熱管置入式墻體非穩(wěn)態(tài)傳熱模型與傳熱特性分析

丁 一，張志剛

（天津城建大學 能源與安全工程學院，天津 300384）

為了減少采暖地區(qū)建筑能耗，提高圍護結(jié)構的熱阻及熱穩(wěn)定性是建筑中常規(guī)的做法[1].然而，這也阻礙了太陽輻射所帶來的熱量傳入室內(nèi)，使高熱阻圍護結(jié)構與太陽能利用兩者間變得沖突[2].為解決這一矛盾，張志剛等[3]首次提出了熱管置入式墻體，并分析了影響其傳熱能力的因素；孫志健等[4]分析了熱管置入式墻體在冬季的適用性；譚榮華等[5]通過對比實驗優(yōu)化了熱管置入式墻體的傳熱能力.

在冬季工況下，熱管置入式墻體的傳熱過程主要由室內(nèi)外環(huán)境、墻體以及熱管之間的相互傳熱組成.其中，在墻體由內(nèi)表面向外表面的傳熱過程中，純墻體（無熱管）的傳熱與熱管吸熱段、放熱段向墻體內(nèi)部的傳熱是疊加在一起的，因此比較復雜.為此，張志剛等建立的穩(wěn)態(tài)傳熱模型忽略了熱管吸熱段與純墻體之間的熱量交換，將整個墻體的傳熱看作穩(wěn)態(tài)傳熱[3].穩(wěn)態(tài)傳熱模型不僅忽略了墻體蓄熱對室內(nèi)熱環(huán)境的影響，還無法準確計算及分析熱管置入式墻體每一時刻的內(nèi)表面溫度和傳熱量.實際上，墻體的傳熱過程是非穩(wěn)態(tài)的[6].為了更準確分析熱管置入式墻體的傳熱特征，筆者借助Z 傳遞函數(shù)法[7]建立了熱管置入式墻體非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，并對其傳熱過程及在冬季的節(jié)能特性進行了實驗研究.

1 熱管置入式墻體非穩(wěn)態(tài)傳熱模型

1.1 非穩(wěn)態(tài)傳熱物理模型

本文主要研究熱管置入式墻體的內(nèi)表面溫度和傳熱量變化.因所研究墻體內(nèi)表面無保溫層，所以熱管放熱段的傳熱與墻體內(nèi)表面的傳熱相互疊加在一起，故將熱管放熱段所在墻體的傳熱作為研究重點.

熱管工作時，熱管放熱段對其兩側(cè)墻體結(jié)構傳熱.兩側(cè)墻體結(jié)構接受到的熱量，一部分轉(zhuǎn)化為墻體結(jié)構的蓄熱量，另一部分傳向墻體內(nèi)表面并向室內(nèi)釋放熱量.熱管不工作時，墻體結(jié)構的蓄熱量傳向低溫側(cè).熱管在工作狀態(tài)下，瞬時傳熱量主要與溫差有關.相對于瞬時傳熱量，影響蓄熱量的參數(shù)有很多，所有構成墻體本身的材料的蓄熱系數(shù)和熱惰性指標共同決定了墻體的蓄熱能力[8].

為了便于分析，對墻體非穩(wěn)態(tài)傳熱模型作幾點假設：①熱管吸熱段與墻體主體結(jié)構之間設有高熱阻保溫層，所以忽略熱管吸熱段與墻體主體結(jié)構之間的傳熱；②忽略熱管絕熱段與墻體之間的傳熱，因為熱管絕熱管與墻體的接觸面積極小，且絕熱管裹有外保溫層；③將放熱段看作一個等溫放熱面；④忽略墻體高度方向的傳熱影響，即認為墻體是一維傳熱.

