基于因子分析的安徽省貧困縣脫貧績效評價(jià)研究

戴正本，任森春，何良杰

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233000)

0 引 言

黨的第十九次全國代表大會報(bào)告明確提出，2020年要實(shí)現(xiàn)我國貧困人口全部脫貧，精準(zhǔn)脫貧是我國全面建成小康社會決勝期的重要戰(zhàn)略目標(biāo)之一.近年來我國脫貧工作取得顯著性進(jìn)步，正在一步步向著最終目標(biāo)邁進(jìn)，但是具體到各個(gè)地區(qū)，脫貧的成效存在差異，所以有必要對脫貧績效進(jìn)行評價(jià)，挖掘不同地區(qū)脫貧工作存在的優(yōu)缺點(diǎn)，取長補(bǔ)短，爭取早日實(shí)現(xiàn)全面脫貧的宏偉目標(biāo).脫貧問題是政府工作的重心，安徽省地跨長江、淮河，安徽省貧困縣分布集中于大別山連片特困區(qū)以及皖北地區(qū)，順利完成貧困縣的脫貧攻堅(jiān)任務(wù)是促進(jìn)安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的首要任務(wù).因此本文對選取的安徽省16個(gè)貧困縣脫貧效果進(jìn)行評價(jià)，分析扶貧效率高低存在的主要問題，以期在脫貧攻堅(jiān)決勝期能夠取得更加輝煌的成績.

1 文獻(xiàn)綜述

有關(guān)政府的扶貧政策對貧困的改善效果是顯著的，一方面，政府解決貧困問題的有效途徑是財(cái)政投資，并且財(cái)政投資的效率是邊際遞減的(郭宏寶等，2005)[1]；另一方面，過高的政府補(bǔ)助等福利政策會使脫貧績效下降(孫巍、馮星，2018)[2].周侃、王傳勝(2016)以貧困格局和脫貧現(xiàn)狀為出發(fā)點(diǎn)，分析了不同地區(qū)資源承載能力有限，在不同貧困地區(qū)應(yīng)實(shí)行差別化扶貧政策[3].祝樹民(2016)認(rèn)為在脫貧過程中，政策性銀行對金融扶貧起著引領(lǐng)作用，推動(dòng)了貧困地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展[4].李文靜等(2017)利用聯(lián)合國IFAD扶貧項(xiàng)目調(diào)研的權(quán)威數(shù)據(jù)構(gòu)建資產(chǎn)指數(shù)體系進(jìn)行了定量分析，結(jié)果表明，總體上脫貧效果顯著，不同地區(qū)存在差異[5].在對脫貧成效評價(jià)的相關(guān)研究中，有選取某個(gè)省作為評價(jià)對象，通過第三方評估，得出了較為客觀公正的結(jié)果(丁先存，2018；段妍珺，2016)[6-7]，也有以連片特困區(qū)作為研究對象對脫貧績效進(jìn)行評價(jià)，例如大別山連片特困區(qū)等，研究表明脫貧工作均取得了一定的成績(朱雅寒等，2017；萬君，2016)[8-9]，還有對少數(shù)民族地區(qū)金融扶貧效果進(jìn)行研究，提出通過發(fā)展民族綠色生態(tài)產(chǎn)業(yè)，發(fā)揮特色資源優(yōu)勢來提升脫貧效果(楊浩等，2016)[10].大量的文獻(xiàn)研究了脫貧的總體效果，且采用定性指標(biāo)作為判別準(zhǔn)則較多，而在脫貧中對縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的評價(jià)相關(guān)研究較少，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，排除了定性指標(biāo)，統(tǒng)一采用定量指標(biāo)構(gòu)建因子評價(jià)模型，對縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行實(shí)證分析，得出各縣的脫貧績效.

