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    鋼箱梁頂推參數(shù)影響及穩(wěn)定性分析

    2019-07-18 13:06:20謝福君張家生
    關(guān)鍵詞:導(dǎo)梁鋼箱梁隔板

    謝福君,張家生

    鋼箱梁頂推參數(shù)影響及穩(wěn)定性分析

    謝福君1,2,張家生1

    (1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410075;2. 衡陽(yáng)市交通運(yùn)輸局,湖南 衡陽(yáng) 421001)

    為了研究鋼箱主梁頂推施工過(guò)程的受力特點(diǎn)及其局部穩(wěn)定性,結(jié)合某鋼箱自錨式懸索橋,分析導(dǎo)梁的各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)頂推過(guò)程受力及變形的影響,分析表明導(dǎo)梁前端最大位移、導(dǎo)梁根部彎矩及鋼箱梁最大拉、壓應(yīng)力均隨頂推過(guò)程呈現(xiàn)周期性的變化,導(dǎo)梁的彈性模量及泊松比的變化對(duì)頂推過(guò)程受力及變形的影響較小,導(dǎo)梁的長(zhǎng)度及其平均線重度對(duì)頂推過(guò)程受力及變形的影響較大。其次,以彈性薄板的小撓度理論為基礎(chǔ),分析鋼箱梁頂推過(guò)程的局部穩(wěn)定性,計(jì)算表明,鋼箱梁未加勁前,局部穩(wěn)定性不滿(mǎn)足要求,加勁之后則滿(mǎn)足要求??紤]板組間的約束因素、材料非線性、初始幾何缺陷及殘余應(yīng)力等的影響,結(jié)構(gòu)自重引起的應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的屈曲臨界應(yīng)力影響很小,可以忽略不計(jì);橫隔板的設(shè)置對(duì)提高鋼箱梁局部屈曲效果明顯。

    鋼箱梁;頂推;施工過(guò)程;影響分析;局部穩(wěn)定

    大跨徑的自錨式懸索橋,一般情況下,考慮到場(chǎng)地的限制和成本控制等因素,主梁施工多采用頂推法。李傳習(xí)等[1]對(duì)中國(guó)、日本和英國(guó)鋼結(jié)構(gòu)局部穩(wěn)定設(shè)計(jì)規(guī)范有關(guān)軸心受壓板件局部穩(wěn)定驗(yàn)算方法進(jìn)行比較、分析,提出對(duì)軸向受壓鋼箱梁不同板件或者組合板件進(jìn)行局部穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)推薦采用的相應(yīng)規(guī)范及其條文。劉剛[2]對(duì)美國(guó)規(guī)范和中國(guó)規(guī)范中鋼結(jié)構(gòu)抗震局部穩(wěn)定進(jìn)行分析和比較。郭青鋒 等[3]對(duì)獵德大橋頂推過(guò)程中鋼箱梁局部穩(wěn)定進(jìn)行分析,并根據(jù)規(guī)范公式對(duì)加緊肋進(jìn)行寬厚比驗(yàn)算。張玉平等[4]運(yùn)用有限元軟件ANSYS,根據(jù)施工方案對(duì)嘉紹大橋鋼箱梁施工過(guò)程中的2個(gè)最不利工況進(jìn)行穗定性和強(qiáng)度驗(yàn)算分析。李立峰等[5]以某大跨度自錨式懸索橋?yàn)槔?,進(jìn)行2個(gè)不同結(jié)構(gòu)布置的扁平鋼箱梁局部穩(wěn)定模型試驗(yàn),得到了模型的變形、應(yīng)力分布規(guī)律以及失穩(wěn)荷載、破壞形式,提出考慮材料與幾何雙重非線性、初始幾何缺陷和殘余應(yīng)力的極限承載力分析方法。施剛等[6]對(duì)4個(gè)Q460鋼材等邊箱形短柱進(jìn)行軸心受壓試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析試件的局部屈曲應(yīng)力、極限應(yīng)力隨板件寬厚比的變化規(guī)律,并將試件的局部屈曲應(yīng)力、極限應(yīng)力與我國(guó)、美國(guó)、歐洲鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范以及陳紹養(yǎng)建議的相應(yīng)設(shè)計(jì)方法和計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)比分析。已有的關(guān)于頂推施工的分析多集中于混凝土主梁[7?13],對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)的頂推施工過(guò)程分析的文獻(xiàn)較少[14?15],尤其是頂推施工過(guò)程的局部穩(wěn)定性的報(bào)道幾乎沒(méi)有。為此,本文以某橋?yàn)槔M(jìn)行鋼箱梁的頂推施工的參數(shù)影響分析及其局部穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

