空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)在水下鉆孔爆破中的數(shù)值模擬

姜聰宇，周鑫，徐起

（中交上航局航道建設(shè)有限公司，浙江 寧波315200）

0 引言

通過研究國內(nèi)外鉆孔爆破工藝發(fā)現(xiàn)，水下鉆孔爆破普遍采用的連續(xù)柱狀裝藥結(jié)構(gòu)存在爆炸能量利用率低、炸后塊石大塊率高、易產(chǎn)生根底等諸多弊端。通過模型實驗和礦山實踐證明，將連續(xù)柱狀裝藥結(jié)構(gòu)改為軸向空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)，可以使爆炸能量得到有效利用，從而提高巖石破碎率、降低巖石過度粉碎、降低大塊率，取得理想的爆破效果[1]。龔杰等[2]在礦山開采中運用空氣間隔器形成中部空氣間隔，大塊率、粉礦率均有所下降。王凱等[3]通過模擬和現(xiàn)場試驗發(fā)現(xiàn)中部空氣間隔裝藥能夠提高巖石破碎率、降低大塊率。陳玉凱等[4]通過現(xiàn)場試驗發(fā)現(xiàn)孔底空氣間隔裝藥有利于克服根底、減少超深。辜大志等[5]通過試驗發(fā)現(xiàn)孔底空氣間隔裝藥具有降震效果，降震率可達(dá)10%～15%。

廈門新機場運輸航道工程主要施工任務(wù)為水下炸礁，設(shè)計工程量高達(dá)106.5萬m3，是福建地區(qū)歷史上最大的炸礁項目。本工程具有以下幾個特點：

1）火工品用量大，一旦發(fā)生意外，危險性大、后果嚴(yán)重。

2）航道與其它已建航道及航線交錯，船流密集，通航環(huán)境較為復(fù)雜。

3）施工地點位于國家一級保護(hù)動物、素有“海上大熊貓”之稱的中華白海豚的外圍活動區(qū)域，社會關(guān)注度高，政府監(jiān)管嚴(yán)格。

本文結(jié)合工程實際情況，通過建立模型，旨在針對不同的空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)在水下鉆孔爆破中的爆破效果進(jìn)行分析，尋求合適的水下空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)，對水下鉆孔爆破工藝進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，減少火工品用量，降低對施工區(qū)域周邊環(huán)境的影響。

1 材料模型與狀態(tài)方程

由于LS-DYNA程序適用于高速碰撞、爆炸沖擊作用下的大變形等特性，因此廣泛應(yīng)用于爆炸模擬[6]。模型所涉及的材料中，空氣、炸藥和海水采用ALE算法進(jìn)行模擬，而巖石和堵塞采用Lagrange算法。

1.1 巖石材料模型

由于Holmquist-Johnson-Cook（HJC）模型能夠很好地描述工程材料在大應(yīng)變、高靜水壓力和高應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)行為，因此在工程材料沖擊爆炸數(shù)值分析中得到廣泛應(yīng)用[7]。

HJC強度模型以特征化等效應(yīng)力描述的表達(dá)式為：

式中：σ*為特征化等效應(yīng)力（σ*≤Smax，Smax取7.0）；Aa、Ba、N統(tǒng)稱為極限面參數(shù)，其中Aa取0.79，Ba取1.6，N取0.61；D為損傷變量；p*為特征化壓力；Ca為應(yīng)變率影響參數(shù)，取0.007；ε˙*=ε˙/ε˙0為特征化應(yīng)變率，實際應(yīng)變率ε˙取1.0 s-1，參考應(yīng)變率ε˙0取1.0 s-1。

HJC損傷模型的表達(dá)式為：

式中：Δεp、Δμp為一個計算循環(huán)內(nèi)單元的等效塑性應(yīng)變增量和塑性體積應(yīng)變增量；εpf+μpf表示當(dāng)前積分步下的塑性應(yīng)變；損傷常數(shù)D1取0.04，D2取1.0；T*=T/fc為材料所能承受的最大特征化拉伸壓力，材料拉伸強度T取0.005 2 GPa，準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓強度fc取0.072 GPa；EFMIN為材料斷裂時的最小塑性應(yīng)變，取0.01。

