例談數學課堂教學對文本的把握和拓展

黃應泉

就像戰(zhàn)役需要作戰(zhàn)計劃一樣，課堂教學也需要先認真閱讀文本，根據文本制訂好教學計劃，這樣的教學才會有條不紊、順利生成。數學文本（教材）是專家經過深入研究編制而成的，每一個細小的環(huán)節(jié)都有它特有的價值。因此，依據文本教學，是我們進行教學的基礎，當然，文本也可以再挖掘、再處理、再創(chuàng)新，從而使文本符合課堂教學需要。聽了幾堂同課異構的課后，筆者對數學文本的把握有下面幾點看法。

一、把握火候，精準入味

數學課通常會有一個引入的過程，即導入。設計一個小故事，或者設計一個教學情境，或者設計一個問題懸疑等，形式多樣，措施不一，根據需要而定，目的在于通過這些導入，激發(fā)學生學習和探索的興趣，為新內容的教學做好情感、知識上的鋪墊。興趣是個很奇妙的東西，就像煮東西，火候不到，不入味不好吃。火候過了，就煮老了，也不好吃。把握火候，順勢導入，是激發(fā)學生學習興趣的重要技巧。

有一位教師在教學北師大版小學數學“比的認識”這一課時，對教材的導入部分做了處理，教材的導入情境設計是：出示5張人物照片，其中一張為原照片，兩張按比例縮放，另兩張不按比例縮放。通過對這些照片的長寬倍數比的探討，來初步認識比，即兩個數相除也叫做兩個數的比。學生對照片縮放的不同結果產生好奇，繼而激發(fā)探索的興趣，再通過親手操作從而獲取新知，是一個包含“好奇—激趣—探索—獲知”的完整過程。教師沒有完全依照教材的設計來，而是做了這樣的處理：把人物照片換成旗幟圖片，一張原圖片，兩張按比例縮放，另兩張不按比例縮放，同樣也進行長寬倍數比的探討，但不同的是，教師沒有在此例探討后順勢進入認識比的教學，而是繼續(xù)探討兩個例子，也是教材中的關于對比的含義認識的例子，即關于路程除以時間和總價除以單價的兩個例子，完成了這兩個例子的除法運算，進行比的意義的認識，即兩個數相除也叫做兩個數的比。這種處理有它合理的地方，也有它不足的地方。首先，把后面兩個例子提前，有強化對“兩個數相除也叫做兩個數的比”的意義認識的效果，但也因此而弱化了后面對比的含義的認識;其次，導入是個引子，是個鋪墊，不宜過多，過多火候就過了，味道就老了。對人物照片或旗幟圖片縮放的探討，調動了學生的學習興趣，做好了鋪墊和初步探索，順利進入比的意義的教學，似乎更加恰如其分，更能夠給予學生足夠多的學習動力。

二、把握邏輯，步步為營

每個文本的設計，總有它內在的邏輯合理性。對于一些數學概念的教學，往往在內容的分布上體現了某種遞進關系，將對知識的認識步步引向深入。仍以“比的認識”為例，教材首先呈現的是5張照片，通過探討認識比的意義和比式的各個組成部分，這是對比的初識，即對比表象的認識;其次通過幾個實例認識比的深刻含義，深化對比的認識。教材出示的第一個例子是“甘蔗汁和水的體積比是1∶2”，表示一份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水……這個例子揭示了比可以用來表示混合物中的配置比例，這是比的重要應用;第二個例子是“樹高和影長的比是6∶3”，表示樹高是影長的2倍，影長是樹高的[12]，顯示比可以用來表示物體間的關系。另外，“路程除以時間等于速度”“總價除以數量等于單價”的例子，深刻揭示了比在實際生產生活中具有的特定意義。第三部分是比和分數、除法的關系列表。這是更深層次的認識，不僅認識比本身，也將比與除法、分數進行橫向比較，通過這個比較，完成比與除法、比與分數相互轉化的基礎教學。

這些內容的編排充分體現了由表及里、從意義認識到應用認識、從本身認識到橫向比較的邏輯關系，可以說是步步為營，層層遞進，把知識的學習逐漸引向深入。進行教學的時候，教師要充分認識到這一點，清晰地梳理課堂，把握內容分布的邏輯，只要火候把握到位，這樣的課堂就會是好課。

三、合理挖掘，拓展認知

教材為我們的教學提供了基本的范本，是我們進行知識耕耘的沃土。對于課堂教學來說，教材是重要的，但也不是一成不變的。教材為我們提供的往往只是知識的基礎樣本，或者知識的基本架構，為了使這片沃土更加肥沃，更加碩果累累，我們需要進行精耕細作，深入挖掘，使知識有血肉、有靈魂。

元朝時候，意大利人馬可·波羅來到中國，游歷了中國各地，寫下了著名的《馬可·波羅游記》。這本游記對歐洲產生了重要影響，成為西方世界認識中國的一個窗口。據說哥倫布探索新航路受其影響，航海時還帶著《馬可·波羅游記》。今天，人們喜歡旅游，但是旅游就簡單多了，走一走，看一看，拍拍照，發(fā)發(fā)朋友圈，最多就是贊嘆幾句：山好美！水好清！回顧起來，竟然發(fā)現除了一身累，只剩一片空白。同樣的旅游，不同的效果，可見做一件事有深淺之分，效果之別，深入地做一件事具有多么重要的意義。在教學中同樣如此，在一次“確定位置（學習數對）”的同課異構教學展示中，其中一位教師的課上得比較簡單，基本按照教材一步步來，給人的感覺就是有點飄，主干堅實，枝葉不茂，總感覺缺少了些東西。另一位教師則深入地挖掘了教材，選取了一些有特點的數對，探討數對的特點，豐富對數對的認識。如出示數對（2，6）、（4，6）、（5，6），發(fā)現這些點的位置在一條高度為6的水平線上，進而得出結論：數對后一個數相同，點在同一條水平線上;前一個數相同，點在同一條縱線上。又出示（3，7）、（7，5），探討兩個7的不同。再讓學生根據數對找座位，進一步挖掘拓展，把知識轉化為實際應用，使課堂豐富有趣且具有實際應用意義。