庫架合一式立體庫的結構分析及應用

文/瞿 燕

相對于庫架分離式立體庫，庫架合一式立體庫鋼結構主體一般由高層貨架（牛腿式、橫梁式）、圍護結構(屋面、墻面等)依附于貨架主體鋼結構體上形成庫房。從結構角度分析，庫房與貨架合二為一整體受力，即庫架合一式立體庫鋼結構既要承受內部荷載（托盤荷載、設備附加荷載等），又要承受外部荷載（風荷載、雪荷載、地震荷載、屋頂活荷載等）。作為庫房，庫架合一式立體庫也要滿足消防等建筑功能。本文以美國某庫架合一式立體庫工程為例，以美規(guī)AISC、ASCE、RMI為設計依據(jù)，介紹庫架合一式立體庫設計整體思路、設計步驟、荷載取值和組合、抗側設計等，為同類工程設計提供參考。

庫架合一式貨架作為新型鋼貨架，既是貨架又是庫房建筑結構，使結構一體化，大大節(jié)約了鋼材用料

一、項目背景

項目現(xiàn)場位于美國德克薩斯州，本自動化立體庫的鋼貨架為庫架合一立體庫，倉庫主體結構形式為牛腿式立體庫，鋼貨架立柱結構用鋼為Q345B冷彎薄壁型鋼。結構主要參數(shù)如下：貨架縱向（沿巷道方向）總長度為168.45m，總寬度為52.1m，其中，單深位（叉車在垂直巷道方向的存取貨物深度為一個托盤）邊列貨架寬度為2.650m，單深位貨架中列寬度為5.400m，沿橫向，巷道總數(shù)為7個，巷道寬度為1.95m，貨架之間由巷道分開，單體間頂部由三角屋架相連成整體，貨架總高度為24.25m，屋頂總高度為27.55m，屋頂類型：坡度為5度的三角屋架。貨架主體有8層貨物，每層層高分別為2.915m，貨物支撐在牛腿載重梁上，每個托盤貨物重量為1500kg。庫架合一式鋼貨架主體結構與圍護結構（屋面及墻面）合為一體，共同承受荷載。本牛腿式庫架合一式立體庫是帶支撐無側移貨架，通過垂直支撐保證結構的豎向穩(wěn)定性。地震設防：結構抗震相關參數(shù)按ASCE 7查得，Ss:0.084，S1:0.029。場地類別：D類。風載信息：設計風速 60m/s。 場地粗糙度：C類。

本庫架合一式立體庫的特點：高度較高，載荷較大，柱片深度較大。主體結構組成：貨架主體結構[立柱、載重梁、垂直支撐（背拉桿）、水平支撐，屋架（屋面支撐）、連桿等]，圍護結構（屋面鋼檁條、內外墻、墻面壓型鋼板、屋面壓型鋼板等）、排水系統(tǒng)（屋面檐溝、天溝、落水管等）及其他（鋼樓梯、欄桿等）。

圖1：系統(tǒng)功能關系圖

圖2：反應譜曲線

表1：風荷載相關參數(shù)

表2：地震作用相關參數(shù)

表3：荷載組合

二、總體設計思路

庫架合一式立體庫貨架設計基本思路首先是滿足各專業(yè)功能的要求。同時，各專業(yè)需要協(xié)同工作，才能設計出合理的方案；其次，結構本身的合理非常重要。要選用承載能力高、抗風力及地震作用性能好的結構體系和方案，保證結構體系和結構構件的承載力、剛度和延性，做到受力明確、傳力快捷，保證安全；第三必須考慮經(jīng)濟性；第四，結構方案要考慮施工方便，材料供應落實。

庫架合一式立體庫貨架體系的設計應當分兩階段設計：第一階段，應當進行整體分析確定內力效應（軸力、彎矩、剪力）及變形（撓度、側移）；第二階段，應校核結構各構件，以確保各構件在承載能力極限狀態(tài)下有足夠的抵抗力（應力比），同時，保證在正常使用極限狀態(tài)下的變形滿足其限值。庫架合一結構必須有連續(xù)的傳力路徑和完整、有足夠強度的抗側力體系。

庫架合一式立體庫貨架由冷成型構件組成，因此可以采用彈性整體分析法。但是，若經(jīng)過試驗確定節(jié)點具有非線性特性并且具有足夠的轉動能力，在整體彈性分析中，應考慮節(jié)點的非線性。

本項目的設計依據(jù)：RMI2011（美國鋼貨架結構設計規(guī)范）；ASCE/SEI 7-05美國建筑結構荷載設計規(guī)范；ANSI/AISC 360-05美國鋼結構規(guī)范。