2 模型的理論基礎(chǔ)

在當(dāng)前這個(gè)大數(shù)據(jù)信息時(shí)代，數(shù)據(jù)給我們的學(xué)習(xí)生活帶來了便捷，但同時(shí)大量的數(shù)據(jù)使得我們對數(shù)據(jù)的分析難度增加，在眾多的觀測數(shù)據(jù)中，不同變量間可能會存在相關(guān)性，或者說，不同變量之間互相影響.因子分析是根據(jù)變量間的相關(guān)關(guān)系對原始變量進(jìn)行分組，以達(dá)到同組內(nèi)各變量之間的相關(guān)性較高而不同組之間的相關(guān)性較低的目的，并且通過幾個(gè)潛在的主要因子來反映所有數(shù)據(jù)包含的信息.因子分析的優(yōu)點(diǎn)是不必剔除某些變量或損失數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)完整，通過減少變量的個(gè)數(shù)突出指標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在綜合評價(jià)方面有著廣泛的應(yīng)用.本文基于上述思想，根據(jù)指標(biāo)的相關(guān)性大小進(jìn)行分組，進(jìn)一步找出影響貧困縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展的幾個(gè)綜合指標(biāo)，由評價(jià)指標(biāo)體系對各個(gè)貧困縣脫貧績效進(jìn)行綜合評價(jià)，得出各縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高低排名并分析相關(guān)原因.

因子分析將原始變量分為公共因子部分和獨(dú)特因子部分，設(shè)X=(x1,x2,…,xp)為觀察到的隨機(jī)向量，F(xiàn)=(F1,F2,…,Fm)是不可觀測的向量，一般來說m

X1=u11F1+u12F2+…+u1mFm+ε1
X2=u21F1+u22F2+…+u2mFm+ε2
?
Xp=up1F1+up2F2+…+upmFm+εp

也可用矩陣的形式表示為：

X=U·F+ε

式中Xi(i=1,2,…p)和Fj(j=1,2,…m)都是標(biāo)準(zhǔn)化變量.模型中的upm稱為因子“載荷”，是第i個(gè)變量通過某種變換后在第j個(gè)因子上的負(fù)荷，反映了第i個(gè)原變量在第j個(gè)公共因子上的相對重要性，根據(jù)此含義，所以矩陣U稱為因子載荷陣，也就是待估的系數(shù)矩陣，表示為：

同時(shí)，因子分析模型要滿足下列條件：

①m≤p；

②Cov(F,ε)=0，即F和ε不相關(guān)；

3 構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系

本文研究的是安徽省貧困縣脫貧績效，可以以各縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平為目標(biāo)來進(jìn)行評價(jià)，首先對各指標(biāo)進(jìn)行初步的分析，對選取指標(biāo)的維度進(jìn)行區(qū)別，剔除異常指標(biāo)后，最終從居民生活水平、收入水平、各縣投入產(chǎn)出水平以及就業(yè)狀況四個(gè)方面研究貧困縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的績效評價(jià)，具體指標(biāo)見表1.選取安徽省16個(gè)國家級貧困縣作為樣本構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系，分別為潛山縣、太湖縣、宿松縣、岳西縣、臨泉縣、阜南縣、潁上縣、碭山縣、蕭縣、靈璧縣、泗縣、壽縣、霍邱縣、舒城縣、金寨縣、利辛縣.

表1 安徽省貧困縣脫貧績效評價(jià)指標(biāo)體系

圖1 碎石圖

4 安徽省貧困縣脫貧績效評價(jià)

(1)數(shù)據(jù)來源

本文選取的16個(gè)貧困縣的15個(gè)評價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)來自安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒、中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(中國縣域經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫)，數(shù)據(jù)來源準(zhǔn)確可靠，具有可研究意義.

(2)無量綱化處理

在評估脫貧績效的指標(biāo)選取上，本文盡量用定量指標(biāo)代替定性指標(biāo)，不同的定量指標(biāo)數(shù)據(jù)往往有不同的量綱，為了去除數(shù)據(jù)的單位限制，便于不同單位或量級的指標(biāo)能夠比較和運(yùn)算，可以利用數(shù)據(jù)離差標(biāo)準(zhǔn)化的方法將各指標(biāo)轉(zhuǎn)化為無量綱的純數(shù)值.由于所選取指標(biāo)均為正向、定量指標(biāo)，無量綱化處理公式如下：

其中，dij是第i個(gè)貧困縣的第j個(gè)指標(biāo)經(jīng)過無量綱化處理后的數(shù)據(jù)，在0到1之間，xij是第i個(gè)貧困縣的第j個(gè)指標(biāo)的實(shí)際觀測值，xjmax是第j項(xiàng)指標(biāo)最大值，xjmin是第j項(xiàng)指標(biāo)最小值.