1.2 炸藥材料模型

炸藥材料模型采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，并采用JWL狀態(tài)方程進(jìn)行爆轟壓力計算[8]，壓力可表示為：

式中：V為相對體積，取1；Eb為初始內(nèi)能，取4.192 GPa；Ab、Bb、R1、R2、ω為表征炸藥特性的常數(shù)，本工程采用的是2號巖石乳化炸藥，Ab取214.4 GPa，Bb取0.182 GPa，R1取4.2，R2取0.9，ω取0.152；ρ為密度，取1 150 kg/m3；D0為爆速，取3 500 m/s。

1.3 水狀態(tài)方程

采用Gruneisen狀態(tài)方程描述水在高壓下的行為特性，它定義的壓縮材料壓力和膨脹材料壓力分別為：

式中：ρ0為材料密度；Cc為材料中的聲速，取1 480 m/s；μ=ρ/ρ0-1；γ0為Gruneisen系數(shù)，取0.5；α為對γ0的一階體積修正量，取0；S1、S2、S3為沖擊波速度μs-μp曲線斜率的系數(shù)，其中S1取2.56，S2取-1.986，S3取0.226 8；Ec為材料單位初始質(zhì)量的內(nèi)能，取265 J/kg。

1.4 空氣狀態(tài)方程

空氣的狀態(tài)方程采用線性多項式描述，其表達(dá)式為：

式中：μ=ρ/ρ0-1；C0、C1、C2、C3和C6的值取0，C4和C5的值取0.4。

2 模型建立與分析

2.1 計算模型

根據(jù)工程現(xiàn)場實際情況，模型基本參數(shù)包括鉆孔深度5.5 m、孔徑145 mm、炸藥和空氣段直徑130 mm、碎石堵塞0.5 m。5種裝藥結(jié)構(gòu)分為2種連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)和3種空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)。其中，連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)分為炸藥段長3.6 m和4.8 m兩種（見圖1（a）、（e））；空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)分為孔底空氣間隔（炸藥段長3.6 m，空氣段長1.2 m，見圖1（b））、中間空氣間隔（炸藥段分成上下2段，每段長1.8 m，空氣段長1.2 m，見圖1（c））和孔底、中間空氣間隔（炸藥段分成上下2段，每段長1.8 m，孔底、中間空氣段各0.6 m，見圖1（d））。

圖1 5種裝藥結(jié)構(gòu)Fig.1 Five kindsof charge structures

5種結(jié)構(gòu)的巖石、炮孔、海水及空氣層模型尺寸均一致，海水深度取8 m，炮孔底部巖石取4 m，炮孔兩側(cè)巖石各取6 m，海水上部空氣層取2 m。圖2給出了中間空氣間隔炸藥結(jié)構(gòu)的模型作為典型代表。

圖2 中間空氣間隔炸藥結(jié)構(gòu)的計算模型（m）Fig.2 Calculation model of intermediate air-deck charge structure(m)

為模擬無限大域巖石、海水和空氣層，在巖石底部與兩側(cè)、海水兩側(cè)和空氣兩側(cè)與上部各個面分別施加無反射邊界條件；巖石與炸藥、海水、空氣之間的相互作用采用流固耦合的方法實現(xiàn)。所有模擬數(shù)值單位均采用m-kg-s，此單位制下，力的單位是N，應(yīng)力單位為Pa。

所有結(jié)構(gòu)均設(shè)置2個起爆點，且同時起爆。其中，3.6 m連續(xù)裝藥、孔底空氣間隔和4.8 m連續(xù)裝藥分別在藥柱中心線1/4和3/4的位置各設(shè)置1個起爆點；中間空氣間隔與孔底、中間空氣間隔分別在兩段炸藥各自的中心位置設(shè)置起爆點。