將熱管置入式墻體傳熱模型分解為常規(guī)墻體傳熱模型和熱管傳熱模型，并借助Z 傳遞函數(shù)法建立非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，如圖1 所示.圖1 中：1 為熱管放熱段；2 為水泥砂漿；3 為砂加氣砌塊；4 為 EPS 板；5 為水泥砂漿；6 為熱管絕熱段；7 為熱管吸熱段；q1為常規(guī)墻體的逐時傳熱量；q2為熱管工作狀態(tài)下對室內(nèi)側(cè)的逐時傳熱量；q3為墻體蓄熱量對室內(nèi)側(cè)的逐時傳熱量.

圖1 熱管置入式墻體非穩(wěn)態(tài)傳熱模型分解

重點分析墻體內(nèi)表面的傳熱量，q1、q2、q3疊加即為熱管置入式墻體的逐時得熱量q.

1.2 非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)學模型

1.2.1 常規(guī)墻體傳熱量

傳熱量的方向由傳熱量數(shù)值的正負來表示，本文設定由室外向室內(nèi)的傳熱方向為正，反之為負.

根據(jù)Z 傳遞函數(shù)法可知，在室內(nèi)溫度為常數(shù)時，內(nèi)表面的逐時傳熱量為[9]

式中：系數(shù)bi、ci和di分別根據(jù)構成墻體所需材料的物性決定；tr為室內(nèi)空氣溫度，℃.tz為室外空氣綜合溫度（即墻體外表面溫度），℃.

1.2.2 熱管放熱段傳熱量

熱管工作時，放熱面溫度tc不低于放熱段布置位置溫度tm.為了更好地研究放熱面，引入放熱面內(nèi)擾溫度參數(shù)為

圖2 熱管置入式墻體溫度示意

其中，室外空氣綜合溫度[3]的定義為

式中：tair為室外空氣溫度，℃；αout為圍護結(jié)構外表面的對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；a 為圍護結(jié)構外表面對太陽輻射的吸收系數(shù)；I 為太陽輻射度，W/m2；Q1為圍護結(jié)構外表面與環(huán)境的長波輻射換熱量，W/m2.

（1）熱管工作狀態(tài)下對室內(nèi)側(cè)的逐時傳熱量q2.由于放熱面所在的內(nèi)抹灰部分與墻體內(nèi)表面之間的熱阻很小，q2的計算可簡化為

式中：R 為內(nèi)表面到抹灰中心層的熱阻，（m2·K）/W.

（2）墻體蓄熱對室內(nèi)側(cè)的逐時傳熱量q3.借助Z傳遞函數(shù)法，在邊界條件下，求得通過熱管放熱段所在平面的逐時傳熱量q5，然后刨除其中向室外側(cè)的逐時傳熱量 q4，可得 q3，如圖 3 所示.

圖3 熱管放熱段的傳熱

1.2.3 熱管置入式墻體逐時傳熱量和逐時溫度

q1和 q3由式（1）計算，其輸入量分別為 tz和.熱管置入式墻體傳入室內(nèi)的熱量可由q2與q3之和得出，這部分熱量相當于熱管置入式墻體為室內(nèi)提供的節(jié)能量.因為在計算傳熱量時，不考慮墻體內(nèi)側(cè)下半部分（無熱管放熱段），所以就整個熱管置入式墻體而言（吸熱段與放熱段面積比為1∶1），其單位面積逐時傳熱量為

進而可得到墻體放熱段內(nèi)表面溫度的逐時變化值

式中：ti，i為 i 時刻放熱段內(nèi)表面溫度，℃；hi為放熱段內(nèi)表面對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）.

2 熱管置入式墻體傳熱性能測定

根據(jù)天津市典型年氣象資料[10]，通過式（3）即可計算得到天津地區(qū)采暖季南向外墻的tz.為了得到熱管置入式墻體在天津地區(qū)的，需要利用實驗測定求得.文中的實驗采用孫志健[11]所使用的JW 建筑墻體保溫性能檢測設備，對墻體進行傳熱性能測定.利用熱箱溫度模擬室外空氣綜合溫度，冷箱溫度模擬室內(nèi)空氣溫度.測試符合GB/T13475—2008《絕熱穩(wěn)態(tài)傳熱性質(zhì)的測定標定和防護熱箱法》[12]標準.

