思維可視活動(dòng)，激發(fā)興趣提高質(zhì)量

謝玉花

陶行知提出學(xué)生應(yīng)掌握生活力、自動(dòng)力和創(chuàng)造力?？梢暡皇菃渭円饬x上指用耳聽、用眼睛觀察、勤于思考，還要借助觀察、觸摸、繪圖、演示、 制作等直觀的形態(tài)，不僅達(dá)到了感知、感受，一般地理解了知識(shí)，而且還能上升到理性理解知識(shí)建構(gòu)的過程。思維可視活動(dòng)是改變以往在“圖形與幾何”教學(xué)中只強(qiáng)調(diào)解答例題過程、結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單純完成一些課后練習(xí)的活動(dòng)，達(dá)到了應(yīng)付一般考試的要求。設(shè)計(jì)在思考視域中通過學(xué)生能自主繪圖、演示、 制作等的導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，用圖形把原本學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思考的過程和方法明確地直觀地呈現(xiàn)出來，以便學(xué)生更容易更透徹地理解、更容易記憶圖形的性質(zhì)和簡(jiǎn)單判定以致更自如地運(yùn)用，從而突破小學(xué)高年級(jí)學(xué)生“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)障礙，提升學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的效率。

一、我遇到的問題與困惑

小學(xué)“圖形與幾何”課程內(nèi)容中，這一節(jié)的內(nèi)容豐富充實(shí)，在教學(xué)的實(shí)踐中難點(diǎn)頗多，此處知識(shí)的教學(xué)仍是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的探索重點(diǎn)，及重要的研究方向。學(xué)生在解題時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到不會(huì)分析圖，不會(huì)把思考方法和思考路徑呈現(xiàn)出來，束手無策。

六年級(jí)期末檢測(cè)卷 “圖形與計(jì)算”得分情況調(diào)查表

檢測(cè)時(shí)間 圖形與操作板塊題目再現(xiàn) 得分率

2017年7月 問題一：計(jì)算陰影部分圖形的周長(zhǎng)。

問題二：計(jì)算陰影部分圖形的面積。 計(jì)算陰影部分圖形的周長(zhǎng)。正確率僅為56.86%。

計(jì)算陰影部分圖形的面積。正確率僅為63.16%。

2018年1月

問題：計(jì)算陰影部分圖形的面積。

12人方法錯(cuò)誤，1人計(jì)算錯(cuò)誤。正確率僅為69.96%。

二、擬采取解決問題的措施與方法

通過思維可視活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施的研究，深化出一些更具可行性和操作性有效突破小學(xué)高年級(jí)學(xué)生“圖形與幾何”學(xué)習(xí)障礙的策略，使一線的數(shù)學(xué)教師，能在“圖形與幾何”教學(xué)中更好地借鑒與實(shí)施。

策略一：繪圖導(dǎo)學(xué)構(gòu)筑思維可視——關(guān)注“知識(shí)點(diǎn)”轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注“邏輯推理、撐握知識(shí)、拓展創(chuàng)新（以下簡(jiǎn)稱邏輯層）”

所謂“繪圖導(dǎo)學(xué)構(gòu)筑思維可視”，就是克服在圖形表面特征認(rèn)識(shí)上的表面與片面，通過繪圖等導(dǎo)學(xué)把圖形內(nèi)部結(jié)構(gòu)的各部分相互之間的因果關(guān)系和各類圖形之間的關(guān)聯(lián)的邏輯思維靈活的呈現(xiàn)出來，通過研究變關(guān)注“知識(shí)點(diǎn)”引向?yàn)殛P(guān)注“思維層”。

（一）關(guān)注呈現(xiàn)方式

1.成圖優(yōu)先

成圖優(yōu)先一方面是指在“圖形與幾何”教學(xué)中通過以圖示替代文字把蘊(yùn)含的方法、想法呈現(xiàn)出來的可視化教學(xué)方式。如教學(xué)平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積等等時(shí)，只提供一個(gè)圖形，讓學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)，用圖示的方式表示自己的解答方法，再進(jìn)行反饋交流。

操作流程：

成圖優(yōu)先另一方面是指教師提供一個(gè)圖形的一些邊、角等的尺度大小由學(xué)生繪畫出來，并在圖形的各組成要素的適合位署把尺度大小簡(jiǎn)明地標(biāo)注出來。如此反復(fù)更改作圖條件（尺度位置和大?。寣W(xué)生練習(xí)，從而使學(xué)生更容易理解和記憶圖形的性質(zhì)、判定，克服枯澡、增進(jìn)興趣和吸收。

