洞半徑也會不同，爆距越近或者越遠(yuǎn)都有可能達(dá)不到最佳的破冰效果。藥量100 g的最佳爆距為0.3～0.45 m；當(dāng)爆距超過1.2 m時，藥量100 g不能對0.29 m冰層造成冰洞破損。

圖7 爆距對破冰的影響Fig. 7 Diameter of ice breaking hold versus denonation distance

4.2 藥量、爆距和冰厚對冰層破碎的影響

應(yīng)用灰色理論分析藥量、爆距和冰厚對冰層破碎的影響。采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)9種模擬工況，主要研究藥量、爆距和冰厚對水下爆炸沖擊波破冰的毀傷影響，對水下爆炸破冰參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。由文獻(xiàn)[6-7] 可知，影響水下爆炸沖擊波對冰層的破壞損傷主要影響因素為藥量、裝藥位置以及冰厚，分別記為X1、X2、X3，水平數(shù)均取3，具體試驗(yàn)條件見表2～3。

表2 正交試驗(yàn)因素水平Table 2 Factor level of orthogonal experiment

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案Table 3 Factor level of orthogonal experiment

將爆破后冰層破洞半徑作為參考數(shù)列，記為y1(k)；將藥量、爆距和冰厚取為比較數(shù)列，記為x1(k)、x2(k)、x3(k)。則比較數(shù)列與參考數(shù)列的表達(dá)式為：

為了保證計(jì)算關(guān)聯(lián)度的準(zhǔn)確性，將數(shù)據(jù)列進(jìn)行無量綱化，無量綱化后得到的結(jié)果見表4。對于破冰半徑，由式(4)有：

由于εΔ=Δ/Δmax=0.459/1=0.459，且Δmax＜3Δ，因此 1.5εΔ≤ξ≤2εΔ，取ξ=0.8。根據(jù)式 (2)～(5)、式 (8)，計(jì)算因子對試驗(yàn)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度見表5。

由表5可知，按關(guān)聯(lián)度從大到小的順序是，爆距、藥量和冰厚。

表4 正交試驗(yàn)各序列區(qū)域值Table 4 Sequences region value of orthogonal experiment

表5 不同因素在不同水平下對破冰半徑的關(guān)聯(lián)度系數(shù)及關(guān)聯(lián)度Table 5 Gray relational degrees and gray incidence coefficients between radius of breaking ice breaking hole and different factors at different levels

5 結(jié) 論

水下爆炸破冰是預(yù)防冰凌災(zāi)害以及實(shí)施水下戰(zhàn)略武器發(fā)射的有效措施。本文的主要結(jié)論如下。

（1）利用歐拉-拉格朗日耦合方法進(jìn)行水下爆炸破冰模擬，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，誤差在8%以內(nèi)，可以很好地進(jìn)行低氣泡能炸藥水下爆炸破冰的研究。

（2）冰層為0.29 m、藥量為100 g、爆距為0.2～1.5 m時，水下爆炸冰層破壞半徑范圍為0～1.1 m。此外，爆距超過1.2 m時，沖擊波載荷不會對冰層造成破壞。爆距對冰層破壞半徑的影響較大，最佳爆距為0.3～0.45 m。

（3）計(jì)算冰層厚度24～32 cm、藥量100～300 g不同爆距條件下的破冰半徑，將正交試驗(yàn)法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法有效結(jié)合，計(jì)算了藥量、爆距、冰厚不同因素與破冰半徑的關(guān)聯(lián)度系數(shù)及關(guān)聯(lián)度，得出了3種因素的影響關(guān)系。這為水下爆炸破冰參數(shù)優(yōu)化提供了有效的研究思路，也拓展了灰色理論的應(yīng)用領(lǐng)域。