三軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的侵徹性能研究*

徐松林，單俊芳，王鵬飛，胡時(shí)勝

（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國(guó)科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230027）

具有一定初速度的彈丸依靠自身的動(dòng)能撞擊并侵入混凝土靶體過(guò)程的研究，在民用和軍事上都有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)于工程防護(hù)的設(shè)計(jì)和軍事武器的研發(fā)具有重要意義[1-3]。關(guān)于混凝土侵徹問(wèn)題的研究已經(jīng)較為成熟，主要集中于侵徹阻力、侵徹深度、開(kāi)坑半徑、穿透速度等方面的理論和實(shí)驗(yàn)研究[4-7]。文鶴鳴[8]進(jìn)一步總結(jié)了相關(guān)計(jì)算公式和理論的優(yōu)缺點(diǎn)，指出進(jìn)行更深入的理論和實(shí)驗(yàn)研究的必要性。這些結(jié)果在一定程度上很好地解決了相應(yīng)的工程問(wèn)題。但是，這些研究中靶體放置于金屬筒體內(nèi)，侵徹過(guò)程受到筒體的約束作用，無(wú)法考慮實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)對(duì)侵徹過(guò)程的影響。

彈丸侵徹混凝土靶體，在靶體表面的開(kāi)坑過(guò)程是侵徹作用的起點(diǎn)，所涉及的力學(xué)過(guò)程很復(fù)雜，具有重要的研究意義，引起了極大的關(guān)注[9-10]。由于侵徹初期的開(kāi)坑過(guò)程是與慣性作用(密度ρ)、靶體材料的強(qiáng)度特性(屈服強(qiáng)度σy)，以及壓縮特性(vp/ct，其中vp為彈速，ct為靶材聲速)密切相關(guān)的，且以靶體材料的強(qiáng)度特性為主，因此，揭示靶體開(kāi)坑過(guò)程的應(yīng)力路徑依賴性顯得尤為重要?；诖?，本文中將基于先期研制的真三軸靜載混凝土Hopkinson實(shí)驗(yàn)設(shè)備[11-12]進(jìn)行改進(jìn)，研制新型的三軸應(yīng)力狀態(tài)作用下混凝土侵徹實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)立方體混凝土試件進(jìn)行不同應(yīng)力狀態(tài)下的低速侵徹實(shí)驗(yàn)。通過(guò)記錄不同應(yīng)力狀態(tài)下立方體試件侵徹過(guò)程中各面上的動(dòng)態(tài)信號(hào)，研究應(yīng)力狀態(tài)對(duì)低速侵徹性能的影響。

1 三軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土侵徹實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖1(a)～(b)為實(shí)驗(yàn)原理圖。將50 mm× 50 mm× 50 mm的立方體置于6根方桿中間。在侵徹實(shí)驗(yàn)之前，采用液壓伺服控制系統(tǒng)在立方體試件三個(gè)方向分別施加預(yù)先設(shè)計(jì)的應(yīng)力狀態(tài)：、和。y方向右邊桿中空，設(shè)有6 mm的彈道。高壓氣體驅(qū)動(dòng)子彈通過(guò)該彈道射出，對(duì)立方體試件進(jìn)行侵徹。立方體試件6個(gè)面上的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可通過(guò)6根方桿上的應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行分析，由此分析混凝土試件的侵徹特性。圖1(c)為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)照片。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括侵徹方向(y方向)、垂直于侵徹方向的水平方向x、垂直于侵徹方向的豎直方向z以及伺服液壓系統(tǒng)泵站和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制臺(tái)。侵徹方向(y方向)包含高壓氣炮、子彈入射的中空方桿、支撐方桿、y方向液壓缸；垂直于侵徹方向的水平方向x包含x方向左支撐方桿、x方向右支撐方桿、x方向液壓缸；垂直于侵徹方向的豎直方向z包含z方向下支撐方桿、z方向上支撐方桿、z方向液壓缸。

圖1 三軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土侵徹實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 1 Penetration system for concrete specimen under true tri-axial confinement

