劉 鏑
(91404部隊(duì),河北 秦皇島 066000)
超寬帶沖激穿墻雷達(dá)可以發(fā)射電磁波信號(hào)穿透非金屬障礙物如混凝土、木板、磚墻、石頭等,對(duì)障礙物后面的目標(biāo)及內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行探測、定位或跟蹤,以獲得距離、方位、布局等信息。與窄帶雷達(dá)相比,超寬帶雷達(dá)不但擁有高距離分辨率和強(qiáng)抗多徑能力,還具有突出的目標(biāo)和成像識(shí)別能力等。穿墻雷達(dá)以突出的特點(diǎn)在反恐、救援、安保、軍事等領(lǐng)域展現(xiàn)巨大的發(fā)展?jié)摿1-2]。
雷達(dá)在接收回波信號(hào)的過程中,回波信號(hào)占比較多的成分為無用的雜波,如固定物反射的回波、天線或墻體耦合的直達(dá)波、外部和內(nèi)部的熱噪聲、多徑效應(yīng)產(chǎn)生的雜波等。這些雜波的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)信號(hào),使得雷達(dá)系統(tǒng)識(shí)別目標(biāo)回波前需進(jìn)行一定的雜波抑制處理,才能檢測到目標(biāo)回波,完成動(dòng)目標(biāo)的識(shí)別。因此,如何抑制雜波干擾成為超寬帶沖激穿墻雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)檢測的關(guān)鍵問題。
穿墻雷達(dá)常常利用動(dòng)目標(biāo)顯示技術(shù)(MTI)技術(shù)來解決在復(fù)雜環(huán)境下探測目標(biāo)的難題。動(dòng)目標(biāo)顯示技術(shù)的目的是通過消除頻移不變的固定物雜波來提取動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)。
回波信號(hào)中包含動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)和固定物體回波信號(hào)。由于多普勒頻移的影響,動(dòng)目標(biāo)信號(hào)由于頻移影響,其幅度會(huì)發(fā)生變化;而固定物體的回波信號(hào)不產(chǎn)生頻移,其幅度固定不變。因此,把同一距離單元在相鄰重復(fù)周期內(nèi)的掃描輸出作線性運(yùn)算,可抵消相同的信號(hào),產(chǎn)生不相同的剩余信號(hào),即對(duì)消了靜止物信號(hào)和保留動(dòng)目標(biāo)信號(hào)。這就是MTI脈沖對(duì)消法的基本原理[3]。在處理動(dòng)目標(biāo)指示問題的典型方法中就有脈沖對(duì)消法。
在檢測動(dòng)目標(biāo)時(shí),穿墻雷達(dá)對(duì)障礙物后的區(qū)域發(fā)射脈沖信號(hào)。在脈沖間隔中,接收天線接收到的回波信號(hào)會(huì)被高速采樣并轉(zhuǎn)換成基帶信號(hào),即將一個(gè)脈沖回波信號(hào)存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)塊y[t,n,m]某層中的一行,第2個(gè)脈沖回波信號(hào)會(huì)被存儲(chǔ)在第2行,等等。y[t,n,m]的t維稱為快時(shí)間或者距離維,y[t,n,m]的n維稱為慢時(shí)間或者為脈沖維,而m維代表空間采樣。圖1為回波信號(hào)的二維數(shù)據(jù)矩陣示意圖。
雙脈沖對(duì)消又稱為一次脈沖對(duì)消或者單延遲對(duì)消,其實(shí)現(xiàn)原理如圖2所示。
圖2中,輸入的x(t,n)為第t時(shí)刻的回波信號(hào),經(jīng)過延時(shí)器的x(t-1,n)為t-1時(shí)刻的回波信號(hào);輸出的y(t,n)為t時(shí)刻的雙對(duì)消結(jié)果,其中t表示脈沖或慢時(shí)間,n表示距離單元或快時(shí)間。因此,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為
y(t,n)=x(t,n)-x(t-1,n)
(1)
