隨鉆多極子聲波測井儀接收換能器的數(shù)值模擬

孫志峰,唐曉明,蘇遠(yuǎn)大,劉西恩,仇傲,張勇

(1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580;2.中海油田服務(wù)股份有限公司,北京101149)

0 引 言

近年來,隨鉆聲波測井技術(shù)被廣泛應(yīng)用于油氣田勘探及開發(fā),具有取代電纜聲波測井的潛力與趨勢[1]。斯倫貝謝公司研制的SonicScope隨鉆多極子聲波測井儀可測量高質(zhì)量的地層波信息[2],信號(hào)質(zhì)量完全可以與電纜聲波測量信號(hào)相媲美,該技術(shù)極大地推動(dòng)了隨鉆聲波測井技術(shù)的發(fā)展。接收換能器是隨鉆聲波測井儀的核心部件之一,其性能直接影響到隨鉆聲波測井信號(hào)的采集質(zhì)量。

目前,國際上新型的隨鉆多極子聲波測井儀中均采用疊片型聲波接收換能器,這種換能器結(jié)構(gòu)與電纜多極子陣列聲波測井儀的接收換能器結(jié)構(gòu)相仿。電纜多極子陣列聲波測井儀的接收換能器一般采用橡膠皮囊封裝,皮囊里面充滿硅油保證聲系內(nèi)外的壓力平衡。換能器通過金屬基片的突出部分懸掛于接收聲系骨架上,可近似認(rèn)為是自由邊界條件[3]。然而,隨鉆聲波測井儀實(shí)際鉆井環(huán)境復(fù)雜惡劣,儀器在測量過程中劇烈振動(dòng),常規(guī)的電纜多極子陣列聲波測井儀接收換能器的懸掛安裝以及橡膠皮囊封裝方式不再適用于隨鉆聲波測井儀。所以,隨鉆多極子聲波測井儀設(shè)計(jì)制作時(shí)需要考慮接收換能器的固定以及封裝方式,使其滿足實(shí)鉆振動(dòng)環(huán)境所需要的振動(dòng)模態(tài)和接收靈敏度。此外,由于隨鉆聲波測井儀接收聲系槽深度空間有限,換能器的厚度大小需滿足儀器機(jī)械強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求,因此,需要選擇合適厚度的金屬基片。李振等[4]研究了隨鉆聲波測井儀疊片型接收換能器晶體厚度與接收靈敏度的關(guān)系。國外對(duì)這方面的研究工作很少報(bào)道。

本文利用大型有限元分析軟件COMSOL Multiphysics[5-7]模擬了疊片型隨鉆聲波接收換能器在3種不同機(jī)械邊界條件下的振動(dòng)模態(tài)及接收靈敏度,并研究了接收換能器金屬基片厚度及外殼封裝材質(zhì)對(duì)其接收靈敏度的影響。研究為隨鉆多極子聲波測井儀器接收換能器的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬與分析

1.1 接收換能器結(jié)構(gòu)和邊界條件

隨鉆多極子聲波測井儀疊片型接收換能器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。接收換能器由上下2片極化方向相反的壓電陶瓷與3片金屬基片粘結(jié)而成。壓電陶瓷片及金屬基片均采用矩形板狀結(jié)構(gòu)。工作方式采用并聯(lián)結(jié)構(gòu),中間的金屬基片接電源負(fù)極,2片壓電陶瓷外側(cè)面接電源正極,2片壓電陶瓷片以相同的方式振動(dòng)。

圖1 隨鉆多極子聲波測井儀疊片型接收換能器示意圖

采用的壓電陶瓷材料為PZT-5A,金屬基片材料為銅,數(shù)值計(jì)算忽略了粘膠及引線等裝配結(jié)構(gòu)。參考模型中2片壓電陶瓷片尺寸一致,長度50 mm、寬度25 mm、厚度2.5 mm。上下2片金屬片的長度和寬度與壓電陶瓷片的尺寸一致,厚度0.2 mm?？紤]到中間金屬基片兩端均需打孔并以螺栓固定在接收聲系骨架上,中間金屬基片的長度55 mm,寬度與另外2片金屬片一致,厚度0.2 mm。

