PDC刀具高頻感應(yīng)釬焊溫度計算與試驗

朱袁琦， 董 海， 徐 鵬， 李琦楠

(大連理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

聚晶金剛石復(fù)合片(polycrystalline diamond compact，PDC)刀具常采用高頻感應(yīng)釬焊法制作，其中釬焊溫度會顯著影響焊接后焊縫的厚度與均勻性，進而影響焊縫的剪切強度，因此實現(xiàn)對釬焊溫度的精確控制十分重要。

對釬焊溫度進行數(shù)值計算及分析是一種研究高頻感應(yīng)釬焊溫度變化規(guī)律的有效方法。高頻感應(yīng)釬焊的升溫過程涉及磁場-熱場雙向耦合，該過程具有較強的非線性[1]。為了提高計算效率，減輕大量非線性計算帶來的影響，多數(shù)研究者將研究對象簡化為二維模型。LU等[2-3]分別研究了鈦合金與不銹鋼材料的圓棒型試件在不同工藝參數(shù)下高頻感應(yīng)加熱的二維溫度場數(shù)值計算模型。張美琴等[4]運用磁-熱耦合的方法研究了簡化后的二維金剛石砂輪高頻感應(yīng)釬焊溫度場模型，分析砂輪基體在高頻感應(yīng)釬焊過程中的溫度分布。顧禮鐸等[5]通過直接施加熱流率至釬焊表面的方法建立三維硬質(zhì)合金刀具高頻感應(yīng)釬焊溫度場模型，但忽略了高頻感應(yīng)釬焊過程中磁-熱耦合的非線性過程。

本研究基于高頻感應(yīng)釬焊中電磁場與熱場的雙向耦合理論，結(jié)合實際生產(chǎn)中的刀具形狀，以提供釬焊參數(shù)選取參考為目標(biāo)，采用COMSOL Multi-physics(簡稱COMSOL)軟件建立三維非線性PDC刀具高頻感應(yīng)釬焊溫度場模型，計算PDC釬焊處的溫度分布。設(shè)計PDC機夾刀片高頻感應(yīng)釬焊試驗，將溫度場模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，驗證模型的有效性，并分析PDC刀具高頻感應(yīng)釬焊時的溫度變化規(guī)律。

1 高頻感應(yīng)釬焊升溫理論

高頻感應(yīng)釬焊原理為工件內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)渦流通過焦耳效應(yīng)產(chǎn)生熱量，使工件溫度升高、釬料融化從而實現(xiàn)焊接。釬焊過程涉及電磁能與熱能的轉(zhuǎn)換，需準確描述電磁場與熱場的耦合關(guān)系。

1.1 高頻感應(yīng)釬焊電磁理論

高頻感應(yīng)釬焊的電磁場數(shù)學(xué)模型使用麥克斯韋方程組進行描述，其微分形式為[6]：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：

ρ——電荷體密度，單位C/m3。

同時，電磁場模型中還有一基本方程組：

(5)

(6)

矢量磁勢定義：

(7)

式中：

σ——介質(zhì)電導(dǎo)率，單位為S/m；

μ——磁導(dǎo)率，單位為H/m。

(8)

1.2 高頻感應(yīng)釬焊熱理論

(9)

其中：qe為渦流的焦耳熱功率密度，單位W/m3。

以渦流的焦耳熱功率密度qe作為溫度場模型的內(nèi)熱源，推導(dǎo)計算得到高頻感應(yīng)釬焊的溫度場控制方程式：

(10)

內(nèi)熱源總量:

Q=qe-qr

(11)

式中：

ρ1——材料密度，單位kg/m3；

c——材料比熱容，單位J/(kg·℃)；

T——節(jié)點溫度，單位℃；

λ——材料導(dǎo)熱系數(shù)，單位W/(m·℃)；

qe——渦流焦耳功率，單位W/m3；

qr——輻射對流散失的能量功率，單位W/m3。

整個加熱過程中涉及到試件與底座相互之間的熱傳導(dǎo)效應(yīng)，以及試件與底座于外表面邊界上的對流、輻射效應(yīng)[7]。對上述方程求解即可得到有限元模型每個節(jié)點的溫度值。

