多重指示克里格法在坦桑尼亞某金礦床儲(chǔ)量估算中的應(yīng)用

黃 松，謝玉玲

(1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；2.澳大利亞隆格礦業(yè)咨詢有限公司，北京 100026)

法國統(tǒng)計(jì)學(xué)家MATHERON在《Traité de géostatistique appliquée》一文最早提出地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念[1]。MATHERON教授根據(jù)自己的研究成果提出區(qū)域化變量的概念，最終創(chuàng)立了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基于區(qū)域化變量，采用變異函數(shù)作為研究的主要工具。需要在同時(shí)考慮具有規(guī)律空間分布和局部數(shù)據(jù)相關(guān)的數(shù)據(jù)分布的不同特征的情況下，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)無偏內(nèi)插估計(jì)，或需要在模擬這些數(shù)據(jù)的離散程度以及不同區(qū)域不同分布特征情況下，將地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論與研究方法引入到具體的研究進(jìn)程中。根據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論，與地質(zhì)體相關(guān)的各種地質(zhì)特征(包括品位、巖性、蝕變、水文、物化探等信息)都可以借助區(qū)域化變量的空間分布特征來表征。在研究區(qū)域化變量的空間分布特征和相關(guān)關(guān)系的過程中，選取變異函數(shù)作為主要研究工具來對(duì)這些特征進(jìn)行分析[2-3]。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析估值方法主要包括簡單克里格(SK)、普通克里格(OK)、泛克里格(UK)、協(xié)同克里格(CoK)、指示克里格(IK)等估值方法，作為非參數(shù)估值法代表的指示克里格法，主要適用于空間變異性較大的物性參數(shù)空間估值，估計(jì)結(jié)果能繪制出比較光滑的圖形，在目前的數(shù)值估算領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[4-7]。

礦山三維地質(zhì)建模是數(shù)字化礦山的關(guān)鍵技術(shù)之一，是研究地質(zhì)體三維模擬流程與通過軟件進(jìn)行可視化的核心與基礎(chǔ)。與傳統(tǒng)二維地質(zhì)建模相比，三維地質(zhì)建模將空間信息管理、基礎(chǔ)地質(zhì)解譯、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析、礦化實(shí)體分析以及三維圖形可視化等工具結(jié)合，并用于地質(zhì)分析，能更加形象、準(zhǔn)確再現(xiàn)地質(zhì)單元的空間展布及相互關(guān)系，為礦山的合理開采以及深部找礦提供科學(xué)依據(jù)。

自20世紀(jì)90年代以來，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)理論持續(xù)發(fā)展并日漸成熟，同時(shí)伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷革新，基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的各種三維礦業(yè)統(tǒng)計(jì)分析、估值軟件不斷開發(fā)出來并能在理論日益發(fā)展的基礎(chǔ)上不斷得到更新，如IDRISI、GEO-EAS、GS+、Surfer、GeoDA、Surpac、Datamine、Vulcan等國外軟件和CGES、3Dmine、DIMINE等國產(chǎn)軟件，都發(fā)展成為市場(chǎng)上使用接受度相對(duì)較高的地質(zhì)學(xué)統(tǒng)計(jì)與估值軟件。

本研究借助Surpac礦業(yè)軟件，對(duì)坦桑尼亞某金礦進(jìn)行三維模型的構(gòu)建，運(yùn)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的多重指示克里格法，對(duì)其品位分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)而確定多個(gè)估值閾值，優(yōu)化并確定塊體模型估值參數(shù)以及克里格變異函數(shù)參數(shù)，并最終對(duì)儲(chǔ)量進(jìn)行估算，為礦山進(jìn)一步的勘探和生產(chǎn)規(guī)劃提供技術(shù)支撐[8-10]。

1 研究礦區(qū)地質(zhì)特征

坦桑尼亞位于非洲板塊的東部，區(qū)域內(nèi)主要多多馬克拉通地塊是東非克拉通南段地塊的一部分。本文研究的礦床位于穆索馬-馬拉綠巖帶的北馬拉地區(qū)，穆索馬-馬拉綠巖帶是坦桑尼亞克拉通的維多利亞湖金礦成礦區(qū)域的一部分。太古代的綠巖帶由東-西走向的逆沖斷層帶區(qū)域組成，沿著該逆沖斷層帶向北地質(zhì)年代逐漸由較新地層向較老地層更替。綠巖帶向東延伸100 km，從維多利亞湖東部邊緣的穆索馬鎮(zhèn)一直延伸到與肯尼亞的交界位置(圖1)。