2.2 應(yīng)力云圖分析

取各結(jié)構(gòu)的最大范圍應(yīng)力云圖（t=600μs）進(jìn)行對比，如圖3所示。對應(yīng)力場范圍進(jìn)行測量可知，所有裝藥結(jié)構(gòu)在其徑向的影響范圍相差不大，集中在3.2～3.5 m之間，在裝藥軸向的影響范圍因裝藥結(jié)構(gòu)不同而有所差異。

圖3 5種結(jié)構(gòu)的最大范圍應(yīng)力云圖Fig.3 Maximum range stressnephogramsof five structures

由圖3（a）可知，3.6 m連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)的爆炸能量主要集中在炮孔中下部，有利于克服炮孔中下部及底部圍巖的夾制力作用，加強中下部及底部破巖作用。然而，由于炮孔上部未裝藥，能量密度低，會導(dǎo)致孔口附近巖石無法正常破碎。

由圖3（b）可知，孔底空氣間隔結(jié)構(gòu)的爆炸能量主要集中在炮孔中上部，對該部分有較好的破巖作用，而炮孔底部由于空氣段吸收了部分爆炸能量，周圍巖石的破碎效果相對較弱。

由圖3（c）可知，中間空氣間隔結(jié)構(gòu)與前兩種結(jié)構(gòu)相比，在炮孔軸向的破巖范圍相對更廣。爆炸能量分布于炮孔上、下部，在一定程度上避免了能量的過度集中?？諝舛文芰棵芏认鄬^低，但經(jīng)過空氣壓縮再釋放，以及沖擊波在空氣-炸藥界面的多次反射后，中部巖石的應(yīng)力也在一定程度上得到提高。

由圖3（d）可知，孔底、中間空氣間隔結(jié)構(gòu)對巖石的損傷范圍基本覆蓋了炮孔整個軸向范圍，且應(yīng)力大小分布相對均勻?？諝忾g隔的效果是結(jié)構(gòu)2和結(jié)構(gòu)3的綜合：中間空氣間隔起到了避免炸藥能量過度集中的作用；孔底空氣間隔吸收了較多能量，對底部巖石的破巖作用與結(jié)構(gòu)1、3相比有所下降，但與結(jié)構(gòu)2相比有所提高。

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由圖3（e）可知，4.8 m連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)在整個炮孔軸向范圍都具有相對均勻的爆炸能量，但因其炸藥用量大，應(yīng)力水平較高，易造成孔壁附近巖石的過度破碎，能量在炮孔徑向方向衰減快。

2.3 應(yīng)力時程分析

為了研究裝藥結(jié)構(gòu)的爆破效果，共選取了7個點進(jìn)行觀測，分別是：位于炮孔一側(cè)距離炮孔中心線1 m處的①、②、③，分別位于結(jié)構(gòu)3炸藥段的上、中、下部位；距離炮孔底部1 m處的④；位于裝藥段中部且垂直于藥柱中心線的單元⑤、⑥、⑦，分別位于孔壁、距離炮孔中心線1.4 m和2.7 m處。測點位置示意圖見圖4。測點測得的峰值應(yīng)力如表1所示。

圖4 測點位置Fig.4 Location of measuring points

為了對不同裝藥結(jié)構(gòu)的爆破效果進(jìn)行對比分析，選取測點①、②、③、⑤作為分析對象，分別將每個點測得的5種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力時程曲線進(jìn)行比較，如圖5所示。

表1 峰值應(yīng)力統(tǒng)計Table 1 Peak stressstatistics

圖5 5種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力時程曲線Fig.5 Stress time history curvesof five structures

測點①處，3種空氣間隔與4.8 m連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)的應(yīng)力峰值相差不大，應(yīng)力時程曲線也基本一致，孔底空氣間隔略大于其他裝藥結(jié)構(gòu)；3.6 m連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)的應(yīng)力峰值僅為其它的一半，這是由于裝藥段布置在炮孔中下部，爆炸能量集中在中下部的緣故，與應(yīng)力云圖分析一致。