1.分析步驟

庫架合一式立體庫貨架結構的分析首先進行平行于巷道方向分析，再進行垂直于巷道方向分析。以一個平面框架為基礎進行分析。立柱設計時，應考慮滿載和部分加載兩種條件。滿載時要考慮缺陷效應的影響，缺陷效應會導致結構側向穩(wěn)定問題，立柱設計時，整體缺陷和局部缺陷均應考慮。對于一個常規(guī)的貨架設計，僅考慮底層中部一根梁未加載，其余部分滿載的加載方式。抗震設計時，巷道方向分析按80%載荷考慮，柱片方向按滿載考慮。對于有支撐的貨架，導致立柱單曲率的加載模式也應當考慮，如圖1。

2.荷載的取值

對庫架合一式立體庫貨架，作用在其上的荷載包括恒荷載、活荷載（托盤荷載、屋面荷載）、豎向沖擊荷載、風荷載、地震荷載等。

本項目荷載類型和取值具體如下：

（1）恒荷載(D)

框架主體荷載，所有結構構件的自重在內力分析時由程序自動計算。屋面荷載，屋面（包括保溫、防水、檁條等）：0.50kN/m2；彩鋼板：0.25kN/m2；屋頂風機：4.6KN(總共10個)。外墻荷載采用彩鋼板：0.25kN/m2

（2）托盤荷載(P)

托盤荷載主要是指放置在貨架上的貨物和托盤的重量。本項目每托盤貨物重量P為1500kg (15KN) 每托，計算柱片內力時，單層單榀豎向荷載為15KN，在橫向，每個載重梁線荷載：P=15/2/2.405=3.12KN/m。在計算載重梁的強度和連接時，作用在其上的活荷載應考慮托盤活荷載的1.25倍的沖擊系數(shù)，計算撓度變形時不考慮沖擊系數(shù)的影響。

（3）屋面活荷載(Lr)

根據(jù)施工荷載、檢修荷載來確定。規(guī)范規(guī)定，在屋面設計時，應考慮屋面活荷載、雨水荷載，根據(jù)其從屬面積大小（在水平面的投影）進行折減。一般屋面活荷載取0.96kN/m2，屋面的水平投影面積=52.1X3.2=166.7m2＞55.8 m2，對應從屬面積的折減系數(shù)R1=0.6，屋面坡度=2169/26/83.28=1＜4，對應屋面斜率的折減系數(shù)R2=1，屋面活荷載折減后Lr=0.96XR1XR2=0.58KN/m2。

（4）雨水荷載(R)

經(jīng)計算，取為0.55kN/m2。因雨水荷載小于屋面活荷載，因此屋頂活荷載起控制作用。

（5）豎向沖擊載荷（I）

放置于貨架上的活荷載應考慮沖擊荷載的影響。規(guī)范中規(guī)定的活荷載已考慮了一般的沖擊荷載，但當結構構件承受叉車等機械設備的沖擊荷載時，應將規(guī)范中的活荷載乘以放大系數(shù)來考慮沖擊荷載。由于叉車存放貨物時會對載重梁以及梁柱節(jié)點產(chǎn)生沖擊力，本項目豎向沖擊荷載按25%托盤荷載考慮。I=0.25x15=3.75kN，采用集中荷載施加在載重梁中心。同時，應通過適當?shù)陌踩胧?，避免由叉車或其他機械設備沖擊引起的貨架立柱損壞。

（6）風荷載(W)

風荷載通過屋面水平支撐傳遞到豎向支撐系統(tǒng)。ASCE7提供了簡化計算和精確計算兩種方法來確定設計風荷載。本文采用精確算法，即綜合考慮結構內外壓和陣風效應的計算方法。風壓的取值與周圍環(huán)境（地面粗糙度類型）和迎風面形狀（體型系數(shù)）有關。風載體型系數(shù)根據(jù)風洞試驗而確定。

風荷載設計基本步驟：①根據(jù)ASCE7中50年一遇的基本風速，取地面以上10m以上、時距3s的風速值，本項目設計風速取為60m/s。②選取重要性系數(shù)為1.0。③根據(jù)周圍環(huán)境，確定地面粗糙度類別，本項目取為C。④確定結構封閉程度，本項目為全封閉。⑤計算確定結構設計風荷載。風荷載相關參數(shù)如表1。

（7）地震荷載(E)

