級配碎石動態(tài)模量及永久變形影響因素分析

唐傳營，張銘

(山東鐵路投資控股集團有限公司，山東濟南 250102)

0 引言

在瀝青路面的力學-經(jīng)驗設計方法中，一般采用回彈模量來表征粒料層的力學特性，因此，選擇合適的粒料層回彈模量是確保粒料層路面結構設計科學合理的關鍵，是完善結構設計參數(shù)體系的核心。粒料材料具有非線性彈-塑特性，其回彈模量受應力的影響較大。設計路面結構時，采用動態(tài)荷載狀態(tài)下粒料材料的非線性彈-塑性模量(即隨著應力-應變狀態(tài)變化而不斷變化的模量)來表征級配碎石的應力-應變特性，選取級配碎石參數(shù)時應考慮材料在路面結構中實際受力狀態(tài)的復雜性，采用動三軸試驗獲取材料的動態(tài)模量時，需要充分考慮含水率、密實度、級配組成及應力-應變狀態(tài)等因素對動態(tài)模量的影響。

1 動態(tài)模量試驗

1.1 試驗設備

在車輛荷載作用下，級配碎石的應力-應變響應呈非線性特點，卸載與加載階段的應力-應變響應不重合，總應變由彈性應變和永久應變組成，如圖1所示。動態(tài)三軸試驗采用圓柱體試件，試驗設備是澳大利亞IPC公司生產(chǎn)的綜合測試儀UTM-100，其構造如圖2所示，可以模擬級配碎石在路面的實際受力狀態(tài)，測定其動態(tài)模量。

1.2 加載波形

荷載作用的時間和波形是粒料材料動態(tài)性能試驗的關鍵參數(shù)，本文中利用埋設在路面結構中的應力-應變傳感設備及采集系統(tǒng),采集瀝青路面結構在車輛荷載作用下全過程的響應狀態(tài),并以實際測得的應力波形作為試驗研究的依據(jù)。通過分析響應波形特性，發(fā)現(xiàn)路面結構在荷載作用下的應力-應變響應是半正矢(Haversine)波形，響應時間為0.5～2.0 s[1]，如圖3所示。對荷載波形進行分析，上基層為級配碎石時，半正矢波與路面結構的實際受力狀態(tài)最接近周期為1.0 s的正弦波形，其中加荷時間為0.1 s，間隙為0.9 s。

圖1 動三軸試驗加載示意圖 圖2 綜合測試儀構造

圖3 荷載作用下的應變響應

選用上述重復加載的試驗方法，實際加載頻率為10 Hz。在1個加荷周期內(nèi)，動荷載Haversine的半正矢波函數(shù)P(t)為

式中：P0為荷載振幅，Pc為預壓荷載,w為角速度,t為時間。

僅考慮穩(wěn)態(tài)振動，忽略由阻尼產(chǎn)生的瞬態(tài)振動，則振幅

式中：k為材料的剛度，φ為滯后相位，β為與材料的固有頻率、加載頻率及阻尼有關的系數(shù)。

圖4 豎向位移曲線

級配碎石荷載作用下的變形響應曲線也是Haversine曲線，其振幅l0=P0/k，試驗采集的豎向位移曲線如圖4所示。

1.3 試驗條件

級配碎石混合料考慮混合料中最佳水的質(zhì)量分數(shù)(以下簡稱最佳含水率)wopt及wopt+2%、wopt-2%這3種水的質(zhì)量分數(shù)(以下簡稱含水率)。在彈性理論范圍內(nèi)，通過BISAR程序計算得到粒料層內(nèi)偏應力為100～280 kPa，側向應力為20～120 kPa?？紤]級配碎石在路面結構中的實際狀態(tài)、超載和UTM-100的條件，動態(tài)三軸試驗圍壓σ3低限設定為6.9 kPa，高限設定為140 kPa，試驗盡量模擬級配碎石在路面結構中的應力狀態(tài)。

1.4 試件成型與準備

在進行動態(tài)模量試驗時[2]，選擇用于上基層的防反射裂縫級配[3-4]，如表1所示，試件采用振動成型方式制作，試件Φ150 mm，高300 mm，試驗結果如表2所示。

表1 級配組成 %

表2 級配碎石的最佳含水率和最大干密度

取1個目標壓實度(98%ρdmax)，至少2個平行試驗，每一個平行試驗測試3個試件[5]。

1.5 加載序列

級配碎石的加載序列可依據(jù)主應力比[6]，由低到高分為5組，本試驗中采用預加載σ3=105 kPa(接觸應力為21 kPa，循環(huán)偏應力為210 kPa，最大軸向應力為229 kPa)，第一主應力σ1與圍壓應力σ3之比σ1/σ3=3，預載循環(huán)1000次[7]。其余加載序列表現(xiàn)如表3所示。

