有色金屬行業(yè)與宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析與預(yù)測(cè)

盛文，鄒建成，袁雪華，安柯

（北京安泰科信息股份有限公司，北京 100814）

1 宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)與部分有色金屬行業(yè)數(shù)據(jù)選取

根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局資料，提取2000-2018年宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、廣義貨幣供應(yīng)量M2、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額、工業(yè)增加值、有色金屬冶煉與壓延加工主營(yíng)收入、建筑業(yè)GDP等數(shù)據(jù)；根據(jù)WIND數(shù)據(jù)，取2000-2018年銅材、鋁材產(chǎn)量數(shù)據(jù)；根據(jù)國(guó)家能源局公布信息，取2003-2018年全國(guó)電網(wǎng)投資規(guī)模數(shù)據(jù)（國(guó)家電網(wǎng)預(yù)2002年12月成立）；以及根據(jù)相關(guān)公開(kāi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料，取2000-2018年空調(diào)、汽車(chē)產(chǎn)量等行業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行組合分析，對(duì)相關(guān)性及顯著性進(jìn)行用Pearson函數(shù)和Correl函數(shù)進(jìn)行分析。

2 宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、有色金屬行業(yè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性、偏相關(guān)分析、回歸分析

相關(guān)性分析是指對(duì)兩個(gè)或多個(gè)具備相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析，從而衡量?jī)蓚€(gè)變量因素的相關(guān)密切程度。相關(guān)性元素之間需要存在一定的聯(lián)系或者概率才可進(jìn)行相關(guān)性分析。

相關(guān)系數(shù)通常是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的。由于樣本是隨機(jī)性的，相關(guān)系數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，其取值具有一定的偶然性。

依次將有色金屬冶煉與壓延加工主營(yíng)收入和GDP總值、M2增加值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、工業(yè)增加值數(shù)據(jù)做相關(guān)性分析。

2.1 有色金屬冶煉與壓延加工主營(yíng)收入與選取宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析

（1）相關(guān)性分析：

從相關(guān)性分析的結(jié)果看出，有色金屬冶煉與壓延主營(yíng)收入和GDP之間的相關(guān)系數(shù)為0.975；表明二者之間存在高度正相關(guān)。雙側(cè)顯著性值為0.000＜0.01，表明在0.01的顯著性水平上否定了兩者間的不相關(guān)假設(shè)。

同理，有色金屬冶煉與壓延主營(yíng)收入和M2增量、工業(yè)增加值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額之間的相關(guān)系數(shù)為0.965、0.980.、0980，且雙側(cè)顯著性值均為0.000＜0.01；表明在0.01的顯著性水平上均否定了兩者間的不相關(guān)假設(shè)。

（2）偏相關(guān)分析：

在計(jì)算相關(guān)性時(shí)，只需要考慮兩個(gè)變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，并不用考慮其他變量對(duì)這兩個(gè)變量可能產(chǎn)生的影響。然而，在多變量的情況下，變量之間的相關(guān)關(guān)系復(fù)雜；因此多元相關(guān)分析除了要利用簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)外，還要計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)。

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與M2偏相關(guān)系數(shù)為0.949，說(shuō)明兩者高度正相關(guān)；M2與全社會(huì)固定資產(chǎn)投資 偏相關(guān)系數(shù)為0.956，說(shuō)明兩者高度正相關(guān)；“全社會(huì)固定資產(chǎn)投資”與“工業(yè)增加值”偏向關(guān)系數(shù)為 0.500，且顯著性P值為0.035＞0.01；結(jié)合偏相關(guān)系數(shù)可知，有色金屬冶煉與壓延主營(yíng)收入相關(guān)性最高的為全社會(huì)固定資產(chǎn)投資。

表1 選取的有色行業(yè)、宏觀經(jīng)濟(jì)、下游行業(yè)數(shù)據(jù)表 單位：百億元、萬(wàn)臺(tái)

表2 選取的有色行業(yè)數(shù)據(jù)與宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)相關(guān)性、偏相關(guān)表

2.2 銅材產(chǎn)量與選取宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析

（1）相關(guān)性分析：

銅材產(chǎn)量與GDP總值、M2增加值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、工業(yè)增加值、電網(wǎng)投資規(guī)模、空調(diào)產(chǎn)量之間的相關(guān)性系數(shù)分別為0.989、0.986、0.993、0.981、0.962、0.963，高度正相關(guān)。