穆索馬-馬拉綠巖帶中，巖石的類型種類比較復(fù)雜。在南部的穆索馬地區(qū)，金礦賦存的最老巖層是尼安薩超群，由基性以及長英質(zhì)熔巖、凝灰?guī)r以及多層傾伏向趨近于0°的水平發(fā)育條帶狀鐵建造組成，各個(gè)鐵建造的條帶構(gòu)造中一般含少量黃鐵礦；在北部馬拉地區(qū)，主要由基性以及長英質(zhì)火山巖構(gòu)成，上覆片麻巖和片巖，這幾個(gè)主要巖層共同構(gòu)成尼安薩超群。尼安薩超群上部主要覆蓋的一層卡維隆多超群粗粒碎屑沉積巖，向北延伸可到達(dá)肯尼亞境內(nèi)，不是礦化主要賦存巖層，在其中極少觀察到礦化。研究區(qū)內(nèi)所有巖層都經(jīng)歷了綠片巖相變質(zhì)作用，之后形成局部褶皺，大部分褶皺軸向北東。

穆索馬-馬拉成礦帶中大部分金礦化賦存在石英礦脈中，石英礦脈一般含有黃鐵礦、金及少量其他金屬硫化物。圍巖發(fā)生碳酸鹽化。

圖1 坦桑尼亞某金礦礦床地質(zhì)圖Fig.1 Gold deposit geology map in Tanzania

穆索馬-馬拉綠巖帶中多數(shù)礦床的控礦構(gòu)造為各種后生斷層，代表性的兩組斷層方向分別為60°方向和130°方向，對(duì)礦床分布起重要約束作用。

在局部地區(qū)，未變形的元古代沉積巖，覆蓋在太古代序列之上。該地區(qū)經(jīng)歷了幾個(gè)期次的變形，最后發(fā)育形成東非大裂谷。與大裂谷相關(guān)的張性構(gòu)造伴隨響巖熔巖流的溢出，它覆蓋了北馬拉大部分地區(qū)。

本文研究礦床賦存于剪切帶內(nèi)的太古代安山質(zhì)火山巖中，期間夾有薄層沉積巖所有重要的金礦化都被限制在這套地層的圍巖中，如圖1所示。礦化巖體由一系列似板狀的、陡傾斜的蝕變巖組成，賦存于單一的、由安山質(zhì)火山巖組成的火山巖巖組中。

2 三維建模于原始數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)庫建立

數(shù)據(jù)庫的建立流程主要包括：收集礦區(qū)內(nèi)所有的勘探資料，包括槽探、鉆探、坑探等地質(zhì)資料，通過地質(zhì)編錄對(duì)巖性、地層、斷層、蝕變、含水層等分布情況進(jìn)行記錄，然后將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Surpac建立用于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型估值相兼容的原始數(shù)據(jù)庫。地質(zhì)數(shù)據(jù)庫的建立是利用三維地質(zhì)信息在三維建模估值軟件的協(xié)助下完成礦區(qū)范圍內(nèi)地質(zhì)信息的三維化，并結(jié)合地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行儲(chǔ)量估算的首要基礎(chǔ)，直接影響建立的三維模型的合理性與估值結(jié)果的合理性。本次工作共收集礦區(qū)內(nèi)8 090個(gè)地表和地下鉆孔和探槽的相關(guān)信息，并建立地質(zhì)數(shù)據(jù)庫基本表，其中，鉆孔孔口表主要包括鉆孔的開孔坐標(biāo)、鉆孔深度、鉆探類型、時(shí)間以及孔跡；鉆孔測(cè)斜表主要包括鉆孔的方位角及傾角;鉆孔化驗(yàn)表主要包括鉆孔的采樣品位(主要包括金、銀等品位信息)；鉆孔巖性表主要包括巖性、地層、斷層、蝕變、含水層等相關(guān)地質(zhì)信息。

