基于蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)的傘狀可展機(jī)構(gòu)設(shè)計與分析

孫建偉 張世梁 孔凡臣

長春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長春，130012

0 引言

可展機(jī)構(gòu)在航空航天工程中被廣泛應(yīng)用，如衛(wèi)星天線、航天器等。常見的可展機(jī)構(gòu)以平面剪刀形為主。楊毅等[1]對一種圓柱式折疊結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力學(xué)分析與拓?fù)洳季謨?yōu)化，其基本單元就是剪式機(jī)構(gòu)。陳向陽等[2]分析了常見的一維和二維剪式鉸結(jié)構(gòu)的幾何特點(diǎn)和可展條件,闡述了復(fù)雜剪式鉸結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法和設(shè)計原則。劉樹青等[3]基于有限元方法對剪式折疊結(jié)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)特性分析。這類可展機(jī)構(gòu)通常具有較高的展收比，但是不具有傘狀展開的特點(diǎn)。傘狀可展機(jī)構(gòu)由于空間擴(kuò)展的便利性和有效的承載能力而受到關(guān)注。CAO等[4]提出了一種傘狀的可展機(jī)構(gòu)，基于可展開單元派生出了一系列具有各種網(wǎng)格形狀的單自由度可展機(jī)構(gòu)。KORKMAZ[5]提出了一種基于RRCRR機(jī)構(gòu)單元的新型的傘狀機(jī)構(gòu)。趙飛龍等[6]設(shè)計了集天線防護(hù)罩和可展索網(wǎng)天線于一體的地面?zhèn)銧羁烧固炀€，并進(jìn)行了形面精度的分析和結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析。胡甜甜[7]設(shè)計了一種星載傘狀可展開天線，并對其進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)仿真分析與優(yōu)化。

蜘蛛網(wǎng)是蜘蛛在長期的進(jìn)化中形成的一種結(jié)構(gòu)簡單、規(guī)則的結(jié)構(gòu)[8]，它為本文新型傘狀可展機(jī)構(gòu)的設(shè)計提供了思路。傘狀可展機(jī)構(gòu)的承載能力對機(jī)構(gòu)的安全性十分重要。本文根據(jù)蜘蛛網(wǎng)承載與散力的特點(diǎn)，分析蛛絲宏觀排布對蛛網(wǎng)的影響。蜘蛛網(wǎng)是搭建者的捕食工具與繁殖場所[9-10]，為了保證網(wǎng)面的安全性，其宏觀結(jié)構(gòu)在自然選擇的過程中得以進(jìn)化。WIRTH等[11]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蜘蛛絲內(nèi)的張力與蛛絲的疏密程度有關(guān)，此外，徑向絲與捕絲的節(jié)點(diǎn)可以有效地分散蛛絲內(nèi)力。ZHAO等[12]通過微型3D打印技術(shù)搭建了蜘蛛網(wǎng)，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計影響網(wǎng)的強(qiáng)度，且最佳的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也與載荷類型相關(guān)。目前大多數(shù)對蜘蛛網(wǎng)的仿生設(shè)計研究局限于蛛絲本身的材料性能，忽略了蛛絲宏觀排布的優(yōu)勢。

本文將蜘蛛網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)應(yīng)用于傘狀可展機(jī)構(gòu)的設(shè)計，基于蜘蛛網(wǎng)承載與散力性能的優(yōu)勢，設(shè)計傘狀可展機(jī)構(gòu)的最優(yōu)參數(shù)，在實(shí)現(xiàn)傘狀可展的基礎(chǔ)上改善機(jī)構(gòu)的力學(xué)性能，提高機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。