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中6根方桿的截面尺寸均為50 mm×50 mm，x方向的2根方桿長(zhǎng)度均為2 000 mm；y方向的2根方桿的長(zhǎng)度均為1 500 mm；z方向的2根方桿的長(zhǎng)度均為1 000 mm。可確保桿上可記錄到完整的波形。3個(gè)液壓缸可獨(dú)立地給試驗(yàn)系統(tǒng)的三個(gè)方向提供最大180 MPa的靜載。利用氣炮驅(qū)動(dòng)子彈，彈速最大可達(dá)300 m/s。實(shí)驗(yàn)子彈為平頭實(shí)心彈，其直徑為5 mm、長(zhǎng)度為20 mm。彈體材料采用合金結(jié)構(gòu)鋼30CrMnSi。y方向右邊桿靠近試件部位預(yù)設(shè)有5個(gè)穿透孔，其中2個(gè)孔穿透激光進(jìn)行子彈速度測(cè)量，其余孔釋放子彈前方的壓縮空氣。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)靶體的破壞情況進(jìn)行拍攝和測(cè)量，記錄開(kāi)坑深度和表面直徑等，以評(píng)估開(kāi)坑效果。

子彈開(kāi)坑過(guò)程的端部作用主要包括：端部阻力、側(cè)向擴(kuò)孔阻力以及側(cè)面摩擦阻力。因?yàn)椴捎闷筋^彈進(jìn)行侵徹實(shí)驗(yàn)，因此端部阻力可根據(jù)y方向左邊桿上的應(yīng)力波形來(lái)分析，側(cè)向擴(kuò)孔阻力可根據(jù)x方向和z方向的四根桿上的應(yīng)力信號(hào)進(jìn)行分析，而側(cè)面摩擦力的測(cè)試相對(duì)較復(fù)雜。利用x方向和z方向方桿進(jìn)行立方體試件側(cè)面阻力測(cè)試的計(jì)算原理如圖2所示。以z方向?yàn)槔?，試件與桿接觸面上的剪力(Qzy)的表達(dá)式為[13]：

式中：M為截面彎矩，I為繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω為截面轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

如圖2(b)所示，在桿前后表面對(duì)稱貼有應(yīng)變計(jì)zy1和zy2，它們的應(yīng)變值基本對(duì)稱，即則截面的彎矩為其中L為桿的邊長(zhǎng)，E0為桿的彈性模量。因此，可以得到：

式中：cf為彎曲波速度，cf≡ dz/dt。

由式(1)～(3)，可以得到側(cè)向剪力(Qzy)和剪切應(yīng)力的表達(dá)式：

式中：A為桿的截面積。由此可以基于z桿前后表面的應(yīng)變信號(hào)計(jì)算桿與試件接觸界面的阻力。

圖2 側(cè)向阻力的計(jì)算原理Fig. 2 Calculation of lateral tractions

2 混凝土材料C30的侵徹實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)中采用的C30混凝土，由水、水泥、粗骨料、標(biāo)準(zhǔn)砂以一定配合比制得。實(shí)驗(yàn)過(guò)程主要由三軸應(yīng)力狀態(tài)的施加和y方向侵徹兩個(gè)階段組成。首先采用液壓伺服控制對(duì)C30混凝土試件分別同步施加無(wú)靜載、雙軸靜載以及三軸靜載等三種應(yīng)力狀態(tài)的靜載值，再利用氣炮驅(qū)動(dòng)子彈，在y方向進(jìn)行真三軸應(yīng)力狀態(tài)下的侵徹實(shí)驗(yàn)。通過(guò)六根桿上的應(yīng)變片，適時(shí)記錄子彈開(kāi)坑過(guò)程中的應(yīng)變波形。

