多軸特種車輛的側(cè)翻指標(biāo)優(yōu)化分析

楊健福,程洪杰,劉志浩,賈 巍,高 蕾,馬 棟

(火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院,西安 710025)

0 引言

多軸特種車輛作為大型裝備的主要運(yùn)輸平臺(tái)與承載介質(zhì),在國(guó)防與軍事行業(yè)中發(fā)揮著重要的作用[1-2]?，F(xiàn)代特種車輛大多都具有整備質(zhì)量大、質(zhì)心高、車身長(zhǎng)、輪距窄的特點(diǎn),戰(zhàn)時(shí)面對(duì)復(fù)雜的行駛環(huán)境,很容易發(fā)生側(cè)傾、側(cè)翻等失穩(wěn)現(xiàn)象[3]。因此,需要通過防側(cè)翻控制提升車輛的行駛穩(wěn)定性,而車輛的防側(cè)翻控制,首先需要關(guān)注的一個(gè)問題是采用何種評(píng)價(jià)指標(biāo)來準(zhǔn)確評(píng)價(jià)車輛側(cè)翻的危險(xiǎn)程度。

目前,對(duì)于車輛防側(cè)翻控制與側(cè)翻預(yù)警的研究形成了幾種不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)。文獻(xiàn)[4-5]均采用LTR作為車輛防側(cè)翻控制與預(yù)警控制的側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)。文獻(xiàn)[6-7]以ZMP理論作為車輛側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行車輛的預(yù)警控制。褚端峰等[8]以車輛當(dāng)前側(cè)向加速度與實(shí)時(shí)側(cè)向極限加速度的比值作為車輛側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo),提高了車輛側(cè)翻預(yù)警精度。蔣廣林等[9]基于建立的車輛動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)側(cè)向加速度與側(cè)傾角、橫向載荷轉(zhuǎn)移率的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了分析,建立了多參數(shù)相關(guān)聯(lián)的實(shí)用化側(cè)翻指標(biāo)。其中,LTR因其定義與臨界條件明確而運(yùn)用廣泛。但LTR也存在一定的局限性[10],由LTR的定義,當(dāng)車輛一側(cè)車輪脫離地面,即LTR的值為1時(shí),便判定車輛發(fā)生了側(cè)翻。實(shí)際上,車輪在受到?jīng)_擊發(fā)生瞬時(shí)離地時(shí)車輛并不一定會(huì)發(fā)生側(cè)翻。Zhao Wanzhong等[11]研究表明,車輛非簧載質(zhì)量的側(cè)傾力矩對(duì)LTR計(jì)算精度有較大的影響,而許多學(xué)者在計(jì)算LTR時(shí)并沒有考慮非簧載質(zhì)量側(cè)傾力矩的影響。另外,目前關(guān)于車輛防側(cè)翻控制的研究中,預(yù)警閾值大都直接設(shè)為一定值[12],而沒有考慮車速與路面環(huán)境變化的影響,使得側(cè)翻指標(biāo)往往只適用于絆倒性側(cè)翻,對(duì)非絆倒性側(cè)翻的適用性較差。多軸特種車輛往往需要在越野環(huán)境下行駛,面對(duì)復(fù)雜多變的路面行駛環(huán)境,采用固定預(yù)警閾值的方式進(jìn)行防側(cè)翻控制,很可能會(huì)由于預(yù)警太遲導(dǎo)致控制系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間不足進(jìn)而影響側(cè)翻控制的效果。

因此,需要對(duì)車輛側(cè)翻指標(biāo)計(jì)算精度以及預(yù)警閾值的確定進(jìn)行深入研究,建立一種對(duì)車輛側(cè)翻危險(xiǎn)程度評(píng)價(jià)更準(zhǔn)確的側(cè)翻指標(biāo)以及一種預(yù)警效果更好的預(yù)警閾值計(jì)算方法,作為車輛防側(cè)翻控制與預(yù)警控制基礎(chǔ)。故本文中基于常用LTR與ZMP的動(dòng)態(tài)分析,提出了一種同時(shí)考慮簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量側(cè)傾力矩影響的新側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)以及一種能根據(jù)車速與路面附著系數(shù)自適應(yīng)確定預(yù)警閾值的計(jì)算方式。通過搭建Trucksim車輛動(dòng)力學(xué)模型仿真與實(shí)車試驗(yàn),分別對(duì)優(yōu)化后LTR的計(jì)算精度與新預(yù)警閾值的預(yù)警效果進(jìn)行了對(duì)比分析,為特種車輛側(cè)翻控制與側(cè)翻預(yù)警提供了思路。

