大跨度斜拉橋的公路車橋風(fēng)耦合振動(dòng)研究

陳一鳴

(江蘇省交通運(yùn)輸廳公路事業(yè)發(fā)展中心 南京市 210000)

當(dāng)帶有紊流的橫向風(fēng)荷載作用在車橋系統(tǒng)上時(shí)，車橋系統(tǒng)外部受到的橫向風(fēng)荷載越大，那么系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)也會(huì)越大。由于風(fēng)荷載的共同作用，車輛與橋梁的耦合效應(yīng)顯著增大，因此有必要對(duì)車橋系統(tǒng)在風(fēng)速場(chǎng)中的響應(yīng)進(jìn)行評(píng)估。在文章中，車輛荷載采用隨機(jī)車流分布荷載，對(duì)車橋系統(tǒng)在風(fēng)速不相等的風(fēng)速場(chǎng)里的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)。主要結(jié)合工程實(shí)例，選取了具有大跨度能力的斜拉橋，由于其具有相當(dāng)高的實(shí)用性而經(jīng)常作為跨江躍海的主要航道布置，目前在國(guó)際上運(yùn)用十分廣泛，非常具有代表性，也很有研究的必要性。把車、橋、風(fēng)作為一個(gè)整體耦合振動(dòng)系統(tǒng)，進(jìn)行模型計(jì)算和分析。

1 風(fēng)-車-橋耦合振動(dòng)分析模型

1.1 橋梁模型

以座落在瀘州市城西片區(qū)的三塔斜拉橋—瀘州鄰玉長(zhǎng)江大橋?yàn)樗憷?。該橋的主梁采用?混凝土組合梁結(jié)構(gòu)，高塔區(qū)域塔梁固接，低塔區(qū)域?yàn)樨Q向支撐，橋塔錨固區(qū)采用混凝土錨塊，剩下的都是混凝土塔柱。主橋?yàn)?60+55+425+55+60)m=1080m(如圖1所示)。

圖1 瀘州鄰玉長(zhǎng)江六橋立面

1.2 車輛模型

1.2.1汽車模型

由于能用于研究計(jì)算的模型模擬能力較為局限，而現(xiàn)在的公路汽車的性能和結(jié)構(gòu)又非常復(fù)雜，因此在研究計(jì)算中，在考慮車橋耦合動(dòng)力特性時(shí)，把公路汽車簡(jiǎn)化成剛體系統(tǒng)，包括了具有質(zhì)量的剛體(車身)、彈性連接構(gòu)件(懸掛系統(tǒng)：彈簧和阻尼)、輪胎等部件，即把車輛看做是多剛體離散系統(tǒng)。單個(gè)的構(gòu)件都具有橫向、縱向、豎向、側(cè)彎、豎彎、扭轉(zhuǎn)，6個(gè)方向的自由度。但是車輛在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)在行駛方向的縱向振動(dòng)對(duì)車橋耦合系統(tǒng)的橫向和豎向振動(dòng)的影響非常微略，所以在研究分析時(shí)可以不用建立單獨(dú)構(gòu)件的縱向自由度。因此，單獨(dú)的剛體在模型中只研究5個(gè)方向的空間自由度。利用慣性力和施加外力平衡以及所做虛功總和為零的原理建立汽車的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(多剛體離散系統(tǒng))時(shí)，按照進(jìn)行簡(jiǎn)化過(guò)的基本原理[1-2]建立兩軸汽車空間動(dòng)力模型。

1.2.2橋上車流隨機(jī)分布

在現(xiàn)實(shí)情況中，公路橋梁上的汽車類型不同而且參數(shù)也不盡相同，導(dǎo)致了其類型和參數(shù)的隨機(jī)性很大。如果要全面考慮到汽車模型的尺寸和懸掛系統(tǒng)的性能以及質(zhì)量等所有參數(shù)，就需要大量的蒙特卡羅模擬計(jì)算時(shí)間和次數(shù)。為了提高模型計(jì)算的可行性和減少計(jì)算次數(shù)，采用5種車型隨機(jī)組合(表1)對(duì)隨機(jī)車流分布荷載進(jìn)行模擬，最終生成的瀘州市鄰玉長(zhǎng)江大橋隨機(jī)車流分布如圖2所示。在1、2、3車道上，相同方向車道的車速分別為80km/m、60km/m、60km/m，一共52輛汽車。當(dāng)汽車從左向右行駛即正向行駛時(shí)，取用車道上的車流長(zhǎng)1800m；汽車從右往左行駛即逆向行駛時(shí)，取用車道上車流長(zhǎng)3000m。開(kāi)始分析時(shí)，正向車道車流的右端位于橋梁主梁左端部，逆向車道車流的左端位于橋梁主梁的右端部，所有車輛都通過(guò)主梁的總時(shí)間大約為185s。

