太赫茲相差顯微鏡在石墨烯探測(cè)中的應(yīng)用

劉志坤　姚佰棟

摘要：本文基于相襯成像技術(shù)，利用太赫茲相差顯微鏡能夠快速、簡(jiǎn)便的鑒別出石墨烯的層數(shù)，從而找到單層的石墨烯。本文研究了太赫茲相差顯微鏡探測(cè)石墨烯的原理，該探測(cè)方法研究石墨烯提供了另外一種選擇。

[關(guān)鍵詞]石墨烯相差顯微鏡太赫茲透射系數(shù)

1引言

石墨烯是一種高遷移率、透明度、良好機(jī)械性能的二維材料，在物理學(xué)的基礎(chǔ)研究和各種電子器件的應(yīng)用中具有重要的作用。

石墨烯的物理特性和它本身的層數(shù)密切相關(guān)。雖然AFM能夠鑒別單層和多層石墨烯，但這種方法的掃描區(qū)域受限，效率低下。原理上SEM和TEM都可以從多層的石墨烯中檢測(cè)出單層的石墨烯，但這種方法效率比較低，且對(duì)石墨烯樣品的結(jié)構(gòu)帶來破壞。雖然拉曼光譜能夠無損、快速的鑒定出石墨烯的厚度，但兩層和多層石墨烯的拉曼光譜的差別并不明顯和清晰。區(qū)分不同厚度石墨烯層的另外一個(gè)方法是普通光學(xué)顯微鏡法，普通光學(xué)顯微鏡檢測(cè)不同厚度的石墨烯層時(shí)，不僅對(duì)覆蓋層和襯底的厚度要求嚴(yán)格，而且這種方法不是一一個(gè)定量的方法，圖像的顏色和對(duì)比度隨著各個(gè)實(shí)驗(yàn)室的不同而發(fā)生變化。綜上所述，急需一種定量、快速和簡(jiǎn)便的鑒別石墨烯厚度和層數(shù)的方法。

2太赫茲相差顯微鏡介紹

相襯成像技術(shù)是由FritsZernike在1930年第一次提出的，該項(xiàng)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于生物細(xì)胞和其它透明樣本的成像問題。太赫茲相差顯微鏡把太赫茲源發(fā)射的太赫茲波作為入射光，背景光和散射光經(jīng)過樣品、透鏡和相位板后，合成的光被光探測(cè)器所檢測(cè)。如圖1所示，我們使用兩透鏡成像系統(tǒng)，即透鏡1和透鏡2，相位板放在兩透鏡的共同焦平面上。樣品放置于第一個(gè)透鏡的后向焦平面上（傅里葉面），當(dāng)入射光經(jīng)過樣品時(shí)，分成未偏轉(zhuǎn)光（即0階光）和偏轉(zhuǎn)光，0階光聚焦在相位板的中心位置，而偏轉(zhuǎn)光經(jīng)透鏡1后平行入射在位相板上，位相板使得0階光和偏轉(zhuǎn)光產(chǎn)生的相位差。0階光和偏轉(zhuǎn)光經(jīng)過透鏡2后在其像平面上重新聚焦，即在探測(cè)器內(nèi)部形成干涉條紋，探測(cè)器用來探測(cè)干涉條紋的強(qiáng)弱，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)過樣品時(shí)的相位到強(qiáng)度的轉(zhuǎn)變。

3太赫茲相差顯微鏡探測(cè)石墨烯原理

考慮以平面波照射到石墨烯表面上，如圖2所示。

入射光的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別為E和2H，反射光的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別為一全E"和H"，透射光的電場(chǎng)分別為E和H%。石墨烯的投射系數(shù)能夠表示為：

這里J，為電流面密度，η為空氣波阻抗，σ。為石墨烯面電導(dǎo)率和T為電磁波的透射系數(shù)。

利用忽略邊緣效應(yīng)的石墨烯電導(dǎo)率模型。對(duì)于石墨烯表面電導(dǎo)率，利用下面的帶內(nèi)德魯?shù)陆颇Ｐ停?/p>

在太赫茲波段，由（1）和（2）公式可化簡(jiǎn)為：

透射系數(shù)相位可表示為：

將T展開成傅里葉級(jí)數(shù)，并且在物鏡后面焦面上放有一塊用透明材料做成的1/4位相板時(shí)，像平面上產(chǎn)生的光分布不在代表相光柵（5）式，而是代表一個(gè)虛構(gòu)的幅光柵：

因此這時(shí)像平面上的強(qiáng)度將正比于（φ°與1相比可予略去）：

式中x'=Mx，M是放大率。這個(gè)關(guān)系式表明，在相襯觀察中，物體所導(dǎo)致的位相變化被轉(zhuǎn)換成強(qiáng)度上的變化，像平面上任一點(diǎn)的強(qiáng)度（除多了一個(gè)常數(shù)項(xiàng)以外）系與物體相應(yīng)面元上產(chǎn)生的位相變化成正比。當(dāng)中心序的位相相對(duì)各衍射譜是滯后時(shí)，物體上光學(xué)厚度比較大的地區(qū)，看起來將比平均照度亮，這種情況稱為亮相襯;當(dāng)中心序的位相是超前時(shí)，光學(xué)厚度較大的區(qū)域看起來將較暗，這種情況稱為暗相襯。

利用太赫茲相差顯微鏡觀察之前，將石墨烯的化學(xué)勢(shì)調(diào)整到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，根據(jù)上面介紹的實(shí)驗(yàn)原理就可把不同厚度石墨烯產(chǎn)生的相位變化轉(zhuǎn)變成強(qiáng)度變化，從而檢測(cè)出不同厚度的石墨烯層（如圖2所示）。當(dāng)然，此方法也可快速方便的鑒定電導(dǎo)率σ為純虛數(shù)的無損SPP傳輸煤質(zhì)的存在。

4結(jié)束語

本文介紹了一種快速、簡(jiǎn)捷的石墨烯層數(shù)的鑒定方法。這種顯微鏡的主要特點(diǎn)是引入了太赫茲源和光子探測(cè)器，一個(gè)是發(fā)射太赫茲波，一個(gè)是探測(cè)太赫茲波。太赫茲通過石墨烯產(chǎn)生的相位變化能夠轉(zhuǎn)變成強(qiáng)度變化，從而利用太赫茲相差顯微鏡來探測(cè)石墨烯層的厚度。

參考文獻(xiàn)

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