柯敦達(dá)

（浙江華東測(cè)繪地理信息有限公司，浙江 杭州 310014）

高程測(cè)量的精度與測(cè)量區(qū)域的地形條件、測(cè)量方法的選擇密切相關(guān)。三角高程測(cè)量分一般為三種測(cè)量方法：?jiǎn)蜗蛉歉叱虦y(cè)量、對(duì)向三角高程測(cè)量、中點(diǎn)法三角高程測(cè)量。本文通過(guò)實(shí)地進(jìn)行全站儀三種測(cè)量來(lái)獲取研究所需數(shù)據(jù)，而后通過(guò)三角函數(shù)對(duì)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)計(jì)算得出結(jié)果。利用誤差傳播定律進(jìn)行分析計(jì)算所得到的數(shù)據(jù)，分別求出三種高程測(cè)量方法的中誤差。最后用三、四等水準(zhǔn)限差與分析得到的全站儀三角高程測(cè)量的極限誤差做比較，對(duì)精度做出準(zhǔn)確的評(píng)定。

1 實(shí)例分析

1.1 實(shí)地三角高程測(cè)量

為了分別對(duì)全站儀三角高程測(cè)量的三種不同測(cè)量方法進(jìn)行驗(yàn)證，分析三種測(cè)量方法所得到的數(shù)據(jù)精度，使用的是mα=±2”的全站儀進(jìn)行測(cè)量，此類(lèi)全站儀的測(cè)距精度ms=±(2+2×10-6D)毫米，在計(jì)算數(shù)據(jù)時(shí)取一個(gè)中間值ms=±4毫米。那么在測(cè)量中當(dāng)全站儀至測(cè)點(diǎn)的測(cè)量距離是1000 米的時(shí)候，有過(guò)實(shí)驗(yàn)證明得到大氣折光系數(shù)的誤差是±0.03 ～0.05毫米[1-3]，在論文所需數(shù)據(jù)處理時(shí)取一個(gè)中間值±0.04 毫米，此外，測(cè)量時(shí)儀器高的量取誤差取±2 毫米，棱鏡的量取誤差取和儀器高度量取誤差一樣，即±2 毫米。在本論文中使用兩倍中誤差當(dāng)成極限誤差。

在上述的條件之下，對(duì)某地進(jìn)行高程測(cè)量，分別使用三種不同的方法，其中單向三角高程測(cè)量是利用已知高程點(diǎn)直接觀測(cè)未知點(diǎn)高程的一種簡(jiǎn)單快捷的利用全站儀進(jìn)行高程差測(cè)量的方法，是最為簡(jiǎn)單最為基本的三角高程測(cè)量方法。對(duì)向三角高程測(cè)量的具體方法與單向三角高程測(cè)量一樣，都是在已知高程點(diǎn)上架設(shè)儀器。不同的是，此方法還需在未知點(diǎn)架設(shè)儀器觀測(cè)已知點(diǎn)。而后再將兩次觀測(cè)所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行求平均值，從而得到兩點(diǎn)間的高差。中點(diǎn)法三角高程測(cè)量與傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量相似。

1.2 單向三角高程測(cè)量的極限誤差

在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，分別選擇測(cè)角為1°、2°、5°、10°、15°、20°、30°，測(cè)量距離分別為100 米、195 米、315 米、500 米、606 米、810 米、1000 米、1190 米。然后將全站儀單向三角高程測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出極限誤差。結(jié)果如下圖：

表1 單向高程測(cè)量的極限誤差

關(guān)于全站儀單向三角高程測(cè)量的精度，其影響因素有測(cè)量時(shí)豎直角的觀測(cè)誤差和距離觀測(cè)誤差。

1.3 對(duì)向三角高程測(cè)量的極限誤差

對(duì)象三角高程測(cè)量所選用的測(cè)角與測(cè)距與全站儀單向三角高程測(cè)量一樣。然后計(jì)算出極限誤差如下表：

表2 對(duì)向三角高程測(cè)量的極限誤差

通過(guò)表2 可以看出，影響全站儀對(duì)象三角高程測(cè)量的因素有觀測(cè)的時(shí)候豎直角測(cè)量的誤差與距離的觀測(cè)誤差。

1.4 中點(diǎn)法三角高程測(cè)量的極限誤差

中點(diǎn)法三角高程測(cè)量的測(cè)角與測(cè)距與以上兩種方法一樣。最后計(jì)算得到的極限誤差如下圖：

表3 中點(diǎn)法三角高程測(cè)量的極限誤差

全站儀中點(diǎn)法三角高程測(cè)量的精度受棱鏡高度測(cè)量誤差及豎直角的觀測(cè)誤差與距離的觀測(cè)誤差影響。

1.5 三種方法的極限誤差與三、四等水準(zhǔn)限差對(duì)比

將以上三種方法的極限誤差與三、四等水準(zhǔn)限差比較得到結(jié)果如下表：

表4 三種的極限誤差與三四等水準(zhǔn)限差比較

通過(guò)表4 得出，全站儀對(duì)向三角高程測(cè)量的精度是三種方法中最高的，精度最低的是全站儀單向三角高程測(cè)量。

全站儀對(duì)向三角高程測(cè)量和全站儀中點(diǎn)法三角高程測(cè)量來(lái)說(shuō)，在測(cè)距小于1195 米，測(cè)角小于30°的時(shí)候，兩種方法的測(cè)量結(jié)果精度能達(dá)到四等水準(zhǔn)限差的要求，但是全站儀單向三角高程測(cè)量只有在測(cè)距小于810 米的時(shí)候才能滿(mǎn)足四等水準(zhǔn)限差的要求。

三種方法的極限誤差都跟隨著測(cè)角和測(cè)距的增大而變大，那么也就是說(shuō)，在測(cè)角與測(cè)距較小的情況下三種方法都是可以使用的。

2 總結(jié)

使用全站儀進(jìn)行高程測(cè)量比傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量方便快捷，在山區(qū)受地形條件限制小，同時(shí)能夠降低勞動(dòng)強(qiáng)度，節(jié)省了測(cè)量時(shí)間。在一定范圍內(nèi)三種三角高程測(cè)量的方法所得到的數(shù)據(jù)都達(dá)到四等水準(zhǔn)限差的要求，所以在一定程度上能夠代替?zhèn)鹘y(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量。三種方法的誤差都隨著測(cè)距與測(cè)角的增大而變大，而且和距離測(cè)量精度、豎直角測(cè)量精度相關(guān)。通過(guò)增加測(cè)回?cái)?shù)提高距離測(cè)量精度和豎直角測(cè)量精度，從而減小誤差。

全站儀單向三角高程測(cè)量適合在測(cè)距較短，測(cè)角不大的測(cè)量中使用。全站儀中點(diǎn)法三角高程測(cè)量測(cè)站點(diǎn)的位置選擇及架站都比較靈活，在測(cè)量距離小于1195 米、測(cè)角小于30°是能達(dá)到四等水準(zhǔn)限差的要求，通過(guò)使前后的觀測(cè)距離相等提高精度，所以適用的地區(qū)也比較廣泛。