雙脈沖對(duì)消法就是將當(dāng)前時(shí)刻的回波信號(hào)減去前一時(shí)刻的回波數(shù)據(jù),留下發(fā)生頻移的動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào),抵消固定物體的回波信號(hào),從而抑制背景雜波,改善回波信號(hào)的信雜比。
脈沖對(duì)消法還有三脈沖對(duì)消法的形式,可稱為二次脈沖對(duì)消或者雙延遲對(duì)消,其實(shí)現(xiàn)原理如圖3所示。
圖3中,輸入的x(t,n)為t時(shí)刻的回波信號(hào),經(jīng)過兩個(gè)延時(shí)器的x(t-1,n)和x(t-2,n)分別為t-1時(shí)刻的回波信號(hào)和t-2時(shí)刻的回波信號(hào);y(t,n)為t時(shí)刻的三脈沖對(duì)消結(jié)果,因此其數(shù)學(xué)表達(dá)式為
y(t,n)=x(t,n)-2x(t-1,n)+x(t-2,n)
(2)
三脈沖對(duì)消比起雙脈沖對(duì)消在降低信噪比方面的能力更強(qiáng),對(duì)消器更穩(wěn)定,但運(yùn)動(dòng)的靈敏度更低[4]。超寬帶穿墻雷達(dá)不同于使用窄帶技術(shù)的普通雷達(dá),不使用多普勒技術(shù)進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)探測,而是在時(shí)域上利用目標(biāo)的位置移動(dòng)對(duì)其探測[2-3]??紤]到超寬帶穿墻雷達(dá)的檢測性能,必須要注意穿墻雷達(dá)的最小可檢測速度。在文獻(xiàn)[5]提到最小可檢測速度的定義。假設(shè)動(dòng)目標(biāo)速度為ν,雷達(dá)發(fā)射兩個(gè)相鄰脈沖的間隔為T,雷達(dá)對(duì)回波信號(hào)采樣的間隔為Δt。在N個(gè)脈沖內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)了k個(gè)距離單元,以c表示光速,則
(3)
當(dāng)k=2時(shí),目標(biāo)速度就是雷達(dá)的最小可檢測速度,即
(4)
當(dāng)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度滿足雷達(dá)的最小檢測速度要求時(shí),動(dòng)目標(biāo)就能被檢測到。當(dāng)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度不滿足要求時(shí),穿墻雷達(dá)將動(dòng)目標(biāo)的回波信號(hào)視為固定物雜波,一并被雷達(dá)抑制過濾,就無法探測到目標(biāo)信息。
背景相消法是一種廣泛運(yùn)用于視頻監(jiān)測動(dòng)目標(biāo)方面的檢測方法。它是最常用且十分有效的動(dòng)目標(biāo)檢測方法,在穿墻雷達(dá)雜波抑制中有著同樣的作用。常規(guī)的背景相消處理需要對(duì)沒有目標(biāo)的背景進(jìn)行數(shù)據(jù)錄取,再在有目標(biāo)的背景進(jìn)行數(shù)據(jù)錄取,然后進(jìn)行背景相消得到目標(biāo)信息。而在實(shí)際應(yīng)用中,背景相消只對(duì)有目標(biāo)的背景進(jìn)行數(shù)據(jù)錄取,然后進(jìn)行背景相消處理,其原理是在回波信號(hào)的基礎(chǔ)上預(yù)估背景雜波,再把回波信號(hào)與背景預(yù)估雜波作對(duì)消處理,達(dá)到抑制強(qiáng)雜波的目的,并顯示動(dòng)目標(biāo)信息。背景相消法的一般實(shí)現(xiàn)形式為
yi=xi-zi
(5)
其中,yi、xi、zi分別代表i時(shí)刻的回波信號(hào)、背景雜波預(yù)估值、對(duì)消處理后的結(jié)果。
在視頻檢測動(dòng)目標(biāo)中,背景相消法對(duì)背景雜波的預(yù)估是對(duì)背景均值的預(yù)估。因此,背景均值的預(yù)估是背景相消法的關(guān)鍵問題。背景均值的預(yù)估方法決定了背景相消法的計(jì)算量、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜程度和性能效率。
