提升小波改進(jìn)閾值算法在輸氣管道泄漏信號(hào)降噪處理中的應(yīng)用

高建豐，2,周韶彤,何笑冬

(1.浙江海洋大學(xué)石化與能源工程學(xué)院，浙江 舟山 316022;2.臨港石油天然氣儲(chǔ)運(yùn)技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，浙江 舟山 316022)

0 引言

眾所周知，管道運(yùn)輸是當(dāng)代的重要運(yùn)輸形式，同時(shí)也是天然氣輸送的主要工具，但是，天然氣輸送管道主要是由鋼管所制，在一定情況下會(huì)發(fā)生泄漏等安全事故。例如2018年2月5日，廣東韶鋼松山煉鐵廠發(fā)生煤氣管道泄漏事故，導(dǎo)致多人死亡。2017年7月4日，松原市寧江區(qū)繁華路巷路施工過程中造成燃?xì)庑孤?，燃?xì)夤驹趽屝迺r(shí)發(fā)生爆炸，事故造成多人遇難與重傷，其中14人重傷。2017年7月2日，中石油天然氣輸氣管道晴隆沙子段因近期強(qiáng)降雨引發(fā)邊坡下陷側(cè)滑，擠斷輸氣管道，引發(fā)泄露燃爆。初步查明造成8人死亡，35人受傷。2016年12月23日，北京朝陽區(qū)管莊路和常營(yíng)路路口燃?xì)夤艿佬孤┮l(fā)嚴(yán)重火災(zāi)。類似的管道泄漏事故還有很多，造成一定的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。所以為了防止類似泄漏事故的發(fā)生，輸氣管道泄漏的檢測(cè)監(jiān)測(cè)顯得尤其重要。工程上經(jīng)常用的檢測(cè)方法是負(fù)壓波法，但是當(dāng)輸氣管道遭到破壞產(chǎn)生泄漏點(diǎn)時(shí)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到的負(fù)壓波信號(hào)會(huì)受到各種噪聲的干擾，噪聲的存在會(huì)對(duì)檢測(cè)精度產(chǎn)生影響，所以為了提高檢測(cè)的精確度，可以采用離散小波變換對(duì)檢測(cè)到的負(fù)壓波信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理。例如，李帆等人利用小波分析方法，選擇合適的小波基和分解尺度對(duì)燃?xì)庥凸艿佬孤┬盘?hào)進(jìn)行降噪處理，可以較好的發(fā)現(xiàn)壓力的突降點(diǎn)[1]；李建平等人將小波分析理論引入到引黃工程中，提高了管道泄漏檢測(cè)系統(tǒng)性能[2]；倪偉等人在小波分析方法中引入閾值降噪理論對(duì)管道泄漏進(jìn)行檢測(cè)，提高了檢測(cè)精度[3]。傳統(tǒng)的離散小波變換之所以能夠得廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵原因是它有類似于傅里葉分析中快速傅里葉變換FFT的快速算法—Mallat塔形算法，這個(gè)算法中有三個(gè)重要環(huán)節(jié)：信號(hào)與QMF的卷積，隔點(diǎn)采樣以及隔點(diǎn)插零[4]。但是由于實(shí)際正交濾波器的非理性頻域特性，導(dǎo)致信號(hào)在與其進(jìn)行卷積運(yùn)算時(shí)時(shí)，會(huì)發(fā)生頻譜混疊現(xiàn)象，同時(shí)在隔點(diǎn)采樣和隔點(diǎn)插零環(huán)節(jié)中會(huì)出現(xiàn)虛假的頻率成分[5-6]。并且?guī)缀醮嬖谛盘?hào)卷積運(yùn)算的地方都要考慮信號(hào)的邊界延拓問題，不同的延拓方式會(huì)產(chǎn)生不同的影響，所以在信號(hào)卷積過程中合理的選擇信號(hào)的延拓方式也非常關(guān)鍵[7]。所以傳統(tǒng)的基于傅里葉變換的小波分析方法存在著計(jì)算工作量大和復(fù)雜度高的缺點(diǎn)，而提升小波的出現(xiàn)可以有效的解決這個(gè)問題，相對(duì)于Mallat塔形算法，提升小波變換可以快速有效的對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。近年來提升小波算法的應(yīng)用也越來越多，但是應(yīng)用在輸氣管道泄漏的負(fù)壓波信號(hào)降噪處理中的較少[8-9]。綜合上述分析，本文提出了基于提升小波改進(jìn)閾值算法的輸氣管道泄漏信號(hào)降噪方法，從提升小波降噪基本原理出發(fā)，分析提升小波的降噪過程，引入改進(jìn)閾值函數(shù)，確定最優(yōu)提升小波基和最佳分解尺度，然后利用傳統(tǒng)小波降噪方法和本文改進(jìn)算法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集的管道泄漏負(fù)壓波信號(hào)進(jìn)行降噪對(duì)比。

