基于風(fēng)電系統(tǒng)阻抗變化規(guī)律的最大功率點(diǎn)跟蹤控制研究*

曾林濱，李國(guó)良，李 明，馮志康，楊麟,2

(1.云南師范大學(xué) 太陽能研究所,云南 昆明 650500；2.云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,云南 昆明 650500)

風(fēng)能是一種清潔的可再生能源，分布范圍廣，蘊(yùn)含量巨大.風(fēng)力發(fā)電是風(fēng)能的主要利用形式，如何最大限度地捕獲風(fēng)能是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)首先要解決的問題.根據(jù)實(shí)時(shí)風(fēng)速調(diào)整風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，保證風(fēng)力發(fā)電機(jī)始終運(yùn)行在最大功率點(diǎn)(MPP)上，是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)高效運(yùn)行的關(guān)鍵[1].目前被廣泛使用的最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)控制方法包括最佳轉(zhuǎn)矩控制法[2]、最佳葉尖速比法[3]、功率信號(hào)反饋法[4]和HCS法[5-14]，HCS法又稱為擾動(dòng)觀察法(P&O).許多學(xué)者已經(jīng)對(duì)HCS算法的優(yōu)化進(jìn)行了大量研究，通過智能控制搜索步長(zhǎng)精度，有效提高了HCS追蹤速度，解決了MPP附近的振蕩問題.但是，HCS算法需要通過改變控制器阻抗實(shí)現(xiàn)MPPT，而少有人考慮到控制算法在實(shí)際風(fēng)電系統(tǒng)中的應(yīng)用效果以及系統(tǒng)其他負(fù)載阻抗的變化對(duì)算法的影響.本文針對(duì)現(xiàn)有HCS算法的缺陷，設(shè)計(jì)了一種基于系統(tǒng)阻抗變化規(guī)律的優(yōu)化HCS算法，從而提高了系統(tǒng)的風(fēng)電轉(zhuǎn)化效率.

1 MPPT控制原理

1.1 MPPT控制性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

風(fēng)輪從分布式風(fēng)能中捕獲的瞬時(shí)風(fēng)功率Pw和總能量Qw為：

(1)

(2)

式中，ρ—空氣密度，kg/m3；A—風(fēng)輪掃掠面積，m2；vi(i= 1,2,…,n)——瞬時(shí)風(fēng)速，m/s；ti(i= 1,2,…,n)—不同風(fēng)速對(duì)應(yīng)的起始與終止時(shí)間，s.

風(fēng)輪輸出的機(jī)械功率PM為：

(3)

式中，CP(λ)—風(fēng)能利用系數(shù)，風(fēng)輪將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率，其表達(dá)式為：

(4)

(5)

式中，β—槳距角，系統(tǒng)所用PMSG為定槳距風(fēng)力發(fā)電，故槳距角β固定不變.λ—葉尖速比，是用于表示風(fēng)力發(fā)電機(jī)特性的一個(gè)重要參數(shù)，是葉片尖端速度與來流風(fēng)速的比值，其表達(dá)式為：

(6)

PMSG輸出的交流相電流、相電壓和平均功率值：

(7)

式中，φ—相電壓與相電流間的相位差.同時(shí)，PMSG的能量傳遞效率(即風(fēng)電轉(zhuǎn)化效率)可表示為：

(8)

根據(jù)式(8)可知，通過測(cè)量風(fēng)速、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速和交流電功率，能夠計(jì)算出風(fēng)能利用系數(shù)和風(fēng)電轉(zhuǎn)化效率，進(jìn)而得出PMSG的傳遞效率，該參數(shù)是評(píng)價(jià)MPPT控制效果好壞的關(guān)鍵指標(biāo).

1.2 HCS算法原理

風(fēng)電熱泵制熱及壓縮制冷系統(tǒng)的電路拓?fù)鋱D如圖1所示.

圖1 系統(tǒng)電路拓?fù)鋱DFig.1 Circuit topology of the system

系統(tǒng)由PMSG、三相整流橋、升壓變化器、控制器和直流變速壓縮機(jī)組成.三相整流橋由三組對(duì)稱二極管組成，二極管在單一周期內(nèi)只有一組(如D1和D4)導(dǎo)通，通過規(guī)律性開閉將PMSG輸出的三相交流電整流為直流電.控制器經(jīng)過HCS算法計(jì)算后，輸出脈沖寬度調(diào)制(PWM)信號(hào)至絕緣柵雙極型晶體管(圖中S)，使DC-DC升壓變換器的占空比D改變，進(jìn)而改變升壓變換器阻抗Zbo.系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，變速壓縮機(jī)的啟動(dòng)電阻Rst會(huì)隨壓縮機(jī)的啟動(dòng)和停止而變化，調(diào)速電阻Rf會(huì)隨輸入直流電功率的升降而變化.因此，壓縮機(jī)整體阻抗Zco在系統(tǒng)運(yùn)行過程中時(shí)刻變化.

