基于PCA-WNN模型的油田回注水管道腐蝕速率預(yù)測(cè)

于淼

中國石油新疆油田公司風(fēng)城油田作業(yè)區(qū)

目前，我國大多數(shù)油田都將采出水進(jìn)行處理后回注到地層中，以此補(bǔ)充地層能量，同時(shí)又可以減輕采出水排放所帶來的環(huán)境污染問題[1]。但是由于采出水中含有大量的腐蝕性成分，極容易給回注水管道造成腐蝕，當(dāng)回注水管道腐蝕嚴(yán)重時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致回注水泄漏，從而給外界環(huán)境造成污染[2]。因此，對(duì)回注水管道的腐蝕問題進(jìn)行深入研究十分重要。

國內(nèi)外專家對(duì)油田回注水管道的腐蝕問題進(jìn)行了多方面的研究。挪威石油公司提出了回注水管道腐蝕速率預(yù)測(cè)的Norsok經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但是由于該模型基于?shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并沒有考慮油田現(xiàn)場(chǎng)條件，且模型較為簡(jiǎn)單，因此腐蝕速率計(jì)算結(jié)果誤差較大；王俊奇等人[3]采用了灰色關(guān)聯(lián)度的方法對(duì)影響回注水管道腐蝕速率的相關(guān)因素進(jìn)行了排序，并將排序結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，指明了回注水管道腐蝕速率的主要影響因素，但其并沒有對(duì)回注水管道的腐蝕速率進(jìn)行預(yù)測(cè)；游琪[4]采用實(shí)驗(yàn)的方法，研究了溫度、流速等因素對(duì)回注水管道的腐蝕影響，并對(duì)目前常見的回注水管道緩蝕劑進(jìn)行了評(píng)價(jià)，但其也未對(duì)回注水管道的腐蝕速率進(jìn)行有效預(yù)測(cè)；王亮[5]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)回注水管道腐蝕速率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，但是由于其考慮的腐蝕速率影響因素不夠全面，所以預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)較差。

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，目前大多數(shù)研究成果都集中于回注水管道腐蝕速率影響因素分析方面，少部分研究成果對(duì)腐蝕速率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，但是由于影響因素分析不夠全面，所以預(yù)測(cè)結(jié)果并不準(zhǔn)確。針對(duì)油田回注水管道的腐蝕速率問題，本文首先對(duì)回注水管道腐蝕速率的影響因素進(jìn)行深入分析，并使用PCA算法對(duì)影響因素進(jìn)行優(yōu)選，然后使用WNN算法對(duì)腐蝕速率進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而為油田回注水管道的安全運(yùn)行奠定基礎(chǔ)。

1 腐蝕速率影響因素分析

目前，我國大多數(shù)回注水管道都采用涂層防腐技術(shù)以降低管道腐蝕速率，但是回注水管道使用一段時(shí)間后，涂層會(huì)出現(xiàn)一定的破損。涂層處于完好狀態(tài)時(shí)，管道的腐蝕速率相對(duì)較低；當(dāng)涂層處于破損狀態(tài)時(shí)，管道的腐蝕速率將大大提高。在本次研究中，由于數(shù)學(xué)模型不能用文字表示，所以在數(shù)學(xué)模型輸入時(shí)，將管道涂層完好狀態(tài)用“0”表示，將管道涂層破損狀態(tài)用“1”表示。目前的研究結(jié)果顯示，隨著管道內(nèi)溫度的增加，回注水管道的腐蝕速率也將增加，當(dāng)管道內(nèi)的溫度升高到80℃左右時(shí)，回注水管道的腐蝕速率將不再變化[6-7]。一般情況下，回注水壓力會(huì)對(duì)管道的腐蝕速率產(chǎn)生影響，隨著回注水壓力的持續(xù)增大，管道的腐蝕速率也將持續(xù)增大[8]?；刈⑺魉贂?huì)對(duì)回注水管道腐蝕速率產(chǎn)生較為嚴(yán)重的影響，目前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)回注水的流速從0.7 m/s增加到1.4 m/s時(shí)，管道的腐蝕速率將增加5倍[9]?；刈⑺泻写罅康腃O2，CO2與水反應(yīng)將產(chǎn)生碳酸，碳酸會(huì)對(duì)回注水管道產(chǎn)生直接腐蝕。H2S會(huì)在水中發(fā)生電離，并與其他成分作用產(chǎn)生硫化物，硫化物也將會(huì)對(duì)回注水管道產(chǎn)生腐蝕，回注水中硫化物的含量越高，則回注水管道的腐蝕速率將越大[10]。溶解氧的存在為回注水管道腐蝕提供了基礎(chǔ)條件，目前的研究結(jié)果顯示，當(dāng)回注水中溶解氧的質(zhì)量濃度在1 mg/L左右時(shí)，回注水管道極易遭受腐蝕。pH值也是造成回注水管道腐蝕的主要原因之一，目前的研究結(jié)果顯示，當(dāng)pH值小于4時(shí)，回注水將呈現(xiàn)強(qiáng)酸性，管道表面的氧化物也會(huì)被溶解[11]。一般情況下，回注水管道內(nèi)存在的SRB（氧化還原菌）繁殖能力較強(qiáng)，會(huì)對(duì)管道產(chǎn)生直接腐蝕[12]。

