油井抽油機(jī)示功圖位移測(cè)量研究

仲志丹，吳進(jìn)峰，孫勇軍

(河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南洛陽(yáng) 471003)

0 引言

繪制油井示功圖最簡(jiǎn)單有效的辦法就是選擇相應(yīng)的傳感器分別測(cè)量出懸點(diǎn)的載荷和運(yùn)動(dòng)位移，但由于在使用位移傳感器測(cè)量懸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位移時(shí)存在很多障礙[1]，所以目前油田上主要是通過(guò)對(duì)懸點(diǎn)的加速度信號(hào)進(jìn)行二次積分，從而間接獲得懸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位移。

受環(huán)境因素的影響，現(xiàn)場(chǎng)采集的加速度信號(hào)中通常混有直流分量、高頻噪聲和長(zhǎng)周期趨勢(shì)項(xiàng)等；當(dāng)直接使用現(xiàn)場(chǎng)采集的加速度信號(hào)進(jìn)行二次積分時(shí)，這些因素會(huì)使得積分結(jié)果存在著較大的漂移誤差[2]。為減小漂移誤差，李云飛、樊大偉和楊尚霖等人根據(jù)抽油機(jī)做周期性運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，提出了周期去均值的方法[3-5]；去均值法能夠消除信號(hào)中的直流分量，使得測(cè)量精度有了一定程度的提高；但由于去均值法并沒(méi)有對(duì)低頻趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行處理，所以積分后信號(hào)中仍然存在著較大的漂移誤差。賈德利等人基于消去原理，設(shè)計(jì)了一種隔直去漂濾波器[6]；隔直去漂濾波器能夠消除信號(hào)中的直流分量并抑制信號(hào)中的低頻趨勢(shì)項(xiàng)，因而采用濾波后的信號(hào)進(jìn)行積分漂移誤差較小；但隔直去漂濾波器的數(shù)學(xué)模型實(shí)質(zhì)上是一次去均值濾波，去均值濾波并不能夠徹底消除信號(hào)中的趨勢(shì)項(xiàng)，因此殘余的趨勢(shì)項(xiàng)會(huì)經(jīng)積分放大后最終累積到位移信號(hào)中。總體來(lái)講，為了得到精度更高的無(wú)漂移位移信號(hào)，還需要對(duì)位移信號(hào)做進(jìn)一步的處理。

目前消除漂移分量的常用方法主要有高通濾波、多項(xiàng)式法和EMD等[7]。但高通濾波可能會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的幅值衰減和相位移動(dòng)，而且在使用前也需要對(duì)信號(hào)的頻譜有一定的了解；同時(shí)由于抽油機(jī)懸點(diǎn)位移信號(hào)的基頻較低，因而設(shè)置的截止頻率會(huì)更低，設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)高通濾波器較為困難。多項(xiàng)式法不存在相位問(wèn)題，但不太適合具有復(fù)雜漂移分量信號(hào)，而且在使用前也需要對(duì)信號(hào)中漂移分量的具體類(lèi)型有所了解。EMD在使用前不需要待分解信號(hào)的任何先驗(yàn)知識(shí)，而且對(duì)平穩(wěn)信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)都具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，應(yīng)用較廣泛；但在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)，僅僅把EMD分解的余項(xiàng)作為漂移分量時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致較大的誤差，漂移分量可能是EMD分解的若干個(gè)低頻固有模態(tài)分量與余項(xiàng)的和[8]。因此為了較好地消除漂移分量，還需要一種辦法能夠準(zhǔn)確地判定EMD分解的固有模態(tài)分量是否為漂移分量。本文結(jié)合抽油機(jī)懸點(diǎn)位移信號(hào)的特點(diǎn)以及相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，提出了一種自動(dòng)判定漂移分量的方法，并應(yīng)用于懸點(diǎn)位移信號(hào)漂移分量的提取，取得了較好的效果。

1 EMD算法原理

EMD是由N.E.Huang提出的一種信號(hào)處理方法。它根據(jù)待分解信號(hào)的本身特征，將待分解信號(hào)分解為一組頻率從高到低的固有模態(tài)分量；它既不需要待分解信號(hào)任何的先驗(yàn)知識(shí)，也不需要預(yù)先設(shè)置任何的基函數(shù)，同時(shí)不僅可以處理平穩(wěn)信號(hào)，也可以處理非平穩(wěn)信號(hào)，因而在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。EMD的算法原理如下：