2 溫度場數(shù)值計算模型

高頻感應(yīng)釬焊溫度場模型由試件、支撐底座、線圈及外部球形空氣包4個部分組成，隱藏外部空氣包后的模型示意圖如圖1所示。

PDC與刀具基體實現(xiàn)焊接的是復(fù)合片中的硬質(zhì)合金層，與試件(硬質(zhì)合金YG8刀具)基體的材料相同，其聚晶金剛石層厚度相對整個試件可以忽略不計，故將其視作試件刀尖處的一部分。實際生產(chǎn)中此類焊接刀具焊縫厚度為20～100 μm，其厚度尺寸在整個模型縱向尺寸中占比小于1%，為避免出現(xiàn)相鄰2個域網(wǎng)格尺寸差異過大的情況，故將焊縫忽略不計。

圖2為試件與底座接觸邊界的模型水平截面示意圖，圖中詳細描述了溫度場數(shù)值模型的計算域與邊界條件。模型由球形空氣包包裹，空氣包的外圍施加了磁絕緣的邊界條件，見式(12)。磁感應(yīng)線在計算域內(nèi)處處連續(xù)可導(dǎo)，故磁感應(yīng)線在各個內(nèi)部邊界均具有連續(xù)性，為自然邊界條件，見式(13)。對于溫度場的計算，因試驗中線圈中空通過水冷散熱，故不考慮線圈焦耳熱的因素。試件、底座與空氣包交界處的邊界為自然邊界，包含了輻射、對流與熱傳導(dǎo)3種導(dǎo)熱方式，見式(14)。

(12)

(13)

(14)

其中，k為在試件邊界上的傳熱系數(shù)。

試件材料為YG8硬質(zhì)合金，底座材料為45#鋼，兩者材料具體參數(shù)見表1。而空氣包材料參數(shù)與線圈銅管材料參數(shù)采用COMSOL的默認設(shè)置。

線圈高頻電流電磁感應(yīng)激勵產(chǎn)生的試件渦流頻率與其保持一致，而由于交變電流的集膚效應(yīng)，頻率越高的電流越集中在導(dǎo)體表面，故試件與底座內(nèi)生成的高頻感應(yīng)渦流幾乎均處于材料表面。集膚深度計算公式見式(15)：

(15)

式中：

ρ——材料的電阻率；

μ——材料的磁導(dǎo)率。

圖中 ，V in、V in′均為輸入端電壓；T1～T12為開關(guān) 1～12；C1～C3為直流電源 1～3；D1～D12為高頻隔離變換器 1～12；L1、L2為并聯(lián)線路1和并聯(lián)線路2的電感；VAC1、VAC2為直流變換器1和直流變換器2。

為準確計算試件與底座表面高頻感應(yīng)渦流的情況，對二者的集膚深度處劃分2層以上的網(wǎng)格。

表1 材料參數(shù)[7-9]

使用設(shè)置了最大尺寸的四面體單元均勻劃分試件與底座,而最外部的球形空氣包則用四面體單元進行自由劃分。完整網(wǎng)格包含64 611個域單元、5 340個邊界元和600個邊單元。圖3、圖4為整體模型網(wǎng)格劃分及隱藏外部球形空氣包與部分線圈的網(wǎng)格劃分示意圖。

高頻感應(yīng)釬焊時電磁場的頻率高達30～80 kHz，相對整個瞬態(tài)溫度場的變化，可以將電磁場近似成穩(wěn)態(tài)求解，求解步長滿足瞬態(tài)場計算要求即可。COMSOL采用分離式求解器順序耦合計算不同物理場，將電磁場求解得到的熱生成率作為溫度場的內(nèi)熱源，又將溫度的變化反向耦合到電磁場改變材料參數(shù)，實現(xiàn)非線性的求解計算。圖5、圖6則為COMSOL分離式求解器與瞬態(tài)求解器收斂圖，可知計算結(jié)果收斂性較好。

3 試驗驗證

3.1 試驗方案

試件為YG8基體硬質(zhì)合金機夾刀片。釬焊試驗的工藝參數(shù)如表2所示，均以實際生產(chǎn)常用參數(shù)為參考。

本次試驗搭建的試驗平臺如圖7所示，采用國產(chǎn)SP-15A型高頻感應(yīng)焊機進行多次重復(fù)釬焊測溫試驗。采用FLIR公司的A40M熱成像儀高速拍攝整個試驗過程的連續(xù)影像，影像上的每個像素點都記錄該點溫度數(shù)據(jù)。

