考慮轉(zhuǎn)向的汽車主動(dòng)避撞控制系統(tǒng)研究

陰培 蔣拯民 葉茂 趙帥 周博林

（1.長安大學(xué)，西安 710064；2.中國汽車技術(shù)研究中心有限公司數(shù)據(jù)資源中心，天津 300300）

主題詞：智能車輛 避撞決策 避撞控制 轉(zhuǎn)向避撞 制動(dòng)避撞

1 前言

隨著智能化水平不斷提高，越來越多的汽車集成高級(jí)輔助駕駛（ADAS）功能，有效提高了車輛的主動(dòng)安全性，如何設(shè)計(jì)避撞控制算法、充分發(fā)揮智能車輛的避撞潛力已成為智能車輛安全性研究的重要任務(wù)之一。

國內(nèi)外學(xué)者對智能車輛的避撞控制進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[5]通過對節(jié)氣門開度和制動(dòng)壓力的協(xié)調(diào)控制實(shí)現(xiàn)了車距與車速保持、緊急制動(dòng)，但對制動(dòng)過程中乘坐舒適性和道路附著能力限制考慮不足；文獻(xiàn)[6]基于正弦加速度函數(shù)建立了避撞換道軌跡，但避撞控制的側(cè)向加速度閾值較高且換道穩(wěn)定性較差；文獻(xiàn)[7]規(guī)劃了換道避撞軌跡，設(shè)計(jì)了模型預(yù)測控制（Model Predict Control，MPC）換道控制器，但只考慮了前車勻速工況；文獻(xiàn)[8]～文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了橫向滑?？刂破鳎郧拜嗈D(zhuǎn)角作為控制輸出，但滑?？刂贫墩裉匦詴?huì)加劇車輛部件磨損；文獻(xiàn)[11]假設(shè)車輛前輪小幅轉(zhuǎn)動(dòng)并設(shè)計(jì)了橫向控制器，與車輛轉(zhuǎn)向避撞時(shí)前輪大幅轉(zhuǎn)動(dòng)的工況不符。

由此可見，目前智能車輛避撞控制多將制動(dòng)和轉(zhuǎn)向分開研究，且車輛縱向制動(dòng)避撞系統(tǒng)的研究已經(jīng)成熟，但采用制動(dòng)、轉(zhuǎn)向相結(jié)合的研究較少，且涉及兩者協(xié)調(diào)控制的避撞系統(tǒng)研究尚存諸多不足：文獻(xiàn)[12]分析了前車靜止和運(yùn)動(dòng)條件下的制動(dòng)避撞和轉(zhuǎn)向避撞所需安全距離和安全收益，模型推導(dǎo)過程中假設(shè)以道路-輪胎所能提供的最大加速度進(jìn)行制動(dòng)或換道，與實(shí)際駕駛工況不符；文獻(xiàn)[13]所研究的制動(dòng)/轉(zhuǎn)向避撞系統(tǒng)僅在制動(dòng)無法避撞時(shí)才采取轉(zhuǎn)向避撞，不能充分發(fā)揮避撞潛力；文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了縱向分層制動(dòng)控制器和側(cè)向終端滑?？刂破鳎茨芙⑥D(zhuǎn)向、制動(dòng)避撞決策機(jī)制。上述控制方法都未能考慮制動(dòng)、轉(zhuǎn)向加速度約束，影響乘坐舒適性[15]。

本文針對以上研究的不足，將智能車輛避撞限定為僅通過轉(zhuǎn)向和僅通過制動(dòng)[16]，設(shè)計(jì)了本車在低速、中速和高速不同工況下的制動(dòng)/轉(zhuǎn)向避撞控制方法，提出了基于碰撞時(shí)間（Time To Collision，TTC）和跟車時(shí)距（Time Head Way，THW）的智能車輛轉(zhuǎn)向避撞和縱向制動(dòng)決策機(jī)制，并通過Simulink/CarSim聯(lián)合仿真驗(yàn)證智能車輛避撞控制的協(xié)調(diào)性有效性。

2 整車數(shù)學(xué)模型及橫、縱向控制系統(tǒng)