1 模型建立和機(jī)構(gòu)設(shè)計

1.1 蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型的建立

當(dāng)蜘蛛網(wǎng)遭受外界沖擊力時，可吸收一部分沖擊載荷[13-14]，并保持網(wǎng)面的穩(wěn)定。VOLLRATH等[15]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蜘蛛在有外界風(fēng)力載荷的情況下會搭建更圓的蜘蛛網(wǎng)。如圖1所示，完整的蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)包括外圍的錨絲與框架絲以及內(nèi)部的捕絲、徑向絲及中心。

圖1 蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 The structure model of spider web

將蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡化為只包含徑向絲、捕絲和中心的幾何結(jié)構(gòu)。如圖2所示，粗實(shí)線框表示蜘蛛網(wǎng)的中心，虛線表示蜘蛛網(wǎng)的徑向絲，細(xì)實(shí)線表示蜘蛛網(wǎng)的捕絲。六條等長且相鄰?qiáng)A角相等的徑向絲與中心連接，三層形狀相似的捕絲由徑向絲所支撐。根據(jù)對捕絲間距規(guī)律的研究，模型中捕絲的設(shè)計放棄采用連續(xù)螺旋線的形式，采用三層閉合有角直線模擬帶有弧度的捕絲。中心作為蜘蛛建網(wǎng)的腳手架，在簡化的蜘蛛網(wǎng)模型中用正六邊形表示。

圖2 簡化的蜘蛛網(wǎng)模型示意圖Fig.2 Simplified spider web model schematic

1.2 可展機(jī)構(gòu)單元設(shè)計

圖3a所示為一個單元的蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型，該模型由中心、徑向絲及三層捕絲組成。基于圖3a的結(jié)構(gòu)單元，設(shè)計了圖3b所示的具有一個共用滑塊的雙曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)作為可展單元由兩個平面四桿曲柄滑塊機(jī)構(gòu)共用機(jī)架組成，這兩個機(jī)構(gòu)具有共同的機(jī)架A12C12。如圖3b所示，曲柄與連桿分別對應(yīng)蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的徑向絲與捕絲。機(jī)構(gòu)A12B1C12和A12B2C12共用滑塊C12，隨著滑塊的上下移動，實(shí)現(xiàn)了可展單元的收攏與展開的過程。

(a)蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型單元 (b)雙曲柄滑塊機(jī)構(gòu)圖3 可展機(jī)構(gòu)單元設(shè)計Fig.3 The unit design of deployable mechanism

1.3 結(jié)構(gòu)映射及傘狀可展機(jī)構(gòu)組成

蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型由6個結(jié)構(gòu)單元依次拼接而成，為實(shí)現(xiàn)傘狀可展機(jī)構(gòu)的機(jī)械性能，將可展單元的運(yùn)動鏈在空間中周向分布，通過共用機(jī)架、支撐桿和折頁組成的連接單元依次連接在一起組成單自由度的傘狀可展機(jī)構(gòu)。圖4所示為六單元傘狀可展機(jī)構(gòu)單元的運(yùn)動鏈、連接單元分布和機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式。根據(jù)蜘蛛網(wǎng)模型中徑向絲一端與圓網(wǎng)中心頂點(diǎn)相連，并且相鄰徑向絲夾角為60°的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計了傘狀可展機(jī)構(gòu)的支撐桿，它通過折頁與可展單元相接，實(shí)現(xiàn)了可展單元在空間內(nèi)與支撐桿運(yùn)動狀態(tài)相符的展開與收攏過程。

圖4 可展單元連接組合方式Fig.4 Connections and combinations of the deployable unit cylinder

2 蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型的靜力學(xué)分析與優(yōu)化

2.1 最易破壞結(jié)構(gòu)的受力點(diǎn)確定

由于捕絲間距對蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響較大，因此首先針對捕絲間距對網(wǎng)面承力性能的影響進(jìn)行分析。以捕絲夾角為0°建立蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)的三維模型，如圖5所示。中心的頂點(diǎn)與三層捕絲頂點(diǎn)的距離分別用d1、d2、d3表示，中心原點(diǎn)與徑向絲和中心交點(diǎn)的距離用d0表示。

