SARIMA及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在精神類(lèi)疾病患者預(yù)測(cè)中的比較研究

范馨月 王清青

摘要：目的 ?采用SARIMA、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)貴州省某專(zhuān)科醫(yī)院的精神類(lèi)疾病患者數(shù)進(jìn)行擬合及預(yù)測(cè)，并比較各類(lèi)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果。方法 ?將貴州省某專(zhuān)科醫(yī)院2016年1月1日～12月31日HIS系統(tǒng)中精神類(lèi)疾病的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，建立SARIMA（1，1，1）×（1，1，1）3模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。分別對(duì)2017年1月1日～16日精神類(lèi)疾病患者數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將2017年1月1日～16日數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。分別用3類(lèi)誤差分析指標(biāo)衡量模型的擬合效果，并比較模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。結(jié)果 ?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)該醫(yī)院精神類(lèi)疾病患者數(shù)的擬合效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，平均絕對(duì)誤差為（1.84×10-7）%，平均相對(duì)誤差為4.92×10-6，均方根誤差為4.74×10-6。3類(lèi)預(yù)測(cè)誤差平均值分別為23.70%、3.633、93.72。結(jié)論 ?4種模型均能用于醫(yī)院精神類(lèi)疾病患者數(shù)的預(yù)測(cè)，但就預(yù)測(cè)效果而言，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的各項(xiàng)誤差指標(biāo)均低于其他3種預(yù)測(cè)模型，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可作為預(yù)防和醫(yī)院管理的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：SARIMA;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;預(yù)測(cè);精神類(lèi)疾病

中圖分類(lèi)號(hào)：R749 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI：10.3969/j.issn.1006-1959.2019.12.003

文章編號(hào)：1006-1959（2019）12-0006-04

Abstract：Objective ?To fit and predict the number of mental illness patients in a specialized hospital in Guizhou Province by SARIMA， BP neural network， RBF neural network and wavelet neural network model， and compare the prediction effects of these types of prediction models. Methods ?The data of mental illness in the HIS system from January 1 to December 31， 2016 in a specialized hospital in Guizhou Province was used as a training set to establish the SARIMA （1，1，1）×（1，1，1）3 model. BP neural network， RBF neural network， wavelet neural network model. The number of patients with mental illness was predicted from January 1st to 16th， 2017， and the data from January 1st to 16th， 2017 was used as the verification set. The three types of error analysis indicators were used to measure the fitting effect of the model， and the accuracy of the model prediction was compared. Results ?The RBF neural network model was better than BP neural network and wavelet neural network model in fitting the number of patients with psychiatric diseases. The average absolute error was （1.84×10-7）%， and the average relative error was 4.92×10-6. The square root error is 4.74×10-6. The average values of the three types of prediction errors are 23.70%， 3.633， and 93.72， respectively. Conclusion ?The four models can be used to predict the number of patients with mental illness in hospitals. However， in terms of prediction results， the error indicators of wavelet neural network model are lower than the other three prediction models. The wavelet neural network model can be used as prevention and The theoretical basis of hospital management.

Key words：SARIMA; BP neural network; RBF neural network; Wavelet neural network model;Prediction; Mental illness