（2）偏相關(guān)分析：

銅材產(chǎn)量偏相關(guān)度較高的為全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、電網(wǎng)投資規(guī)模、GDP總值，分別為0.777、0.475、0.342。

根據(jù)顯著性檢驗(yàn)，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資P值為0.005＜0.01，結(jié)合偏相關(guān)系數(shù)可知，銅材產(chǎn)量與全社會(huì)固定資產(chǎn)投資相關(guān)性最高。

2.3 鋁材產(chǎn)量與選取宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析

（1）相關(guān)性分析：

鋁材產(chǎn)量與GDP總值、M2增加值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、工業(yè)增加值、建筑業(yè)GDP、汽車(chē)產(chǎn)量之間的相關(guān)性系數(shù)分別為0.968、0.971、0.988、0.956、0.968、0.973，高度正相關(guān)。

（2）偏相關(guān)分析：

鋁材產(chǎn)量與GDP總值、M2增加值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、工業(yè)增加值、建筑業(yè)GDP值、汽車(chē)產(chǎn)量的偏相關(guān)性分別為0.026、-0.035、0.156、-0.024、-0.033、0.049。

根據(jù)顯著性檢驗(yàn)，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資P值為0.005＜0.01，根據(jù)偏相關(guān)系數(shù)現(xiàn)實(shí)結(jié)果，鋁材產(chǎn)量與選取的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)偏相關(guān)性較低。

3 用時(shí)間序列模型對(duì)2019年數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

由于有色金屬行業(yè)是周期性行業(yè)，其受宏觀經(jīng)濟(jì)影響較大，傳統(tǒng)上認(rèn)為一些關(guān)系國(guó)家安全和國(guó)民經(jīng)濟(jì)命脈的行業(yè)，周期性行業(yè)本身就有根據(jù)經(jīng)濟(jì)周期進(jìn)行輪回的特征，而我國(guó)經(jīng)濟(jì)更明顯受到投資拉動(dòng)的影響。同時(shí)，當(dāng)有色金屬的價(jià)格處于長(zhǎng)期上漲趨勢(shì)的時(shí)候，那么相關(guān)的有色金屬的上市公司的業(yè)績(jī)就一定比較好，而當(dāng)有色金屬的價(jià)格長(zhǎng)期處于下跌趨勢(shì)的時(shí)候，那么相關(guān)有色金屬的上市公司的業(yè)績(jī)就會(huì)受到很大的影響。在周期性行業(yè)中，對(duì)有色金屬行業(yè)的相關(guān)因素進(jìn)行研究，包括宏觀經(jīng)濟(jì)、上下游企業(yè)等。

（1）時(shí)間序列模型

時(shí)間序列模型表示隨時(shí)間變化的y之間的相互依賴性與相關(guān)性，適用于預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)y的變化情況。常用時(shí)間序列模型：自回歸（AR）模型——（適用于周期性，也適用于周期遞增）、移動(dòng)平均（MA）模型、自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）模型——（分析平穩(wěn)非白噪聲序列）、自回歸積分滑動(dòng)平均（ARIMA）模型——（非平穩(wěn)時(shí)間序列）。

（2）ARIMA模型對(duì)2019年有色金屬冶煉與壓延主營(yíng)收入、銅材、鋁材產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)

表3 模型對(duì)2019年主營(yíng)收入、銅材產(chǎn)量、鋁材產(chǎn)量預(yù)測(cè)表

（3）再用2018年數(shù)據(jù)對(duì)模型擬合度進(jìn)行檢驗(yàn)：

根據(jù)已創(chuàng)建的模型，分別將2000-2017年有色金屬冶煉與壓延加工主營(yíng)收入、銅材產(chǎn)量、鋁材產(chǎn)量數(shù)據(jù)代入模型，預(yù)測(cè)出一組2018年數(shù)據(jù)；由于2018年實(shí)際值已知，將2018年預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算相對(duì)誤差大小，暫不考慮模型預(yù)測(cè)中原材料價(jià)格波動(dòng)、政策原因、自然原因等因素影響。

表4 2018年預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比 單位：億元、萬(wàn)噸

由結(jié)果可知：2018年主營(yíng)收入、銅材產(chǎn)量、鋁材產(chǎn)量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差分別為-3.77%、-0.71%、-5.32%；2019年預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)存在著相同趨勢(shì)性、周期性、隨機(jī)性情況下，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)擬合度高。