1 車輛的側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型

為了分析車輛側(cè)傾動(dòng)力學(xué)特性,進(jìn)而優(yōu)化車輛的側(cè)翻指標(biāo),建立車輛的側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。車輛為5軸特種車輛,除3軸為非轉(zhuǎn)向軸外,其他軸均為轉(zhuǎn)向軸。

圖1 5軸特種車輛的側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型

由牛頓第二定律,圖1所示的側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型存在如下力與力矩平衡方程。

側(cè)傾力矩平衡方程:

(1)

橫擺力矩平衡方程:

Fy4cosδ4l4-Fy5cosδ5l5

(2)

橫向力平衡方程:

may=Fy1cosδ1+Fy2cosδ2+Fy3+Fy4cosδ4+

(3)

2 側(cè)翻指標(biāo)優(yōu)化分析

LTR與ZMP理論是目前普遍運(yùn)用于車輛防側(cè)翻控制的2種側(cè)翻危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)指標(biāo)。當(dāng)前,學(xué)者在計(jì)算LTR時(shí),通常只考慮了簧載質(zhì)量側(cè)傾力矩的影響,而沒有考慮簧下質(zhì)量側(cè)傾力矩的影響。然而,由于懸架的彈性作用,車輛車身處于側(cè)傾狀態(tài)時(shí),車輛的質(zhì)心將偏離平衡狀態(tài)下的車身縱向中心面。此時(shí),簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量的側(cè)向加速度是不同的,以簧載質(zhì)量或者非簧載質(zhì)量側(cè)向加速度作為整車的側(cè)向加速度來計(jì)算LTR,結(jié)果是不夠精確的。車輛的側(cè)翻預(yù)警閾值是指設(shè)定的側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)界限,當(dāng)車輛的側(cè)翻指標(biāo)超過了設(shè)定的界限時(shí),即判定車輛有發(fā)生側(cè)翻的風(fēng)險(xiǎn)。目前車輛防側(cè)翻控制中側(cè)翻預(yù)警閾值的確定大都是直接設(shè)為一定值,沒有考慮路面環(huán)境變化的影響,由此使得側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)往往只適用于非絆倒性側(cè)翻,對(duì)于絆倒性側(cè)翻的適用性較差。因此,本文中將綜合考慮簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量側(cè)傾力矩以及路面環(huán)境變化對(duì)LTR的影響,優(yōu)化LTR的計(jì)算精度。

2.1 LTR與ZMP的對(duì)比分析

LTR的定義為

(4)

式(4)中:FZR為車輛左側(cè)所有車輪垂向載荷之和;FZL為右側(cè)所有車輪垂向載荷之和。由式(4)可知,LTR的值域?yàn)閇0 1],且其值越接近1,車輛發(fā)生側(cè)翻的風(fēng)險(xiǎn)越大。

由于車輪的垂向載荷不易測(cè)量,因此,LTR的計(jì)算通常根據(jù)車輛的側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為一些較易測(cè)量的車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如車輛的側(cè)向加速度、車身側(cè)傾角與側(cè)傾角速度等來求解,結(jié)合圖1,常用LTR的計(jì)算表達(dá)式為

(5)

式(5)中:H為簧載質(zhì)量重心到地面的高度;B為兩側(cè)車輪的輪距。

ZMP理論也常被用于車輛的側(cè)翻評(píng)價(jià)。由文獻(xiàn)[13]可知,當(dāng)將該理論作為車輛的側(cè)翻指標(biāo)時(shí),首先存在如下所示零力矩點(diǎn)側(cè)向偏移量yzmp表達(dá)式,即

(6)

式(6)中:ayG表示車輛零力矩點(diǎn)處的側(cè)向加速度。

對(duì)式(6)進(jìn)行等式變換得:

(7)

(8)

由文獻(xiàn)[14],忽略橫擺角加速度的影響,車輛的側(cè)傾力矩平衡可以表示為:

(9)

(10)