換能器的機(jī)械邊界條件一般有自由、簡支和鉗定3種[8],由于隨鉆聲波測井儀在井下承受劇烈振動(dòng),工程上很難實(shí)現(xiàn)簡支機(jī)械安裝方式。本文數(shù)值算例僅考察自由、一端鉗定一端自由和兩端鉗定3種邊界條件。3種邊界條件下的模型示意圖見圖2。

圖2 3種邊界條件下接收換能器的模型示意圖

1.2 邊界條件對(duì)接收換能器伸縮振動(dòng)模態(tài)影響

在COMSOL Multiphysics軟件固體力學(xué)模塊中選擇壓電設(shè)備物理場接口,利用特征頻率研究方法可對(duì)壓電設(shè)備進(jìn)行模態(tài)分析。由于疊片型接收換能器的結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性,因此,只需構(gòu)建1/4有限元模型以節(jié)省內(nèi)存資源和提高計(jì)算速度。圖3為1/4有限元模型在空氣中的網(wǎng)格剖分結(jié)果,采用映射及掃掠方法進(jìn)行網(wǎng)格剖分,共有10 440個(gè)六面體單元,12 138個(gè)網(wǎng)格頂點(diǎn)。

圖3 1/4有限元模型網(wǎng)格剖分結(jié)果

數(shù)值計(jì)算表明,疊片型接收換能器的振動(dòng)模式比較豐富,主要存在伸縮振動(dòng)模式及彎曲振動(dòng)模態(tài),且每種振動(dòng)模式存在多個(gè)階數(shù)。聲波測井儀器的測量頻段一般在20 kHz以下,接收換能器的工作模式為伸縮振動(dòng)模式。當(dāng)接收換能器測量到聲壓場信號(hào)時(shí),長度方向的周期性伸縮振動(dòng)引起換能器厚度方向的振動(dòng),進(jìn)而產(chǎn)生交變電壓信號(hào)。

圖4為3種邊界條件下接收換能器的一階伸縮振動(dòng)形態(tài)圖。由圖4可見,不同的邊界條件影響同一振動(dòng)模態(tài)的振動(dòng)形態(tài)及諧振頻率。從圖4(a)可以看出,自由邊界條件下?lián)Q能器一階伸縮振動(dòng)的諧振頻率為29.764 kHz,換能器長度方向產(chǎn)生伸縮振動(dòng)。從圖4(b)可以看出,一端鉗定一端自由邊界條件下?lián)Q能器一階伸縮振動(dòng)諧振頻率為14.056 kHz,換能器鉗定端位移很小,而自由端位移最大。從圖4(c)可以看出,兩端鉗定邊界條件下?lián)Q能器一階伸縮振動(dòng)的諧振頻率為48.665 kHz,由于換能器兩端鉗定,限制了長度方向的伸縮振動(dòng),兩端位移較小,導(dǎo)致?lián)Q能器中部在y方向產(chǎn)生收縮振動(dòng)。

1.3 邊界條件對(duì)接收換能器靈敏度的影響

在COMSOL Multiphysics聲學(xué)模塊中選擇聲壓電相互作用物理場接口,利用頻率研究方法可對(duì)壓電設(shè)備進(jìn)行接收靈敏度計(jì)算。首先對(duì)上述疊片型接收換能器在流體域中建立幾何模型,流體域?yàn)榘霃?0 mm的球體,流體材料為水。為了保證換能器的激勵(lì)信號(hào)在球域邊界沒有反射,需在球域增加厚度10 mm的完全匹配層。由于模型具有對(duì)稱性,因此,只需構(gòu)建1/4有限元模型以節(jié)省內(nèi)存資源和提高計(jì)算速度。圖5為流體域中自由邊界條件下1/4有限元模型的網(wǎng)格剖分結(jié)果。由于金屬片及壓電陶瓷尺寸相對(duì)計(jì)算域很小,需對(duì)金屬片及壓電陶瓷單獨(dú)采用映射及掃掠方法進(jìn)行網(wǎng)格剖分。模型共有22 812個(gè)六面體單元,6 410個(gè)網(wǎng)格頂點(diǎn)。對(duì)接收換能器施加1 V的正弦電壓信號(hào),根據(jù)球面波互易原理[9],可以分別計(jì)算不同邊界條件的接收換能器靈敏度曲線。