表3 級配碎石動三軸試驗加載序列

2 參數(shù)與模型

級配組成、含水率、密實度以及應力狀態(tài)等因素對粒料材料的動態(tài)模量具有一定影響[8-9]。級配碎石應力依賴特性顯著，因此，應力狀態(tài)是粒料材料的動態(tài)模量的主要影響因素。一般基于本構定律構建級配碎石的應力-應變關系模型，并依據(jù)級配組成及物理特性等因素對模型參數(shù)予以補充。目前，基于不同的應力狀態(tài)，本構預估模型可分為2類：僅將側限作為影響因素的模型(例如k-θ應力不變量模型，k是與材料結構、模量及含水率有關的試驗參數(shù)，θ為應力不變量)和將剪切與側限作為綜合影響因素的模型(例如Uzan模型)。

對這2類模型進行分析發(fā)現(xiàn)，k-θ模型與級配碎石非線性響應相吻合[10-11]，并且在進行路面結構分析時較為簡便，因此，本文選取k-θ響應分析模型。不同含水率狀態(tài)下，級配碎石回彈模量Er的預估k-θ應力不變量模型為

Er=k1θk2，

式中：k1、k2分別為與材料結構、模量及含水率有關的試驗參數(shù);θ=σ1+2σ3=σd+3σ3,kPa。

Niekerk等[12]對4種粒料材料進行重復動態(tài)三軸試驗，建立了k-θ參數(shù)的經(jīng)驗關系

式中：cu為粒料的均勻系數(shù)，cu=d60/d10，其中d10、d60分別是通過率為10%、60%時的篩孔直徑。

級配碎石的動態(tài)模量-應力非線性試驗結果表明，級配碎石的回彈模量隨著應力狀態(tài)、級配類型及含水率的變化而不斷變化。

3 動態(tài)模量影響因素分析

3.1 含水率

在相同的壓實功下，粒料級配類型不同，密實程度也不相同[13-14]，密實度對粒料材料的動態(tài)模量的影響較大，密實度越高，Er也相應越高。根據(jù)粒料級配對加州承載比[15](California bearing ratio，CBR)的影響分析，本文選取防反射裂縫級配碎石進行動三軸試驗，其最佳含水率和試驗路[16]的現(xiàn)場含水率如表4所示，在一定圍壓下，2個防反射裂縫級配試件的含水率對動態(tài)模量的影響試驗結果如圖5所示(圍壓140 kPa)。

表4級配碎石模量應力依賴模型k-θ參數(shù)

級配類型壓實度含水率/%k1/MPak2相關系數(shù)平方R2319.2090.4810.99防反射裂縫98%515.3790.5030.9879.3610.5610.99試驗路應用級配521.1090.4860.99

圖5 防反射裂縫級配w對動態(tài)模量的影響

由圖5可知，動態(tài)模量隨含水率的增加而不斷降低。Raad等[17]的研究結果表明，級配良好的粒料材料，細料含量越高，水分越容易在空隙中保持，并可自由的排放，其動態(tài)模量受含水率的影響也越大。

具有應力吸收作用的級配碎石用作上基層時，可以防止下層反射裂縫對面層的影響[18-19]，對表4中3種級配碎石進行CBR試驗，結果表明：在最佳含水率5%狀態(tài)下，CBR為142，承載能力最高；在低于或高于最佳含水率狀態(tài)下，CBR均有較大降幅；含水率為7%時，CBR為117，降幅最大；含水率為3%時，CBR為131。對于級配碎石來說，材料的剪切強度同CBR之間具有較強的相關性，因此，含水率變化時，材料的結構強度與CBR變化一致。

3.2 應力

對級配碎石在不同體應力、偏應力條件下的動態(tài)模量進行分析，以獲得其應力依賴特性，為路面結構組合設計提供理論依據(jù)。防反射裂縫級配碎石的體應力與動態(tài)模量的關系如圖6所示，由圖6可知，級配碎石的動態(tài)模量隨主應力(即體應力)之和的增加而增大，隨圍壓的增大而增大。