    1 頂推施工及計(jì)算簡(jiǎn)介

    頂推法是指梁體在橋頭逐段澆筑或拼裝,用千斤頂縱向頂推主梁,使梁體通過(guò)各墩頂?shù)呐R時(shí)滑動(dòng)支座面就位的施工方法。隨著主梁節(jié)段逐段向前推進(jìn),連續(xù)梁橋全橋每個(gè)截面的內(nèi)力不斷地從負(fù)彎矩→正彎矩→負(fù)彎矩…,呈周期反復(fù)性的變化。頂推法施工恒載內(nèi)力計(jì)算,一般采用有限元方法計(jì)算,現(xiàn)以圖1受力體系為例,簡(jiǎn)要介紹其求解步驟與方法。

    (a) 受力分析模型;(b) 基本結(jié)構(gòu);(c) 荷載分解;(d) 虛梁反力

    2) 按下述通式列出對(duì)每個(gè)支座(號(hào))的三彎矩方程,即:

    4) 固端及懸臂端的處理

    將圖1(a)所示結(jié)構(gòu)化為圖1(b)的等代結(jié)構(gòu)后,再重復(fù)上述1~3步驟,便可得到問(wèn)題的解。

    2 工程簡(jiǎn)介及MIDAS計(jì)算模型

    某雙塔三跨自錨式懸索橋,主橋跨徑布置為:60 m+120 m+60 m。設(shè)計(jì)荷載:城-A級(jí),公路Ⅰ級(jí),人群荷載按《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算取值。該橋鋼箱加勁梁采用頂推法施工,主梁頂推就位后,采用PPWS方法架設(shè)主纜,并安裝吊桿,最終成橋。

    為了減小主梁頂推施工難度,在1號(hào)~2號(hào)跨跨中設(shè)置臨時(shí)墩,鋼箱加勁梁頂推導(dǎo)梁采用變剛度導(dǎo)梁,由根部向端部逐漸減小。導(dǎo)梁與主梁連接位置采用大箱型結(jié)構(gòu),其他位置采用雙H型結(jié)構(gòu),2幅導(dǎo)梁間及雙H型結(jié)構(gòu)間采用Φ140×4的鋼管做成的桁架作為支撐。為方便導(dǎo)梁過(guò)前方頂推墩,導(dǎo)梁端部設(shè)計(jì)成臺(tái)階狀,方便起頂。導(dǎo)梁主體結(jié)構(gòu)采用Q345b鋼材,聯(lián)接撐采用Q235b。

    該橋主橋加勁梁采用等高鋼箱梁(中心梁高2.535 m),其頂板、底板及腹板的內(nèi)側(cè)均布置有開(kāi)口型或閉口型加勁肋,在進(jìn)行截面特性計(jì)算時(shí),可采用換算特性等效的方法進(jìn)行分析。主梁頂推計(jì)算分析采用MIDAS軟件進(jìn)行。采用梁?jiǎn)卧?jì)算模型(297個(gè)單元,298個(gè)節(jié)點(diǎn)),模型的邊界條件為結(jié)構(gòu)支座位置的豎向線位移約束和墩底固結(jié)。全橋共劃分為75個(gè)施工階段進(jìn)行仿真分析計(jì)算。

    3 參數(shù)影響分析

    根據(jù)頂推施工過(guò)程的特點(diǎn),分別選擇導(dǎo)梁的長(zhǎng)度及其平均線重度為參數(shù)對(duì)頂推施工過(guò)程的內(nèi)力及變形進(jìn)行參數(shù)影響分析。參數(shù)分析基準(zhǔn)見(jiàn)表1。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2~5。