由式(10)變換得到:

(11)

可以看到,ZMP值域?yàn)閇-1 1],|ZMP|越接近1,車輛發(fā)生側(cè)翻的風(fēng)險(xiǎn)越高。

由式(5)與式(11)可以看出,LTR與ZMP的分母分別表示整車與簧載的重量,也就是說2種評(píng)價(jià)指標(biāo)分別是以整車與簧載質(zhì)量作為研究對(duì)象來評(píng)價(jià)車輛側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)的。而由式(1)與式(9)可以看出,LTR與ZMP的分子均只考慮了簧載質(zhì)量慣性力對(duì)左右兩側(cè)車輪垂向載荷差的影響,沒有考慮簧下質(zhì)量慣性力的影響。顯然,這對(duì)于簧下質(zhì)量關(guān)于整車質(zhì)量占比較大的車輛而言,2種評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算都是不夠精確的。對(duì)于LTR而言,由于分子僅考慮了簧載質(zhì)量慣性力的影響,分母代表的卻是整車重量,其值應(yīng)比實(shí)際值要偏小。對(duì)于ZMP而言,由于分母只代表簧載的重量,其值應(yīng)比真實(shí)值要偏大。

2.2 LTR瞬態(tài)值的優(yōu)化

基于上述對(duì)比分析,可以得到,2種評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于車輛側(cè)翻危險(xiǎn)程度的評(píng)價(jià)都是不夠精確的,隨著車輛簧下質(zhì)量占比增加,偏差將變大。因此,需要對(duì)側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)的準(zhǔn)確性進(jìn)一步優(yōu)化。

由圖1可知,車輛簧載質(zhì)量的側(cè)向加速度可以寫為

(12)

則簧載質(zhì)量關(guān)于側(cè)傾中心點(diǎn)o的側(cè)傾力矩平衡方程為

(13)

簧下質(zhì)量關(guān)于兩側(cè)車輪與地面接觸點(diǎn)中心的側(cè)傾力矩平衡方程為

(14)

式(14)中:mu為非簧載質(zhì)量。

結(jié)合式(1)、式(13)與式(14)可得新側(cè)翻指標(biāo)的計(jì)算表達(dá)式為

(15)

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與仿真

為了對(duì)比驗(yàn)證LTRo與常用LTR、ZMP等3種評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算精度的差異。利用Trucksim搭建了該型特種車輛的動(dòng)力學(xué)模型,模型的主要參數(shù)如表1所示。

表1 車輛模型主要參數(shù)

為了確保搭建的車輛動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性與可靠性,需通過實(shí)車試驗(yàn)與仿真測(cè)試對(duì)比驗(yàn)證模型與實(shí)際車輛的動(dòng)力學(xué)特性。

3.1 實(shí)車試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

實(shí)車試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)備連接如圖2所示,試驗(yàn)設(shè)備主要包括車身姿態(tài)傳感器、三向加速度傳感器、動(dòng)力學(xué)參數(shù)采集儀與振動(dòng)監(jiān)測(cè)單元等,試驗(yàn)時(shí),將三向加速度傳感器分別粘貼于各軸車輪的雙橫臂與車架上,姿態(tài)傳感器布置于車頂接近質(zhì)心處,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)置于駕駛室內(nèi),通過同步電纜將各傳感器采集到的數(shù)據(jù)傳輸至數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)再與PC端數(shù)據(jù)分析平臺(tái)連接,以獲取車輛的速度、位移、行駛軌跡、三向加速度、車身側(cè)傾角與航向角等動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

圖2 試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

3.2 模型與實(shí)車動(dòng)力學(xué)特性對(duì)比

基于上述搭建的實(shí)車試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng),開展了不同制動(dòng)強(qiáng)度、蛇形轉(zhuǎn)向、繞圓行駛等實(shí)車試驗(yàn),選取實(shí)車實(shí)驗(yàn)一段較具代表性的行駛軌跡,在Trucksim中搭建與該段軌跡路譜信息包括路面的坡度變化、轉(zhuǎn)彎半徑、摩擦系數(shù)等相同的路面,設(shè)定與實(shí)車試驗(yàn)相同的車速,在該行駛工況下仿真運(yùn)行,模型與實(shí)車運(yùn)動(dòng)工況、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的對(duì)比結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 實(shí)車與模型運(yùn)動(dòng)工況對(duì)比