圖6是3種邊界條件接收換能器接收靈敏度對(duì)比結(jié)果。由于隨鉆聲波測井的工作頻率范圍低于20 kHz,因此,僅討論20 kHz以下頻率范圍內(nèi)接收靈敏度的變化情況。從圖6中可以看出,自由邊界條件下接收靈敏度先降低,在頻率為13.1 kHz出現(xiàn)最低值-220.2 dB,之后不斷升高,頻率20 kHz處的接收靈敏度為-204.5 dB,起伏為15.7 dB。一端鉗定一端自由邊界條件接收靈敏度先降低,在頻率9.2 kHz處出現(xiàn)最低值-238.6 dB,之后不斷升高,在頻率為13.5 kHz處出現(xiàn)最高值-193.7 dB,之后再不斷降低,頻率為20 kHz處的接收靈敏度為-220.3 dB,起伏為44.9 dB。兩端鉗定邊界條件下接收靈敏度在2.6 kHz處急劇上升,最高值達(dá)-204.1 dB,然后迅速下降并逐漸降低,19.6 kHz出現(xiàn)最低值-214.9 dB,起伏為10.8 dB。由以上分析可知,隨鉆聲波測井儀宜采用兩端鉗定機(jī)械邊界條件,該邊界條件接收換能器靈敏度曲線變化起伏最小,整個(gè)工作頻段范圍內(nèi)靈敏度曲線變化最平緩,接收靈敏度相對(duì)較高,可以保證測量的信號(hào)穩(wěn)定可靠。

圖4 3種邊界條件下接收換能器的一階伸縮振動(dòng)模態(tài)

圖5 自由邊界條件1/4有限元模型網(wǎng)格剖分結(jié)果

圖6 3種邊界條件下?lián)Q能器接收靈敏度曲線

1.4 金屬基片厚度變化對(duì)接收換能器靈敏度的影響

隨鉆聲波測井儀接收換能器中間金屬基片固定到接收聲系骨架上,中間的金屬基片厚度必須滿足井下劇烈的機(jī)械振動(dòng)條件。圖7是兩端鉗定邊界條件金屬基片厚度H分別為0.2、0.6 mm及1.0 mm時(shí)的接收靈敏度曲線對(duì)比。從圖7中可以看出,不同的金屬基片厚度,接收靈敏度曲線變化規(guī)律相似,均在頻率為3 kHz附近出現(xiàn)急劇跳變點(diǎn),然后逐漸降低。隨著中間金屬基片厚度的增加,靈敏度急劇跳變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率往高頻移動(dòng),且靈敏度變化起伏增大。整個(gè)工作頻段范圍內(nèi)換能器的接收靈敏度隨著中間金屬基片厚度的增加而略有升高。

圖7 兩端鉗定邊界條件不同金屬基片厚度的接收靈敏度曲線

1.5 外殼材料屬性對(duì)接收換能器靈敏度的影響

電纜聲波測井儀接收換能器一般采用橡膠皮囊封裝,皮囊里面充滿硅油保證聲系內(nèi)外的壓力平衡。而隨鉆聲波測井儀測量環(huán)境惡劣,鉆井液中的巖屑對(duì)測井工具的沖刷嚴(yán)重,如果接收換能器采用橡膠封裝,極易導(dǎo)致橡膠皮囊破損漏油。因此,必須采用新的接收換能器封裝方式,本文采用長方體外殼封裝隨鉆接收換能器,殼內(nèi)充滿硅油,數(shù)值模擬幾種不同的外殼材料對(duì)接收換能器靈敏度的影響。模型中長方體殼體材料分別為水、PEEK及金屬鋁,殼體長度60 mm,寬度30 mm,高度9.6 mm,殼體壁厚0.5 mm。接收換能器在殼體中居中放置,同樣把該模型放置在球體流體域中,可計(jì)算其接收靈敏度曲線。計(jì)算所需的物理場接口、吸收邊界條件、網(wǎng)格剖分等設(shè)置均與本文1.3所述方法一致。