隨著現(xiàn)代社會(huì)的飛速發(fā)展，生活節(jié)奏日益加快，現(xiàn)代人的精神壓力也越來(lái)越大，逐漸出現(xiàn)各種各樣的精神心理問(wèn)題。精神衛(wèi)生問(wèn)題成為全球性的重大公共衛(wèi)生問(wèn)題，也是較為嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題[1]。目前全球約有4.5億人受到精神疾病的困擾，而且社會(huì)中每4個(gè)人當(dāng)中就有1人有某種程度的精神問(wèn)題。世界衛(wèi)生組織預(yù)測(cè)，到2020年中國(guó)精神疾病的負(fù)擔(dān)將占疾病總負(fù)擔(dān)的1/4以上[2]。國(guó)內(nèi)調(diào)查顯示，精神疾病的患病率在不同地區(qū)之間存在較大差異。此外，還有研究表明，癌癥和精神疾病有著密切的相關(guān)性，癌癥患者在診斷、治療、恢復(fù)、死亡等階段均可出現(xiàn)心理危機(jī)，其中焦慮和抑郁性障礙比例高達(dá)70%左右[3]。建立合適的預(yù)測(cè)模型，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)區(qū)域精神疾病的發(fā)生量，盡早采取防控措施，可有效降低精神疾病的發(fā)病率。本文基于貴州省某精神病專(zhuān)科醫(yī)院2016年1月～2017年1月精神病患者數(shù)據(jù)構(gòu)建SARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)該院精神病患者數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并比較4個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果，提高監(jiān)控效率。為積極開(kāi)展社區(qū)防治，規(guī)范精神疾病患者管理提供科學(xué)依據(jù)。

1對(duì)象與方法

1.1研究對(duì)象 ?數(shù)據(jù)來(lái)源于貴州省某精神病專(zhuān)科醫(yī)院HIS系統(tǒng)，選擇2016年1月～2017年1月門(mén)診患者的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。門(mén)診患者共166168人，其中精神類(lèi)疾病患者103910人。

1.2研究?jī)?nèi)容 ?對(duì)貴州省某專(zhuān)科HIS系統(tǒng)中2016年1月～12月門(mén)診患者監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在SQL Server 2012中進(jìn)行數(shù)據(jù)整理與清洗。建立基于精神類(lèi)疾病患者數(shù)的SARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)2017年1月1日～16日精神類(lèi)疾病患者數(shù)，通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)比較預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果。并進(jìn)一步預(yù)測(cè)2017年1月17日～31日精神類(lèi)疾病患者人數(shù)。

1.3方法

1.3.1 乘積SARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）s模型 ?傳統(tǒng)的ARIMA模型在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用[4，5]。乘積季節(jié)性差分自回歸滑動(dòng)平均模型[SARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）s]模型ARIMA模型之一，這里（p，d，q），（P，D，Q）s分別代表非季節(jié)性和季節(jié)性自回歸項(xiàng)、差分和移動(dòng)平均項(xiàng)系數(shù)，s為季節(jié)性指數(shù)。由于精神病患者就醫(yī)具有季節(jié)性和隨機(jī)性的特殊性，用SARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）s模型擬合時(shí)間序列可達(dá)到較好的預(yù)測(cè)效果。

1.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 ?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出發(fā)，包含輸入層、輸出層、隱含層和輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行分布處理、高度容錯(cuò)能力、分布存儲(chǔ)及學(xué)習(xí)能力，能充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系等特點(diǎn)[6]。加上BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)無(wú)假設(shè)性條件，適合處理非線性問(wèn)題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用信號(hào)傳遞前向，誤差傳遞反向的方法，通過(guò)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)達(dá)到較好的預(yù)測(cè)效果。

1.3.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 ?徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類(lèi)非常重要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、收斂速度快、逼近能力強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)易于調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)，其在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用廣泛程度僅次于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]。對(duì)于BP網(wǎng)絡(luò)，已經(jīng)證明了三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠逼近任意連續(xù)函數(shù)，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任意非線連續(xù)函數(shù)。到目前為止，已經(jīng)提出了許多種RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)良特性使其成為替代BP網(wǎng)絡(luò)的另一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。

1.3.4 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 ?小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非平穩(wěn)信號(hào)分析和處理的強(qiáng)有力工具。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織、容錯(cuò)性儲(chǔ)存等一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的優(yōu)點(diǎn)外，還克服了Fourier變換不能作局部分析的缺點(diǎn)，其強(qiáng)大的非線性映射能力使它在預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有很大的優(yōu)勢(shì)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和表達(dá)式與BP網(wǎng)絡(luò)基本一致，不同之處主要是BP網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)取Sigmoid函數(shù)，而小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用滿足可允許條件的小波函數(shù)為激勵(lì)函數(shù)，小波函數(shù)一般取Morlet函數(shù)或者M(jìn)exican Hat小波函數(shù)，使得在調(diào)整權(quán)值和小波參數(shù)時(shí)，采用算法也不同。此外，還有的學(xué)者經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解具有類(lèi)似小波變換中的二進(jìn)濾波器的特性[8]。