圖4 實(shí)車與模型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)比

試驗(yàn)結(jié)果表明:

1) 對(duì)于相同的運(yùn)動(dòng)工況,Trucksim車輛動(dòng)力學(xué)模型的橫擺角速度、側(cè)傾角速度、側(cè)向加速度與縱向加速度等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)曲線與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果具有較高的擬合度。

2) 受試驗(yàn)場(chǎng)地、天氣與駕駛員等不確定因素的影響,仿真與試驗(yàn)擬合存在一定的偏差。另外,傳感器的布置無法與車輛質(zhì)心的位置完全重合,并且實(shí)車車身的抖動(dòng)對(duì)加速度傳感器的數(shù)據(jù)采集存在較大的影響,故圖4中垂向加速度的精度相對(duì)較低,但都在可接受范圍內(nèi)。

3) 可基于此模型作為側(cè)翻指標(biāo)計(jì)算精度驗(yàn)證分析的平臺(tái),以及開展車輛側(cè)翻預(yù)警的研究。

3.3 仿真分析

3.3.1LTRo、ZMP與常用LTR的對(duì)比

利用搭建的車輛動(dòng)力學(xué)模型與Simulink聯(lián)合仿真對(duì)3種評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算精度進(jìn)行對(duì)比分析。仿真工況設(shè)置:分別給予方向盤一個(gè)角階躍轉(zhuǎn)角輸入和一個(gè)正弦轉(zhuǎn)角輸入,路面附著系數(shù)設(shè)為0.85,仿真車速設(shè)為80 km/h,2種工況下3種評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 方向盤角階躍輸入工況下的對(duì)比結(jié)果

圖6 方向盤正弦輸入工況下的對(duì)比結(jié)果

圖5的對(duì)比結(jié)果表明,在相同的方向盤角階躍轉(zhuǎn)角輸入下,3種評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算值存在一定的偏差。ZMP的穩(wěn)態(tài)值約為0.69,LTRo的穩(wěn)態(tài)值約為0.65,LTR的穩(wěn)態(tài)值約為0.57。圖6的對(duì)比結(jié)果表明,在相同幅值的方向盤正弦轉(zhuǎn)角輸入下,3種評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的偏差與角階躍輸入工況下的測(cè)試結(jié)果相同,ZMP的幅值約比LTRo的幅值大6.3%。LTR的幅值約比LTRo的幅值小12.4%。此仿真結(jié)論與2.1節(jié)的分析結(jié)論一致。

3.3.2LTRo與實(shí)際LTR的對(duì)比

為了驗(yàn)證LTRo與實(shí)際LTR的擬合程度,基于搭建的Trucksim車輛動(dòng)力學(xué)模型開展仿真測(cè)試與實(shí)車試驗(yàn),分別對(duì)LTRo、ZMP和常用LTR 3種評(píng)價(jià)指標(biāo)與由車輛垂向載荷計(jì)算的實(shí)際LTR進(jìn)行了對(duì)比分析。

首先,基于Trucksim與Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)工況選擇典型的魚鉤轉(zhuǎn)向工況進(jìn)行測(cè)試,路面附著系數(shù)設(shè)為0.85,仿真車速設(shè)設(shè)為70 km/h,在該工況下運(yùn)行得到車輛各軸車輪垂向載荷,由車輪垂向載荷計(jì)算車輛實(shí)際LTR,由車輛的側(cè)向加速度、側(cè)傾角等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算3種評(píng)價(jià)指標(biāo),將3種評(píng)價(jià)指標(biāo)與實(shí)際LTR進(jìn)行對(duì)比。各軸車輪垂向載荷、車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 仿真對(duì)比結(jié)果

由圖7對(duì)比結(jié)果表明,在相同魚鉤轉(zhuǎn)向工況下,3種評(píng)價(jià)指標(biāo)的曲線基本與實(shí)際LTR曲線相同。常用LTR的穩(wěn)態(tài)值約為-0.57,ZMP的穩(wěn)態(tài)值約為-0.74,LTRo的穩(wěn)態(tài)值與實(shí)際LTR的穩(wěn)態(tài)值很接近,都為-0.65左右。評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果中,1.6～2.8 s與3.3～6.5 s時(shí)實(shí)際LTR振蕩較大,與其他3種評(píng)價(jià)指標(biāo)有所差別的原因是:由于Trucksim車輛運(yùn)行到1.6～2.8 s與3.3～6.5 s時(shí)車輛的4軸與5軸車輪已脫離了地面接觸,此時(shí),車輛車身的扭轉(zhuǎn)與側(cè)傾較大,車輪垂向載荷也因此變化比較劇烈。