2.2 三維模型建立

通過解譯地質(zhì)資料，自動(dòng)和手動(dòng)利用三角網(wǎng)聯(lián)接技術(shù)，可以創(chuàng)建各種復(fù)雜形態(tài)的礦體實(shí)體模型。從建模所使用的數(shù)據(jù)源來看，主要包括野外收集數(shù)據(jù)、剖面提取數(shù)據(jù)、分散觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)、原始鉆孔數(shù)據(jù)、物化探等多源數(shù)據(jù)。本次礦體建模采用3D模型，主要基于剖面圖和鉆孔數(shù)據(jù)資料進(jìn)行地質(zhì)解譯，創(chuàng)建總共20個(gè)礦體的三維實(shí)體模型(圖2，礦體1200為樣品主要分布區(qū)域，作為本文主要研究對(duì)象)。

圖2 礦體三維視圖Fig.2 3D view map of ore bodies

2.3 原始數(shù)據(jù)分析

在進(jìn)行樣品的基本統(tǒng)計(jì)分析和變異函數(shù)分析之前，樣品組合可以修正不同樣長樣品權(quán)重，是數(shù)據(jù)分析必不可少的環(huán)節(jié)?？梢赃x擇多種方法進(jìn)行樣品的組合，如按鉆孔鉆進(jìn)方向進(jìn)行組合、按臺(tái)階進(jìn)行組合、按地質(zhì)分帶進(jìn)行組合、按實(shí)體相對(duì)內(nèi)外部位置進(jìn)行組合等。在樣品組合過程中，為了避免發(fā)生局部區(qū)域樣品分割過小產(chǎn)生額外地質(zhì)信息或者整體組合長度過大導(dǎo)致品位過度平滑的情況，需要考慮多種因素以最終確定樣品組合長度，原始樣本長度、勘探網(wǎng)度、最小開采單位、塊體模型尺寸等因素都會(huì)影響組合長度的選擇。本次選用“按鉆進(jìn)方向與地質(zhì)分帶組合方法”進(jìn)行樣品組合。本研究礦體礦化線框(“區(qū)域”)用于為化驗(yàn)數(shù)據(jù)庫編碼，以允許識(shí)別各種地質(zhì)界限與可能存在的交集。隨后完成樣品長度的檢查，以確定最優(yōu)組合長度。礦化線框內(nèi)部普遍的樣品長度為1 m，樣品長度均值也接近1 m，所以1 m作為首選組合長度。經(jīng)過樣品組合后，金金屬元素?cái)?shù)據(jù)采用Supervior統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分析結(jié)果如圖3所示。原始品位分布柱狀圖中(圖3(a))，樣品不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，在200 g/t到2 300 g/t品位空間內(nèi)有少量高品位樣品分布；原始品位對(duì)數(shù)分布柱狀圖中(圖3(b))，對(duì)數(shù)柱狀體基本符合正態(tài)分布，可以作為選用對(duì)數(shù)克里格或者指示克里格方法的依據(jù)；金品位概率分布圖顯示品位0.1～1 g/t之間存在拐點(diǎn)位置，與目前采用的0.5 g/t的地質(zhì)邊界品位相一致。

3 估值方法選擇與原理分析

在各種克里格估值方法中，普通克里格應(yīng)用最為普遍，但是局限性在于需要原始數(shù)據(jù)或者指數(shù)轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布，同時(shí)由于部分特高品位的存在會(huì)影響變異函數(shù)曲線的擬合度，需要消除特高品位在礦床局部的影響，特高品位處理是必要的。作為另外一個(gè)經(jīng)典的非參數(shù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，指示克里格無需假設(shè)數(shù)值來自某種特定的分布母體，也無需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可以在不必要去掉具有代表性而實(shí)際存在的特高值數(shù)據(jù)的前提下進(jìn)行各種數(shù)據(jù)分析與估值計(jì)算。可以通過不同閾值的設(shè)置，控制估值的過程精度，揭示一定風(fēng)險(xiǎn)條件下未知量Z(x)的估值量及空間分布情況。同時(shí)，根據(jù)原始樣品的統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)，樣品數(shù)據(jù)上限值大于數(shù)據(jù)均值+9倍標(biāo)準(zhǔn)差，同樣說明高品位樣品對(duì)于該礦床的品位估算的影響不能直接忽略，指示克里格方法相較于其他估值方法更有優(yōu)勢(shì)[11]。

圖3 樣品柱狀圖和概率分布圖Fig.3 Samples histograms and probability map

指示克里格估值方法的一般原理是根據(jù)閾值對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，對(duì)于任何數(shù)值Z(x)有如式(1)的關(guān)系式。

(1)