1.4數(shù)據(jù)分析 ?本研究在SQL server 2012中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，使用Matlab 2017a進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以2016年1月～2016年12月HIS系統(tǒng)中的精神類(lèi)疾病患者數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本建立SARIMA、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合模型，預(yù)測(cè)2017年1日～16日醫(yī)院精神類(lèi)疾病患者數(shù)，模型精度評(píng)價(jià)采用平均絕對(duì)誤差百分比（MAPE）、平均相對(duì)誤差絕對(duì)值（MRE）和均方根誤差（RSE）。

2結(jié)果

2.1醫(yī)院精神類(lèi)疾病患者數(shù)分布特點(diǎn) ?精神類(lèi)疾病患者包括診斷為精神分裂、雙向情感障礙、自閉癥、抑郁癥、強(qiáng)迫癥等。2016年1月1日～2017年1月16日該專(zhuān)科醫(yī)院精神類(lèi)疾病患者共計(jì)103910人，占該專(zhuān)科醫(yī)院患病人數(shù)62.50%，每天患精神類(lèi)疾病患者數(shù)量及占該醫(yī)院總疾病比例資料見(jiàn)表1，按繪制時(shí)序圖見(jiàn)圖1，春季是精神類(lèi)疾病的高發(fā)季節(jié)，較下半年而言，患者數(shù)量較多，幾乎是秋冬季節(jié)的兩倍。該時(shí)間序列是一個(gè)非平穩(wěn)序列，并且有季節(jié)性趨勢(shì)。

2.2模型識(shí)別 ?由于原序列呈現(xiàn)出周期性季節(jié)波動(dòng)的非平穩(wěn)序列特點(diǎn)，因此需要建立混合效應(yīng)SARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）s。一階差分后的醫(yī)院精神類(lèi)疾病患者的自相關(guān)系數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）圖見(jiàn)圖3。差分后通過(guò)ADF檢驗(yàn)，確定ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）s中的 和D分別為1和1。此時(shí)殘差序列自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)在可信區(qū)間內(nèi)，AIC數(shù)值越小。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，自回歸部分階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)可以選取p=1，q=1，P=1，Q=1。綜上得出的最優(yōu)預(yù)測(cè)模型為ARIMA（1，1，1）×（1，1，1）3?；诤蚐ARIMA同樣的歷史數(shù)據(jù)輸入，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)2016年1月1日～年12月31日該專(zhuān)科醫(yī)院精神類(lèi)疾病患者數(shù)進(jìn)行擬合，取最大神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3000個(gè)，擴(kuò)展速度為3，誤差為0.00001。圖3和圖4中，三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均能擬合該院精神類(lèi)疾病患者數(shù)。其中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果最好，具體擬合誤差指標(biāo)見(jiàn)表2。

由圖3和表2可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和其他兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，能較好地?cái)M合該專(zhuān)科醫(yī)院患精神類(lèi)疾病發(fā)病數(shù)，平均絕對(duì)誤差為（1.84×10-7）%，平均相對(duì)誤差為4.92×10-6，均方根誤差為4.74×10-6，對(duì)原始數(shù)據(jù)的擬合效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2.3模型診斷 ?通過(guò)SARIMA（1，1，1）×（1，1，1）3、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)2017年1月1日至16日精神類(lèi)疾病患者數(shù)，并和實(shí)際值計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)照檢驗(yàn)（見(jiàn)表3）。由表3可見(jiàn)，訓(xùn)練的四種預(yù)測(cè)模型均可作為精神類(lèi)疾病患者數(shù)的預(yù)測(cè)，就預(yù)測(cè)效果而言，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的各項(xiàng)誤差指標(biāo)均明顯低于SARIMA（1，1，1）×（1，1，1）3模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可作為預(yù)防和精神類(lèi)疾病發(fā)作或爆發(fā)的理論依據(jù)。