(3)適用性檢驗(yàn)

在做因子分析之前，運(yùn)用KMO和Bartlett檢驗(yàn)作為統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法來判斷變量是否適合做因子分析，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，KMO統(tǒng)計(jì)量為0.824，大于0.5且接近于1，表明變量適合做因子分析；Bartlett檢驗(yàn)的顯著性近似為0，故拒絕相關(guān)系數(shù)矩陣是單位陣的假設(shè)，同樣表明變量適合做因子分析.

表2 KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果

(4)提取公因子

圖1是變量因子分析的碎石圖，據(jù)圖可以看出，前4個(gè)因子的特征值均大于1，后面的11個(gè)因子的特征值均小于1，一般選取特征值大于1的因子作為公共因子進(jìn)行后續(xù)分析，故有4個(gè)公共因子代表其他所有因子.表3反映了變量相關(guān)系數(shù)的特征值和貢獻(xiàn)率，顯然前4個(gè)因子在特征值大于1的前提下，總累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了84%，表明選取的4個(gè)主因子足以概括所有指標(biāo)的信息，有效地反映出各貧困縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，進(jìn)一步突出脫貧效果.綜合上述，最終提取出F1～F4共4個(gè)公共因子.

表3 相關(guān)系數(shù)的特征值和貢獻(xiàn)率

(5)確定因子載荷矩陣

在因子分析模型中，我們可以由原始樣本數(shù)據(jù)求得載荷矩陣，目的是確定能夠解釋觀測變量之間相互關(guān)系的最小因子個(gè)數(shù)，因子載荷的估計(jì)方法有主成分法、主因子法、最小二乘法等多種方法，不同的方法主要是根據(jù)不同的信息準(zhǔn)則確定的.這里本文選取主成分法進(jìn)行估計(jì)，得到初始因子載荷矩陣，如表4所示.

表4 初始因子載荷矩陣

提取方法：主成分法

(6)因子旋轉(zhuǎn)

在初始因子載荷矩陣中，雖然一個(gè)主因子可以概括多個(gè)變量的不同信息，但是僅僅只能反映某個(gè)變量的部分信息，這種情況可能會使因子變量的現(xiàn)實(shí)意義模糊不清.為了讓讀者對因子變量有比較清晰的認(rèn)識，采用這樣一種方法，即在理想狀態(tài)下，讓某個(gè)變量通過矩陣變換后在某個(gè)因子上的載荷趨于1，也就是選取的變量能夠完全概括所有的信息，相反在其他因子上的載荷趨于0，這樣使得各變量的含義更加清楚.變換后，因子變量成為某個(gè)變量典型代表，那么它的實(shí)際含義也就顯而易見.通過軟件來實(shí)現(xiàn)這種方法，也就是因子旋轉(zhuǎn)，表是通過最大方差正交旋轉(zhuǎn)法對初始因子載荷矩陣進(jìn)行變換后的結(jié)果.

通過表5可以得出：主因子F1在居民儲蓄存款余額、地方公共預(yù)算支出、糧食作物產(chǎn)量、社會服務(wù)機(jī)構(gòu)數(shù)、醫(yī)療機(jī)構(gòu)床位數(shù)等變量上有較大的載荷，而這些指標(biāo)恰恰反映了該地區(qū)居民的生活水平，所以得到的主因子F1命名為生活水平因子；主因子F2在社會消費(fèi)品零售總額、地方公共預(yù)算收入、地方稅收收入、金融機(jī)構(gòu)貸款額等變量上有較大的載荷，這些指標(biāo)反映了地區(qū)的收入情況，所以得到的主因子F2命名為收入水平因子；主因子F3在地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資額、房地產(chǎn)開發(fā)投資、規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值等變量上有較大的載荷，指標(biāo)中包含了地區(qū)投入和產(chǎn)出狀況，因此將得到的主因子F3命名為投入產(chǎn)出因子；主因子F4在第二產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)、第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)上載荷較大，同樣將F4命名為就業(yè)狀況因子.