圖5 蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)三維模型Fig.5 Three-dimensional structure model of spider web

把蜘蛛網(wǎng)模型的中心作為固定約束(圖6a)，每個徑向絲與捕絲的節(jié)點(diǎn)以綁定的方式結(jié)合。選擇模型的6個點(diǎn)作為載荷點(diǎn)，根據(jù)傘狀可展機(jī)構(gòu)完全展開狀態(tài)時的受力特點(diǎn)，僅分析其受到垂直于網(wǎng)面的力時的力學(xué)性能。在載荷大小及方向相同的情況下對6個點(diǎn)分別進(jìn)行分析，得到各組的最大應(yīng)力(圖6b)。

由圖6b可知，當(dāng)載荷作用于同一層捕絲時，位于捕絲與徑向絲節(jié)點(diǎn)處的載荷會對網(wǎng)面造成更大的應(yīng)力。當(dāng)載荷作用同一條徑向絲與不同層捕絲的節(jié)點(diǎn)或不同層捕絲的中點(diǎn)時，遠(yuǎn)離網(wǎng)面中心處的載荷會造成更大的應(yīng)力。當(dāng)載荷作用于徑向絲與最外層捕絲的節(jié)點(diǎn)處時，所產(chǎn)生的最大應(yīng)力值最大，此時網(wǎng)面也最易被破壞，因此，本文后續(xù)研究都以p3作為載荷點(diǎn)。

(a)模型受力分布

(b)應(yīng)力關(guān)系圖6 蜘蛛網(wǎng)受力情況及應(yīng)力關(guān)系Fig.6 Force situation and the relationship of stress

2.2 蜘蛛網(wǎng)模型捕絲最優(yōu)間距的確定

VOLLRATH等[16]研究發(fā)現(xiàn)，由于某種原因，蜘蛛網(wǎng)的捕絲是一種等間距的阿基米德螺線。但是，這種等間距的排布方式并不一定有利于保證蜘蛛網(wǎng)模型的強(qiáng)度性能。本文針對蜘蛛圓網(wǎng)捕絲的排布規(guī)律，探討蜘蛛網(wǎng)模型中捕絲位置的差異對整個網(wǎng)面承力性能的影響。第3層捕絲的位置固定以保證整個網(wǎng)面尺寸不變，內(nèi)側(cè)兩層捕絲的位置可在一定范圍內(nèi)變化。在相鄰兩條徑向絲間的捕絲是直線的情況下，捕絲位置的變化是通過將六邊形捕絲的邊長參數(shù)化而實(shí)現(xiàn)的，在捕絲中心與蛛網(wǎng)中心重合的情況下，改變六邊形捕絲的邊長實(shí)現(xiàn)捕絲位置的移動。

圖7為蜘蛛網(wǎng)模型捕絲間距優(yōu)化示意圖,利用ANSYS Workbench的優(yōu)化模塊對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。以最大應(yīng)力值為優(yōu)化目標(biāo)，d1、d2為優(yōu)化變量，其中50 mm0，d1+d2+d3=1 500 mm。圖7a中內(nèi)側(cè)兩層捕絲用虛線表示，代表其為優(yōu)化目標(biāo)，載荷位置在圖中標(biāo)明；圖7b為等間距靜力蜘蛛網(wǎng)模型應(yīng)力云圖；圖7c、圖7d為優(yōu)化過程的第一步，從200組候選點(diǎn)中篩選出一組最佳的d1、d2值；圖7e、圖7f表示優(yōu)化過程的第二步，從較小的范圍內(nèi)通過迭代得到全局最佳的d1、d2值；圖7g為優(yōu)化后蜘蛛網(wǎng)模型示意圖，捕絲間距用d′1、d′2、d′3表示; 圖7h為優(yōu)化后的蜘蛛網(wǎng)模型應(yīng)力云圖。最終得到優(yōu)化后的捕絲間距比例d′1∶d′2∶d′3=1∶2.1∶4。