    表1 頂推參數(shù)影響分析基準(zhǔn)

    隨著鋼箱梁的頂推,導(dǎo)梁前端的撓度呈現(xiàn)周期性變化,最大撓度出現(xiàn)在第1跨最大懸臂狀態(tài),為1.201 13 m。

    圖2 導(dǎo)梁前端位移隨施工階段/步驟

    圖3 導(dǎo)梁根部彎矩隨施工階段/步驟圖

    圖4 主梁頂推階段頂部最大拉應(yīng)力(CS28, Max=351.951 MPa)

    圖5 主梁階段頂部底部最大壓應(yīng)力(CS28, Max=351.951 MPa)

    由圖4~5可得,鋼箱梁頂、底板最大拉、壓應(yīng)力出現(xiàn)在CS28狀態(tài),此時(shí)最大應(yīng)力為351.951 MPa,小于容許應(yīng)力380 MPa,強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

    3.1 導(dǎo)梁長(zhǎng)度影響分析

    該橋?qū)Я旱脑O(shè)置長(zhǎng)度為45 m,頂推階段的最大跨徑60 m,兩者之比為0.75。根據(jù)《城市橋梁工程施工與質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》(CJJ2—2008),導(dǎo)梁長(zhǎng)度宜為頂推跨徑的0.6~0.8倍,以此為基準(zhǔn),本文分析選取導(dǎo)梁長(zhǎng)度及計(jì)算分析結(jié)果見(jiàn)表2。

    表2 導(dǎo)梁的長(zhǎng)度變化分析結(jié)果

    圖6 導(dǎo)梁根部彎矩隨導(dǎo)梁長(zhǎng)度比變化

    圖7 導(dǎo)梁前端位移隨導(dǎo)梁長(zhǎng)度比變化

    隨著導(dǎo)梁的長(zhǎng)度變化,導(dǎo)梁前端的位移隨著導(dǎo)梁長(zhǎng)度的增大呈現(xiàn)周期性變化,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是,當(dāng)導(dǎo)梁的長(zhǎng)度小于跨徑長(zhǎng)度時(shí),其最大位移為一跨的外伸最大懸臂狀態(tài),隨著導(dǎo)梁長(zhǎng)度的增大,位移逐漸增大;當(dāng)導(dǎo)梁的長(zhǎng)度大于跨徑長(zhǎng)度時(shí),其最大位移為兩跨的外伸最大懸臂狀態(tài),隨著導(dǎo)梁長(zhǎng)度的增大,位移逐漸增大。

    計(jì)算分析表明,鋼主梁的最大拉、壓應(yīng)力均出現(xiàn)在連續(xù)梁兩端雙懸臂狀態(tài),且不隨導(dǎo)梁長(zhǎng)度的變化而變化,為恒常數(shù)。

    3.2 導(dǎo)梁平均線重度影響分析

    該橋設(shè)計(jì)導(dǎo)梁的折算重度為44.44 kN/m,現(xiàn)以長(zhǎng)度不變,改變導(dǎo)梁重度0.6~1.1倍,計(jì)算分析結(jié)果見(jiàn)表3。

    表3 導(dǎo)梁的線重度變化分析結(jié)果表

    由表3、圖8~9可得,隨著導(dǎo)梁折算重度的增大,導(dǎo)梁根部最大彎矩、導(dǎo)梁前端最大位移隨之增大,均呈現(xiàn)線性關(guān)系,其線重度變化量與其彎矩變化量及其位移變化量之比分別為0.977 9 kN?m/ MN?m和53.492 84 kN?m/m。分析表明,鋼箱梁的最大拉、壓應(yīng)力不隨導(dǎo)梁折算重度的變化而變化,為恒常數(shù)。