其次,通過實(shí)車試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)車試驗(yàn)的測(cè)試方案如圖8所示。

圖8 實(shí)車試驗(yàn)測(cè)試方案

試驗(yàn)設(shè)備、測(cè)試方案與驗(yàn)?zāi)r(shí)基本相同,為了采集實(shí)車運(yùn)動(dòng)過程中各軸車輪的垂向載荷,增加了一個(gè)雙積分傳感器,試驗(yàn)時(shí),將雙積分傳感器置于各軸車輪懸架處,采集各懸架的變形量,由懸架變形量與懸架剛度計(jì)算各軸車輪的垂向載荷,基于車輪垂向載荷計(jì)算車輛的實(shí)際LTR。試驗(yàn)后得到各軸車輪垂向載荷、車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、3種評(píng)價(jià)指標(biāo)與實(shí)際LTR的對(duì)比結(jié)果如圖9所示。

圖9 實(shí)車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)比結(jié)果

圖9的對(duì)比結(jié)果與圖7相似,LTRo與實(shí)車實(shí)驗(yàn)的實(shí)際LTR相比,計(jì)算精度更高,ZMP計(jì)算值偏大,LTR計(jì)算值偏小。由圖中數(shù)據(jù),ZMP的幅值比實(shí)際LTR幅值約大22%,LTR的幅值比實(shí)際LTR 幅值小約15%。

基于上述分析,可以得出結(jié)論:同時(shí)考慮簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量側(cè)傾力矩對(duì)LTR的影響,能有效提升LTR的計(jì)算精度,對(duì)于車輛側(cè)翻的評(píng)價(jià)更準(zhǔn)確。

4 LTRt優(yōu)化分析

目前,車輛防側(cè)翻控制中預(yù)警閾值的設(shè)定大都是直接取為一定值,沒有考慮路面環(huán)境變化的影響,由此使得側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)往往只適用于非絆倒性側(cè)翻,對(duì)于絆倒性側(cè)翻的適用性較差。無論是駕駛員自身進(jìn)行防側(cè)翻控制,還是主動(dòng)防側(cè)翻控制系統(tǒng)的防側(cè)翻控制,在收到車輛側(cè)翻預(yù)警信號(hào)時(shí),都需要一定的反應(yīng)時(shí)間。對(duì)于車速較高,路面附著系數(shù)較好的情況,如果仍按照固定預(yù)警值對(duì)車輛進(jìn)行防側(cè)翻控制,可能會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間不足進(jìn)而影響防側(cè)翻控制的效果?；诖?本文以LTRo作為車輛的側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo),基于數(shù)據(jù)擬合的方式探究了一種能夠根據(jù)車速和路面附著系數(shù)自適應(yīng)確定車輛側(cè)翻預(yù)警閾值(LTRt)的計(jì)算方法。

采用3.2節(jié)中的魚鉤轉(zhuǎn)向工況,在不同摩擦系數(shù)和車速下分別進(jìn)行仿真測(cè)試,路面摩擦系數(shù)按0.05的等差由0.1依次增加至1,車速按10 km/h的等差由50 km/h增加至最高行駛速度要求100 km/h。得到114組不同路面摩擦系數(shù)與車速下的LTRo曲線。對(duì)于車輛會(huì)發(fā)生側(cè)翻的測(cè)試情況,定義LTRo曲線首次到達(dá)1前0.1 s時(shí)的LTR值作為L(zhǎng)TRt的值;對(duì)于車輛不會(huì)發(fā)生側(cè)翻的工況,定義LTRt的值為1,結(jié)果如表4所示。

表4 不同摩擦系數(shù)與車速下的LTR預(yù)警閾值

由表4中數(shù)據(jù),通過多項(xiàng)式擬合的方式得到LTRt與車速和摩擦系數(shù)關(guān)系為:

(16)

f(i,j)=a0+a1i+a2j+a3i2+a4j+a5j2+

a6i3+a7i2j+a8ij2+a9i4+

a10i3j+a11i2j2

(17)

式(17)中:a0=7.209 8,a1=-2.616 8,a2=-0.131 57,a3=-6.221 18,a4=0.113 13,a5=3.405 2e-4,a6=-3.288 75,a7=0.122 87,a8=-4.662 02e-4,a9=6.326 16,a10=-0.119 45,a11=1.989 69e-4;i表示路面摩擦因數(shù);j表示縱向車速。

表4數(shù)據(jù)表明對(duì)預(yù)警閾值有影響的主要是高附著系數(shù)的工況。

為了驗(yàn)證優(yōu)化后預(yù)警閾值的預(yù)警效果,設(shè)計(jì)了3組不同車速與附著系數(shù)測(cè)試工況,3組工況的路面附著系數(shù)與車速分別為0.9與75 km/h、0.9與85 km/h、0.95與75 km/h,3種工況下的LTRo曲線與LTRt曲線如圖10所示。

圖10 不同預(yù)警閾值下的預(yù)警時(shí)間對(duì)比

定義預(yù)警閾值與相應(yīng)工況下LTRo曲線相交時(shí)的時(shí)間為預(yù)警時(shí)間,設(shè)預(yù)警閾值為定值時(shí)的預(yù)警時(shí)間為T01、T02、T03,預(yù)警閾值為L(zhǎng)TRt時(shí)的預(yù)警時(shí)間為T1、T2、T3。其中,固定預(yù)警閾值取為常用的0.85。優(yōu)化前后預(yù)警閾值與預(yù)警時(shí)間對(duì)比結(jié)果分別如表5、表6所示。

表5 預(yù)警閾值對(duì)比

表6 預(yù)警時(shí)間對(duì)比

圖10與表5、表6的數(shù)據(jù)結(jié)果表明:路面附著系數(shù)對(duì)LTRt的影響較大,車速對(duì)LTRt的影響較小;優(yōu)化后的LTRt能根據(jù)車速與路面環(huán)境的變化自適應(yīng)調(diào)整,為車輛的防側(cè)翻控制預(yù)留出更多反應(yīng)時(shí)間。對(duì)于設(shè)定的3種工況,在相同車速與路面附著系數(shù)條件下,優(yōu)化后的LTRt相比于固定預(yù)警閾值分別降低了0.118、0.159、0.145,LTRt下的預(yù)警時(shí)間相比于固定預(yù)警閾值下的預(yù)警時(shí)間分別提前了0.15、0.3、0.17 s。

5 結(jié)論

1) 通過建立車輛的側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)比分析了常用車輛側(cè)翻指標(biāo)LTR與ZMP的計(jì)算精度,提出了一種同時(shí)考慮車輛簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量側(cè)傾力矩對(duì)車輪垂向載荷差影響的新側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)(LTRo)?；赥rucksim仿真測(cè)試與實(shí)車實(shí)驗(yàn)對(duì)LTRo的計(jì)算精度進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明,LTRo的計(jì)算精度相比于常用LTR與ZMP的計(jì)算精度分別提升了6.3%與12.4%左右。

2) 以LTRo為車輛的側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo),通過多項(xiàng)式擬合的方式探究了一種能根據(jù)車速和路面附著系數(shù)自適應(yīng)確定車輛側(cè)翻預(yù)警閾值(LTRt)的計(jì)算方法?；赥rucksim仿真測(cè)試對(duì)LTRt的預(yù)警效果進(jìn)行了仿真測(cè)試,結(jié)果表明,路面附著系數(shù)對(duì)LTRt的影響較大,相比于預(yù)警閾值為定值時(shí)的預(yù)警,LTRt下的預(yù)警能夠?yàn)檐囕v的防側(cè)翻控制預(yù)留出更多反應(yīng)時(shí)間。

3) 優(yōu)化后的側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)不僅適用于絆倒性側(cè)翻,同時(shí)也適用于非絆倒性側(cè)翻。優(yōu)化后的LTRt能夠根據(jù)車速與路面環(huán)境的變化自動(dòng)調(diào)整,對(duì)于車輛側(cè)翻預(yù)警控制的預(yù)警效果更好。