系統(tǒng)阻抗與MPPT控制間的關(guān)系推導(dǎo)如下：

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，系統(tǒng)所用額定功率400W的PMSG在不同風(fēng)速下轉(zhuǎn)速與輸出功率間的關(guān)系如圖2所示.

圖中最大功率點(diǎn)處：

圖2 不同風(fēng)速下的轉(zhuǎn)速-功率對(duì)應(yīng)圖Fig.2 Rotational speed-power relationship in different wind speed

(9)

式(9)可變化為：

(10)

式(10)中，Z—系統(tǒng)阻抗，Ω.其表達(dá)式為：

Z=Zbo,n+Zco,n

(11)

(12)

式(11)中，Zbo,n和Zco,n分別為第n個(gè)循環(huán)周期時(shí)的升壓變換器阻抗和壓縮機(jī)阻抗，Ω.由于二者均不為0，且升壓變換器的D不可能為1，所以：

(13)

升壓控制器占空比D為：

(14)

式中，Udc—升壓前直流電壓，V.Ubo—升壓后直流電壓，V.系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，二者均不為0，所以：

(15)

三相整流橋輸出的直流電壓Udc與電磁轉(zhuǎn)速ωe成比例關(guān)系，所以：

(16)

機(jī)械轉(zhuǎn)速ω與電磁轉(zhuǎn)速ωe間的關(guān)系可表示如下：

(17)

式中，p—磁極對(duì)數(shù)，與PMSG型號(hào)有關(guān).

由式(10)-(17)可推導(dǎo)出：

(18)

因此，通過調(diào)制占空比D，即可改變升壓控制器阻抗Zbo，而系統(tǒng)阻抗Z的變化將直接影響PMSG的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速ω，進(jìn)而改變風(fēng)輪輸出的機(jī)械功率PM.

HCS算法原理如圖3所示.爬山搜索法通過周期性地改變升壓變換器占空比，從而施加轉(zhuǎn)速擾動(dòng)，通過記錄觀察擾動(dòng)后風(fēng)輪輸出功率PM的變化方向，進(jìn)而確定風(fēng)輪轉(zhuǎn)速點(diǎn)位于MPP左側(cè)還是右側(cè)，并確定下一步的擾動(dòng)方向，重復(fù)上述步驟直到找到MPP.傳統(tǒng)的固定步長(zhǎng)HCS算法以恒定的占空比D進(jìn)行擾動(dòng)觀測(cè)，若步長(zhǎng)較小，則需要多次擾動(dòng)才能接近MPP，導(dǎo)致追蹤速度過慢；若步長(zhǎng)較大，則可能導(dǎo)致系統(tǒng)無法準(zhǔn)確找到MPP，在MPP附近反復(fù)擾動(dòng)，循環(huán)搜索，導(dǎo)致輸出功率的波動(dòng).

圖3 HCS算法原理圖 圖4 風(fēng)速-轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)關(guān)系圖Fig.3 Principle of HCS algorithm Fig.4 Relationship between wind speed and rotational speed

2 MPPT控制模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證前文所推導(dǎo)的MPPT控制模型的正確性，利用室內(nèi)變頻軸流風(fēng)洞作為模擬風(fēng)源進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，探究系統(tǒng)阻抗與風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的對(duì)應(yīng)規(guī)律，以及系統(tǒng)阻抗對(duì)風(fēng)電轉(zhuǎn)化效率的影響.

根據(jù)圖1搭建系統(tǒng)，分別采用50 Ω和100 Ω電阻代替變速壓縮機(jī)作為系統(tǒng)唯一負(fù)載，展開對(duì)比實(shí)驗(yàn).同時(shí)，對(duì)比實(shí)驗(yàn)的控制采用同樣的傳統(tǒng)的固定步長(zhǎng)占空比HCS算法，占空比D取固定值0.3.