表1 隨機(jī)車流采用的代表車型信息

圖2 隨機(jī)車流分布示意圖

1.3 風(fēng)速場(chǎng)模擬

蒙特卡羅方法是正在蓬勃發(fā)展的可以完成脈動(dòng)風(fēng)速模擬的一種隨機(jī)模擬技術(shù)，可以有效解決風(fēng)速場(chǎng)模擬的很多問(wèn)題。利用蒙特卡羅方法來(lái)模擬多變量隨機(jī)過(guò)程主要衍生出了WAWS(諧波合成方法，精度高、穩(wěn)定性強(qiáng))和AR、MA、ARMA(基于線性濾波器變換隨機(jī)數(shù))等方法，采用了第一種仿真方法。采用《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T D60-01-2004)建議的風(fēng)度譜密度函數(shù)。

1.4 分析工況

在長(zhǎng)度范圍為1200m數(shù)值生成風(fēng)場(chǎng)，覆蓋長(zhǎng)1080m的瀘州長(zhǎng)江六橋主橋主梁。在1.2.2節(jié)中的隨機(jī)車流分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，只集中于橋梁左主跨跨中位置的響應(yīng)，進(jìn)而分析橋梁響應(yīng)。考慮橋梁的重要系數(shù)和實(shí)際狀況中橋面養(yǎng)護(hù)的影響，可以將橋面不平整度取為A級(jí)，平均風(fēng)速為0～25m/s。分析工況如表2所示。

表2 汽車-橋梁-風(fēng)耦合動(dòng)力學(xué)分析工況列表

2 風(fēng)-車-橋動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

2.1 橋梁動(dòng)力響應(yīng)

風(fēng)場(chǎng)內(nèi)汽車-橋梁-風(fēng)耦合體系中橋梁左主跨跨中豎向位移時(shí)程曲線以及不同風(fēng)速的RMS曲線如圖3、圖4所示，響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值如表3所示。從計(jì)算結(jié)果可以得到以下結(jié)論：橋梁跨中的豎向位移在風(fēng)速超過(guò)25m/s時(shí)迅速增加，且與風(fēng)速大小呈非線性增長(zhǎng)。所以要對(duì)風(fēng)速超過(guò)25m/s時(shí)的汽車安全性和舒適性的指標(biāo)系數(shù)給予特別關(guān)注；車輛與風(fēng)荷載的共同作用點(diǎn)效果體現(xiàn)了橋梁跨中豎向位移，當(dāng)風(fēng)速?zèng)]有超過(guò)20m/s時(shí)起主導(dǎo)作用的是車輛，當(dāng)風(fēng)速超過(guò)25m/s時(shí)起主導(dǎo)作用的是風(fēng)荷載。

圖3 風(fēng)場(chǎng)內(nèi)汽車-橋梁耦合體系中橋梁左主跨跨中豎向位移時(shí)程圖

圖4 風(fēng)場(chǎng)內(nèi)汽車-橋梁耦合體系中橋梁左主跨跨中豎向位移的RMS與風(fēng)速關(guān)系

2.2 汽車安全性評(píng)價(jià)

選取5輛具有代表性車輛的最大側(cè)滑系數(shù)和最大抗傾覆系數(shù)結(jié)果，分別如表4、表5。公路車輛安全性評(píng)價(jià)限值采用側(cè)滑系數(shù)小于0.7，傾覆系數(shù)小于0.8。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可得：廂貨滿載的C型車，在風(fēng)速達(dá)到25m/s時(shí)側(cè)滑系數(shù)達(dá)到規(guī)范限值，空載的D型則在風(fēng)速達(dá)到15m/s時(shí)側(cè)滑系數(shù)比其它型車輛提前達(dá)到規(guī)范限值；空載D型在風(fēng)速達(dá)到15m/s時(shí)，傾覆系數(shù)比其它類型車輛先達(dá)到規(guī)范限值，而其它類型車輛都在規(guī)范限值之內(nèi)。

表3 風(fēng)場(chǎng)內(nèi)汽車-橋梁耦合體系中橋梁左主跨跨中位移

表4 風(fēng)場(chǎng)內(nèi)汽車-橋梁耦合體系中各車輛的最大側(cè)滑系數(shù)

表5 風(fēng)場(chǎng)內(nèi)汽車-橋梁耦合體系中各車輛的最大傾覆系數(shù)