根據(jù)以上分析結(jié)果，回注水管道腐蝕速率將受到管道涂層完好性，回注水溫度、壓力、流速，CO2及H2S含量，溶解氧含量，pH值以及SRB含量的影響。在對(duì)回注水管道腐蝕速率進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，影響因素越多，則模型的學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)速度越高，需要通過降維的方法減少影響因素的數(shù)量。但是減少影響因素的數(shù)量不能對(duì)最終的預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響，為此，采用PCA（主成分分析）算法對(duì)回注水管道腐蝕速率的影響因素進(jìn)行降維處理。

2 腐蝕速率預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)來源

本次研究所采用的數(shù)據(jù)來源于國內(nèi)某油田，該油田采出液含水率高達(dá)90%，必須對(duì)其進(jìn)行回注處理。經(jīng)過多年檢測(cè)，共統(tǒng)計(jì)到45組回注水管道腐蝕速率及影響因素?cái)?shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。在本次研究中，將其40組數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本，將剩余的5組數(shù)據(jù)作為模型的預(yù)測(cè)樣本，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際腐蝕速率進(jìn)行對(duì)比。

2.2 PCA算法

PCA算法是一種最常見的數(shù)據(jù)降維算法[13]。假設(shè)回注水管道影響因素?cái)?shù)據(jù)組合成的矩陣為X，其中，矩陣 X的列向量 Xk=(x1k,x2k,…,xnk)T即為某一項(xiàng)影響因素的數(shù)據(jù)，回注水管道的腐蝕速率就可以通過xk來描述，xk的協(xié)方差矩陣計(jì)算公式為

式中：N為模型中訓(xùn)練樣本的數(shù)量； xˉ為各個(gè)影響因素的均值。 xˉ為

然后即可求解協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，求解公式為

表1 部分回注水管道腐蝕影響因素及腐蝕速率數(shù)據(jù)Tab.1 Corrosion influencing factor and rate data of some refilled water pipelines

式中：λi為協(xié)方差矩陣Rx的特征值；qi為協(xié)方差矩陣Rx的特征向量。

此時(shí)樣本xi在投影到特征向量qi中的主成分為

假設(shè)前m個(gè)主成分用 y1,y2，…，ym表示，則這些主成分對(duì)腐蝕速率的累計(jì)貢獻(xiàn)率為

一般情況下，當(dāng)某些因素的累計(jì)貢獻(xiàn)率超過85%時(shí)，即可使用這些因素代替所有影響因素進(jìn)行預(yù)測(cè)[14]。在本次研究中，為了保障腐蝕速率預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度，將累計(jì)貢獻(xiàn)率超過98%的因素作為回注水管道腐蝕速率的主要影響因素來進(jìn)行下一步的預(yù)測(cè)工作。

2.3 WNN算法

WNN（小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）算法是一種以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)發(fā)展而來的預(yù)測(cè)算法[15]。該種算法的隱含層傳遞函數(shù)為小波函數(shù)，在使用的過程中，信號(hào)將向前傳播，同時(shí)誤差將向后傳播[16]。其基本原理：假設(shè) X1,X2,…,Xn為該算法的輸入?yún)?shù)，Y1,Y2,…,Yn為該算法的預(yù)測(cè)結(jié)果， ωij和 ωjk為該算法的權(quán)值。在輸入?yún)?shù)序列xi( )i=1,2,…,k以后，隱含層將對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式為

式中：h(j)為隱含層中第 j個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算值； ωij為輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值；hj為小波基函數(shù)；bj為小波基函數(shù)的平移因子，aj為小波基函數(shù)的伸縮因子。

將采用Morlet函數(shù)作為小波基函數(shù)，該種函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

該種算法輸出層的預(yù)測(cè)結(jié)果為

式中：y(k)為預(yù)測(cè)結(jié)果；l為隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；m為輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；ωik為隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值；h(i)為隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值。

