玻璃層下指紋的高頻超聲成像

吳軍芳1，吳 迪，張博南3，費(fèi)學(xué)智4，王亞平，滕永平

(1.國家知識產(chǎn)權(quán)局 專利局專利審查協(xié)作河南中心，鄭州 450002;2.北京交通大學(xué) 理學(xué)院 物理系,北京 100044;3.國標(biāo)(北京)檢驗(yàn)認(rèn)證有限公司，北京100088;4.甘肅藍(lán)科石化高新裝備股份有限公司,蘭州 730070)

指紋是指人的手指末端皮膚上的凸凹不平的紋線，紋線有規(guī)律地排列形成不同的紋型，紋線的起點(diǎn)、終點(diǎn)、結(jié)合點(diǎn)和分叉點(diǎn)稱為指紋的細(xì)節(jié)特征點(diǎn)。由于指紋一直不變，且具有唯一性和便捷性，被越來越多地應(yīng)用于在線認(rèn)證和移動支付等安全領(lǐng)域。近年來，智能手機(jī)對指紋識別技術(shù)的需求越來越多，促進(jìn)了消費(fèi)類指紋識別傳感器市場的演變，指紋識別傳感器已廣泛用于手機(jī)解鎖和信息保護(hù)中[1-2]。超聲波指紋識別模組除了應(yīng)用于手機(jī)屏幕外，還應(yīng)用在車用觸控、智能手表和家用電器等方面。

筆者基于分層介質(zhì)中的聲波傳播理論，對高頻超聲波穿透高聲阻抗玻璃層的傳播規(guī)律進(jìn)行了深入分析，探究了聲波透過玻璃層，在指紋組織中產(chǎn)生的聲波響應(yīng)特性，根據(jù)回波特征，使用特定的信號處理方法，得出玻璃層下人工模擬指紋的特征信息，形成指紋的清晰圖像，為多層介質(zhì)下的指紋識別提供了聲學(xué)傳播理論基礎(chǔ)。

1 理論模型

平面波垂直入射至多層介質(zhì)的原理示意如圖1所示。

圖1 平面波垂直入射至多層介質(zhì)的原理示意

由上層至下層，設(shè)各層介質(zhì)的縱波聲速分別為c0，c1，c2，c3，聲阻抗分別為Z0，Z1，Z2，Z3。層0、層1和層2的厚度分別為d0，d1，d2，衰減系數(shù)分別為α0，α1，α2。Rij表示第j層相對第i層的反射系數(shù)，其中

Rij=(Zj-Zi)/(Zj+Zi)

(1)

式中：Zj為第j層的聲阻抗，Zi為第i層的聲阻抗。

層0的入射聲壓表達(dá)式可寫為

pi0=Ai0exp(jkx)exp(-jωt)

(2)

式中：Ai0系數(shù)；k為介質(zhì)中的波數(shù);w為角頻率。

層0的反射聲壓表達(dá)式可寫成

pr0=Ar0exp(-jkx)exp(-jωt)

(3)

式中：Ar0為系數(shù)。

層1和層2的入射聲壓和反射聲壓的表達(dá)式與式(2)和(3)類似，系數(shù)分別為Ai1，Ar1，Ai2，Ar2。層3入射聲壓的表達(dá)式如式(2)所示，系數(shù)為Ai3，層3沒有反射波。

多層介質(zhì)的界面邊界條件為：界面兩邊的聲壓和法向質(zhì)點(diǎn)速度相等，由此可以得到各界面兩邊的聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度的關(guān)系。

由傳輸矩陣法[3]可求得層0的反射系數(shù)為

Rp=exp[i(2k0d0)]·{R01+R12exp[i(2k1d1)]+

R01R12R23exp[i(2k2d2)]+

R23exp[i(2k1d1+2k2d2)]}/

{1+R01R12exp[i(2k1d1)]+

R12R23exp[i(2k2d2)]+

R01R23exp[i(2k1d1+2k2d2)]}

(4)

式中：R01,R12為反射系數(shù)；k1,k2為介質(zhì)層中的波數(shù)。

針對玻璃層下人工指紋這一特定的層狀結(jié)構(gòu)檢測對象，在水浸掃描環(huán)境下，層0層3依次為水層、玻璃層、人工指紋層和水層。

若d0=0，相當(dāng)于換能器接觸耦合的情況，則

Rp={R01+R12exp[i(2k1d1)]+

R01R12R23exp[i(2k2d2)]+

R23exp[i(2k1d1+2k2d2)]}/

{1+R01R12exp[i(2k1d1)]+

R12R23exp[i(2k2d2)]+

R01R23exp[i(2k1d1+2k2d2)]}

(5)

若d0>0，相當(dāng)于換能器液浸耦合的情況，因?yàn)?/p>

exp[i(2k0d0)]=exp[iω(2d0/c0)]

(6)