成圖優(yōu)先第三個(gè)方面是，為增進(jìn)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐中學(xué)到知識(shí)的方法，讓學(xué)生觀察組成教室、粉筆合、黑板、三角板、課本、課桌、椅子、書本 ?????????????等的一些平面（三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等），認(rèn)識(shí)圍成這些平面的邊和角，并通過實(shí)際測(cè)量邊、角的大小，引導(dǎo)學(xué)生按縮小的比例（先讓學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單數(shù)字的擴(kuò)大或縮小的計(jì)算方法）把平面圖形畫出來，然后把相關(guān)數(shù)標(biāo)注好。

在上述基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察組成教室空間、粉筆合、黑板、課本、課桌、和錐體的模形等，辨明哪些是柱體，是什么柱體，哪些是錐體，是什么錐體，通過實(shí)際測(cè)量，并引導(dǎo)學(xué)生按比例（縮小）把相關(guān)立體圖形畫出來，然后把相關(guān)數(shù)標(biāo)注好，熟習(xí)平面圖形與立體圖形及二者之間關(guān)系，初步形成空間認(rèn)知和想象能力。

2.圖文配合呈現(xiàn)

在研究中，我們要求學(xué)生在理解題意時(shí)，把以往未用過的無圖形思考過程改用圖文配合的方式表示出來，把抽象的幾何問題具體化把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，這樣就會(huì)使學(xué)生頗有興趣地、樂意去動(dòng)手、思考，從而使學(xué)生更有邏輯地解決更多幾何問題。

（二）借助動(dòng)態(tài)演示

動(dòng)態(tài)演示是指借助多媒體化靜為動(dòng)，化抽象為具體，化難為易，是其他教學(xué)手段所無法達(dá)到的教學(xué)方式。

1.演示圖形無限延伸活動(dòng)

小學(xué)幾何概念中，很多概念是無限性質(zhì)，能夠無限延伸。我們要改變只是借助想象來體驗(yàn)，設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生可操作的動(dòng)態(tài)演示真正理解無限延伸。

2.演示公式極限探索活動(dòng)

探索公式推導(dǎo)過程——在公式推倒過程中設(shè)計(jì)演示極限探索活動(dòng)，借助幾何畫板展示“無限”的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷了從無限到極限的可視過程，感悟了極限思想的具大價(jià)值。

溝通公式間的聯(lián)系——研究中我們把單元整理中帶有規(guī)律性的知識(shí)，改用動(dòng)態(tài)演示溝通知識(shí)，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。

策略二：構(gòu)圖活動(dòng)構(gòu)筑思維可視——關(guān)注“單純操作”轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注“思維體驗(yàn)”

“構(gòu)圖活動(dòng)構(gòu)筑思維可視”是由實(shí)物的形狀呈現(xiàn)幾何圖形，根據(jù)條件做出模型或展出圖形的活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的表征、性質(zhì)和判斷的理解 。

（一）設(shè)計(jì)模型搭建活動(dòng)

學(xué)生對(duì)模型是非常感興趣的，現(xiàn)在的孩子都是玩積木長(zhǎng)大的，因此我們?cè)谶M(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形特征時(shí)，嘗試模型搭建活動(dòng)等，引導(dǎo)學(xué)生把自己最了解的圖形特征通過模型展示出來。

（二）設(shè)計(jì)圖形二維到三維的轉(zhuǎn)化

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程中不斷涌現(xiàn)空間圖形，在空間觀念中，有重要的一點(diǎn)便是三維與二維的轉(zhuǎn)變，對(duì)于這一點(diǎn)，在以往的教學(xué)中不夠重視，也沒有設(shè)計(jì)這樣活動(dòng)。在研究中要體現(xiàn)這一過程，使二維與三維間的轉(zhuǎn)化過程變成可視的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

結(jié)語(yǔ)：

陶行知有生活教育這一基本理念，他也有一套與之相配合的操作性內(nèi)容。通過“思維可視活動(dòng)”，激活學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的興趣，突破了“圖形與幾何”學(xué)習(xí)障礙。學(xué)生能靈活借助“思維可視活動(dòng)”提升數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的幾何直觀能力和解決問題的能力?！八季S可視活動(dòng)”使教師轉(zhuǎn)變了教學(xué)方式，尋找優(yōu)化“圖形與幾何”教學(xué)的有效策略，提高教師“思維可視活動(dòng)”的設(shè)計(jì)能力。