2.4 PCA-WNN模型構(gòu)建

首先將回注水管道腐蝕速率及其影響因素的數(shù)值輸入到PCA算法中，對(duì)其進(jìn)行降維處理。根據(jù)降維結(jié)果，將45組回注水管道腐蝕速率的實(shí)際數(shù)據(jù)隨機(jī)分為兩類，一類作為訓(xùn)練樣本，包含40組數(shù)據(jù)，另一類作為預(yù)測(cè)樣本，包含5組數(shù)據(jù)，將其輸入到WNN算法中進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際腐蝕速率進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差。PCA-WNN模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

3 腐蝕速率預(yù)測(cè)結(jié)果分析

3.1 PCA處理結(jié)果分析

在Matlab軟件中編寫PCA算法，根據(jù)油田回注水管道腐蝕速率影響因素分析結(jié)果，將管道涂層完好性，回注水溫度、壓力、流速，CO2及H2S含量，溶解氧含量，pH值以及SRB含量等因素輸入到PCA算法中，PCA處理結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，涂層完好性、CO2含量對(duì)回注水管道腐蝕速率的影響最大，回注水管道壓力對(duì)回注水管道腐蝕速率的影響最小，這也從側(cè)面證明了上文的分析結(jié)果；同時(shí)，涂層完好性，回注水溫度，流速，CO2及H2S含量，溶解氧含量，pH值以及SRB含量等8種影響因素對(duì)腐蝕速率的累計(jì)貢獻(xiàn)率超過了98%，因此可以忽略回注水管道壓力的影響，并以涂層完好性，回注水溫度、流速，CO2及H2S含量、溶解氧含量，pH值以及SRB含量等8種影響因素代替所有影響因素進(jìn)行下一步的腐蝕速率預(yù)測(cè)工作。

圖1 PCA-WNN模型結(jié)構(gòu)Fig.1 PCA-WNN model structure

表2 PCA處理結(jié)果Tab.2 PCA processing results

3.2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

在Matlab軟件中分別編寫WNN算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及GM（1，m）算法，根據(jù)PCA降維結(jié)果，把涂層完好性，回注水溫度、流速，CO2及H2S含量，溶解氧含量，pH值以及SRB含量作為回注水管道腐蝕速率的影響因素，將隨機(jī)選取的40組實(shí)際數(shù)據(jù)輸入到這3種算法中進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)剩余5組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算每種預(yù)測(cè)算法的平均絕對(duì)誤差，并統(tǒng)計(jì)每種算法的數(shù)據(jù)訓(xùn)練時(shí)間。3種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示，預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差情況如圖3所示，預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差及數(shù)據(jù)訓(xùn)練時(shí)間如表3所示。可以看出，PCA-WNN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際回注水管道腐蝕速率基本相同，預(yù)測(cè)結(jié)果的最大誤差不超過3%，平均絕對(duì)誤差僅為1.35%，且模型的數(shù)據(jù)訓(xùn)練時(shí)間最短；PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差變動(dòng)情況最大，且平均絕對(duì)誤差高達(dá)10.96%；PCA-GM（1，m）模型的預(yù)測(cè)誤差雖然低于PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是模型的數(shù)據(jù)訓(xùn)練時(shí)間最長。可見PCA-WNN模型適用于油田回注水管道腐蝕速率預(yù)測(cè)。

圖2 常見模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.2 Common model prediction results

圖3 常見模型預(yù)測(cè)結(jié)果誤差Fig.3 Error of common model prediction results

表3 常見模型預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差及訓(xùn)練時(shí)間Tab.3 Mean absolute error and training time of common model prediction

4 結(jié)論

（1）盡管涂層完好性，回注水溫度、壓力、流速，CO2及H2S含量，溶解氧含量，pH值以及SRB含量都會(huì)對(duì)管道腐蝕速率產(chǎn)生影響，但是影響效果各不相同，其中涂層完好性、CO2含量對(duì)管道腐蝕速率的影響最大，而回注水壓力對(duì)管道腐蝕速率的影響最小。

（2）根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，PCA-WNN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際回注水管道腐蝕速率基本相同，預(yù)測(cè)結(jié)果的最大誤差不超過3%，平均絕對(duì)誤差僅為1.35%，數(shù)據(jù)訓(xùn)練時(shí)間僅為2.39 s，預(yù)測(cè)誤差和數(shù)據(jù)訓(xùn)練時(shí)間均小于其他模型，因此PCA-WNN模型適用于油田回注水管道腐蝕速率預(yù)測(cè)。