根據(jù)定義，EMD的每一個(gè)固有模態(tài)分量均滿足以下2個(gè)條件：

(1)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)和過(guò)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等或者最多相差為1個(gè)；

(2)上下包絡(luò)線的平均值為零。

其中EMD分解的每一個(gè)固有模態(tài)分量都是通過(guò)“篩分”獲得的，“篩分”的過(guò)程如下：

(1)首先使用三次樣條曲線分別擬合信號(hào)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，獲得上下包絡(luò)線，并計(jì)算上下包絡(luò)線的均值；令信號(hào)減去該均值后，則可以得到一個(gè)新信號(hào)；重復(fù)上述步驟直至最后得到的新信號(hào)滿足固有模態(tài)分量的2個(gè)條件；

(2)將原始信號(hào)減去所有獲得的固有模態(tài)分量，則可以得到一個(gè)殘余信號(hào)，若殘余信號(hào)為單調(diào)函數(shù)或者很小時(shí)，則停止分解，殘余信號(hào)既漂移分量；否則令殘余信號(hào)繼續(xù)過(guò)程(1)，可以得到新的固有模態(tài)分量。

2 漂移分量的判斷方法

積分作用相當(dāng)于是一個(gè)低通濾波器，其具有抑制高頻噪聲的能力；因而當(dāng)抽油機(jī)懸點(diǎn)加速度信號(hào)經(jīng)過(guò)二次積分后，得到的位移信號(hào)中基本上只含有低頻漂移分量和有效分量。本文根據(jù)低頻漂移分量、有效分量與原始信號(hào)的相關(guān)性差異，從而自動(dòng)分辨出漂移分量。

相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為

(1)

式中：cov(X,Y)為固有模態(tài)分量X與原始信號(hào)Y的協(xié)方差；var(X)為固有模態(tài)分量X的方差；var(Y)為原始信號(hào)Y的方差。

一般情況下，當(dāng)|f|>0.5，則認(rèn)為該固有模態(tài)分量與原信號(hào)的相關(guān)性較好，為有效分量；否則，該固有模態(tài)分量與原信號(hào)的相關(guān)性較差，為低頻漂移分量。

3 仿真信號(hào)測(cè)試

本文以下面的仿真信號(hào)為例進(jìn)行測(cè)試，分析了本文所提出方法的有效性。由于抽油機(jī)懸點(diǎn)加速度信號(hào)為類(lèi)正弦信號(hào)[9]，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，這里式(2)作為抽油機(jī)懸點(diǎn)模擬加速度信號(hào)：

(2)

式中：c為直流分量；z為高斯白噪聲。

變量b可以用來(lái)調(diào)整沖程，變量n可以用來(lái)調(diào)整沖次，這里b和n均取2。模擬的加速度信號(hào)波形如圖1所示。

圖1 模擬加速度信號(hào)

3.1 預(yù)處理和積分過(guò)程

為了消除信號(hào)中的直流分量，這里采用去均值的方法，也就是在每次積分前，首先按照周期減去加速度信號(hào)/速度信號(hào)的平均值，其中信號(hào)周期的計(jì)算可以采用波峰波谷法或者Rife-Jane法[10]?；谌ゾ捣ê蜁r(shí)域積分得到的速度信號(hào)和位移信號(hào)分別如圖2和圖3所示。

圖2 去均值后的速度信號(hào)

圖3 經(jīng)積分得到的位移信號(hào)

從圖3可以看出，積分得到的位移與理想的位移信號(hào)之間還存在著一定的漂移誤差，因此想要得到精度較高的無(wú)漂移位移信號(hào)，還需要對(duì)積分得到的位移信號(hào)做進(jìn)一步的處理。

3.2 基于EMD消除漂移分量

采用EMD法對(duì)積分得到的位移信號(hào)進(jìn)行分解，則分解后得到的一組固有模態(tài)分量和余項(xiàng)如圖4所示。

圖4 EMD分解結(jié)果

計(jì)算出各固有模態(tài)分量以及余項(xiàng)和位移信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)，它們依次分別為：0.995 3、0.108 4、-0.221 7?；诒疚乃岢龅钠品至颗卸ǚ椒ǎ瑒t固有模態(tài)分量IMF2和余項(xiàng)應(yīng)均為漂移分量。消除漂移分量后的位移信號(hào)以及去除余項(xiàng)的位移信號(hào)如圖5所示。