測點②處，4.8 m連續(xù)裝藥的應(yīng)力峰值最大，但衰減較快；3.6 m連續(xù)裝藥和孔底空氣間隔裝藥的應(yīng)力峰值次之，二者應(yīng)力時程幾乎一致，第1個峰值過后的應(yīng)力值均大于其他裝藥結(jié)構(gòu)；中間空氣間隔的應(yīng)力峰值最小，這是因為測點位于中間空氣間隔段的中心位置；孔底、中間空氣間隔的應(yīng)力峰值較小，因為測點位于炸藥和空氣段的交界面高度上。

測點③處，3.6 m連續(xù)裝藥、中間空氣間隔和4.8 m連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)的應(yīng)力峰值相差不大，孔底空氣間隔最小。從時程曲線看，第1個峰值過后3.6 m連續(xù)裝藥的應(yīng)力最大，4.8 m連續(xù)裝藥和中間空氣間隔結(jié)構(gòu)略小，但很接近。

測點⑤處，3.6 m連續(xù)裝藥、孔底空氣間隔和4.8 m連續(xù)裝藥3種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力峰值相同，中間空氣間隔裝藥最小。從時程曲線看，中間空氣間隔結(jié)構(gòu)形成2個應(yīng)力峰值并持續(xù)較長時間，在其衰減時孔底空氣間隔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力曲線開始上升形成較高的應(yīng)力并持續(xù)較長時間，而孔底、中間空氣間隔結(jié)構(gòu)的曲線類似前兩者的結(jié)合。3 000μs后4.8 m連續(xù)裝藥、孔底空氣間隔和孔底、中間空氣間隔結(jié)構(gòu)的曲線相差不大，均能保持較高應(yīng)力。

綜合來看，4.8 m連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)在7個測點產(chǎn)生的應(yīng)力峰值都比較大，但衰減較快，后期的應(yīng)力時程接近甚至略小于空氣間隔結(jié)構(gòu)，說明空氣間隔結(jié)構(gòu)有減少能量損失的作用；3.6 m連續(xù)裝藥、孔底空氣間隔及中間空氣間隔結(jié)構(gòu)類似，炸藥段的巖石應(yīng)力較大，非藥段或空氣段的應(yīng)力相對較?。豢椎?、中間空氣間隔裝藥由于存在兩段空氣間隔，炸藥能量分散較均勻，所有測點的巖石應(yīng)力也都較均勻，從時程曲線看，均保持一個中等水平的值，沒有過高的峰值，也沒有過快的衰減。

3 結(jié)語

1）4.8 m連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)容易造成炮孔壁附近巖石過度粉碎，造成爆破能量的浪費；3.6 m連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)容易導(dǎo)致炮孔上部破碎效果不佳，生成大塊巖石。

2）孔底空氣間隔結(jié)構(gòu)的空氣段過長會導(dǎo)致對孔底巖石的破碎效果不佳，在實際施工過程中容易產(chǎn)生根底；中間空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)在中間空氣段的應(yīng)力峰值相對較小，但應(yīng)力作用時間長，能起到一定的破巖效果；孔底、中間空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)綜合了以上2種空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)的爆破效果，應(yīng)力大小分布相對均勻，且作用時間較長，避免了炸藥能量過度集中，造成巖石過度粉碎。

3）中間空氣間隔裝藥和孔底、中間空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)的破巖范圍基本覆蓋了整個炮孔，與4.8 m連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)相比，爆破范圍相差不大，而炸藥用量減少了25%。

4）通過建立5種不同裝藥結(jié)構(gòu)在水下鉆孔爆破的數(shù)值模型，進(jìn)行了應(yīng)力云圖及應(yīng)力時程曲線圖的對比，最終得出水下鉆孔爆破宜采用孔底、中間空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)。與連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)相比，在不影響破巖效果的前提下，此結(jié)構(gòu)能夠減少火工品的用量、減小爆破對周邊環(huán)境的影響。