基于支持向量機(jī)的層次分析評(píng)價(jià)
——以可行性研究為例

王中立 吳靚雯

重慶交通大學(xué)

一、工程項(xiàng)目可行性評(píng)價(jià)現(xiàn)狀

可行性研究作為建設(shè)項(xiàng)目前期進(jìn)行重要決定的工作，是科學(xué)決策的重要環(huán)節(jié)和工程項(xiàng)目管理的關(guān)鍵，由此，項(xiàng)目可行性研究在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮著不可替代的作用[5]。

二、支持向量機(jī)（SVM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

（一）定義

由Vapnik首先提出的支持向量機(jī)（support vector machine）是一種通用前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于其堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和良好的泛化性能，SVM已成為最流行的分類算法之一，廣泛用于故障診斷、醫(yī)療診斷等領(lǐng)域。算法思想是要建立一個(gè)最優(yōu)分類超平面（optimal hyperplane）并使得該平面兩側(cè)距離平面最近的兩類樣本之間的距離最大化。支持向量機(jī)具有很多優(yōu)點(diǎn)，比如：魯棒性、通用性、計(jì)算簡(jiǎn)單、有效性、理論完善。

若已知觀測(cè)樣本集

其中，‖w‖2稱為結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，控制模型的復(fù)雜度；為松弛變量，在線性不可分的情況下引入，允許一定的誤分類成為經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，代表模型在訓(xùn)練集上的誤差；C為松弛因子，控制結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)之間的折中。

優(yōu)化對(duì)偶形式為

（二）基于SVM(支持向量機(jī))神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不平衡數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)算法的建立

基于支持向量機(jī)對(duì)分類算法依靠其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，可減小不同項(xiàng)目數(shù)據(jù)間的分布差異。本文數(shù)據(jù)采用二分類支持向量機(jī)模型進(jìn)行分類。

C-SVM模型是比較常見(jiàn)的二分類支持向量機(jī)模型，其具體形式如下：

設(shè)已知訓(xùn)練集：

選取的一個(gè)正分量，并據(jù)此計(jì)算閾值：

構(gòu)造決策函數(shù)：

（三）環(huán)境權(quán)重計(jì)算

在Matlab中利用svmtrain()函數(shù)可以一次性實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建、訓(xùn)練，利用函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)試。最后使用spss對(duì)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，設(shè)置好網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后，輸入以搜集工程評(píng)價(jià)體系的環(huán)境參數(shù)（共90組數(shù)據(jù)），即可運(yùn)行程序，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果[2]。

為了保障實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，抽取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的98.9%進(jìn)行重復(fù)測(cè)試，得到的準(zhǔn)確率如下：

表1.個(gè)案處理摘要個(gè)案數(shù) 百分比樣本 訓(xùn)練 89 98.9%檢驗(yàn) 1 1.1%有效 90 100.0%排除 29總計(jì) 119

樣本 實(shí)測(cè) 表2.樣本學(xué)習(xí)結(jié)果1 2 正確百分比訓(xùn)練38 0 100.0%2 8 43 84.3%總體百分比 51.7% 48.3% 91.0%1 1 0 100.0%2 0 0 0.0%1檢驗(yàn)總體百分比 100.0% 0.0% 100.0%

檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的正確率達(dá)到了100%，這說(shuō)明向量機(jī)通過(guò)大量數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，對(duì)環(huán)境因子判斷足夠精確，如能推進(jìn)支持向量機(jī)的深度學(xué)習(xí)能大大減少噪聲，避免由于不平衡數(shù)據(jù)導(dǎo)致的模型失真現(xiàn)象，提高模型的準(zhǔn)確性。

三、基于SVM的層次分析模型的建立

（一）構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣是從定性過(guò)渡到定量的重要環(huán)節(jié)，是通過(guò)兩兩比較得出的。相對(duì)重要性的量化很難精確，層次分析法通常采用1～9標(biāo)度法，即用自然數(shù)1～9及其倒數(shù)來(lái)表示。

計(jì)算判斷矩陣最大特征根λmax ：

（二）一致性檢驗(yàn)

所以判斷矩陣不具有完全的一致性，計(jì)算一致性指標(biāo)：

將C.I.與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.進(jìn)行比較，得出檢驗(yàn)數(shù)C.R.，即：

當(dāng)n=4時(shí)，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

一般來(lái)說(shuō)，矩陣階數(shù)越大，則出現(xiàn)一致性隨機(jī)偏離的可能性越大。當(dāng)C.R.＜0.1時(shí)，就可以認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性。由于C.R.=0.051＜0.1，由此可判斷判斷矩陣具有滿意的一致性。[4]

四、結(jié)論

通過(guò)傳統(tǒng)的專家打分法得到工程材料全壽命環(huán)境影響因子的權(quán)重，具有較大的主觀性。本文創(chuàng)新性地提出了支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（SVM）結(jié)合層次分析法（AHP）的新綜合評(píng)價(jià)方法。向量機(jī)通過(guò)大量數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，對(duì)環(huán)境因子判斷更為精確，進(jìn)一步確定各個(gè)影響因子的權(quán)重，并通過(guò)一致性檢驗(yàn)。該方法優(yōu)化了傳統(tǒng)工程經(jīng)濟(jì)的層次分析法評(píng)價(jià)體系，提高了層次分析法在傳統(tǒng)工程經(jīng)濟(jì)中的實(shí)用性與科學(xué)性。