表2 工藝參數(shù)

試驗記錄時長為15 s的高頻感應(yīng)釬焊過程溫度場影像，并且對圖8中位于刀尖的PDC釬焊處溫度數(shù)據(jù)進行采集。其中紅外熱成像儀測量圖像分辨率為320×240，圖8中方框內(nèi)像素點面積約為5 mm2，而PDC面積為6 mm2，可將該點溫度視作PDC整體均勻分布的溫度。

3.2 驗證分析

通過第2章的高頻感應(yīng)釬焊溫度場模型，計算得到試件溫度場的數(shù)值結(jié)果。

根據(jù)上節(jié)所述，假設(shè)刀尖的PDC處溫度分布均勻一致，選取圖9紅點所示的節(jié)點作為PDC的計算溫度數(shù)據(jù)點。該點與試驗中采集數(shù)據(jù)點的位置一致，兩者均處于刀尖表面。同時計算結(jié)果表明，在該節(jié)點以下1 mm焊縫處的溫度與該點溫度差值小于2 ℃，故可認定PDC表面溫度即為釬焊溫度。

將試驗中熱成像儀采集的釬焊處溫度數(shù)據(jù)與計算得到的結(jié)果以1 s間隔為單位繪制對比曲線圖10，計算結(jié)果與試驗結(jié)果的變化趨勢較為吻合。

同時以1 s為間隔列出高頻感應(yīng)釬焊時，每秒PDC釬焊處溫度的計算結(jié)果與試驗結(jié)果的偏差，如表3中所示。以硬質(zhì)合金YG8為基底，采用銀基釬料高頻感應(yīng)釬焊制作PDC刀具時，其有效釬焊溫度在690 ℃左右[10]，在此溫度區(qū)間內(nèi)計算結(jié)果誤差小于±5%。

圖11、圖12為釬焊加熱時間8 s時，熱成像儀拍攝的試驗溫度場分布情況與數(shù)值計算溫度云圖的情況，兩者在整個試驗區(qū)域的溫度分布規(guī)律比較接近。結(jié)合前文計算所得的PDC關(guān)鍵處溫度變化規(guī)律與試驗結(jié)果較為吻合，即可說明計算結(jié)果可以較好地描述整個釬焊的溫度變化過程。

同時從圖12中看出：同一時間，底座溫度明顯高于試件。因為底座材料的電導(dǎo)率與相對磁導(dǎo)率顯著大于試件，感應(yīng)加熱升溫更快，故實際釬焊過程中底座除了支撐以外還是試件的主要熱源。底座產(chǎn)生的熱量通過兩者接觸邊界自下而上傳至釬焊處，此為PDC釬焊處溫升規(guī)律較為線性的主要原因。當(dāng)?shù)鬃郎刂?42 ℃以后達到其居里溫度，從底座表層向內(nèi)逐漸失去磁性，其磁滯熱量顯著減少；在試件達到700 ℃時，底座表面溫度早已超過居里溫度，升溫速度減緩，傳導(dǎo)至試件的溫度減少，使試件升溫速度也減緩。

表3 PDC釬焊處溫度的計算結(jié)果與試驗結(jié)果的偏差

4 結(jié)論

(1)基于高頻感應(yīng)釬焊磁-熱雙向耦合理論，建立三維非線性PDC刀具高頻感應(yīng)釬焊溫度數(shù)值計算模型。計算得出試件升溫12 s達到有效釬焊溫度，PDC釬焊處溫度變化規(guī)律近似線性。

(2)設(shè)計高頻感應(yīng)釬焊試驗平臺試驗驗證，計算結(jié)果與試驗結(jié)果的變化趨勢比較吻合，在有效釬焊溫度690 ℃左右計算誤差小于5%?？梢源四Ｐ蜑榛A(chǔ)，預(yù)測不同釬焊參數(shù)下PDC刀具的溫度變化情況，為實際生產(chǎn)中釬焊參數(shù)的選取提供參考。