2.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

本文將車輛簡化為二自由度汽車模型，建立的車輛動(dòng)力學(xué)模型分析了車輛縱向受力情況，忽略車輛側(cè)傾和俯仰運(yùn)動(dòng)，忽略懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，并以前輪轉(zhuǎn)角作為系統(tǒng)輸入。各車輪受力和整車縱向運(yùn)動(dòng)受力分別如圖1和圖2所示。

圖1 車輪受力示意

圖2 車輪縱向運(yùn)動(dòng)受力分析

圖2中，F(xiàn)xi和Fyi分別為車輪所受縱向力和橫向力（i=1,2,3,4分別表示左前、右前、左后、右后輪）；lf和lr分別為質(zhì)心至前、后軸距離；δ為前輪轉(zhuǎn)角；lw為輪距；h為質(zhì)心距地面高度。車輛縱向運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中，m為整車質(zhì)量；vx、vy分別為縱向和橫向車速；ω為橫擺角速度；Fx為車輛縱向受力；Ft為驅(qū)動(dòng)力；Ff、Fw和Fb分別為滾動(dòng)阻力、空氣阻力和車輛制動(dòng)力。

2.2 橫向控制系統(tǒng)

2.2.1 轉(zhuǎn)向避撞軌跡規(guī)劃

車輛轉(zhuǎn)向避撞所處的道路環(huán)境如圖3所示。圖3中，M為本車，B為本車轉(zhuǎn)向避撞時(shí)相鄰車道的車輛，C為本車轉(zhuǎn)向避撞時(shí)前方車輛。以C靜止為例，假設(shè)B及時(shí)發(fā)現(xiàn)M的轉(zhuǎn)向動(dòng)作，以減速度aB制動(dòng)，為避免B與M可能產(chǎn)生的追尾碰撞，M轉(zhuǎn)向避撞時(shí)必須與B保持的最小縱向距離為：

式中，L為車身長度；vB為B的車速；T為車輛完成轉(zhuǎn)向動(dòng)作的時(shí)間；d0為兩車相對靜止時(shí)需保持的安全距離。

圖3 車輛轉(zhuǎn)向避撞道路環(huán)境

只有當(dāng)M與B的縱向距離Dadj≥DM-B且道路和周圍環(huán)境滿足轉(zhuǎn)向避撞決策條件時(shí)，M采取轉(zhuǎn)向避撞動(dòng)作。大量的實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)也表明，多項(xiàng)式可以很好地逼近駕駛員真實(shí)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)軌跡[17]，本文選取五次多項(xiàng)式進(jìn)行避撞軌跡規(guī)劃。

規(guī)定車輛轉(zhuǎn)向起點(diǎn)到終點(diǎn)的縱向距離為Δx，側(cè)向距離為Δy，構(gòu)造五次多項(xiàng)式避撞參考路徑：

式中，yref和xref分別為車輛在轉(zhuǎn)向過程中行駛的側(cè)向距離和縱向距離；c0～c5分別為各項(xiàng)系數(shù)。

以本車坐標(biāo)系為參考，起始時(shí)刻車輛的橫向位移、側(cè)向速度和側(cè)向加速度均為0，車輛以vx的速度勻速行駛。因此yref的一階、二階、三階導(dǎo)數(shù)均為0。代入式（4），可得：c0=c1=c2=0，c3=10Δy/(Δx)3，c4=15Δy/(Δx)4，c5=6Δy/(Δx)5。

此處車輛以勻速轉(zhuǎn)向，將xref=vx·t代入式（4），得到避撞參考路徑關(guān)于時(shí)間t的表達(dá)式：

將式（5）對時(shí)間求導(dǎo)可得：

由式（6）可知，為提高車輛橫向運(yùn)動(dòng)的乘坐舒適性，規(guī)劃避撞軌跡時(shí)只需調(diào)節(jié)T和Δy即可將最大側(cè)向加速度限制在一定范圍內(nèi)。

2.2.2 帶預(yù)瞄路徑跟蹤模型

帶預(yù)瞄路徑跟蹤方法基于轉(zhuǎn)向幾何學(xué)理論，研究車輪轉(zhuǎn)角與預(yù)瞄點(diǎn)(gx,gy)處期望軌跡間的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 帶預(yù)瞄路徑跟蹤模型

預(yù)瞄點(diǎn)為從當(dāng)前車輛后軸中心出發(fā)，到目標(biāo)路徑距離為ld的一點(diǎn)，同時(shí)定義車輛后軸中心到預(yù)瞄點(diǎn)(gx,gy)的橫向距離為橫向循跡誤差eld，由幾何關(guān)系可得：