表5 方差最大化正交旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣

旋轉(zhuǎn)方法：方差最大化

(7)計(jì)算主因子得分及總得分

因子分析評價(jià)模型：

F1=β11x1+β12x2+…+β1pxp
F2=β21x1+β22x2+…+β2pxp
…………………………………
Fm=βm1x1+βm2x2+…+βmpxp

β為因子得分系數(shù)矩陣，代入計(jì)算可得F1、F2、F3、F4四個(gè)主因子得分.然后根據(jù)方差貢獻(xiàn)率(見表3)確定各主因子權(quán)重，主因子F1占綜合因子的百分比為48.223/84.002=57.4%，主因子F2占綜合因子的百分比為16.745/84.002=19.9%，主因子F3占綜合因子的百分比為11.653/84.002=13.9%，主因子F4占綜合因子的百分比為7.381/84.002=8.8%.故因子分析評價(jià)模型綜合得分：

F=0.574*F1+0.199*F2+0.139*F3+0.088*F4

據(jù)上述函數(shù)模型，將選取的各指標(biāo)值代入表達(dá)式后得到各樣本縣的最終得分情況和排名，如表6所示，安徽省16個(gè)國家級貧困縣脫貧績效排名由高到低為：臨泉縣、潁上縣、阜南縣、霍邱縣、利辛縣、蕭縣、壽縣、靈璧縣、舒城縣、岳西縣、碭山縣、泗縣、宿松縣、潛山縣、金寨縣、太湖縣.

表6 主因子得分和綜合得分

續(xù)表6

5 結(jié)果分析及政策建議

根據(jù)因子評價(jià)模型得分情況分析知：臨泉、阜南兩縣在居民生活水平方面明顯高于其他縣，這也是其在最終總得分排名位居前列的重要因素，由此可見，居民生活水平對脫貧的效果有重要影響；在各縣收入水平方面，潁上、舒城、金寨、利辛四縣位居前列，但導(dǎo)致這幾個(gè)縣的最終排名差別較大的原因可能是政府收入和居民自身收入占比不同造成，過高比例的政府稅收收入不利于居民收入水平的提高；在投入產(chǎn)出方面，潁上、碭山、蕭縣的投入產(chǎn)出水平高，勞動(dòng)生產(chǎn)要素密集，生產(chǎn)效率高，有利于改善貧困的現(xiàn)狀，長期看來利于經(jīng)濟(jì)的增長；關(guān)于就業(yè)狀況方面，較好的有太湖、阜南、潁上、壽縣等，較差的有岳西、臨泉等，有待進(jìn)一步的提高.另外，總得分排名處于前7名的貧困縣綜合得分大于0，說明脫貧已取得一定的成效，而對于排名靠后的8個(gè)縣有更高的提升空間.綜合來看，地處大別山連片特困區(qū)以及靠近皖北一帶的貧困縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有待政府進(jìn)一步的扶持，多山區(qū)的貧困縣在發(fā)展中處于劣勢，交通不便、地理位置等因素使其與其他貧困縣相比，脫貧效果的提升空間更大.

6 結(jié)束語

本文深入研究了選取的安徽省16個(gè)國家級貧困縣的脫貧狀況，選取了15個(gè)相關(guān)指標(biāo)，構(gòu)建了因子分析評價(jià)模型.具有以下幾點(diǎn)創(chuàng)新點(diǎn)：第一，對脫貧績效評價(jià)的指標(biāo)進(jìn)行了界定，構(gòu)建合理的評價(jià)體系；第二，全部采取定量指標(biāo)代替部分定性指標(biāo)，使得到的結(jié)果具有一定的科學(xué)性；第三，在因子分析的過程中，變量權(quán)重、變換矩陣等的確定均由軟件生成，具有較強(qiáng)的客觀性.本文實(shí)證研究存在的不足主要是受模型的局限性，忽略了一些定性指標(biāo)的影響，缺少實(shí)地調(diào)研搜集的數(shù)據(jù)，這在之后的研究中，應(yīng)當(dāng)加以改進(jìn)和完善.