    圖8 導(dǎo)梁根部彎矩隨其平均線重度變化

    圖9 導(dǎo)梁前端位移隨其平均線重度變化

    4 鋼箱梁頂推局部穩(wěn)定性控制

    根據(jù)彈性薄板的小撓度理論,任取薄板一微分塊平衡,見(jiàn)圖10。

    分析整理可得,薄板的穩(wěn)定方程見(jiàn)式(2)。

    鋼箱梁頂推過(guò)程中,選取不同位置板塊進(jìn)行分析,橫向荷載=0或相比結(jié)構(gòu)內(nèi)力很小可以忽略。這時(shí)根據(jù)板端約束條件及受荷情況,采用(重)三角級(jí)數(shù)求解,可得相應(yīng)縱向荷載F的臨界值,如下 所述:

    四邊簡(jiǎn)支,一對(duì)邊受單位長(zhǎng)度均布?jí)毫?i>F(作用于長(zhǎng)度邊):

    只有管理層理解了內(nèi)部控制的重要意義,才能為單位各部門(mén)和全體員工做好表率作用,認(rèn)真對(duì)待行政事業(yè)單位的內(nèi)部控制建設(shè)工作,加大建設(shè)的投入并且嚴(yán)格遵守內(nèi)部控制管理制度中的各項(xiàng)規(guī)章,逐漸將內(nèi)部控制意識(shí)從管理層滲透到單位員工層面。為了使內(nèi)部控制的意識(shí)深入到員工內(nèi)部,行政事業(yè)單位需要定期舉辦相關(guān)的團(tuán)建活動(dòng)和知識(shí)講座,通過(guò)培訓(xùn)來(lái)強(qiáng)化內(nèi)部控制在行政事業(yè)單位工作中的重要性,并向員工嚴(yán)格明確內(nèi)部控制制度的權(quán)威性。行政事業(yè)單位應(yīng)該通過(guò)管理層指導(dǎo)各部門(mén)、各部門(mén)監(jiān)督員工落實(shí)的方式不斷完善內(nèi)部控制體系,同時(shí)強(qiáng)化全體員工的工作思維模式。

    四邊簡(jiǎn)支,一對(duì)邊受單位長(zhǎng)度均布?jí)毫?i>F(作用于長(zhǎng)度邊),另一對(duì)邊受均布?jí)毫?i>F=αF(作用于長(zhǎng)度邊):

    式中:k為板的穩(wěn)定系數(shù)。,n=1,m=1,k取極小值。Fy為拉力時(shí),α為負(fù)。

    三邊簡(jiǎn)支,與壓力平行一邊自由,一對(duì)簡(jiǎn)支邊受單位長(zhǎng)度均布?jí)毫?i>F(作用于長(zhǎng)度邊):

    式中:為板的穩(wěn)定系數(shù),表達(dá)式為求解四階系數(shù)行列式等于0的解,限于篇幅,具體表達(dá)式略。分析結(jié)果,當(dāng)時(shí),取極小值0.425,其余情況下,值與泊松比及/的值有關(guān)。

    一對(duì)邊固定,另一對(duì)邊簡(jiǎn)支且受單位長(zhǎng)度均布?jí)毫?i>F(作用于長(zhǎng)度邊)。臨界荷載F的表達(dá)式見(jiàn)式(5)。分析表明:當(dāng)0.7時(shí)取極小值6.97,其余情況下,值與的值有關(guān)。

    一對(duì)邊固定,另一對(duì)邊一邊固定,另一邊簡(jiǎn)支且受單位長(zhǎng)度均布?jí)毫?i>F(作用于長(zhǎng)度邊)。臨界荷載F的表達(dá)式見(jiàn)式(5)。分析表明取極小值5.42,其余情況下,值與/的值有關(guān)。

    一對(duì)邊固定,另一對(duì)邊一邊固定,另一邊自由且受單位長(zhǎng)度均布?jí)毫?i>F(作用于長(zhǎng)度邊)。臨界荷載F的表達(dá)式見(jiàn)式(5)。分析表明取極小值1.28,其余情況下,值與泊松比及/的值有關(guān)。屈曲臨界應(yīng)力:

    鋼箱梁頂推各個(gè)施工階段,主梁均為壓彎構(gòu)件,承受彎壓應(yīng)力。計(jì)算分析表明,頂推階段最大壓應(yīng)力為351.951 MPa。選取主梁典型斷面見(jiàn)圖11,標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長(zhǎng)度5 m,內(nèi)設(shè)2塊橫隔板,最大間距 1.67 m。