預(yù)瞄距離ld與車速vx呈正相關(guān)：

式中，k為調(diào)整系數(shù)；α為車輪轉(zhuǎn)角；R為轉(zhuǎn)向半徑。

期望前輪轉(zhuǎn)角為：

將式（7）～式（9）代入式（10）中，可得帶預(yù)瞄路徑的跟蹤控制律為：

2.3 縱向避撞分層控制系統(tǒng)

2.3.1 LQR期望加速度控制器

當(dāng)車輛采取縱向制動(dòng)避撞時(shí)，首先需要獲取期望加速度，自車與前車的相對距離為：

式中，Xf為前車縱向位置；Xc為自車縱向位置。

定義ε為臨界制動(dòng)距離與實(shí)際車距的差值，為前車與自車的速度差，構(gòu)建含自車實(shí)際加速度的狀態(tài)向量為，控制量為u=[a]，其中a為自車加速度，前車加速度干擾量為ω，得到離散形式的車輛縱向制動(dòng)狀態(tài)空間模型：

依據(jù)最優(yōu)控制理論，設(shè)計(jì)性能指標(biāo)函數(shù)為：

聯(lián)立式（13）、式（14），得到加速度為：

與轉(zhuǎn)向避撞施加乘坐舒適性約束類似，文獻(xiàn)[18]在統(tǒng)計(jì)了125名駕駛員的制動(dòng)過程后指出，制動(dòng)減速度小于2 m/s2時(shí)，乘坐舒適性較好，制動(dòng)減速度大于4 m/s2時(shí)，乘坐舒適性較差，據(jù)此將制動(dòng)強(qiáng)度分級(jí)如表1所示。

表1 制動(dòng)強(qiáng)度分級(jí)

車輛采取制動(dòng)避撞時(shí)，首先由式（15）計(jì)算期望制動(dòng)減速度，為降低縱向制動(dòng)時(shí)的不舒適感，將期望加速度ades限制在相應(yīng)制動(dòng)強(qiáng)度級(jí)別內(nèi)：

式中，ψ為地面最大附著系數(shù)。

2.3.2 節(jié)氣門/制動(dòng)壓力邏輯切換

車輛采取制動(dòng)避撞時(shí)，設(shè)計(jì)含狀態(tài)保持層的節(jié)氣門/制動(dòng)壓力切換邏輯曲線[13]，如圖5所示。該曲線由車輛節(jié)氣門開度為0的初始減速度決定。

圖5 節(jié)氣門與制動(dòng)壓力切換邏輯

設(shè)計(jì)含有緩沖層的切換邏輯為：

a.ades-a0＞0.1 m/s2時(shí)，進(jìn)行節(jié)氣門控制，制動(dòng)壓力為0。

b.ades-a0＜-0.1 m/s2時(shí)，節(jié)氣門開度為0，進(jìn)行制動(dòng)壓力控制。

c.|ades-a0|≤0.1 m/s2時(shí)，狀態(tài)保持，維持上一時(shí)刻的制動(dòng)壓力和節(jié)氣門開度。

其中，a0為當(dāng)前車速下初始減速度。

2.3.3 動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)逆向控制

本文以期望加速度作為模型輸入，以期望制動(dòng)壓力和節(jié)氣門開度作為模型輸出，動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)逆向控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 傳動(dòng)系統(tǒng)逆向動(dòng)力學(xué)模型

假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)液力變矩器、變速器、主減速器傳遞到車輪上的驅(qū)動(dòng)力為Ft，參看文獻(xiàn)[13]的計(jì)算過程最終得到期望制動(dòng)主缸壓力為：

式中，Kb為制動(dòng)力和制動(dòng)壓力的比例系數(shù)；Fwx為縱向空氣阻力；Froll為滾動(dòng)阻力。

3 避撞控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 避撞控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

智能車輛避撞控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示，是包含風(fēng)險(xiǎn)預(yù)判、轉(zhuǎn)向控制和制動(dòng)控制的綜合控制系統(tǒng)。