由式(1)可知，指示變換是一種將原始數(shù)據(jù)重新進(jìn)行非線性變化的一種方法，所有大于選定閾值的數(shù)值會(huì)同意轉(zhuǎn)換為1，無論數(shù)值是否位于異常值界限以上或是以下。在給定zk的條件下，i(x+h;z)和i(x;z)代表向量h分隔的兩個(gè)區(qū)域化變量，可以定義指示變異函數(shù)及實(shí)驗(yàn)指示變異函數(shù)，見式(2)和式(3)。

(2)

(3)

式(3)中N(h)是步長為h數(shù)據(jù)的對(duì)的數(shù)目，用于實(shí)驗(yàn)指示變異函數(shù)計(jì)算的不是原數(shù)據(jù)，而是原數(shù)據(jù)經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的指示函數(shù)，所以指示變異函數(shù)對(duì)于一些極值數(shù)據(jù)有極強(qiáng)的適應(yīng)能力，能保證整體估值結(jié)果的穩(wěn)健。根據(jù)各個(gè)品位閾值對(duì)應(yīng)的指示值求解指示克里格方程組將獲得各個(gè)位置點(diǎn)或者區(qū)域的條件累積分布函數(shù)，計(jì)算結(jié)果代表該位置的不確定性概率模型，具體見式(4)。

α=1,2,…N}

(4)

完成各個(gè)閾值區(qū)間的概率分布數(shù)值后，結(jié)合各個(gè)區(qū)間的中位均值，求解函數(shù)積分即可以根據(jù)以下公式求得指示克里格估值法對(duì)于指定區(qū)域化變量在某個(gè)特定點(diǎn)或者區(qū)塊的估值結(jié)果，見式(5)。

(5)

結(jié)合以上的原理解釋以及估值軟件的一般參數(shù)設(shè)置過程。指示克里格估值方法的流程圖見圖4。

4 塊體模型基礎(chǔ)參數(shù)優(yōu)化

在創(chuàng)建塊體模型的時(shí)候，需要選擇合理的塊體尺寸，而在針對(duì)每個(gè)指示克里格品位區(qū)間進(jìn)行估值過程中，需要選擇合適的最大樣品數(shù)以及橢球體最大搜索半徑。本文通過建立三個(gè)處于不同樣品分布密度位置的類似單塊體模型，同時(shí)選取條件偏差斜率和克里格效率值兩個(gè)特征參數(shù)，對(duì)塊體尺寸、估值最大樣品數(shù)和最大搜索半徑等參數(shù)進(jìn)行分析，以選取合理的取值范圍[11-12]。三個(gè)單塊體模型分別來自高密度塊體(優(yōu)秀)、中密度塊體(良好)和低密度塊體(差)。經(jīng)過試驗(yàn)單體模型的建立以及估值軟件的估值實(shí)踐，關(guān)于塊體尺寸、最大樣品數(shù)和搜索半徑的曲線對(duì)比圖如圖5所示。

圖4 克里格估值方法流程圖Fig.4 Flowchart of Kriging estimation methods

圖5(a)顯示，隨著塊體尺寸的逐漸增長，除了斜率(良好)與斜率(差)一直處于較低水平，其他四條曲線都有類似的平緩到緩慢減少到急速下降的趨勢(shì)。可以看出，經(jīng)過回次4到5附近的拐點(diǎn)之后，斜率與克里格效率值逐漸降低，估值結(jié)果的精確度也大幅度降低。同時(shí)，回次4之前過小的塊體尺寸會(huì)對(duì)軟件運(yùn)算速度有更嚴(yán)苛的要求且耗時(shí)較長，綜合考慮選取選取回次5對(duì)應(yīng)的10 m×10 m×5 m作為主塊體尺寸。圖5(b)顯示，最大樣品數(shù)直接與鄰近區(qū)域樣品分布密度有關(guān)，在樣品數(shù)量達(dá)到40個(gè)或者更多之后，曲線趨于平緩，所以大于等于40的樣品數(shù)可以作為估值最大樣品數(shù)。圖5(c)顯示，樣品分布情況較差的曲線相比于樣品分布情況好的曲線，在隨著搜索半徑逐漸擴(kuò)大的過程中，趨于平緩的過程會(huì)更長一些，考慮到選取參數(shù)需要適應(yīng)全局范圍內(nèi)的所有塊體，所以選取大于等于90 m作為最小搜索半徑。

圖5 克里格參數(shù)優(yōu)化對(duì)比曲線圖Fig.5 Kriging parameters optimization comparison chart