通過調(diào)節(jié)風(fēng)洞頻率模擬2-8 m/s風(fēng)速，50 Ω和100 Ω負(fù)載系統(tǒng)在不同風(fēng)速下的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速變化規(guī)律如圖4所示.從圖中可以看出，當(dāng)風(fēng)速低于6 m/s時(shí)，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速與風(fēng)速為正比例關(guān)系，在此階段，隨著葉尖速比λ的提高，風(fēng)能利用系數(shù)CP(λ)也不斷增加.與100 Ω負(fù)載系統(tǒng)相比，50 Ω負(fù)載系統(tǒng)由于整體阻抗較低，PMSG內(nèi)部定子間的電位差較大，導(dǎo)致風(fēng)輪的平均轉(zhuǎn)速較高.當(dāng)風(fēng)速高于6 m/s時(shí)，HCS算法開始調(diào)節(jié)升壓變換器占空比，增加系統(tǒng)阻抗，降低風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，以捕獲更多風(fēng)能，提高PMSG輸出功率.與50 Ω負(fù)載系統(tǒng)相比，100 Ω負(fù)載系統(tǒng)由于整體阻抗較高，搜索步長(zhǎng)較大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速波動(dòng)更為劇烈.

表1 PMSG輸出功率Table 1 Output power of PMSG

從表1可以看出，低風(fēng)速時(shí)，50 Ω負(fù)載系統(tǒng)的PMSG平均輸出功率比100 Ω負(fù)載系統(tǒng)高出12.4%，高風(fēng)速時(shí)高出16.7%.由于50 Ω負(fù)載系統(tǒng)搜索步長(zhǎng)較小，功率波動(dòng)性也較低.

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，負(fù)載阻抗的變化會(huì)直接對(duì)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速ω產(chǎn)生作用，干擾MPPT控制，從而影響PMSG輸出功率，證明了控制模型的正確性.

3 MPPT控制優(yōu)化及對(duì)比研究

3.1 改進(jìn)的變步長(zhǎng)HCS算法

根據(jù)上述控制模型推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文在現(xiàn)有的HCS算法基礎(chǔ)上，提出基于系統(tǒng)阻抗變化規(guī)律的優(yōu)化變步長(zhǎng)HCS算法，算法流程如圖5所示.

控制器的擾動(dòng)周期為TS，一般可設(shè)為0.1 s，控制算法步驟如下：

1)初始化，施加第n步占空比擾動(dòng)，采集PMSG頻率f、交流相電壓UAC、交流相電流IAC、控制器電壓Ubo、控制器電流Ibo、壓縮機(jī)電壓Uco和壓縮機(jī)電流Ico信號(hào)；

2)根據(jù)采集信號(hào)計(jì)算風(fēng)輪轉(zhuǎn)速ω、PMSG輸出功率PM、控制器阻抗Zbo和壓縮機(jī)阻抗Zco；

3)判斷風(fēng)輪轉(zhuǎn)速是否變化，即

Δω=ω(n)-ω(n-1)=0

(19)

若風(fēng)輪轉(zhuǎn)速不變，則設(shè)置參數(shù)k=0；若風(fēng)輪轉(zhuǎn)速變化，則設(shè)置參數(shù)k為：

(20)

4)計(jì)算下一步占空比擾動(dòng)值：

D(n)=k×sign(Δω)×sign(ΔPM)×D(n-1)

(21)

5)跳至步驟1，進(jìn)行第n+1次擾動(dòng).

圖5 優(yōu)化的HCS算法流程圖Fig.5 Flow of optimized HCS algorithm

上述算法的核心在于根據(jù)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速差值判斷風(fēng)輪運(yùn)行狀況，若風(fēng)輪轉(zhuǎn)速不變，則表示風(fēng)速穩(wěn)定，PMSG運(yùn)行在MPP上；若風(fēng)輪轉(zhuǎn)速改變，則利用功率差值判斷功率點(diǎn)在MPP的左側(cè)還是右側(cè)，并調(diào)整擾動(dòng)變化方向，結(jié)合功率變化量和阻抗變化量，設(shè)置比例調(diào)節(jié)參數(shù)改變下一步占空比步長(zhǎng)，最終實(shí)現(xiàn)基于阻抗變化規(guī)律的步長(zhǎng)自動(dòng)調(diào)整和MPP的智能搜索.

基于上述變步長(zhǎng)HCS算法，進(jìn)行程序編譯和關(guān)鍵代碼調(diào)試，并通過Keil軟件將程序燒錄至單片機(jī)中，使控制器能夠根據(jù)輸入值調(diào)節(jié)占空比步長(zhǎng).