圖8為兩端鉗定邊界條件不同材質(zhì)外殼的接收靈敏度對(duì)比曲線。從圖8可見,換能器放置在充滿硅油的殼體中,如果外殼材料為水(模擬理想情況,實(shí)際無法實(shí)現(xiàn)該材料),整個(gè)頻段內(nèi)接收換能器靈敏度曲線的變化趨勢較為平坦,與圖6中兩端鉗定無外殼材料的接收靈敏度曲線基本一致。但是如果外殼材料為PEEK或金屬鋁,整個(gè)頻段內(nèi)接收換能器靈敏度曲線在很多頻率點(diǎn)都出現(xiàn)了急劇跳躍?？紤]聲波測井工作頻段內(nèi)(20 kHz以下),外殼材料為PEEK時(shí),頻率13.9 kHz處出現(xiàn)最低值-224.2 dB,而頻率14.3 kHz處出現(xiàn)最高值達(dá)-167.6 dB,起伏56.6 dB;外殼材料為金屬鋁時(shí),頻率14.4 kHz處出現(xiàn)最低值-221.8 dB,而頻率18.4 kHz處出現(xiàn)最高值達(dá)-183.2 dB,起伏38.6 dB。模擬結(jié)果表明:與PEEK外殼封裝相比,兩端鉗定邊界條件下接收換能器采用金屬鋁外殼,接收靈敏度起伏變化小很多,更有利于與接收信號(hào)的穩(wěn)定采集。

圖8 兩端鉗定邊界條件不同材質(zhì)外殼的接收靈敏度曲線

2 結(jié) 論

(1)邊界條件對(duì)接收換能器振動(dòng)形態(tài)及諧振頻率有較大影響,一端鉗定一端自由邊界條件一階伸縮振動(dòng)的諧振頻率最低,而兩端鉗定邊界條件一階伸縮振動(dòng)的諧振頻率最高。邊界條件對(duì)接收換能器靈敏度也有很大影響,在隨鉆聲波測井儀工作頻段內(nèi)兩端鉗定邊界條件接收換能器靈敏度曲線最平穩(wěn),起伏最小,靈敏度較高,是隨鉆聲波測井儀接收換能器最適合的機(jī)械安裝方式。中間金屬基片厚度對(duì)接收換能器靈敏度有一定影響,增加其厚度可以提高換能器的接收靈敏度,但是會(huì)導(dǎo)致頻率3 kHz附近產(chǎn)生靈敏度急劇變化點(diǎn)。因此,在保證中間金屬基片機(jī)械強(qiáng)度的情況下,應(yīng)盡量采用較薄的金屬基片,這樣能減小整個(gè)換能器的厚度,從而減小接收聲系開槽深度,增加鉆鋌的機(jī)械強(qiáng)度。

(2)初步探索了不同材質(zhì)的外殼材料對(duì)接收換能器靈敏度的影響,研究結(jié)果表明采用充滿硅油的長方體金屬鋁外殼的靈敏度曲線起伏較小,較為理想。但是有必要深入研究金屬殼體的形狀、尺寸等參數(shù)對(duì)其接收靈敏度的影響,設(shè)計(jì)最佳的隨鉆聲波接收換能器封裝方案。本文的數(shù)值模擬結(jié)果可以對(duì)隨鉆聲波測井儀接收換能器的設(shè)計(jì)、制作和正確安裝起到指導(dǎo)作用。