式中：ω為角頻率。

所以層0的作用是相當(dāng)于在時域上對平面波進(jìn)行了延遲，延遲時間為t0=2d0/c0。

層0的反射系數(shù)如果表達(dá)為角頻率ω的函數(shù)R(ω)，可視作分層介質(zhì)厚度不同的界面對入射平面簡諧波的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)。式(4)對應(yīng)水浸法檢測時的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)，式(5)對應(yīng)接觸耦合檢測時的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)。

圖2 聲波傳播時經(jīng)過的多層介質(zhì)試樣截面示意

2 數(shù)值模擬

試樣為1 mm厚玻璃下模擬的人工指紋組織層，聲波傳播時經(jīng)過的多層介質(zhì)試樣截面示意如圖2所示。高頻換能器激發(fā)超聲波透過玻璃層入射到組織層，當(dāng)用電脈沖激勵時，換能器產(chǎn)生具有一定帶寬的聲脈沖信號St(ω)，其可以看作是很多簡諧波的疊加，所以經(jīng)過分層介質(zhì)系統(tǒng)后信號變?yōu)镾t(ω)·R(ω)，接著被換能器接收后變?yōu)镾t(ω)·R(ω)·Sr(ω)，此即為反射波信號頻譜。模擬計(jì)算反射波時，將模擬的一次反射回波作為換能器的發(fā)射和接收響應(yīng)信號St(ω)·Sr(ω)，與系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)式(4)或式(5)相乘，再將得到的頻域信號變換到時域，可得到時域響應(yīng)信號。

假設(shè)采用中心頻率為20 MHz的壓電換能器產(chǎn)生高頻超聲縱波，聲波透過水進(jìn)入試樣(玻璃)表面，再透過玻璃層進(jìn)入人工指紋組織，隨后聲波被反射回?fù)Q能器。通過壓電換能器接收到反射回波，觀察不同材料參數(shù)的層狀結(jié)構(gòu)對聲波的反射。高頻超聲換能器激勵的模擬聲波和振幅譜如圖3所示。

圖3 高頻超聲換能器激勵的模擬聲波波形和幅值譜

模擬計(jì)算時各層介質(zhì)參數(shù)如表1所示，式(4)和(5)中未考慮衰減的影響，實(shí)際上各層都有衰減?？紤]到各層的衰減，公式中對應(yīng)exp[i(2kndn)](n=0,1,2)處都要乘以衰減因子exp[-(2αndn)]，其中αn為各層的衰減系數(shù)。

表1 模擬計(jì)算時各層介質(zhì)參數(shù)

圖4 高頻換能器脈沖激勵透過玻璃進(jìn)入有人工指紋組織和無指紋組織后返回的仿真信號回波

用對應(yīng)的模擬尖脈沖回波信號與仿真系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)(4)進(jìn)行卷積，得出壓電換能器激勵的聲波透過玻璃層進(jìn)入有人工指紋組織或無人工指紋組織后，被反射回的仿真信號回波(見圖4)。為了顯示指紋組織層對聲波的影響，特意將玻璃上沒有組織和存在1 mm厚組織層的反射回波進(jìn)行了對比顯示。因?yàn)槿梭w指紋存在凸凹不平的紋線，凹紋線和玻璃接觸類似于玻璃層下無組織的回波情況，凸紋線和玻璃接觸類似于玻璃層下有組織的回波情況。

由圖4可知，假設(shè)玻璃上下界面平整，聲波在1 mm厚組織層來回一次的時間大約是0.4 μs，相對于20 MHz的高頻聲波，0.4 μs足以清晰觀察到玻璃上下界面的多次反射回波。

由于指紋組織和玻璃緊密接觸，聲波有一部分能量會傳播進(jìn)入組織層，進(jìn)入組織層的能量大小取決于玻璃和指紋組織的聲阻抗，不同參數(shù)對回波信號仿真結(jié)果的影響較大。

模型中沒有考慮壓電材料的尺寸效應(yīng)，可認(rèn)為與波長相比，壓電材料的尺寸無限大，其傳播的聲波為平面縱波。但實(shí)際上，激勵層壓電材料的尺寸是有限的，尺寸效應(yīng)會在傳播波形中引入橫波，而橫縱波的耦合使傳播波形趨于復(fù)雜。故，需要根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析各種回波的產(chǎn)生原因。

從圖4可以看出，指紋組織層的界面反射會引起界面回波的變化，這是因?yàn)椴Ａ雍椭讣y界面存在聲阻抗差異，聲波進(jìn)入指紋組織層后能量會減弱，與直接透過玻璃層后反射的情形相比，入射到指紋組織層后反射的回波幅值下降至81.6%。

3 試驗(yàn)過程和結(jié)果

3.1 試驗(yàn)裝置

圖5 高頻超聲的探頭水浸掃描試驗(yàn)系統(tǒng)外觀

為了實(shí)現(xiàn)高頻超聲的探頭水浸掃描，設(shè)計(jì)相應(yīng)的水浸掃描裝置，試驗(yàn)系統(tǒng)外觀如圖5所示。該裝置將超聲波探頭固定在電機(jī)支桿的下方，探頭發(fā)射的超聲波透過水進(jìn)入到玻璃層試樣中。將直流電機(jī)與超聲波探頭連接，當(dāng)直流電機(jī)帶動支桿移動時，可以實(shí)現(xiàn)超聲波探頭在水平面內(nèi)的掃描。試驗(yàn)系統(tǒng)各模塊功能框圖如圖6所示，水浸掃描用探頭及試驗(yàn)?zāi)M指紋試樣外觀如圖7所示。