通過采集實驗墻體中貼于熱管放熱段內(nèi)表面和放熱段布置位置溫度的熱電偶的實驗數(shù)據(jù)，得到在不同室外空氣綜合溫度下的tc和tm，通過式（2）即可得到當＞0 時，熱管處于工作狀態(tài)，熱管置入式墻體將投射于外墻的太陽輻射能傳遞到室內(nèi)；當=0時，熱管不工作.

3 熱管置入式墻體非穩(wěn)態(tài)傳熱分析

3.1 熱管置入式墻體典型日的傳熱特性

選取12月10日作為典型日，分析熱管置入式墻體的非穩(wěn)態(tài)傳熱特性.典型日室外氣象參數(shù)見圖4.

圖4 典型日室外氣象參數(shù)

由圖4 可知：典型日太陽輻射出現(xiàn)于7：00，并于16：00 消失，全天峰值輻射強度為 925.01 W/m2；室外空氣綜合溫度的變化趨勢與太陽輻射強度的相近，峰值為44.7 ℃.在沒有太陽輻射時，室外空氣綜合溫度即為室外空氣溫度.可見，室外空氣綜合溫度是由室外空氣溫度與太陽輻射強度共同決定的.從8：00—14：00，室外空氣綜合溫度高于熱管置入式墻體內(nèi)表面溫度，熱管處于工作狀態(tài).

圖5 為典型日常規(guī)墻體與熱管置入式墻體室內(nèi)表面的傳熱量的對比.由圖5 知：①在熱流密度零線以上時刻，熱管置入式墻體內(nèi)表面向室內(nèi)傳熱，常規(guī)墻體內(nèi)表面向室外傳熱，并且熱管置入式墻體內(nèi)表面的傳熱量大于常規(guī)墻體內(nèi)表面的傳熱量，這說明此段時間內(nèi)熱管置入式墻體能夠有效地提升室內(nèi)的得熱量；②在熱流密度零線以下時刻，熱管置入式墻體內(nèi)表面的逐時熱流密度平均值為-0.9 W/m2，而常規(guī)墻體內(nèi)表面的逐時熱流密度平均值為-3.51 W/m2，此段時間內(nèi)熱管處于不工作狀態(tài)，熱管置入式墻體內(nèi)表面向室外的傳熱量小于常規(guī)墻體內(nèi)表面的.

當出現(xiàn)太陽輻射時，熱管置入式墻體內(nèi)表面的傳熱量明顯高于普通墻體的，此段時間內(nèi)逐時熱流密度平均值為16.47 W/m2，遠高于普通墻體的-4.65 W/m2.在熱管工作期間，熱管不僅在向室內(nèi)側(cè)進行即時傳熱，還在向墻體內(nèi)部進行蓄熱.9：00—10：00，室外太陽輻射強度變低，相應的熱管置入式墻體的傳熱量驟降，體現(xiàn)了熱管傳熱的高效性.

圖5 典型日兩種墻體內(nèi)表面逐時傳熱量對比曲線

圖6 為典型日常規(guī)墻體、熱管置入式墻體放熱段內(nèi)表面逐時溫度對比圖.由圖6 可知：從0：00—7：00以及15：00—23：00，熱管放熱段內(nèi)表面的溫度僅稍高于常規(guī)墻體的，平均溫差為 0.34 ℃；而在 8：00—14：00，熱管處于工作狀態(tài)，熱管放熱段內(nèi)表面的溫度遠高于常規(guī)墻體的，平均溫差為4.84 ℃，這對于室內(nèi)熱環(huán)境的改善起到了積極的作用.

圖6 典型日常規(guī)墻體、熱管置入式墻體放熱段內(nèi)表面逐時溫度

與普通墻體相比，熱管的熱二極管特性保證了熱管置入式墻體只會單方面地將熱量由室外傳遞到室內(nèi)，同時，熱管的高效傳熱性保證了熱管置入式墻體對室內(nèi)熱環(huán)境的改善效果.