1 提升小波降噪基本原理和降噪過程

提升算法給出了雙正交小波簡(jiǎn)單而有效的構(gòu)造方法，基于提升算法的小波變換被稱為第二代小波變換，所有能夠用Mallat快速算法實(shí)現(xiàn)的離散小波變換都可以用第二代小波方法來實(shí)現(xiàn)，它使人們能夠用一種簡(jiǎn)單的方法去解釋小波的基本理論，用提升算法實(shí)現(xiàn)小波變換的最大優(yōu)點(diǎn)就是將小波濾波器過程分解成簡(jiǎn)單的基本步驟[10]。提升小波算法主要分為3個(gè)階段：分解、預(yù)測(cè)和更新。其中分解階段就是將輸入信號(hào)分成兩個(gè)部分，其中最簡(jiǎn)單的方法就是將輸入信號(hào)根據(jù)奇偶性分為奇數(shù)序列和偶數(shù)序列。預(yù)測(cè)就是在基于原始數(shù)據(jù)相關(guān)性的基礎(chǔ)上，用偶數(shù)序列的預(yù)測(cè)值去預(yù)測(cè)或者內(nèi)插奇數(shù)序列。更新則是為了使原始信號(hào)集的某些全局特性在其子集中繼續(xù)保持，使得它保持原圖的某一標(biāo)量特性，例如均值、消失矩等不變[11]。

利用提升小波算法進(jìn)行信號(hào)降噪主要分為以下幾個(gè)步驟：首先選擇一個(gè)合適的小波得到其提升方案，并將提升步驟添加到提升方案；其次對(duì)含躁信號(hào)選擇合適的分解尺度進(jìn)行分解，并提取分解后的相關(guān)系數(shù)；而后將分解得到的小波細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)閾值處理；最后將逼近信號(hào)和經(jīng)過閾值處理后的細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行逆變換，得到降噪后信號(hào)。

2 影響消噪質(zhì)量的關(guān)鍵因素的分析

2.1 閾值函數(shù)的選擇

在信號(hào)降噪過程中，最關(guān)鍵的一步就是選擇最佳的閾值函數(shù)，國(guó)內(nèi)研究中用的最多的閾值函數(shù)為硬閾值函數(shù)以及軟閾值函數(shù)，其原理也相對(duì)簡(jiǎn)單，其具體表達(dá)式分別為式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

在硬閾值函數(shù)處理方法中，其主要是將小波分解系數(shù)中絕對(duì)值小于閾值的小波分解系數(shù)均歸零處理，大于閾值的小波分解系數(shù)不變，而軟閾值函數(shù)處理方法雖然也是將小波分解系數(shù)中絕對(duì)值小于閾值的小波分解系數(shù)均歸零，但是對(duì)于大于閾值的小波分解系數(shù)不單單是保持不變，而是進(jìn)行處理后應(yīng)用。盡管通過硬閾值函數(shù)處理后的信號(hào)峰值信噪比較高，但是會(huì)有局部抖動(dòng)的現(xiàn)象；軟閾值函數(shù)的降噪結(jié)果看起來會(huì)相對(duì)光滑，但是會(huì)造成邊界模糊，所以為了克服上述缺陷，引用了一種模平方處理方法改進(jìn)閾值函數(shù)，將此函數(shù)應(yīng)用在提升小波降噪中，可以在一定程度上提高降噪效果，其表達(dá)式如式(3)所示，閾值的選擇滿足式(4)：

(3)

(4)