2.2 實(shí)驗(yàn)波形分析

真三軸靜載下侵徹實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)到的原始波形如圖3所示。其中：[0 MPa，0 MPa，0 MPa] 表示三向靜載均為0 MPa。子彈侵徹方向即y方向有二個(gè)波：子彈端部開(kāi)坑阻力信號(hào)和帶彈道的桿上信號(hào)，前者用于計(jì)算端部阻力，后者沒(méi)有明確的規(guī)律，隨應(yīng)力狀態(tài)變化，可正可負(fù)。x方向的二個(gè)波(、) 和z方向的二個(gè)波(、) 在加載歷程上具有較好的一致性，用于計(jì)算側(cè)向擴(kuò)孔阻力，其幅值的差異表明開(kāi)坑過(guò)程混凝土的非均勻性。圖3(d)所示為按照?qǐng)D2(a)的形式布置的應(yīng)變片測(cè)試得到的信號(hào)。在應(yīng)變片與試件之間預(yù)設(shè)一段距離，AB段為z方向方桿前后截面上的壓縮信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行平均，與信號(hào)基本一致；B點(diǎn)后面信號(hào)為彎曲波信號(hào)，可用于接觸界面摩擦阻力的計(jì)算，對(duì)應(yīng)的彎曲波速cf≈2 400 m/s。

2.3 侵徹阻力

圖3 試件在靜載[0 MPa, 0 MPa, 0 MPa] 、沖擊速度53.8 m/s下六根桿上的典型信號(hào)Fig. 3 Recorded wave profiles in six bars under [0 MPa, 0 MPa, 0 MPa] triaxial static load and impact velocity 53.8 m/s

圖4 試件在靜載[0 MPa, 0 MPa, 0 MPa] 三種接觸條件、沖擊速度約50 m/s下的應(yīng)力分析Fig. 4 Stress analyses of specimen under three contact conditions at triaxial static load[0 MPa, 0 MPa, 0 MPa] and impact velocity 50 m/s

圖4 為沖擊速度50 m/s下試件在靜載[0 MPa，0 MPa，0 MPa] 狀態(tài)下，且x、z軸方桿不與試件接觸、x軸方桿與試件接觸、或x、z軸方桿均與試件接觸等三種情況下各桿上應(yīng)力波形。著彈點(diǎn)在粗骨料上，除了x、z軸方桿不與試件接觸情況下的試件有一定坑深之外，其余試件表面未見(jiàn)明顯開(kāi)坑。如圖4(a)所示，即便侵徹方向之外的其他兩個(gè)方向只是與試件接觸，都會(huì)對(duì)侵徹阻力有較大影響。這種接觸會(huì)增大側(cè)向桿中的壓應(yīng)力信號(hào)(圖4(b)～(c))，降低試件與桿接觸面的摩擦力(圖4(d))。隨著沖擊速度和側(cè)限條件的改變，試件表面開(kāi)坑，這些應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生一些規(guī)律性的變化，即相同沖擊速度下，側(cè)限應(yīng)力的增加會(huì)降低端部侵徹阻力的幅值及其脈寬，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)得到x、z方向的側(cè)向阻力(圖5(b)～(c))和摩擦力(圖5(d)～(e))具有較好的規(guī)律，即在不同側(cè)限條件下，其側(cè)向阻力及脈寬會(huì)發(fā)生很大變化，并且側(cè)面摩擦力會(huì)隨著側(cè)限約束的增加而減?。寒?dāng)x和z軸的靜載力不相等時(shí)，其對(duì)應(yīng)的阻力也不一致，但有序發(fā)展。因此，可以測(cè)試材料在侵徹下的各向異性特性，以及應(yīng)力狀態(tài)對(duì)侵徹性能的影響。

圖5 試件在沖擊速度約190 m/s、四種靜載下的應(yīng)力分析Fig. 5 Stress analyses of specimen under impact velocity 190 m/s and four triaxial confinement

圖6 為試件在靜載[12 MPa, 12 MPa, 0 MPa] 下，不同沖擊速度對(duì)其側(cè)面摩擦阻力的影響。從圖中可以看出，隨著沖擊速度的增大，側(cè)面摩擦阻力是逐漸減小的，并且阻力的時(shí)間脈寬也越寬，可見(jiàn)，子彈沖擊速度對(duì)側(cè)面摩擦阻力影響很大。

