基于神經(jīng)滑模變自抗擾控制的感應電機變頻調速系統(tǒng)的研究與設計＊

郭金妹，張建榮，陳 磊

（江西應用技術職業(yè)學院 機械與電子學院，江西 贛州 341000）

1 引言

近年來，交流調速系統(tǒng)發(fā)展十分迅速，而感應電機因其運行可靠、成本低廉、高效節(jié)能等優(yōu)點，在變頻調速系統(tǒng)中占有重要的地位。但是感應電機本身是一個多變量、強耦合、非線性的時變系統(tǒng)，其電磁轉矩、速度、數(shù)學模型構建都很難精準控制，使電機的調速性能無法有效提高。目前典型的感應電機變頻調速現(xiàn)代控制理論有四種：轉速開環(huán)恒壓頻比（V/F）控制、轉差頻率控制、矢量控制（FOC）和直接轉矩控制（DTC）。其中前兩種控制理論只對電機的標量進行控制，依賴于感應電機的穩(wěn)定模型；后兩種控制理論是對電機的矢量進行控制，依附于感應電機的動態(tài)模型，雖然實現(xiàn)對電機的實時控制，但坐標變換復雜，無法有效提高調速性能且造價高。

將現(xiàn)代控制理論與非線性控制理論相結合，應用于感應電機變頻調速系統(tǒng)，打開了感應電機的高性能調速研究的新局面。其中，亢振勇等專家提出利用傳統(tǒng)PID控制融入矢量控制中實現(xiàn)電機磁鏈和轉矩的完全解耦，但PID僅考慮外部因素，對自身帶有更多內外部不確定性因素的感應電機無法準確控制。隨后，韓京清教授利用特殊非線性結構充分挖掘誤差信息，提出自抗擾控制技術（ADRC），實現(xiàn)了電磁轉矩和速度的復合控制。但其參數(shù)極多，整定控制要求較高，從而限制了ADRC的應用。為了減少自擾抗控制器的整定參數(shù)，一些學者將滑模變結構（SMC）與自抗擾控制相結合，不但減少了參數(shù)整定數(shù)量，而且使系統(tǒng)的誤差盡可能地沿著滑模面趨于平衡點，有效提高調速系統(tǒng)的精度。因此，本文立足于當前研究，提出了基于神經(jīng)滑模變自抗擾控制的感應電機變頻調速系統(tǒng)。ADRC控制器與SMC控制的有效結合，構造滑模變自抗擾控制器，并將神經(jīng)網(wǎng)絡智能控制融入滑模變自抗擾控制器，可降低控制器對系統(tǒng)精準數(shù)學模型的依賴，減少調速系統(tǒng)的自擾動，有效提高調速品質和響應速度。

2 感應電機變頻調速系統(tǒng)的數(shù)學建模

感應電機是一個非線性時變控制對象，在實際工況中，電機電阻、電感、氣隙磁通會受到環(huán)境的干擾影響。因此，為了分析方便，通常需要忽略諧波的影響，做出理想的假設。根據(jù)查閱相關資料和數(shù)學邏輯推導，得出感應電機矢量控制下的數(shù)學模型表達式：

式（1）中：ψrd，ψrq為轉子磁鏈；isq，isd為定子電流；TL為轉矩；J為轉動慣量；Tr為常數(shù)。

在計算化簡過程中，對感應電機變頻調速系統(tǒng)數(shù)學模型采用Clarke變換和Park變換，通過變換后，系統(tǒng)數(shù)學模型得以簡化，極大減少了變量之間的耦合程度和狀態(tài)變量的數(shù)量。根據(jù)式（1），可繪制出其對應的結構框圖，如圖1所示。圖1在傳統(tǒng)矢量控制的基礎上，增加了位置控制器、SVPWM和逆變器環(huán)節(jié)，形成了位置-速度-電流三環(huán)控制的變頻調速控制系統(tǒng)。控制系統(tǒng)使電流傳感器采樣三相電流經(jīng)過坐標變換成d-q軸下的電流，反饋到電流控制器，分別控制電機的勵磁和電磁轉矩。電流環(huán)作為系統(tǒng)的最內環(huán)，其帶寬大小決定了整個系統(tǒng)的響應性能，位置檢測通過編碼器等傳感器檢出，對位置信號進行微分，可得到電機的轉速信息。

圖1 感應電機變頻調速系統(tǒng)結構框圖

3 神經(jīng)滑模變自抗擾控制器的設計

3.1 滑模變自抗擾控制器的構造

隨著控制技術的快速發(fā)展，經(jīng)典的PID已不能滿足系統(tǒng)控制精度和速度的要求，因此，中科院韓京清教授提出了自抗擾控制技術（ADRC）來彌補PID的不足。ADRC控制器由跟蹤微分器、非線性反饋律、擴張狀態(tài)觀測器和自抗擾控制器組成，其中跟蹤微分器用來處理給定信號的微分；針對線性反饋律速度和精度不足等問題建立非線性反饋率；通過建立擴張狀態(tài)觀測器抑制擾動，減少誤差；自抗擾控制器實時補償誤差，消除系統(tǒng)的不確定和擾動部分。

