單相大功率變流器同步信號(hào)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

凌云　青小渠

摘要：依據(jù)單相大功率變流器的特點(diǎn)，介紹了PWM整流器的運(yùn)行原理，分析了其網(wǎng)側(cè)諧波，設(shè)計(jì)出一種同步信號(hào)數(shù)字濾波器。對(duì)模擬電路設(shè)計(jì)方案及合理性進(jìn)行了討論，使用雙線性變換對(duì)濾波器數(shù)字化并進(jìn)行了詳細(xì)分析和計(jì)算，在此基礎(chǔ)上對(duì)該數(shù)字濾波器進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，分析表明該數(shù)字濾波器有效可行。

[關(guān)鍵詞]單相大功率變流器同步信號(hào)數(shù)字濾波器

單相變流器常用于鐵路牽引網(wǎng)，有源濾波系統(tǒng)，能量回饋系統(tǒng)中。與傳統(tǒng)相控整流器相比，PWM整流器因其諧波含量低，功率因數(shù)高，四象限運(yùn)行等特性在大功率變流器中得到了諸多應(yīng)用。在實(shí)際運(yùn)行中，PWM整流器的同步電壓信號(hào)往往取自變壓器的次級(jí)，且由于開關(guān)頻率較低，會(huì)產(chǎn)生大量的諧波，使采集的同步信號(hào)中也會(huì)含有大量的諧波及噪聲，波形畸變嚴(yán)重。為保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行，需要濾波器對(duì)采集的同步信號(hào)進(jìn)行處理，但在模擬濾波電路中，由于電阻電容的容差或放大器寄生參數(shù)的影響，往往使帶通濾波器中心頻率偏移，使同步信號(hào)產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)誤差且不方便進(jìn)行批量生產(chǎn)。在三相系統(tǒng)中，可以采用基于二階廣義積分器的數(shù)字濾波器來濾除噪聲，但在單相系統(tǒng)中，不方便進(jìn)行坐標(biāo)變換。故本文提出一種頻率自適應(yīng)的數(shù)字帶通濾波器。

1單相PWM變流器及其諧波

如圖1所示，單相PWM整流器的每個(gè)橋臂由一個(gè)全控開關(guān)器件和與其反并聯(lián)的續(xù)流二極管組成。Cj為直流側(cè)濾波電容。U，為交流電源，L為網(wǎng)側(cè)電感，起平衡電壓，支撐無功功率和儲(chǔ)能的作用。PWM整流器的控制原理是通過控制UAB，實(shí)現(xiàn)控制網(wǎng)側(cè)電流的大小與相位。單相PWM整流器常用的調(diào)制方式一般為單極性SPWM。與雙極性控制方式相比，單極性的優(yōu)點(diǎn)在于UAB只在+U。與0或0與一U間變化。從輸出電壓波形上來看其通、斷頻率等效地增加了一倍，而電壓跳動(dòng)量減小了一倍。假設(shè)開關(guān)器件均為理想模型，在換相過程中沒有功率損失和能量存儲(chǔ)，則交流功率與直流功率相等。則直流側(cè)輸出電壓可表示為：

其中，I，為網(wǎng)側(cè)電流有效值;θ為電流滯后電壓相位角;1U，d0為輸出電壓平均值。

可以看出輸出電壓U;中存在兩倍于電網(wǎng)頻率的諧波。變流器一"般采用雙閉環(huán)控制，電壓外環(huán)，電流內(nèi)環(huán)。外環(huán)電壓與正弦信號(hào)相成作為內(nèi)環(huán)的給定值，則網(wǎng)側(cè)電流諧波必以電網(wǎng)頻率3，5，7倍的邊帶出現(xiàn)。

從文獻(xiàn)[1]中可以看出當(dāng)開關(guān)頻率降低到200Hz時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流諧波幅值可能會(huì)超過基波幅值的55%。

2數(shù)字帶通濾波器

二階帶通濾波器傳遞函數(shù)如下所示：

其中A（oo）為濾波器增益，0o為中心角頻率，Q為品質(zhì)因數(shù)。

文獻(xiàn)[2]中所提出的狀態(tài)變量帶通濾波器，其增益為1，中心頻率50Hz，品質(zhì)因數(shù)為8，傳遞函數(shù)為：

由于需要對(duì)50Hz電網(wǎng)精確的提取，故此濾波器通帶區(qū)間設(shè)計(jì)的很窄，在狀態(tài)變量濾波器具體的模擬電路實(shí)現(xiàn)中，常常會(huì)因電阻、電容的容差或器件的寄生參數(shù)，板件的設(shè)計(jì)不當(dāng)導(dǎo)致帶通濾波器中心頻率偏移，使同步信號(hào)出現(xiàn)相移誤差。鑒于目前數(shù)字處理器性能的提升，故將此濾波器數(shù)字化，即可避免外在因素影響濾波器的濾波效果。