圖6 沖擊速度對(duì)試件側(cè)面摩擦阻力的影響Fig. 6 Effect of static confinement on frictional resistance of specimen

如圖7所示，試件在一維侵徹下（無(wú)三軸靜載，[0 MPa, 0 MPa, 0 MPa] ），端部阻力幅值較高，且脈寬較寬，表明具有較長(zhǎng)的開(kāi)坑過(guò)程。如圖7(a)所示，隨著靜載的應(yīng)力狀態(tài)由無(wú)靜載到y(tǒng)軸靜載(12 MPa)，侵徹阻力脈寬較窄，幅值有所增強(qiáng)，曲線更加光滑；如圖7(b)所示，隨著靜載的應(yīng)力狀態(tài)由無(wú)靜載到三軸靜載(12 MPa)，侵徹阻力脈寬較窄、幅值增強(qiáng)、曲線光滑的特點(diǎn)更加明顯。這也表明：真三軸靜載狀態(tài)對(duì)混凝土侵徹性能的影響機(jī)制發(fā)生較大的改變，這需要進(jìn)一步描述。三軸靜載下的樣品在單軸施加沖擊載荷，由于動(dòng)態(tài)泊松效應(yīng)，必然引起試件在y、z方向的變形。

圖7 靜載條件和沖擊速度對(duì)試件侵徹阻力的影響Fig. 7 Effects of static confinement and impact velocity on penetration resistance of specimen

在無(wú)靜載、y軸靜載、xy軸靜載，以及xyz軸靜載等四種應(yīng)力狀態(tài)下，C30混凝土試樣侵徹破壞的形貌如圖8所示，其開(kāi)坑直徑d與深度h如圖所示。當(dāng)無(wú)靜載作用時(shí)，試件周圍處于自由狀態(tài)，侵徹作用下混凝土發(fā)生較嚴(yán)重的碎裂(見(jiàn)圖8(a))，y軸靜載情況與之相似(見(jiàn)圖8(b))，并且子彈開(kāi)坑直徑隨y軸加靜載而增大，但開(kāi)坑深度反而被限制。當(dāng)試件在x和y方向施加雙向靜載時(shí)，此時(shí)試件z方向的兩個(gè)面處于自由狀態(tài)，當(dāng)在x方向沖擊加載試件時(shí)，試件的破壞呈現(xiàn)明顯的層狀劈裂現(xiàn)象，層狀劈裂的層面與z軸垂直(見(jiàn)圖8(c))。這種層狀破壞面表現(xiàn)出試件破壞模式對(duì)應(yīng)力狀態(tài)的依賴性。當(dāng)在試件的三個(gè)方向都施加一定的真三軸靜載時(shí)，試件在侵徹作用下不會(huì)產(chǎn)生較大規(guī)模的顯著破壞(見(jiàn)圖8(d))，其開(kāi)坑直徑和開(kāi)坑深度都是逐漸減小的。由于試樣各個(gè)面都受到限制，其失效發(fā)生在材料的內(nèi)部，如圖8(d)中的白色條帶。這些侵徹破壞模式表明混凝土侵徹性能的應(yīng)力狀態(tài)的依賴性，需要進(jìn)一步深入工作進(jìn)行解釋。

圖8 不同靜載條件下混凝土試樣破壞形態(tài)Fig. 8 Failure patterns of concrete samples under different lateral confinement

3 結(jié) 論

介紹了一種三維靜載下混凝土材料的侵徹實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。通過(guò)此系統(tǒng)可以研究混凝土、巖石類材料在不同真三軸靜載條件下的侵徹性能。實(shí)驗(yàn)分析了不同靜載條件下C30混凝土三個(gè)方向上的端部阻力、側(cè)向阻力和側(cè)向摩擦力。此實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為研究侵徹作用下材料的各向異性特性提供了一種有效的實(shí)驗(yàn)技術(shù)。

感謝研究生陳麗娜、周李姜參與實(shí)驗(yàn)工作。