從感應電機變頻調速系統(tǒng)的數(shù)學模型可以明顯看出，轉子磁鏈在進行坐標變換時，d軸上的磁鏈和電流均存在耦合，在應用非線性控制理論對數(shù)學模型進行解耦處理過程中，難免給系統(tǒng)帶來不必要的誤差，從而影響控制精度。因此，利用ADRC可有效解決這一問題。在ADRC設計過程中，采用三個一階ADRC控制器分別對調速系統(tǒng)的轉速、電流和位置實現(xiàn)控制，三個一階ADRC設計參數(shù)不同，位置檢測對位置進行控制，速度檢測對轉子角速度進行觀測，電流檢測對電路電流進行調節(jié)。通過分析發(fā)現(xiàn)，ADRC兼顧了對象的外部不確定因素和感應電機的內部狀態(tài)，實現(xiàn)高寬帶響應的轉速環(huán)和電流環(huán)控制，但其控制參數(shù)依舊較多，整定過程困難。因此，為了減少自抗擾控制器的整定參數(shù)，提高調速系統(tǒng)的魯棒性，引入滑模變結構（SMC），構造滑模變自抗擾控制器。通過計算得出滑模速度調節(jié)器輸出式：

選用速度誤差作為滑模變結構控制器的狀態(tài)變量，在控制律的作用下輸出結果為矢量變換q軸電流的輸入量，同時在積分器的作用下，有利于消除穩(wěn)態(tài)誤差，有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過對自抗擾控制技術和滑模變結構控制技術的分析，得出感應電機變頻調速系統(tǒng)滑模變自抗擾控制器，其系統(tǒng)結構如圖2所示。

圖2 變頻調速系統(tǒng)自抗擾控制系統(tǒng)結構圖

3.2 神經(jīng)滑模變自抗擾控制器的構造及作用

神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)的構造是將其進行線性化、解耦成偽線性系統(tǒng)的重要前提。逆系統(tǒng)實現(xiàn)方法有解析實現(xiàn)和非解析實現(xiàn)兩種，其中非解析實現(xiàn)在逆系統(tǒng)表達式未知情況下也能實現(xiàn)系統(tǒng)構造。感應電機是一個多輸入多輸出、強耦合非線性的高階系統(tǒng)，其精確數(shù)學模型難以用精確解析式表示出來，只能用近似模型代替，而由于神經(jīng)網(wǎng)絡能以任意精度逼近復雜的靜態(tài)非線性函數(shù)，因此運用神經(jīng)網(wǎng)絡來實現(xiàn)被控系統(tǒng)的逆系統(tǒng)，從而構造出非解析實現(xiàn)形式的逆系統(tǒng)。

滑膜變自抗擾控制器不僅提高了感應電機變頻調速系統(tǒng)的響應速度和精確度，而且有效減少了參數(shù)整定數(shù)量，提高系統(tǒng)的魯棒性。然而，這一控制器仍需建立在被控對象精確的數(shù)學模型之上，而感應電機調速系統(tǒng)本身是一個多變量的時變系統(tǒng)，建立精確的數(shù)學模型較為困難。因此，本系統(tǒng)引入神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制，應用BP學習算法不斷逼近調速系統(tǒng)數(shù)學模型和滑模變自抗擾控制器控制函數(shù)，運用經(jīng)歸一化處理的數(shù)據(jù)來訓練和校驗神經(jīng)網(wǎng)絡，選取2/3變換數(shù)據(jù)為訓練數(shù)據(jù)集。在對數(shù)據(jù)進行離線訓練過程中，不斷采集不同轉速、磁鏈給定下轉速、磁鏈、電壓、電流等實驗數(shù)據(jù)，直至訓練誤差達到要求。神經(jīng)滑模變自抗擾控制器結構如圖3所示。

4 仿真及結果分析

利用Matlab中的simulink環(huán)境下搭建起感應電機變頻調速系統(tǒng)神經(jīng)滑模變自抗擾控制器仿真模型，其中感應電機和SVPWM模型采用S函數(shù)建模；位置控制器（APR）、速度調節(jié)器（ASR）采用PID調控；電流調節(jié)環(huán)（ACR）采用PI調節(jié)；滑模變控制（SMC）、自抗擾控制（ADRC）和神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制（CNN）均用模塊化表示，仿真整體模型如圖4所示。

圖3 感應電機變頻調速系統(tǒng)神經(jīng)滑模變自抗擾控制器結構圖

圖4 感應電機變頻調速系統(tǒng)神經(jīng)滑模變自抗擾控制器仿真模型

仿真過程中感應電機參數(shù)如表1所示，通過不斷調節(jié)仿真模型參數(shù)，并將神經(jīng)滑模變自抗擾控制調速系統(tǒng)與僅加入PID算法的變頻調速系統(tǒng)進行比較，響應對比結果如圖5所示。仿真結果表明，加入神經(jīng)滑模變自抗擾控制算法的變頻調速系統(tǒng)比只加入傳統(tǒng)PID控制的變頻調速系統(tǒng)具有更好的調速品質，且控制平穩(wěn)有效，響應速度更快。

5 結束語

在掌握感應電機特征的基礎上，研究感應電機變頻調速系統(tǒng)的狀態(tài)表達式，后基于該數(shù)學模型將自抗擾控制器和滑模變控制器結合構成復合控制器，引入神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制，并構造神經(jīng)滑模變自抗擾控制器的狀態(tài)方程和結構框圖，最后在Simulink環(huán)境進行仿真驗證。

從仿真結果可得出，基于神經(jīng)滑模變自抗擾控制的感應電機變頻調速系統(tǒng)具有調速平穩(wěn)可靠、響應速度快、抗干擾能力強等特點。

表1 感應電機主要參數(shù)

圖5 感應電機變頻調速系統(tǒng)響應對比曲線