    選取頂板(5 m×2.8 m×22 mm)進(jìn)行分析,不考慮頂推千斤頂作用附近鋼板的局部應(yīng)力變化,根據(jù)圣維南原理,按式(5)計(jì)算,F=14.70 MPa<< 351.951 MPa,說(shuō)明其在頂推壓力作用下會(huì)發(fā)生屈曲,產(chǎn)生局部失穩(wěn),需要采取加勁措施;采用圖12所示加勁設(shè)計(jì),任意選取一段縱向加緊肋間頂板(5 m×0.35 m×22 mm)為例進(jìn)行分析,按式(5)計(jì)算,F=940.64 MPa>>351.951 MPa,表明結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)滿(mǎn)足要求。

    同理選取底板(5 m×2.8 m×24 mm)進(jìn)行分析,按式(5)計(jì)算,F=17.49 MPa<<351.951 MPa,說(shuō)明其在頂推壓力作用下會(huì)發(fā)生屈曲,產(chǎn)生局部失穩(wěn),需要采取加勁措施;采用圖12所示加勁設(shè)計(jì),任意選取一段縱向加緊肋間底板(5 m×0.35 m×24 mm)為例進(jìn)行分析,按式(5)計(jì)算,F=1119.4 MPa>>351.951 MPa,表明結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)滿(mǎn)足要求。

    同理選取腹板(5 m×2.5 m×16 mm)進(jìn)行分析,按式(5)計(jì)算,F=9.75 MPa<<351.951 MPa,說(shuō)明其在頂推壓力作用下會(huì)發(fā)生屈曲,產(chǎn)生局部失穩(wěn),需要采取加勁措施;采用圖12所示加勁設(shè)計(jì),選取一段縱向加緊肋間腹板(5 m×0.415 m×16 mm)為例進(jìn)行分析,按式(5)計(jì)算,F=353.88 MPa> 351.951 MPa,表明結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)滿(mǎn)足要求。但是安全儲(chǔ)備偏小,應(yīng)需嚴(yán)格控制施工過(guò)程,確保安全。

    實(shí)際計(jì)算板件局部穩(wěn)定時(shí),還應(yīng)考慮板組間的約束因素、材料非線性、初始幾何缺陷及殘余應(yīng)力等的影響,計(jì)算所得屈曲應(yīng)力小于式(5)的計(jì)算結(jié)果。考慮上述因素通常采用有限元軟件進(jìn)行分析,分析模型及分析結(jié)果分別見(jiàn)圖12,表4。

    圖12 鋼箱梁局部穩(wěn)定計(jì)算模型

    表4 鋼箱梁局部屈曲分析結(jié)果表

    注:1) 表示不考慮橫隔板及結(jié)構(gòu)自重的影響;2) 表示考慮結(jié)構(gòu)自重但不考慮橫隔板的影響;3) 同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)自重及橫隔板的影響。

    (a) 不考慮橫隔板的影響;(b) 考慮橫隔板的影響

    計(jì)算分析表明,不考慮橫隔板的影響,在軸向壓力作用下,箱形截面四周板件同時(shí)屈曲,屈曲模態(tài)見(jiàn)圖13(a)??紤]橫隔板的影響,腹板首先發(fā)生局部屈曲,屈曲模態(tài)見(jiàn)圖13(b)。

    由表4可得,不考慮橫隔板及結(jié)構(gòu)自重的影響,軸向壓力臨界值為13 232.13 kN;不考慮橫隔板、考慮結(jié)構(gòu)自重,軸向壓力臨界值為13 306.65 kN,略小于不考慮結(jié)構(gòu)自重的臨界壓力值,為其0.994 4倍,表明結(jié)構(gòu)自重本身引起的彎曲應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的屈曲臨界應(yīng)力影響很小,可以忽略不計(jì);同時(shí)考慮橫隔板及結(jié)構(gòu)自重,軸向壓力臨界值為42 421.60 kN,為不考慮橫隔板考慮結(jié)構(gòu)自重的臨界軸力值的3.188倍,表明橫隔板的設(shè)置對(duì)提高鋼箱梁局部屈曲效果明顯。同時(shí)不難看出,鋼箱梁局部屈曲應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)工作的最大應(yīng)力,再次說(shuō)明頂推過(guò)程存在失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。