3.2 HCS優(yōu)化算法控制效果對(duì)比分析

將傳統(tǒng)的固定步長(zhǎng)占空比HCS算法與優(yōu)化的變步長(zhǎng)占空比HCS算法分別應(yīng)用到系統(tǒng)中，以變速壓縮機(jī)作為單一負(fù)載在隨機(jī)變化的自然風(fēng)況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn).考慮到電氣系統(tǒng)與機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度相差較大，僅從轉(zhuǎn)速跟蹤速度和風(fēng)電轉(zhuǎn)化效率兩方面對(duì)兩種控制方法進(jìn)行對(duì)比.由于總實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)過長(zhǎng)，無法觀察風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的細(xì)微變化，因此節(jié)選時(shí)長(zhǎng)約100 s的兩端區(qū)間對(duì)兩種控制方法的實(shí)際轉(zhuǎn)速與最佳轉(zhuǎn)速進(jìn)行對(duì)比，所選區(qū)間內(nèi)風(fēng)速均包含了陣風(fēng)風(fēng)速和漸變風(fēng)速變化,結(jié)果如圖6和圖7所示.

圖7 變步長(zhǎng)占空比HCS算法Fig.7 Variable step size duty cycle HCS algorithm

圖6 固定步長(zhǎng)占空比HCS算法Fig.6 Fixed step size duty cycle HCS algorithm

圖6展示了采用固定步長(zhǎng)占空比HCS算法時(shí)，實(shí)際轉(zhuǎn)速與最佳轉(zhuǎn)速的對(duì)比.結(jié)合PMSG模型，根據(jù)實(shí)際風(fēng)速計(jì)算擬合得出最佳轉(zhuǎn)速，若實(shí)際轉(zhuǎn)速點(diǎn)與最佳轉(zhuǎn)速點(diǎn)重合，則代表著風(fēng)輪能最大限度地將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能.從圖6中可以看出，傳統(tǒng)的固定步長(zhǎng)爬山搜索法的追蹤速度較慢，雖然風(fēng)輪的實(shí)際轉(zhuǎn)速與最優(yōu)轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)相同，但是二者間存在較大偏差.如圓圈標(biāo)識(shí)部分所示，受風(fēng)輪慣性影響，風(fēng)輪的實(shí)際轉(zhuǎn)速變化方向與最佳轉(zhuǎn)速相反.由于占空比步長(zhǎng)不可調(diào)，即便風(fēng)速變化較緩，實(shí)際功率也在MPP附近振蕩，而無法準(zhǔn)確追蹤到MPP.在自然風(fēng)況下，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量統(tǒng)計(jì)，采用傳統(tǒng)的固定步長(zhǎng)占空比HCS算法時(shí)，系統(tǒng)平均風(fēng)電轉(zhuǎn)化效率約為31.6%.

圖7展示了采用基于系統(tǒng)阻抗變化規(guī)律的變步長(zhǎng)占空比HCS算法時(shí)，實(shí)際轉(zhuǎn)速與最佳轉(zhuǎn)速的對(duì)比.從圖中可以看出，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速在0-60 s區(qū)間內(nèi)波動(dòng)較小但變化較快，實(shí)際風(fēng)輪轉(zhuǎn)速雖然無法完全追蹤最佳轉(zhuǎn)速，但二者間的差值已大大減少，追蹤速度大幅提升；在60-100 s區(qū)間內(nèi)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)快速下降和上升變化，實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線與最佳轉(zhuǎn)速曲線近乎重合，PMSG全程保持最大功率輸出.在自然風(fēng)況下，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測(cè)量統(tǒng)計(jì)，采用基于系統(tǒng)阻抗變化規(guī)律的變步長(zhǎng)占空比HCS控制時(shí)，平均風(fēng)電轉(zhuǎn)化效率提高至40.58%，證明這種控制方法與系統(tǒng)的匹配耦合性較好，能夠有效提高M(jìn)PPT搜索精度和追蹤速度.

4 結(jié) 論

給出了MPPT控制性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，推導(dǎo)出MPPT控制模型并驗(yàn)證了其正確性.探明了系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)負(fù)載阻抗變化與風(fēng)輪轉(zhuǎn)速、風(fēng)電轉(zhuǎn)化效率間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的阻抗變化規(guī)律提出一種優(yōu)化的變步長(zhǎng)HCS算法，實(shí)現(xiàn)了占空比搜索步長(zhǎng)的自動(dòng)調(diào)節(jié)，提供了搜索方向錯(cuò)誤問題和MPP附近的轉(zhuǎn)速振蕩問題的解決方案，有助于提高風(fēng)能捕獲效率，并將平均風(fēng)電轉(zhuǎn)化效率由31.6%提高至40.58%.