利用3D打印技術(shù)制造了圖8所示的兩種蜘蛛網(wǎng)模型，兩種模型具有相同位置的固定點(diǎn)與載荷點(diǎn)。搭建了圖9所示的試驗(yàn)臺，利用螺栓桿將蜘蛛網(wǎng)模型固定。利用測力計分別將優(yōu)化前后的蜘蛛網(wǎng)模型破壞，測得最大載荷值，如圖10所示。

圖7 捕絲間距優(yōu)化示意圖Fig.7 Optimization schematic of the space between spiral thread

圖8 蜘蛛網(wǎng)實(shí)體模型Fig.8 Solid model of the spider web

圖9 蜘蛛網(wǎng)模型與試驗(yàn)臺Fig.9 Spider web model and experiment bench

(a)優(yōu)化前蜘蛛網(wǎng)模型被破壞的最大載荷值

(b)優(yōu)后蜘蛛網(wǎng)模型被破壞的最大載荷值圖10 測量最大載荷值Fig.10 Measuringthe maximum load value

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后的蜘蛛網(wǎng)模型更不易被破壞，其強(qiáng)度性能有所提高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果在一定程度上證明了仿真優(yōu)化的正確性。

2.3 蜘蛛網(wǎng)模型捕絲角度優(yōu)化

捕絲具有一定的夾角可以有效地逐級分散沖擊載荷。為得到蜘蛛網(wǎng)模型受到垂直于網(wǎng)面的載荷時，捕絲夾角α變化對單層蜘蛛網(wǎng)模型節(jié)點(diǎn)位移的影響，將單層蜘蛛網(wǎng)模型看作一種鋼架結(jié)構(gòu)，其每一個節(jié)點(diǎn)都為剛性連接，其中心作為固定約束，利用矩陣位移法計算各節(jié)點(diǎn)的位移及最大應(yīng)力(圖11)。

圖11 單層蜘蛛網(wǎng)鋼架模型Fig.11 Steel frame model of single layer spider web

本文對蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)性能的研究是針對外界載荷為垂直于網(wǎng)面的情況下進(jìn)行的，因此將單層蜘蛛網(wǎng)鋼架結(jié)構(gòu)視為空間鋼架，利用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的矩陣位移法進(jìn)行計算?？臻g鋼架單元的每個節(jié)點(diǎn)具有6個自由度，即為(ux,uy,uz,θx,θy,θx)，因此每個桿單元具有12個自由度。對于一有n個節(jié)點(diǎn)的鋼架結(jié)構(gòu), 其整體剛度矩陣K為6n×6n的矩陣。由圖11可知，單層蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)鋼架具有12個節(jié)點(diǎn)，因此該結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣K為72×72的矩陣。

在局部坐標(biāo)系下，桿li(li為桿件編號,i=1,2,3,4)的單元剛度矩陣可以表示為

(1)

利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣將局部坐標(biāo)系下的單元剛度矩陣轉(zhuǎn)換在整體坐標(biāo)系中：

(2)

其中,轉(zhuǎn)換矩陣Rli為

(3)

(4)

式中,θx′x為x軸與x′軸的夾角，其他類推。

桿件1、2、3、4構(gòu)成一組結(jié)構(gòu)單元，將其剛度矩陣進(jìn)行集成，得

(5)

按照桿件之間的連接關(guān)系將每個結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行集成得到72×72的整體剛度矩陣K。

單層蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)鋼架共由18個桿件剛性連接而成，通過矩陣位移法建立荷載與位移之間的關(guān)系：

KU=F

(6)

式中,U為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移矢量；F為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)載荷矢量。

進(jìn)而計算桿件1中的桿端內(nèi)力：

f=k′rU+F

(7)