2.2 最優(yōu)提升小波基的選擇

不同于標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換，傳統(tǒng)小波分析方法中所用到的小波函數(shù)擁有多樣性，不同的小波基函數(shù)擁有各自的時(shí)域特征，所以選擇不同的小波基函數(shù)作為提升小波基對(duì)同一個(gè)信號(hào)進(jìn)行分析會(huì)產(chǎn)生不同的效果，我們可以通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行不同提升小波基函數(shù)的處理效果的對(duì)比來進(jìn)行不同小波基降噪效果好壞的判斷，進(jìn)而確定最優(yōu)的提升小波基函數(shù)。因此本文選取了不同小波函數(shù)作為提升小波基，在同一分解尺度下對(duì)同一信號(hào)進(jìn)行降噪處理對(duì)比。選用系統(tǒng)自帶函數(shù)進(jìn)行染噪，染噪信號(hào)的信噪比是：24.2562 dB，選擇的提升小波基函數(shù)為：haar、bior4.4、db2、db4、db5、db6、sym4，分解尺度均為4，閾值函數(shù)則為表達(dá)式(3)所示函數(shù)，其降噪處理結(jié)果如圖1所示，同時(shí)表1是在同一分解尺度下，采用不同提升小波基函數(shù)進(jìn)行同一分解尺度對(duì)信號(hào)進(jìn)行改進(jìn)閾值函數(shù)降噪處理后的信噪比。

從圖表中可以看出，在同一分解尺度和同一閾值函數(shù)的前提下，當(dāng)以db5小波函數(shù)作為提升小波基時(shí)，圖像降噪的效果最好，同時(shí)信噪比也最大，其他小波函數(shù)作為提升小波基函數(shù)時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同程度大小的失真現(xiàn)象，所以綜合考慮可以把db5小波函數(shù)作為改進(jìn)閾值算法的最優(yōu)提升小波基。

表1 同一分解尺度下，采用不同提升小波基函數(shù)進(jìn)行降噪處理后的信噪比

圖1 不同提升小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)的降噪對(duì)比圖

2.3 分解尺度對(duì)信號(hào)降噪的影響

閾值函數(shù)的確定以及提升小波基函數(shù)的確定均會(huì)對(duì)信號(hào)的降噪處理效果產(chǎn)生一定的影響，同時(shí)可以在相關(guān)文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行小波分解時(shí)，不同的分解層數(shù)也會(huì)產(chǎn)生不同的影響。如果分解的層數(shù)過高會(huì)使有用信號(hào)的信息丟失，分解層數(shù)過低則又不能取得較好的降噪效果。所以本文在確定了最優(yōu)閾值函數(shù)和最優(yōu)提升小波基的基礎(chǔ)上對(duì)信號(hào)進(jìn)行不同尺度的分解，以確定最佳分解尺度，分解尺度lev=3、4、5、6，其降噪效果如圖2所示，表2為對(duì)應(yīng)分解尺度下對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪后的信噪比。

圖2 不同分解尺度下的降噪效果對(duì)比圖

表2 不同分解層數(shù)下對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪后的信噪比

從圖表中可以看出，當(dāng)以db5小波作為提升小波，不同的分解尺度均會(huì)對(duì)信號(hào)起到不同程度大小的降噪作用，但是當(dāng)分解尺度為3和6時(shí)，其信號(hào)出現(xiàn)嚴(yán)重的失真現(xiàn)象，分解尺度為5時(shí)，降噪后的信號(hào)相對(duì)與原信號(hào)更為平滑，而分解尺度為4時(shí)，降噪后的信號(hào)和原始信號(hào)圖形基本一致，且信噪比最大，所以降噪效果最好。

3 分析實(shí)例

從上述對(duì)比分析中可以得出，以db4小波作為提升小波基對(duì)信號(hào)進(jìn)行4尺度分解，并引入改進(jìn)閾值函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行閾值濾波，可以得到較好的降噪處理效果，下面對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集的輸氣管道泄漏信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

3.1 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的采集

圖3為輸氣管道泄漏實(shí)驗(yàn)研究的實(shí)驗(yàn)裝置，管道總長(zhǎng)度1159 cm，其中泄漏點(diǎn)孔徑大小由閥門控制，傳感器1距離泄漏點(diǎn)270 cm，傳感器2距離泄漏點(diǎn)680 cm。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是由空氣壓縮機(jī)、氣體緩沖罐、壓力傳感器、分離罐以及不同規(guī)格的鋼管組成。為了保證實(shí)驗(yàn)安全，實(shí)驗(yàn)室采用壓縮空氣來代替天然氣進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，其中空氣壓縮機(jī)用來提供壓縮氣體，氣體緩沖罐用來穩(wěn)定來自空氣壓縮機(jī)的壓縮空氣，分離罐用來釋放氣體。壓力傳感器采用CY301高精度數(shù)字式壓力傳感器，通過螺紋與管道連接，每1 ms采集一次數(shù)據(jù)。