1.2.1 積累平均法
積累平均法指的是對(duì)當(dāng)前的回波信號(hào)以及其以前的回波信號(hào)進(jìn)行積累并取均值,將得到的結(jié)果作為背景預(yù)估值,再進(jìn)行對(duì)消處理。積累平均法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
(6)
y(t,n)=x(t,n)-z(t,n)
(7)
兩式聯(lián)立得
(8)
(9)
其中,z(t,n)為t時(shí)刻預(yù)估的背景均值,x(j,n)為j時(shí)刻的回波信號(hào),y(t,n)為t時(shí)刻的對(duì)消結(jié)果。t時(shí)刻的背景預(yù)估值可以由t時(shí)刻的回波信號(hào)和t-1時(shí)刻預(yù)估的背景均值遞歸得到。這說明積累均值法具有實(shí)時(shí)性,而且計(jì)算量少,是比較簡單的一種背景對(duì)消方法。圖4畫出積累平均對(duì)消法的原理。
這種方法有一個(gè)重要的前提,即假設(shè)回波信號(hào)是相對(duì)穩(wěn)定的,不能有顯著的波動(dòng)。這說明積累平均法不適用于靈敏運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的雜波抑制。
1.2.2 指數(shù)加權(quán)法
積累平均法是比較簡單的處理方法,而且需要回波信號(hào)相對(duì)穩(wěn)定,而指數(shù)加權(quán)法是另一種背景相消法。它能簡單適應(yīng)小波動(dòng)變化的回波信號(hào),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為
z(t,n)=z(t-1,n)+(1-α)x(t,n), 0<α<1
(10)
y(t,n)=x(t,n)-z(t,n)
(11)
其中,z(t,n)為t時(shí)刻預(yù)估的背景均值,x(t,n)為t時(shí)刻的回波信號(hào),y(t,n)為t時(shí)刻的對(duì)消結(jié)果,t時(shí)刻的背景預(yù)估值可以由t時(shí)刻的回波信號(hào)和t-1時(shí)刻預(yù)估的背景均值得到。α為加權(quán)系數(shù),直接決定了背景預(yù)估值計(jì)算及其穩(wěn)定。圖5顯示了指數(shù)加權(quán)對(duì)消法的實(shí)現(xiàn)原理。
由指數(shù)加權(quán)法基本表達(dá)式可知,對(duì)α取不同的值可以使指數(shù)加權(quán)法表達(dá)式接近于脈沖對(duì)消法和積累平均法。一方面,指數(shù)加權(quán)法屬于背景相消法的一種;另一方面,指數(shù)加權(quán)法可以看作是由反饋回路的脈沖對(duì)消法[2-4]。
文獻(xiàn)[5]中定義SCR(Signal-to-Clutter Ratio)為信號(hào)與雜波的功率之比,用來定量分析算法處理前后的效果。SCR的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
SCR=10log10(Ps/Pc)
(12)
其中,Ps為在能反映目標(biāo)信號(hào)的區(qū)域內(nèi)信號(hào)的平均功率,Pc為雜波所在區(qū)域內(nèi)信號(hào)的平均功率,分別可以用下列算式估算得到:
(13)
(14)
其中,x(t,n)代表回波數(shù)據(jù),t表示“快時(shí)間”或者距離維,n表示“慢時(shí)間”或者脈沖維,mean(t,n)(·)表示對(duì)(t,n)內(nèi)的信號(hào)求均值,Ωs和Ωc分別表示目標(biāo)信號(hào)區(qū)域和雜波信號(hào)區(qū)域的集合。