式中,k′為整體剛度系數(shù)。

然后將桿1視為懸臂梁，計算其最大應(yīng)力：

(8)

式中，M為桿件的截面彎矩；ymax為受力點(diǎn)到中性軸的最大距離；Iz為桿件的截面慣性矩。

橫截面彎矩M=FL，取載荷F=10 N，桿長L分別取400 mm、450 mm、500 mm，橫截面為邊長是5 mm的正方形，利用MATLAB建立了單層蜘蛛網(wǎng)的整體剛度矩陣，計算其最大應(yīng)力值隨角度變化，如圖12所示。由圖12可知，在捕絲角度α=7°時最大應(yīng)力值最小，因此，蜘蛛網(wǎng)模型捕絲夾角取7°時，網(wǎng)面的強(qiáng)度性能最優(yōu)。

圖12 最大應(yīng)力值與捕絲夾角關(guān)系Fig.12 The relationship between maximum stress and angle

3 傘狀可展機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)計及仿真

3.1 參數(shù)設(shè)計

傘狀可展機(jī)構(gòu)在收攏、展開及完全展開過程中，其各個可展單元和連接單元相對于機(jī)架具有相同的空間位形，因此任選機(jī)構(gòu)中的一個連接單元以及相鄰的兩個可展單元，結(jié)合機(jī)架正多邊形的性質(zhì)，由可展機(jī)構(gòu)完全展開成平面的狀態(tài)即可得出傘狀可展機(jī)構(gòu)的參數(shù)。圖13所示為傘狀可展機(jī)構(gòu)的參數(shù)模型。

圖13 傘狀可展機(jī)構(gòu)的參數(shù)模型Fig.13 The Parameter model of the umbrella-type deployable mechanism

O為機(jī)架重心，A1、A0、A2為機(jī)架的頂點(diǎn)，A1A0、A0A2為機(jī)架的邊，OA12⊥A1A0、|A1A12|=|A12A0|，OA34⊥A0A2，|A0A34|=|A34A2|;∠A1OA0=∠A2OA0=2α,∠A1OA0為機(jī)架的邊對應(yīng)的圓心角，β為機(jī)架相鄰邊的夾角，OA0為β的角平分線，∠A1A0O=∠OA0A2=β/2；A12C?12、A34C?34分別為可展單元Ⅰ和Ⅱ的滑塊導(dǎo)軌，A12C?12、A34C?34分別與OA12、OA34共線，A0E3為支撐桿,與OA0共線；A12B′1C′12B′2為可展單元Ⅰ的一級展開單元，∠C″12B′2B′1=θ。A12B1D′12B2為充分利用桿長時的一級展開單元，此時θ°=0，B1B2⊥A12C?12；C′12B?1C″12B?2、C″12B?1C?12B?2分別為可展單元Ⅰ的二級和三級展開單元，∠C?12B″2B″1=∠C?12B?2B?1=θ，同樣地，A34B′3C′34B4為可展單元Ⅱ的一級展開單元，A34B3D′34B4為充分利用桿長時的一級展開單元，此時θ=0°,B3B4⊥A34C?34；C′34B?3C″34B?4、C″34B?3C?34B?4分別為可展單元Ⅱ的二級和三級展開單元，∠C″34B″3B″4=∠C?34B?3B?4=θ；B2E1B3、B″2E2B″3與B?2E3B?3分別為可展單元Ⅰ、Ⅱ的一級展開單元、二級展開單元和三級展開單元的折頁連接組件，E1、E2和E3分別為折頁連接組件與支撐桿A0E3的交點(diǎn)，每個折頁的長度都是相等的，B2E1=E1B3=B″2E2=E2B″3=B?2E3=E3B?3。

根據(jù)前文對蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型的分析與計算，得到其最佳比例關(guān)系及捕絲角度?；谥┲刖W(wǎng)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)參數(shù)，令A(yù)0E1∶E1E2∶E2E3=1∶2.1∶4，∠B′1B′2C′12=∠B″1B″2C″12=∠B?1B?2C?12=7°。