塊體模型基礎(chǔ)參數(shù)的研究對(duì)各個(gè)參數(shù)取值區(qū)間的確認(rèn)至關(guān)重要，能更好地保證塊體模型與基礎(chǔ)地質(zhì)數(shù)據(jù)的兼容性和最終估值結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5 指示克里格參數(shù)設(shè)置

運(yùn)用分位數(shù)法選擇指示邊界品位后，結(jié)合金礦石的邊界品位和工業(yè)品位，將整個(gè)樣品數(shù)據(jù)結(jié)合根據(jù)品位百分比劃分為13個(gè)閾值區(qū)間，從0%到90%樣品數(shù)量區(qū)間，采用10%為各個(gè)區(qū)間覆蓋范圍長度變化量；在90%到100%樣品區(qū)間，由于數(shù)量可觀的特高品位樣品的存在，采用相對(duì)較小的范圍長度變化量，以實(shí)現(xiàn)在不同閾值區(qū)間得到大部分特高品位值的不同非參數(shù)轉(zhuǎn)換值，進(jìn)而對(duì)特高品位值的分布實(shí)現(xiàn)更為精確的定位，賦予更為合理的權(quán)重。針對(duì)各個(gè)閾值區(qū)間，分別建立對(duì)應(yīng)的變異函數(shù)模型，完成對(duì)變異函數(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)的提取。圖6為分別對(duì)應(yīng)于40%樣品閾值區(qū)間和99%樣品閾值區(qū)間的三軸變異函數(shù)模型。

完成總共13個(gè)閾值區(qū)間的變異函數(shù)分析與參數(shù)提取后，即可得到對(duì)應(yīng)每個(gè)閾值區(qū)間的參數(shù)匯總表，見表1。

6 指示克里格估值結(jié)果合理性驗(yàn)證

合理性驗(yàn)證是用來檢驗(yàn)根據(jù)變異函數(shù)曲線擬合所得參數(shù)進(jìn)行品位估算結(jié)果的合理性與正確性，同時(shí)也能直接顯示組合樣品位與估值品位的相關(guān)程度。其原理是比較在各個(gè)礦體分段區(qū)間內(nèi)已估值的品位與真實(shí)值之間的偏差，并對(duì)其區(qū)別和變化進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見圖7。

圖6 變異函數(shù)擬合曲線圖(40%與99%品位區(qū)間)Fig.6 Variogram fitting curves

多重指示克里格閾值角度1角度2角度3塊金結(jié)構(gòu)1步長1結(jié)構(gòu)1步長2結(jié)構(gòu)1步長3結(jié)構(gòu)1基臺(tái)值結(jié)構(gòu)2步長1結(jié)構(gòu)2步長2結(jié)構(gòu)2步長3結(jié)構(gòu)2基臺(tái)值10-10110400.353030220.27355120450.2820-10110400.353030150.33355110450.2230-10110400.402020150.32345110450.2140-10110400.402020120.35300110450.1850-10110400.47202090.38265110400.1560-10110400.47202090.4219570400.1170-101101000.4710630.313030150.2280-10601000.476550.220660.3390-10601000.476220.220330.3395-10601000.516110.120220.3997.5-10601000.556110.118220.3599-10601000.626110.116220.28100-10601000.804110.112110.26

圖7 儲(chǔ)量估值結(jié)果分段圖驗(yàn)證結(jié)果Fig.7 Resource estimation results swats plots

通過塊體模型分段圖的分析，從圖7中可以看出，估值結(jié)果曲線以及原始數(shù)據(jù)曲線在各個(gè)礦體分段中擬合程度較高，確認(rèn)了估值結(jié)果與原始結(jié)果的高度相關(guān)性。同時(shí)，部分高品位區(qū)段的品位經(jīng)過克里格估值方法處理之后，平滑效應(yīng)導(dǎo)致品位分布更為合理。各個(gè)分段相關(guān)塊段結(jié)合了周圍合理數(shù)量的原始樣品進(jìn)行估值，并通過指示克里格自身的特點(diǎn)保留了高品位段對(duì)整個(gè)礦床品位分布的貢獻(xiàn)，得到了合理的估值結(jié)果。