    5 結(jié)論

    1) 結(jié)合某鋼箱自錨式懸索橋橋,分析導(dǎo)梁的各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)頂推過(guò)程受力及變形的影響。

    2) 導(dǎo)梁前端最大位移、導(dǎo)梁根部彎矩及鋼箱梁最大拉、壓應(yīng)力均隨頂推過(guò)程呈周期性的變化。

    3) 導(dǎo)梁的長(zhǎng)度及其平均線重度對(duì)頂推過(guò)程受力及變形的影響較大。導(dǎo)梁根部的最大彎矩隨著導(dǎo)梁長(zhǎng)度的增大而增大,呈線性關(guān)系,其長(zhǎng)度變化量與其彎矩變化量之比為0.547 75 m/MN?m;導(dǎo)梁前端的位移隨著導(dǎo)梁長(zhǎng)度的增大呈周期性變化。

    4) 隨著導(dǎo)梁折算重度的增大,導(dǎo)梁根部最大彎矩、導(dǎo)梁前端最大位移隨之增大,均呈線性關(guān)系,其線重度變化量與其彎矩變化量及其位移變化量之比分別為0.977 9 kN?m/MN?m,53.49284 kN?m/m。

    5) 鋼箱梁的最大拉、壓應(yīng)力不隨彈性模量、泊松比、導(dǎo)梁長(zhǎng)度及其折算重度的變化而變化,為恒常數(shù)。

    6) 采用理論公式計(jì)算表明,鋼箱梁未加勁前,局部穩(wěn)定性不滿(mǎn)足要求,采用加勁之后,局部穩(wěn)定性基本滿(mǎn)足要求,但是安全儲(chǔ)備很小,需要嚴(yán)格控制頂推施工過(guò)程。

    7) 采用有限元模型分析表明,結(jié)構(gòu)自重本身引起的彎曲應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的屈曲臨界應(yīng)力影響很小,可以忽略不計(jì);橫隔板的設(shè)置對(duì)提高鋼箱梁局部屈曲效果明顯。

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    Influence analysis and stability analysis for incremental launching of steel box girder

    XIE Fujun1,2, ZHANG Jiasheng1

    (1.Shool of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. Transport Bureau of Hengyang City, Hengyang 421001, China)

    In order to further study stress characteristics and the local stability of steel box girder during incremental launching construction, first, combined with a self-anchored suspension bridge with steel box girder, influence analysis for incremental launching process with design parameters was carried out. Analysis shows that maximal displacement at the front of guide beam, bending moment at steel guide beam root and maximum tensile stress of steel box girder as well as compressive stress of steel box girder are periodicalchange along with the construction process. Meanwhile, elastic modulus and Poisson ratio have a little influence on stress and deformation of steel box girder during incremental launching process, length of steel guide beam and its average weight have an important influence on stress and deformation of steel box girder during incremental launching process. Secondly, on the basis of elastic thin plate theory of small deflection, local stability analysis of steel box girders during the process of incremental launching have been carried out. Theoretical calculation shows that local stability of steel box girder does not meet the requirements before stiffening, after stiffening, the requirements is meet. Considered constraint factors between plate groups, material nonlinearity and initial geometric imperfection and residual stress, finite element analysis showed that the stress by self weight has a little influence on critical buckling stress, it can be neglected; Installing diaphragm plate to improve the effect of local buckling of steel box girder is obvious.

    steel box girder; incremental launching; construction process; influence analysis; local stability

    U445.462;U441+.5

    A

    1672 ? 7029(2019)06? 1484 ? 09

    10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.06.018

    2018?07?28

    國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378514)

    張家生(1964?),男,湖南長(zhǎng)沙人,教授,博士,從事土木工程設(shè)計(jì)與施工仿真研究;E?mail:zjsdj@mail.csu.edu.cn

    (編輯 陽(yáng)麗霞)

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