圖5 消除漂移分量后的位移信號(hào)

從圖5可以看出，一方面，基于EMD能夠得到漂移誤差較小的位移信號(hào)；另一方面，與僅僅消除余項(xiàng)相比較，應(yīng)用本文方法判定為漂移分量的固有模態(tài)分量和余項(xiàng)，則可以得到精度更高的位移信號(hào)。

4 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)試

實(shí)驗(yàn)用的抽油機(jī)懸點(diǎn)加速度數(shù)據(jù)來(lái)自新疆克拉瑪依油田某采油廠，其中該采油廠抽油機(jī)的標(biāo)稱(chēng)沖程為7.3 m，沖次為3.95次/min。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的加速度信號(hào)的波形如圖6所示。

圖6 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的加速度信號(hào)

如果對(duì)加速度信號(hào)直接進(jìn)行一次積分和二次積分，則得到的速度信號(hào)和位移信號(hào)失真較嚴(yán)重，如圖7所示。

圖7 速度信號(hào)和位移信號(hào)

圖8 速度信號(hào)和位移信號(hào)

如果在每次積分前，選取整數(shù)個(gè)周期，采用去均值的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，則得到的速度信號(hào)和位移信號(hào)質(zhì)量顯著提高，如圖8所示。但從圖8可以明顯看出，位移信號(hào)中還存著一定的漂移分量，還需要對(duì)位移信號(hào)做進(jìn)一步的處理。

4.1 基于EMD消除漂移分量

基于EMD法提取位移信號(hào)中的漂移分量，分解得到的一組固有模態(tài)分量和余項(xiàng)如圖9所示。

圖9 EMD分解結(jié)果

基于本文所提出的漂移分量判定方法，消除位移信號(hào)中的漂移分量，如圖10所示。

圖10 消除漂移分量后的位移信號(hào)

從圖10可以看出，與消除應(yīng)用本文方法判定為漂移分量的固有模態(tài)分量以及余項(xiàng)后得到的位移信號(hào)相比，僅消除EMD分解的余項(xiàng)得到的位移信號(hào)中仍然還存在著一定的漂移分量。

4.2 精度分析

為了分析本文方法的穩(wěn)定性和精度，隨機(jī)選取100組現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的抽油機(jī)懸點(diǎn)加速度信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)把抽油機(jī)的沖程這個(gè)參數(shù)作為精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

圖11 沖程誤差

由圖11可以看出，大多數(shù)實(shí)驗(yàn)的沖程計(jì)算誤差均控制在±1.5%以?xún)?nèi)，結(jié)果準(zhǔn)確，精度較高,滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

5 結(jié)論

(1)現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)的測(cè)試和仿真實(shí)驗(yàn)表明信號(hào)中的漂移分量可能是EMD分解后的幾個(gè)固有模態(tài)分量和余項(xiàng)的和，利用本文所提出的自動(dòng)判定方法能夠有效地判定EMD分解的固有模態(tài)分量是否為漂移分量。

(2)基于EMD對(duì)積分得到的位移信號(hào)做進(jìn)一步的消除漂移分量處理，通?？梢缘玫骄雀叩奈灰菩盘?hào)；與傳統(tǒng)的EMD僅僅減去余項(xiàng)得到的位移信號(hào)相比，減去本文方法判定為漂移分量的固有模態(tài)分量和余項(xiàng)，從而得到的位移信號(hào)漂移誤差更小、精度更高。

(3)本文基于EMD剔除位移信

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于物聯(lián)網(wǎng)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)基于物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)分析，利用各個(gè)傳感器組采集風(fēng)力發(fā)電機(jī)的工作參數(shù)，通過(guò)4G傳輸方式將采集到的參數(shù)發(fā)送到服務(wù)器中，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的監(jiān)測(cè)和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等功能。實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明，系統(tǒng)能有效監(jiān)測(cè)到發(fā)電機(jī)組的風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速、各個(gè)部件的工作溫度以及電網(wǎng)參數(shù)等數(shù)據(jù)，為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的故障預(yù)測(cè)以及故障診斷提供數(shù)據(jù)。