地震設計一般采用簡化計算，把復雜的地震作用簡化為等效的靜力荷載施加到結構上。地震作用包括水平地震和豎向地震。通常，大跨度和長懸臂需要考慮豎向作用的影響。本項目可忽略豎向地震的影響，采用振型分解法來計算地震作用，通過軟件輸入反應譜，計算結構自振周期，確定地震反應系數(shù)。倉儲結構至少考慮其樓面活載的25%。地震反應修正系數(shù)R根據(jù)支撐類型確定，本項目R取為4。響應修正系數(shù)：R=4.0;SMS=SSxFa=0.084x1.6=0.134，SM1=S1xFv=0.029x2.4=0.070，SDS=2/3＊ SMS=2/3X0.134=0.090，SD1=2/3＊SM1=2/3X0.070=0.046，Ts=SD1/SDS=0.046/0.090=0.511，T0=0.2xTs=0.102，通過軟件繪制反應譜曲線（圖2），得到地震反應系數(shù)。巷道方向和柱片方向豎向荷載組合保守取為D+0.67P+0.25L。

3.荷載組合

ASCE提供了兩種強度設計方法（ASD、LFRD），本文采用LFRD（荷載抗力分項系數(shù)法），荷載系數(shù)和抗力系數(shù)通過可靠性、并結合工程經(jīng)驗確定。依據(jù)規(guī)范，綜合考慮項目情況，荷載組合如表3。

4.構件設計

庫架一體式立體庫貨架的主要承重構件是立柱和載重梁。柱肢平面外通過斜撐形成格構式柱片，同時在柱片側面布置載重梁，柱肢平面內通過聯(lián)系梁形成框架，同時設置被拉桿件，提高結構整體穩(wěn)定性。

（1）立柱設計

立柱柱片按開孔的壓彎構件設計，其設計過程需要考慮孔洞或槽的布置形式綜合分析局部屈曲、整體彎扭屈曲、畸變屈曲以及缺陷。缺陷的影響通過試驗方式獲得。立柱的設計軸力是由外荷載所產(chǎn)生的豎向力，并需考慮到因傾斜引起的其他效應的影響放大情況。 立柱片兩柱肢由于水平荷載、豎向缺陷、二階效應等導致受力不等，應校核受力較大立柱的平面外的彎扭屈曲。在進行立柱等豎向構件設計時，不考慮豎向沖擊荷載的作用。

(2)載重梁設計

載重梁按受彎構件設計應考慮以下因素：局部屈曲、腹板壓屈、側向扭轉、剪切滯后、翼緣翹曲、扭轉等。對開口截面的貨架載重梁，當彎矩作用在非對稱平面內時，構件會有彎曲和扭轉的組合作用，并且易發(fā)生側向屈曲。同時，構件受到所承擔豎向荷載的約束。

三、有限元分析

1.有限元模型的建立

本庫架合一式立體庫貨架采用有限元軟件SAP2000建模分析。整體分析采用考慮二階效應的三維有限元模型分析。鋼貨架在小震設計時，按彈性設計，不需要考慮材料、幾何等非線性因素]。立柱采用柱單元按壓彎構件考慮，橫斜撐采用支撐單元按壓桿構件考慮，載重梁采用梁單元按受彎構件考慮，背拉桿采用支撐單元按只拉不壓構件考慮。采用SAP2000對庫架合一式貨架進行靜力設計、抗震設計、抗風設計等。庫架合一式鋼貨架整體有限元模型見圖3。

外部水平荷載（風荷載、地震荷載等）通過水平支撐傳遞水平荷載到豎向傳力系統(tǒng)（垂直支撐），垂直支撐把水平荷載傳遞給立柱。水平支撐與垂直支撐的布置是相對應的，從而形成空間桁架，縮短傳力路徑，同時提高結構的整體穩(wěn)定性。

2.計算結果

高層鋼結構對高度比較敏感，因為鋼結構頂點側移是與結構高度的四次方成正比，因此，高層鋼結構側移影響尤為明顯，P-Δ效應會使結構產(chǎn)生附加內力，使結構變得不安全。高層鋼結構設計包括強度和穩(wěn)定性校核，由于本工程風荷載較大（60m/s），所以風荷載起控制作用。嚴格控制風荷載下的層間位移角來保證結構的整體剛度。同時，盡量使剛度中心和質量中心重合，避免鋼貨架由于扭轉而發(fā)生剪切破壞。風荷載側移控制指標按H / 400考慮。巷道方向在風荷載下最大側移14mm＜24500/400=61.25mm，柱片方向在風荷載下最大側移33.6mm＜24500/400=61.25mm，滿足要求，如圖4。

圖3：庫架合一式立體庫貨架整體有限元模型

圖4：風荷載下結構側移結果

四、結語

庫架合一式貨架作為新型鋼貨架，既是貨架又是庫房建筑結構，使結構一體化，大大節(jié)約了鋼材用料。因其重量輕、整體性好，更利于抗震。整體設計，統(tǒng)一施工，大大縮短設計、制造和施工周期。庫架合一作為高層鋼結構，穩(wěn)定性控制顯得尤為重要，嚴格控制側移，保證結構的整體剛度，是結構設計的關鍵，此外經(jīng)濟性好，庫房建筑結構大大節(jié)約。