圖6 防反射裂縫級配體應力與動態(tài)模量的關系

動態(tài)模量隨偏應力σd的變化曲線如圖7所示，由圖7可知，σd對動態(tài)模量的影響隨級配碎石圍壓的增大而不斷降低。當圍壓高于40 kPa時，最佳含水率狀態(tài)下的動態(tài)模量受σd的影響最小。對于防反射裂縫級配類型，圍壓在140 kPa以內(nèi)，當材料含水率處于wopt-2%狀態(tài)時，σd對動態(tài)模量的影響比含水率處于wopt+2%時大。

動態(tài)模量隨偏應力σd的變化如表5所示。由圖7和表5可知，從偏應力以及圍壓的變化對動態(tài)模量影響的顯著性來看，圍壓影響程度要比偏應力的影響大的多，并且，圍壓越大，偏應力對級配碎石動態(tài)模量的影響越小。

圖7 含水率不同圍壓變化時動態(tài)模量隨σd變化幅度的影響

表5動態(tài)模量隨偏應力變化幅度

σd/kPa含水率/%3571402.12 2.39 1.912101.201.181.09 2801.201.001.004200.91 0.920.85

4 級配碎石永久變形模型參數(shù)試驗

對柔性路面來說，粒料層和路基的永久變形是整個路面結構永久變形(車轍)的關鍵部分[20-21]，也是路面車轍病害的主要貢獻層位[22]，美國各州公路工作者協(xié)會(AASHO)對大量環(huán)道試驗車轍破壞情況進行調(diào)查，結果表明，路面車轍深度的59%屬于粒料層。通過動三軸試驗研究獲得粒料層永久變形的預估模型，為柔性路面結構設計提供理論基礎。

4.1 試驗方案

試驗加載的應力波形為正矢波，應力和圍壓均選擇50、100、150 kPa。

4.2 永久變形預估模型

借鑒同濟大學的方法，通過室內(nèi)試驗，分析不同因素對粒料永久變形特性的影響，提出適合瀝青路面粒料層永久變形預估模型的模型參數(shù)。采用轉(zhuǎn)化模型[23]

式中：γ、β和α為待擬合的永久變形系數(shù)。級配碎石的動三軸試驗中，荷載施加的次數(shù)N=(N1N2…Nm)T，在重復荷載作用下塑性與彈性應變的比值用λ’=(λ1’λ2’ …λm’)表示。

粒料回彈模量、含水率與系數(shù)γ、β、α及l(fā)ogγ、logβ、logα之間的回歸分析[24]如表6所示。由表6可知，含水率w與參數(shù)β和logβ相關性較大，而同γ和α的相關性低。回彈模量與γ和logγ的相關性較大，但與β和α的相關性低。

表6 含水率和Er與永久變形系數(shù)的相關性

級配碎石永久變形在不同含水率及圍壓狀態(tài)下的模型回歸參數(shù)如表7所示。

表7 級配碎石永久變形在不同含水率及圍壓狀態(tài)下的模型回歸參數(shù)

由表6、7可知，粒料材料的回彈應變與含水率w正相關，同樣，粒料的永久變形也與含水率w正相關，永久變形隨含水率w的不斷增加而增大。圍壓不變，粒料材料的永久變形與σd正相關，σd不斷增加，永久變形不斷增大[25]。在不同含水率w狀態(tài)下，從粒料殘余應變與彈性應變之比的擬合參數(shù)來看，含水率w與γ和α的相關性低，但與β的相關性大。w與β負相關，隨著w的增加，β不斷遞減。回彈模量對γ的影響大，但對系數(shù)α和β的影響較小。

5 結論

應力狀況、含水率對防反射裂縫級配碎石的動態(tài)回彈模量均有顯著影響。

1)級配碎石模量隨含水率的減小、圍壓的提高而有顯著升高，彈性變形和永久性變形與含水率正相關，模型參數(shù)β呈現(xiàn)遞減的趨勢。級配碎石處于最佳含水率狀態(tài)下，其承載力最大；當超過最佳含水率時，CBR的降幅比低于wopt時大，因此，級配碎石應嚴格控制含水率不超過wopt的狀態(tài)。

2)動態(tài)模量對永久變形系數(shù)γ的影響較大，就應力狀況而言，圍壓對級配碎石模量的影響遠大于偏應力，偏應力(或剪應力)對粒料模量的影響較圍壓小得多，偏應力處于較低或較高水平時，粒料材料表現(xiàn)為輕微的軟化和輕微的硬化。因此，在以級配碎石為防反射基層的結構中，應將下基層的強度提高，增加級配碎石的偏應力約束，提高其抗變形能力。