圖7 避撞控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖7中，基于風(fēng)險(xiǎn)預(yù)判的避撞決策機(jī)制根據(jù)前方道路曲率信息、自車速度、引導(dǎo)車輛速度、加速度等，計(jì)算不同工況下的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，決策車輛所要采取的制動(dòng)或轉(zhuǎn)向動(dòng)作。帶預(yù)瞄路徑跟蹤模型研究車輪轉(zhuǎn)角與預(yù)瞄點(diǎn)(gx,gy)處期望軌跡間的關(guān)系，得到前輪轉(zhuǎn)角。制動(dòng)控制器以LQR計(jì)算的期望加速度作為輸入信號(hào)，根據(jù)傳動(dòng)系統(tǒng)逆動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算制動(dòng)壓力。

3.2 避撞決策機(jī)制

本文針對前車靜止和勻速工況建立相應(yīng)的避撞決策機(jī)制，從確保道路交通安全的角度出發(fā)，暫不討論智能車輛近距離跟隨前車的情況。以TTC和THW共同表征碰撞風(fēng)險(xiǎn)：

式中，vf為前車速度。

考慮到轉(zhuǎn)向避撞，為滿足橫向乘坐舒適性和穩(wěn)定性約束，依據(jù)前文提到的轉(zhuǎn)向路徑分析，此處規(guī)劃留給轉(zhuǎn)向避撞的時(shí)間T=2 s。不同工況下，TTC和THW變化情況不同。

3.2.1 前車靜止

在此工況下，采取制動(dòng)/轉(zhuǎn)向避撞動(dòng)作的臨界點(diǎn)為：

以Th=0.1 s，Ts=0.28 s，d0=3 m為例，制動(dòng)/轉(zhuǎn)向避撞TTC和THW的比較曲線分別如圖8所示。

圖8 靜止障礙物制動(dòng)/轉(zhuǎn)向避撞TTC/THW比較

3.2.2 前車勻速運(yùn)動(dòng)

只有在自車速度高于前車時(shí)，才有碰撞風(fēng)險(xiǎn)，此種工況下采取制動(dòng)/轉(zhuǎn)向避撞動(dòng)作的臨界TTC和THW為：

以vf=20 m/s、Th=0.1 s、Ts=0.28 s、d0=3 m為例，制動(dòng)/轉(zhuǎn)向避撞TTC比較曲線如圖9所示。

圖9 前車勻速制動(dòng)/轉(zhuǎn)向避撞TTC比較

以vf=10 m/s、Th=0.1 s、Ts=0.28 s、d0=3 m為例，制動(dòng)/轉(zhuǎn)向避撞THW比較曲線如圖10所示。

圖10 前車勻速制動(dòng)/轉(zhuǎn)向避撞THW比較

本文選取兩輛試驗(yàn)車輛，采取前后跟隨的方式在試驗(yàn)場或選定的路段進(jìn)行車輛避撞控制試驗(yàn)，采集危險(xiǎn)發(fā)生過程中的TTC和THW，并根據(jù)自車車速和相對車速的不同，選擇適當(dāng)?shù)闹苿?dòng)避撞或者轉(zhuǎn)向避撞。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，建立如圖11所示的決策機(jī)制，確定TTC1=0.8 s，TTC2=2.5 s，TTC3=3 s，THW1=0.5 s，THW2=1.5 s，THW3=3 s。并且，通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)車輛在行駛過程中制動(dòng)避撞失效時(shí)，路面附著系數(shù)、側(cè)向加速度、橫擺角速度以及質(zhì)心側(cè)偏角等滿足轉(zhuǎn)向條件，可以選擇轉(zhuǎn)向避撞?？傻萌缦陆Y(jié)論：

a.當(dāng)車速在(20,30)m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)向不存在危險(xiǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)向避撞較制動(dòng)避撞更舒適。因?yàn)樵撥囁傧萝囕v制動(dòng)控制所需的制動(dòng)距離較大，可能與前車發(fā)生碰撞。此外，高速行駛的車輛在緊急制動(dòng)過程中，由于制動(dòng)減速度過大，會(huì)使駕駛員及乘客產(chǎn)生嚴(yán)重的不舒適感。

b.當(dāng)車速≥30 m/s時(shí)，緊急情況下轉(zhuǎn)向會(huì)更加危險(xiǎn)，所以選擇制動(dòng)避撞。

c.當(dāng)車速≤20 m/s時(shí)，緊急制動(dòng)會(huì)使車輛在最短的時(shí)間內(nèi)停止。所以，相比于轉(zhuǎn)向避撞，制動(dòng)避撞更加安全，且對駕駛員的駕駛技術(shù)要求更低。