7 儲(chǔ)量估算結(jié)果

本研究建立了主要礦化體礦區(qū)范圍內(nèi)的塊體模

型，儲(chǔ)量估算選擇的塊體模型的塊體大小為10 m×10 m×5 m，次級(jí)塊體大小為可變塊體尺寸，在礦體邊界區(qū)域會(huì)根據(jù)礦體圍巖接觸情況進(jìn)行調(diào)整。運(yùn)用已提取處理的組合樣品，對(duì)塊體模型中塊體進(jìn)行品位估值，選擇指示克里格法進(jìn)行估值，將計(jì)算好的每個(gè)閾值區(qū)間橢球模型相對(duì)應(yīng)的塊金值、基臺(tái)值、變程值等相關(guān)參數(shù)導(dǎo)入，結(jié)合所有原始樣品的指示轉(zhuǎn)換值計(jì)算出對(duì)應(yīng)與每個(gè)閾值區(qū)間的條件概率密度，然后與相應(yīng)區(qū)間原始樣品品位均值的乘積求和即可得到每個(gè)待估塊的估算值。完成品位估算后，即可得到礦體的礦量、金屬量等數(shù)據(jù)，全局品位分布圖可見圖8，通過總礦量和品位計(jì)算總金金屬量過程可參考式(6)。

Qm=Ci×Vi×ρ

(6)

式中：Qm為金屬量；Vi為塊體體積；Ci為塊體平均品位；ρ為礦石體重。運(yùn)用Surpac三維地質(zhì)建模估值軟件進(jìn)行儲(chǔ)量計(jì)算，計(jì)算出金礦石總礦量為1 400萬t，總金金屬量為275萬t。同時(shí)，本次研究將2018年指示克里格估值結(jié)果與2016年普通克里格估值結(jié)果做了直接對(duì)比，詳細(xì)儲(chǔ)量報(bào)告表見表2。

圖8 礦體模型(品位分布著色)Fig.8 Block model of ore bodies (Colored by grades)

表2 儲(chǔ)量估算結(jié)果對(duì)比表(未采用品位約束)Table 2 Resource estimation results comparison table (No cut-off grade applied)

從表2中可以看出，2018年估值結(jié)果相較于2016年估值結(jié)果整體礦量和部分礦化區(qū)域的平均品位有明顯的提升。主要原因?yàn)椋孩?016～2017年最新的勘探鉆孔定義了少量礦化延伸區(qū)域；②比重樣品取樣優(yōu)化，大體重樣品的比例有所提高；③采用指示克里格法進(jìn)行估值，保留了整體礦化樣品中一定比例的特高品位樣品對(duì)整體礦體估值的貢獻(xiàn)，進(jìn)而影響并提高了整體的礦化區(qū)域礦量和估值品位。

8 結(jié) 論

1) 應(yīng)用多重指示克立格法求出在不同邊界品位下的指示值，進(jìn)而可以查看任一待估塊段中每個(gè)品位級(jí)別所占的比例。指示克立格法不要求區(qū)域化變量服從某種分布，不需要進(jìn)行特異值處理，因此認(rèn)為指示克立格法比其他統(tǒng)計(jì)學(xué)方法更具有優(yōu)勢(shì)，更適用于特高品位廣泛分布的金礦床的儲(chǔ)量估算。

2) 針對(duì)塊體模型估值參數(shù)設(shè)置中的部分關(guān)鍵參數(shù)，運(yùn)用KNA類比分析方法比較了不同參數(shù)選取下估值結(jié)果的克里格效率值并經(jīng)過分析確定了最優(yōu)參數(shù)；同時(shí)，針對(duì)克里格估值過程閾值選定，結(jié)合原始數(shù)據(jù)基本分析結(jié)果，對(duì)十分位分段原則進(jìn)行了局部調(diào)整，放大了高品位區(qū)間數(shù)據(jù)對(duì)整體品位估算的影響權(quán)重。

3) 本文最終計(jì)算出該礦床總礦石量為1 400萬t，總金金屬量為275萬t，相較于歷史估值結(jié)果，儲(chǔ)量和平均品位都得到了一定的提高。與傳統(tǒng)的距離反比法、普通克里格法相比，指示克里格保留了特高品位在局部對(duì)礦山整體品位分布的貢獻(xiàn)值，與真實(shí)品位分布情況擬合度更高。將塊體模型分段圖運(yùn)用到估值模型驗(yàn)證工作中，確認(rèn)了估值方法與結(jié)果的合理性，可以為礦山未來的接續(xù)勘探和開采生產(chǎn)提供進(jìn)一步的理論指導(dǎo)。