4 根據(jù)回歸模型進(jìn)行2019年預(yù)測(cè)

回歸模型表示因變量y（目標(biāo)）與自變量x（預(yù)測(cè)因子）之間的相關(guān)性，即一個(gè)或多個(gè)自變量對(duì)一個(gè)因變量的影響程度，適合于給定新的x來(lái)預(yù)測(cè)y的情形。

由表2數(shù)據(jù)可知，“有色金屬冶煉與壓延加工主營(yíng)收入”與“全社會(huì)固定資產(chǎn)投資”相關(guān)性高，而“全社會(huì)固定資產(chǎn)投資”與“GDP總值”相關(guān)性高。

根據(jù)GDP增速根據(jù)公式計(jì)算2019年GDP總值。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心對(duì)2019年給出的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)：實(shí)際GDP增長(zhǎng)率為6.30%，CPI為2.2%，PPI為3.6%，估算名義GDP為9.38%，推出2019年GDP規(guī)模為984757億元。計(jì)算公式：實(shí)際GDP增長(zhǎng)率=[（1+名義GDP增長(zhǎng)率）÷（1+本地平均物價(jià)指數(shù)升幅）×100%]-1。

由“GDP名義增長(zhǎng)率”，預(yù)測(cè)2019年有色金屬冶煉與壓延加工主營(yíng)收入、銅材產(chǎn)量、鋁材產(chǎn)量。

結(jié)合表2中GDP產(chǎn)值與有色金屬冶煉與加工主營(yíng)收入、銅材產(chǎn)量、鋁材產(chǎn)量的相關(guān)性。將GDP產(chǎn)值作為自變量，將有色金屬冶煉與壓延加工主營(yíng)收入、銅材產(chǎn)量、鋁材產(chǎn)量的作為因變量，分別做出GDP產(chǎn)值與有色金屬冶煉與壓延加工主營(yíng)收入、GDP產(chǎn)值與銅材產(chǎn)量、GDP產(chǎn)值與鋁材產(chǎn)量三組趨勢(shì)線函數(shù)；同時(shí)考察趨勢(shì)線函數(shù)的對(duì)已知自變量、因變量的擬合程度。

（1）有色冶煉與壓延主營(yíng)收入與GDP y=-6E-08x2+0.1374x-15190

（2）銅材產(chǎn)量與GDP y=-9E-10x2+0.0029x-61.859

（3）鋁材產(chǎn)量與GDP y=-3E-09x2+0.0103x-1173.2

由三組趨勢(shì)線函數(shù)的R方可知，擬合程度指標(biāo)分別為0.9749、0.9847、0.9381，趨勢(shì)函數(shù)對(duì)自變量、因變量的擬合程度高，將預(yù)測(cè)的2019年GDP作為自變量代入函數(shù)，根據(jù)函數(shù)式得出因變量結(jié)果：

表5 選取有色金屬行業(yè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值 單位：億元、萬(wàn)噸

5 結(jié)論

選取有色金屬行業(yè)與宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)相關(guān)性：

（1）有色金屬冶煉與壓延加工主營(yíng)收入與GDP、M2、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、工業(yè)增加值之間的相關(guān)性系數(shù)分別為0.975、0.965、0.980、0.980，高度正相關(guān)。

（2）銅材產(chǎn)量與GDP、M2、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、工業(yè)增加值、電網(wǎng)投資規(guī)模、空調(diào)產(chǎn)量之間的相關(guān)性系數(shù)分別為0.989、0.986、0.993、0.981、0.962、0.963，高度正相關(guān)。

（3）鋁材產(chǎn)量與GDP總值、M2增加值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、工業(yè)增加值、建筑業(yè)GDP、汽車(chē)產(chǎn)量之間的相關(guān)性系數(shù)分別為0.968、0.971、0.988、0.956、0.968、0.973，高度正相關(guān)。

在做模型預(yù)測(cè)時(shí)，也可選取其他宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，如：工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)、貨幣總量、社會(huì)融資總量、貨物進(jìn)出口、分行業(yè)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、社會(huì)零售總額等進(jìn)行分析。同時(shí)可適當(dāng)分配各數(shù)據(jù)對(duì)行業(yè)的影響權(quán)重，研究經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系。