2.3 汽車舒適性評(píng)價(jià)

根據(jù)2.2小節(jié)中對(duì)汽車的安全性評(píng)價(jià)結(jié)果，挑取加速度RMS最大的車輛作為典型車輛，在隨機(jī)車流中對(duì)于A、B、C、D、E型車，分別提取序號(hào)為49、17、24、23和35的車輛作為典型車輛。其中23號(hào)車輛風(fēng)場(chǎng)內(nèi)汽車-橋梁耦合體系中各工況下典型車輛的運(yùn)行舒適性評(píng)價(jià)如圖5、圖6所示。

圖5 23號(hào)豎向舒適度

圖6 23號(hào)橫向舒適度

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，在風(fēng)與汽車共同作用時(shí)，車輛橫向振動(dòng)響應(yīng)和風(fēng)速大小呈非線性增長(zhǎng)的關(guān)系，而且是風(fēng)荷載對(duì)車輛耦合激勵(lì)的主要體現(xiàn)；車輛豎向振動(dòng)響應(yīng)受風(fēng)荷載的影響不明顯。在風(fēng)速15m/s和約20m/s時(shí)，D型車和C型車分別達(dá)到橫向舒適性指標(biāo)1min規(guī)范限值。

3 結(jié)論

主要針對(duì)汽車-橋梁-風(fēng)進(jìn)行耦合動(dòng)力學(xué)分析，考慮隨機(jī)車流和規(guī)范風(fēng)速場(chǎng)，研究耦合體系中橋梁及車輛的振動(dòng)特性，得出以下結(jié)論：

(1)橋梁跨中的豎向位移在風(fēng)速超過(guò)25m/s時(shí)迅速增加，且與風(fēng)速大小呈非線性增長(zhǎng)關(guān)系。所以要對(duì)風(fēng)速超過(guò)25m/s時(shí)的汽車安全性和舒適性的指標(biāo)系數(shù)給予特別關(guān)注；車輛與風(fēng)荷載的共同作用點(diǎn)效果體現(xiàn)了橋梁跨中豎向位移，當(dāng)風(fēng)速?zèng)]有超過(guò)20m/s時(shí)起主導(dǎo)作用的是車輛，當(dāng)風(fēng)速超過(guò)25m/s時(shí)起主導(dǎo)作用的是風(fēng)荷載。

(2)在風(fēng)速為15m/s時(shí)，廂貨為空載的D型車側(cè)滑系數(shù)以及傾覆系數(shù)比其它類型車輛率先達(dá)到規(guī)范限值；在風(fēng)速25m/s時(shí)，廂貨為滿載的C型車側(cè)滑系數(shù)達(dá)到規(guī)范限值。

(3)在風(fēng)與汽車共同作用時(shí)，車輛的橫向振動(dòng)響應(yīng)和風(fēng)速大小呈非線性增長(zhǎng)關(guān)系，也是橫向風(fēng)荷載對(duì)公路汽車作用激勵(lì)的主要表現(xiàn)，而公路汽車的豎向振動(dòng)響應(yīng)受橫向風(fēng)荷載的影響較小。這是由于風(fēng)荷載直接激勵(lì)了公路汽車，同時(shí)風(fēng)荷載也會(huì)直接作用在橋梁上形成間接激勵(lì)。因?yàn)檠芯織l件有限，在直接激勵(lì)中只考慮風(fēng)荷載的橫向直接激勵(lì)，而在間接激勵(lì)中輸入橋梁豎向方向的能量比重相對(duì)較少，再加上橋梁本身振動(dòng)耗散，所以間接傳遞到豎向振動(dòng)方向的能量也就更加少。

(4)在這五種具有代表性的公路汽車中，因?yàn)锳型車(重型貨車滿載)、B型車(重型貨車空載)有相對(duì)較大的質(zhì)量，E型車(小轎車)因?yàn)槠滟|(zhì)量相對(duì)較小且氣動(dòng)力系數(shù)也比較小，所以它們的橫向和豎向舒適度在25m/s的平均風(fēng)速下也能滿足規(guī)范要求；而C型車(廂貨滿載)和D型車(廂貨空載)因?yàn)槠渥陨碣|(zhì)量相對(duì)較小且側(cè)向迎風(fēng)面積、氣動(dòng)力系數(shù)等氣動(dòng)參數(shù)相對(duì)較大，導(dǎo)致汽車的橫向振動(dòng)更加明顯，在風(fēng)速15m/s和約20m/s時(shí)，D型車和C型車分別達(dá)到橫向舒適性指標(biāo)1min規(guī)范限值。