3.2 熱管置入式墻體采暖季的節(jié)能特性

天津市的供暖時間為11月15日到次年3月15日.為了對比每個月熱管置入式墻體的節(jié)能特性，把采暖季均分為4 個采暖月（每個采暖月30 d）.圖7 為采暖季氣象參數(shù)和熱管工作時長.由圖7 可以看出：采暖季平均室外空氣綜合溫度和熱管置入式墻體的工作小時數(shù)的變化趨勢相近，且都呈拋物線趨勢.這是因為第2 個采暖月和第3 個采暖月室外空氣溫度相對較低，相應的室外空氣綜合溫度也較低，分別為1.7，1.1 ℃，導致熱管工作小時數(shù)少，熱管工作狀況不佳.而第1 個采暖月和第4 個采暖月的平均室外空氣綜合溫度分別為4.5，9 ℃，相應地熱管工作小時數(shù)分別高達76，113 h，是中間兩個供暖月的1.5 倍.此段時間內(nèi)熱管處于良好的工作狀態(tài)，能為室內(nèi)提供較高的得熱量.

圖7 4 個采暖月的平均室外空氣綜合溫度和工作小時數(shù)

熱管置入式墻體和常規(guī)墻體熱負荷的差值的絕對值與熱管置入式墻體的熱負荷之比，即為熱管置入式墻體的節(jié)能率.圖8 為采暖季熱負荷和節(jié)能率示意圖.由圖8 可知，前三個采暖月兩種墻體的熱負荷逐步升高，而在最后一個采暖月突然降低，這是由于在2、3月份，室外空氣溫度已有大幅度回升，墻體的失熱量相應減少；熱管置入式墻體的傳熱能力隨著每個采暖月工作小時數(shù)的變化而變化，在最后一個采暖月其節(jié)能率達到峰值，為51.87%，其熱負荷也僅為常規(guī)墻體的48.12%.可見，熱管置入式墻體在最后一個采暖月可明顯減少室內(nèi)的熱負荷，從而在一定程度上改善室內(nèi)的熱舒適性.

圖8 4 個采暖月的熱負荷和節(jié)能率

熱管置入式墻體在整個采暖季的單位面積熱負荷為14 684.12 W/m2，其節(jié)能量為4 046.84 W/m2，熱管工作狀態(tài)下對室內(nèi)側(cè)的傳熱量與墻體蓄熱量對室內(nèi)側(cè)的傳熱量的比值為4∶1.在整個采暖季中，熱管置入式墻體內(nèi)表面比常規(guī)墻體平均提高0.16 ℃；而在熱管運行狀態(tài)下，熱管放熱段內(nèi)表面的溫度可提高1.22 ℃，這對室內(nèi)熱環(huán)境起到了積極的改善作用.綜上所述，若室外環(huán)境可達到熱管置入式墻體的工作條件，則熱管置入式墻體可對太陽能進行有效利用，減少建筑熱損失，改善室內(nèi)熱環(huán)境.

4 結(jié) 論

在建立熱管置入式墻體的非穩(wěn)態(tài)傳熱模型的基礎上，分析了該模型下的傳熱特性，對其在天津地區(qū)采暖季的節(jié)能特性進行了分析，得到以下結(jié)論.

（1）熱管置入式墻體傳熱能力的變化趨勢與室外空氣綜合溫度的變化趨勢相似.

（2）在熱管工作狀態(tài)較佳的情況下，熱管置入式墻體能夠明顯地增加室內(nèi)得熱量，并提高放熱段內(nèi)表面溫度.

（3）以天津地區(qū)為例，熱管工作狀態(tài)下對室內(nèi)側(cè)的傳熱量與墻體蓄熱量對室內(nèi)側(cè)傳熱量的比值為4∶1.在整個采暖季，熱管置入式墻體的節(jié)能率可達21.61%.在熱管運行狀態(tài)下，熱管放熱段內(nèi)表面的溫度可提高1.22 ℃，對室內(nèi)熱環(huán)境起到了積極的改善作用.