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先打開空氣壓縮機(jī)，三分鐘后待其穩(wěn)定打開出口閥，調(diào)節(jié)輸氣壓力，輸氣壓力為0.2 MPa。讓氣體進(jìn)入氣體緩沖罐中穩(wěn)定，待管道內(nèi)氣體流量穩(wěn)定時(shí)，打開泄漏點(diǎn)閥門，模擬泄漏孔徑大小為0.25 cm。

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

3.2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

當(dāng)輸氣管道由于人為破壞或者自然原因等發(fā)生泄漏時(shí)，泄漏點(diǎn)處由于內(nèi)外壓力差的影響，會(huì)產(chǎn)生大量的氣體損失，造成泄漏點(diǎn)處壓力降低。由于氣體的連續(xù)性，會(huì)在管道中產(chǎn)生負(fù)壓波，并且沿著管道傳播，此信號(hào)包含有泄漏點(diǎn)信息，比如發(fā)生泄漏的具體時(shí)間。輸氣管道首末的傳感器接收到泄漏信號(hào)就能判斷出管道是否發(fā)生泄漏。但是在實(shí)際運(yùn)行中，傳感器采集到的泄漏信號(hào)會(huì)受到各種噪聲的污染，其有用信息會(huì)被噪聲覆蓋，導(dǎo)致傳感器不能準(zhǔn)確的捕捉到有用信息，從而不能對(duì)泄漏點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確的定位。所以為了提高輸氣管道泄漏點(diǎn)的定位的準(zhǔn)確度，需要對(duì)傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

由于上述實(shí)驗(yàn)是在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，其噪聲量并沒有實(shí)際輸氣管道所處環(huán)境中的高，為了模擬相似度更高，在不改變泄漏信號(hào)本質(zhì)的前提下，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集到的泄漏信號(hào)進(jìn)行了一定的加噪處理，然后利用傳統(tǒng)小波算法和提升小波改進(jìn)閾值算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪對(duì)比，其降噪結(jié)果如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)小波去噪與提升db5改進(jìn)閾值算法去噪對(duì)比圖

在進(jìn)行降噪處理效果評(píng)價(jià)中，最常用的就是利用信噪比大小確定其降噪效果的優(yōu)劣，但是信噪比計(jì)算一般需要知道原始的“干凈”信號(hào)，然而在實(shí)際工程應(yīng)用中，并不知道采集到的信號(hào)的原始信號(hào)，所以不能簡(jiǎn)單的通過信噪比去判斷其降噪的好壞，但是通?？梢圆捎闷渌炕笜?biāo)來評(píng)價(jià)去噪質(zhì)量，比如降噪前后的圖像對(duì)比。從圖4可以看出，利用提升小波改進(jìn)閾值算法的降噪方法對(duì)輸氣管道泄漏信號(hào)進(jìn)行降噪的效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)小波方法降噪，雖然傳統(tǒng)小波方法可以去除一定的噪聲，但是對(duì)于輸氣管道泄漏信號(hào)，提升小波改進(jìn)閾值算法則可以將泄漏信號(hào)中的噪聲進(jìn)行基本消除，將信號(hào)突變點(diǎn)更明顯的顯示出來，所以將提升小波改進(jìn)閾值算法應(yīng)用在輸氣管道泄漏檢測(cè)中，可以為泄漏點(diǎn)的檢測(cè)和定位提供基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

提升小波分析方法在進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)較傳統(tǒng)小波分析方法具有一定的優(yōu)勢(shì)，但是在利用提升小波方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪時(shí)，其提升小波基函數(shù)，分解尺度以及閾值函數(shù)的選擇均會(huì)對(duì)信號(hào)處理的效果產(chǎn)生一定的影響。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：利用提升db5小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行4層分解，并引入改進(jìn)閾值函數(shù)，能夠在一定范圍內(nèi)提高信號(hào)的信噪比，達(dá)到更好降噪效果，而且在實(shí)際應(yīng)用過程中也能消除一定的噪聲，對(duì)提高泄漏信號(hào)的檢測(cè)精度具有一定的應(yīng)用價(jià)值，但是其噪聲并沒有得到完全的消除，如何在此基礎(chǔ)上進(jìn)行奇異點(diǎn)的準(zhǔn)確捕捉還有待于進(jìn)一步研究。