圖11 避撞決策機(jī)制

4 仿真及結(jié)果分析

選取某車型為仿真對象，其整車參數(shù)如表2所示。采取前述的避撞控制算法和仿真參數(shù)，分析智能車輛在幾種特殊工況下的轉(zhuǎn)向避撞路徑跟蹤誤差、側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角、制動(dòng)避撞的車間縱向距離誤差。

表2 某車型整車參數(shù)

針對本車低、中、高3種車速和前車不同行駛條件，在3種工況下進(jìn)行仿真，各工況仿真參數(shù)如表3所示。通過本車和前車的車速、車間距可計(jì)算出兩車的TTC和THW，對比車輛制動(dòng)/轉(zhuǎn)向避撞決策機(jī)制，選擇合適的避撞機(jī)制。

表3 車輛避撞仿真工況

圖12～圖14所示分別為3種工況的仿真結(jié)果。由圖12可以看出，本車基本在緊急制動(dòng)減速度限值內(nèi)減速，最終在與前車相距2.2 m時(shí)停止。由圖13可以看出，車輛完成轉(zhuǎn)向動(dòng)作時(shí)已經(jīng)繞過前車且車輛能夠較好地跟蹤避撞參考路徑，由于車輛行駛速度較高，航向角誤差也相應(yīng)增加，但最大航向角誤差仍不超過1°。由圖14可以看出，車輛在與前車最近相距3.53 m時(shí)，自車減速至停止，殘存一定制動(dòng)力矩以使車輛保持靜止?fàn)顟B(tài)。

圖12 工況1緊急制動(dòng)避撞

圖13 工況2舒適轉(zhuǎn)向避撞

圖14 工況3限制級(jí)制動(dòng)避撞

為了進(jìn)一步定量比較不同工況下車輛制動(dòng)/轉(zhuǎn)向避撞的有效性和舒適性，統(tǒng)計(jì)上述仿真結(jié)果中車輛與避撞參考路徑的最大橫向位置誤差ecgmax、最大航向角誤差θemax、側(cè)向加速度峰值amax、側(cè)向加速度均值amean和質(zhì)心側(cè)偏角峰值βmax[19]如表4所示。

由表4可以看出：當(dāng)預(yù)留給轉(zhuǎn)向避撞的時(shí)間為2 s時(shí)，ecgmax≤0.05 m，amean≤1 m/s2，βmax≤0.5°，各工況下的車輛轉(zhuǎn)向動(dòng)作可以良好地兼顧安全性和乘坐舒適性、轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性；當(dāng)車輛采取制動(dòng)避撞時(shí)，相應(yīng)工況下的車輛最大制動(dòng)減速度都能保持在制動(dòng)減速度限值附近，在確保制動(dòng)安全的前提下，兼顧了不同制動(dòng)強(qiáng)度下的乘坐舒適性。

表4 不同工況避撞評(píng)價(jià)指標(biāo)

5 結(jié)束語

本文針對現(xiàn)有智能車輛僅采用制動(dòng)方式避撞的不足，提出了融合制動(dòng)/轉(zhuǎn)向的避撞控制方法及決策機(jī)制，基于五次多項(xiàng)式設(shè)計(jì)了融合加速度約束的避碰參考路徑，利用帶預(yù)瞄路徑跟蹤控制對車輛橫向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制，采用LQR控制器獲得了被控車輛的期望加速度，基于動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)逆模型得到期望節(jié)氣門開度/制動(dòng)力矩，構(gòu)建了完整的智能車輛避撞控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提出了基于TTC和THW危險(xiǎn)評(píng)級(jí)的制動(dòng)/轉(zhuǎn)向避撞機(jī)制，通過試驗(yàn)確定兩者閾值，并建立避撞決策機(jī)制。

仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，本文提出的制動(dòng)/轉(zhuǎn)向決策機(jī)制能夠充分發(fā)揮智能車輛的避撞潛力，進(jìn)一步提高了智能車輛的主動(dòng)安全性。后續(xù)將開展進(jìn)一步的實(shí)車驗(yàn)證，并在車輛轉(zhuǎn)向避撞控制中融入主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制，以期進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。