首先將式（2）離散化，由于脈沖響應(yīng)變換會(huì)產(chǎn)生頻譜的混疊，而雙線性變換頻譜無混疊，只會(huì)在高頻處產(chǎn)生失真。為保證數(shù)字濾波器與模擬濾波器在中心頻率處一致，本文采用雙線性變換將帶通濾波器離散化。

雙線性變換是自然對(duì)數(shù)的一階估計(jì)法，其基本思想是用式（4）將將整個(gè)s平面壓縮到區(qū)間

，其中T為采樣頻率。后用式（5）將此區(qū)間變換到整個(gè)z平面，由此建立s平面與z平面的映射關(guān)系。

將變換公式帶入濾波器傳遞函數(shù)式（2）中，得到帶通濾波器在z平面的一般表達(dá)式為：

其中θ=w。T，帶入式（3）參數(shù)，設(shè)采樣頻率為5KHz，得到數(shù)字帶通濾波器的離散傳遞函數(shù)為：

如圖2所示，從離散化前后伯德圖對(duì)比中可以看出雙線性變換前后，帶通濾波器在中心頻率50Hz處頻率響應(yīng)一致。

從式（10）和圖3可以看出，數(shù)字濾波器進(jìn)行一次計(jì)算最多僅需五次乘法與三次加法。在28335等高速處理器中，一次采樣與計(jì)算僅需幾個(gè)微秒，實(shí)時(shí)性高。并且通過計(jì)時(shí)器或鎖相環(huán)得到的網(wǎng)側(cè)角頻率0?？梢詭胧剑?）進(jìn)行在線計(jì)算或者離線查表，實(shí)現(xiàn)帶通濾波器中心頻率的自適應(yīng)。

3前置電路及驗(yàn)證

傳感器采集的同步信號(hào)一般不宜直接送入處理器中，故本文設(shè)計(jì)了一種處理器ADC采集前置電路。利用反相放大器U1隔離采集器輸入電壓并抑制共模信號(hào)。普通數(shù)字處理器ADC輸入電壓為0至3V，利用加法器U2抬升輸出正弦電壓零點(diǎn)。此前置電路只是跟隨反向并平移電壓，并不會(huì)造成中心頻率處波形失真和相移。如圖4所示。

在開關(guān)頻率500Hz，功率為100Kw的單相PWM整流器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。實(shí)驗(yàn)表明，單相大功率變流器中同步信號(hào)波形畸變嚴(yán)重，經(jīng)數(shù)字濾波器濾波后得到50Hz標(biāo)準(zhǔn)同步正弦信號(hào)。實(shí)驗(yàn)證明說設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器能夠有效濾除同步信號(hào)中的諧波與噪聲，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，保證了同步信號(hào)的精度。

4結(jié)論

考慮模擬器件的誤差與寄生參數(shù)，選擇了適合同步信號(hào)精準(zhǔn)濾波的數(shù)字帶通濾波器，設(shè)計(jì)了配合處理器采集的前置輸入電路。此數(shù)字濾波器與其輸入前置電路避免了外在因素對(duì)濾波效果的影響。在DSP中完成了程序設(shè)計(jì)，最后在單相大功率PWM整流器中完成實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)表明所設(shè)計(jì)的數(shù)字帶通濾波器可以有效的濾除開關(guān)管在低開關(guān)頻率下網(wǎng)側(cè)同步信號(hào)中的諧波與噪聲，對(duì)單相大功率變流系統(tǒng)控制性能的提升具有重要意義。

參考文獻(xiàn)

[1]齊昕，周珂，王長(zhǎng)松等，中高功率交流電機(jī)逆變器的低開關(guān)頻率控制策略綜述[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（27）：6446-6458.

[2]陳曉嬌，傅鵬，王澤京等，大功率變流器同步信號(hào)的狀態(tài)變量濾波器設(shè)計(jì)[J].強(qiáng)激光與粒子束，2017，29（07）.

[3]丁麗娜，李向軍，谷軍。四象限整流同步信號(hào)的處理設(shè)計(jì)[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2011，25（12）：69-73.

[4]周桂煜，張超。單相PWM整流器設(shè)計(jì)[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2014，18（08）：49-54.

[5]馬遜，李耀華，趙魯?shù)?諧波電流最小同步優(yōu)化脈寬調(diào)制策略研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（05）：1211-1220.

[6]宋文勝，馮曉云，劉志敏。單相PWM整流器的特定諧波改善控制方法[J].變流技術(shù).2008，27（12）：45-48.