本節(jié)采用實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的穿墻雷達(dá)系統(tǒng)樣機(jī)驗(yàn)證算法。接收天線收集天線回波信號(hào),經(jīng)穿墻雷達(dá)系統(tǒng)采樣放大后得到實(shí)測數(shù)據(jù)文件,然后利用MATLAB軟件進(jìn)行雜波抑制和對(duì)比。雷達(dá)放置在厚30 cm的磚混結(jié)構(gòu)墻體外測某處,并由一個(gè)鐵架子支撐,中心距離地面為1.2 m。目標(biāo)為身高約178 cm、體重約65 kg的男性。目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)包括以下幾種:平行于雷達(dá)視線方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)(或稱徑向運(yùn)動(dòng))、垂直于雷達(dá)視線方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)(或稱切向運(yùn)動(dòng))和原地踏步。
這里取一組實(shí)測數(shù)據(jù):目標(biāo)在0~15 m之間作徑向運(yùn)動(dòng)。這組數(shù)據(jù)的錄取時(shí)間為50 s。將這組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行脈沖對(duì)消和背景相消處理。脈沖對(duì)消法使用的是雙脈沖對(duì)消法和三脈沖對(duì)消法。背景相消法指積累平均法和指數(shù)加權(quán)法,其中的α取0.90。
圖6畫出徑向運(yùn)動(dòng)原始數(shù)據(jù)圖像。在原始數(shù)據(jù)圖像中不能看清楚目標(biāo)回波,目標(biāo)回波信號(hào)淹沒在強(qiáng)背景雜波中。
圖7畫出徑向運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)圖像。對(duì)于作徑向運(yùn)動(dòng)的目標(biāo),其距離歷史為斜線,且斜線的方向代表處目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向。從4張數(shù)據(jù)圖像中可以看出,斜線方向發(fā)生了變化,表示著目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生相應(yīng)變化。目標(biāo)距離越遠(yuǎn),雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波強(qiáng)度越弱,導(dǎo)致目標(biāo)信息越不明顯。目標(biāo)信息最明顯的圖像是雙脈沖對(duì)消處理后的圖像,圖中能觀察到目標(biāo)在9 m處的運(yùn)動(dòng)信息。三脈沖對(duì)消、積累平均和指數(shù)加權(quán)處理的圖像中,目標(biāo)在9 m處的運(yùn)動(dòng)信息淹沒在背景雜波中,而積累平均和指數(shù)加權(quán)處理的數(shù)據(jù)圖像中還可以觀察到一些未消除的雜波信號(hào)。
對(duì)于徑向運(yùn)動(dòng),脈沖對(duì)消法較其他處理算法具有更強(qiáng)的抑制能力,且較大程度地提高了目標(biāo)回波的信雜比。表1給出徑向運(yùn)動(dòng)在不同算法處理前后的目標(biāo)回波信雜比。
從表1可以看出,對(duì)于徑向運(yùn)動(dòng),脈沖對(duì)消法較其他算法具有較強(qiáng)的信雜比改善能力,信雜比分別改善38.63 dB和33.98 dB,而積累平均算法改善信雜比的能力最差,回波信號(hào)的信雜比較處理前只改善了22.38 dB。
超寬帶雷達(dá)雷達(dá)接收到的回波信號(hào)中包含背景雜波和目標(biāo)回波,而在處理回波信號(hào)時(shí)需要解決背景雜波對(duì)雷達(dá)提取目標(biāo)回波干擾的問題。這成為超寬帶雷達(dá)在提高目標(biāo)識(shí)別性能上所面臨的最大問題。本文利用穿墻雷達(dá)在外場實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)不同雜波抑制算法的效果進(jìn)行了分析與對(duì)比研究,針對(duì)常見的徑向運(yùn)動(dòng)而言,驗(yàn)證了脈沖對(duì)消法具有更好的雜波改善能力。