3討論

隨著醫(yī)院信息化和現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的發(fā)展，醫(yī)院HIS數(shù)據(jù)越來(lái)越豐富和完善，特殊疾病的患病率預(yù)測(cè)在醫(yī)院管理工作中起到舉足輕重的作用，可將被動(dòng)管理轉(zhuǎn)換為主動(dòng)預(yù)防。大多數(shù)精神類(lèi)疾病的病因和發(fā)病機(jī)理不清楚，體征和實(shí)驗(yàn)室檢查無(wú)特異性，未識(shí)別率高[9]。目前，精神類(lèi)疾病導(dǎo)致的殘疾已成為世界性主要問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模對(duì)其進(jìn)行挖掘，建立醫(yī)院特殊疾病預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)體系，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)醫(yī)院精神類(lèi)疾病患者數(shù)的未來(lái)變化情況，對(duì)于醫(yī)院感染的預(yù)防與控制將起到?jīng)Q定性的作用。

在之前的研究中，有文獻(xiàn)建立ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行疾病預(yù)測(cè)，本研究中以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是對(duì)精神類(lèi)疾病患者數(shù)預(yù)測(cè)建模的探索。在本研究中，采用SARIMA模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基于貴州省某專(zhuān)科醫(yī)院2016年1月～12月醫(yī)院精神類(lèi)疾病患者數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，然后對(duì)2017年1月1日～16日患者數(shù)作預(yù)測(cè)。SARIMA和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型均能用于具有該非平穩(wěn)且具有季節(jié)性時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，SARIMA模型對(duì)季節(jié)性有一定的要求，其參數(shù)如季節(jié)參數(shù)，自回歸階數(shù)的選取需多次實(shí)驗(yàn)優(yōu)化選取;三層的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能逼近任意連續(xù)函數(shù)，可用于非平穩(wěn)非線性序列的預(yù)測(cè);在建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)應(yīng)注意樣本數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測(cè)模型進(jìn)行外推時(shí)的估計(jì)誤差，即殘差的平方和要盡可能小，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任意非線連續(xù)函數(shù)。但實(shí)際應(yīng)用中，由于序列的變化有很多隨機(jī)性及非線性性，過(guò)多地強(qiáng)調(diào)對(duì)樣本集的擬合精度可能導(dǎo)致將不是變化趨勢(shì)的隨機(jī)因素也作為趨勢(shì)變量，進(jìn)而導(dǎo)致外推精度變差而發(fā)生過(guò)擬合。MAPE、MRE、RSE三種指標(biāo)顯示，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盡管擬合效果不如RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但就預(yù)測(cè)效果而言，三項(xiàng)指標(biāo)分別為10.59%、1.084、89.07，均小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SARIMA模型，有較好的預(yù)測(cè)效果。但是，預(yù)測(cè)的結(jié)果仍存在一定誤差，可能與樣本數(shù)據(jù)較少，資料所限有關(guān)。醫(yī)院精神類(lèi)疾病患者數(shù)影響因素眾多，比如具有隨機(jī)時(shí)變性、以及患病不主動(dòng)就醫(yī)等情況，要對(duì)其做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，必須有完備的資料。因此，在后續(xù)研究中，應(yīng)在不斷積累資料的同時(shí)擴(kuò)大訓(xùn)練樣本，對(duì)幾種模型的參數(shù)做出相應(yīng)的優(yōu)化，從而不斷提高模型的預(yù)測(cè)精度，以期達(dá)到更好的預(yù)測(cè)效果。并在實(shí)驗(yàn)中將患者的家庭情況，生活習(xí)性等因素考慮進(jìn)來(lái)，建立患者的電子病歷，提前預(yù)測(cè)患者發(fā)病時(shí)間，做好防護(hù)措施。

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收稿日期：2019-3-29;修回日期：2019-4-8

編輯/成森