3.2 三層傘狀可展機(jī)構(gòu)仿真

為了證明仿蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型的傘狀可展機(jī)構(gòu)相對于優(yōu)化之前的等比例傘狀可展機(jī)構(gòu)具有更好的受力性能，利用ANSYS Workbench軟件對4組機(jī)構(gòu)進(jìn)行了靜力分析。為了盡量體現(xiàn)支撐桿的承力作用并模擬蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型，在靜力仿真時，去除了支持滑塊移動的軌道桿。基于優(yōu)化前的三層等比例傘狀可展機(jī)構(gòu)，建立了優(yōu)化過程中3個階段的機(jī)構(gòu)模型用以仿真對比。圖14a為等比例、連桿無角傘狀可展機(jī)構(gòu)；圖14b為等比例、連桿有角傘狀可展機(jī)構(gòu)；圖14c為優(yōu)化比例、連桿無角傘狀可展機(jī)構(gòu)；圖14d為優(yōu)化比例、連桿有角傘狀可展機(jī)構(gòu)。對4組機(jī)構(gòu)在蜘蛛網(wǎng)模型受最大應(yīng)力的相同位置與方向施加相同大小的外力，以其機(jī)架作為固定約束。

施加載荷后，4組機(jī)構(gòu)的等效應(yīng)力值仿真分析結(jié)果如圖15所示。由圖15可知，受到相同載荷時，優(yōu)化前的等比例無角傘狀可展機(jī)構(gòu)的最大應(yīng)力值高于其他3組機(jī)構(gòu)，表明其受力性能較差。仿蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)的傘狀可展機(jī)構(gòu)的最大應(yīng)力值相對較小，表明其受力性能最優(yōu)。

4 傘狀可展機(jī)構(gòu)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

基于本文對傘狀可展機(jī)構(gòu)的設(shè)計，利用3D打印技術(shù)搭建了傘狀可展機(jī)構(gòu)的實(shí)體模型。如圖16所示，通過傘狀可展機(jī)構(gòu)的實(shí)體模型可以更直觀地展示其展開過程。

(a)等比例、連桿無角(b)等比例、連桿有角

(c)優(yōu)化比例、連桿無角(d)優(yōu)化比例、連桿有角圖14 完全展開狀態(tài)下傘狀可展機(jī)構(gòu)模型對比Fig.14 Comparison of umbrella-type deployable mechanism models in full deployment

(a)等比例、連桿無角

(b)等比例、連桿有角

(c)優(yōu)化比例、連桿無角

(d)優(yōu)化比例、連桿有角圖15 傘狀可展機(jī)構(gòu)應(yīng)力云圖Fig.15 The stress cloud of umbrella-type deployable mechanism

(a)收攏狀態(tài)

(b)中間狀態(tài)

(c)展開狀態(tài)圖16 傘狀可展機(jī)構(gòu)展開過程Fig.16 The expansion process of umbrella-type deployable mechanism

5 結(jié)論

本文基于蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)提出了一種以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為可展單元的傘狀可展機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)具有傘狀展收的特征?；谥┲刖W(wǎng)的結(jié)構(gòu)模型，考慮捕絲間距對蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)承力性能的影響，利用靜力學(xué)分析與優(yōu)化，得出捕絲間距的比例為1∶2.1∶4?；趩螌又┲刖W(wǎng)結(jié)構(gòu)的鋼架模型，考慮捕絲夾角對結(jié)構(gòu)承力性能的影響，通過矩陣位移法，得出捕絲的最優(yōu)夾角為7°?；趯χ┲刖W(wǎng)模型的分析與優(yōu)化，得到強(qiáng)度性能最佳的傘狀可展機(jī)構(gòu)，仿真分析驗(yàn)證了其強(qiáng)度性能有所提升。