圖6 試驗(yàn)系統(tǒng)各模塊功能框圖

圖7 水浸掃描用探頭及試驗(yàn)?zāi)M指紋試樣外觀

采用JSR DPR300脈沖發(fā)生器作為激勵裝置，高頻針式探頭的激發(fā)中心頻率為20 MHz，探頭直徑為1 mm。激發(fā)信號和接收信號用三通接頭接入數(shù)字存儲示波器(RIGOL DS1074B)通道1，脈沖發(fā)生器產(chǎn)生的同步信號接入示波器外同步輸入口。電腦控制DPR300脈沖發(fā)生器產(chǎn)生高電壓和同步信號，同時控制水槽掃描電機(jī)以0.05 mm的精度運(yùn)動。在每個掃描位置，示波器通過網(wǎng)絡(luò)自動將波形保存到控制電腦里，存為csv文件。

3.2 數(shù)據(jù)處理和圖像分析

根據(jù)上述聲波傳播理論，搭建試驗(yàn)平臺，使用MATLAB軟件編寫圖像處理及成像程序[4]，進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖8 探頭在掃描區(qū)域7個不同位置得到的A掃描波形

通過移動探頭，逐行掃描3.8 mm×3.0 mm(長×寬)的區(qū)域，形成76×60(圖像中的像點(diǎn)數(shù))的A掃描波形，探頭在掃描區(qū)域7個不同位置得到的A掃描波形如圖8所示。示波器采集信號時進(jìn)行波形平均處理(16次平均)，可以去除掃描過程中大部分的環(huán)境背景噪聲、電機(jī)干擾噪聲以及脈沖噪聲。從圖8可以看出，噪聲基本被控制在5%以下，信號和噪聲的最大幅值比大于10。

之前模擬計(jì)算的結(jié)果表明，指紋里的空氣部分反射的能量會比組織部分反射的能量更多，第一次回波的幅值出現(xiàn)降低。利用這個模擬結(jié)果，對掃描得到的波形陣列數(shù)據(jù)進(jìn)行C掃描成像顯示。

考慮到掃描過程中的振動會引起界面波幅值的改變，利用界面波的峰峰值對所有A掃描波形做歸一化處理，這樣會減少掃描過程中振動導(dǎo)致的圖像中環(huán)境背景噪聲的影響。接著再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計(jì)算得到第一次回波的峰峰值，形成圖像的數(shù)據(jù)矩陣，將數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行成像，形成C掃描彩色圖像。圖9(a)顯示了C掃描的成像圖，圖9(b)中方框內(nèi)為對應(yīng)的實(shí)際掃描區(qū)域。從圖9可以看出，二者對應(yīng)很好，掃描圖能夠顯示出指紋的走向和形貌。從圖中還可以看出，C掃描圖像雖然清晰且目標(biāo)指紋形態(tài)完整，但圖像還存在空氣邊界不銳利以及小缺陷對比度不高的不足，這與探頭的橫向分辨率有關(guān)，還有待繼續(xù)提高。

圖9 指紋掃描圖像及對應(yīng)的試樣掃描區(qū)域

3.3 討論

從試驗(yàn)數(shù)據(jù)和成像結(jié)果可以看出，空氣層反射與模擬人體組織層反射的信號峰值的比值為0.8，與理論分析結(jié)果一致。想要得到更好的成像效果，探頭需要具有更大的帶寬以形成時域上更窄的脈沖，從而可以區(qū)分玻璃層上下界面的反射回波；此外，探頭的橫向分辨率由探頭尺寸和頻率決定，進(jìn)一步優(yōu)化探頭的性能，增加探頭的橫向分辨率，也能提高指紋識別的橫向分辨能力。從初始成像結(jié)果看，試驗(yàn)所用20 MHz的高頻超聲探頭對玻璃下指紋的識別，基本能達(dá)到0.15 mm的分辨率，識別的正確率以及測量的精確度都能達(dá)到較好的效果。

4 結(jié)語

用阻抗傳遞方法推導(dǎo)了多層介質(zhì)的系統(tǒng)響應(yīng)公式，利用一次底面反射回波作為換能器響應(yīng)，與理論模型給出的系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行卷積，得出了換能器接收的包含不同介質(zhì)層信息的超聲信號，該理論模型較好地描述了垂直入射縱波超聲信號在介質(zhì)層中的傳播。對于試驗(yàn)用高頻超聲換能器激勵的脈沖超聲波提出了分辨率的要求，通過試驗(yàn)得到了玻璃層下模擬人工指紋的圖像，為正確識別屏下指紋提供了聲波傳播的理論基礎(chǔ)。