移頻調(diào)制的非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾樣式*

徐鵬，王振華，劉東青

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

0 引言

密集假目標(biāo)干擾是無人機(jī)干擾系統(tǒng)常用的干擾樣式之一[1-5]。常規(guī)的密集假目標(biāo)基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(digital radio frequency memory，DRFM)原理將偵收到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行多次延遲轉(zhuǎn)發(fā)以在真實(shí)目標(biāo)附近產(chǎn)生一系列位置隨機(jī)的假目標(biāo)脈沖，從而擾亂雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的檢測[6-8]。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是基于DRFM技術(shù)的一種新型干擾樣式，其主要思想是使用信號(hào)處理中的“欠采樣”原理對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行間歇采樣，將采樣信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)出去便可產(chǎn)生多個(gè)假目標(biāo)干擾。由于這種干擾樣式采用了天線收發(fā)分時(shí)工作體制，對(duì)存儲(chǔ)容量的要求相對(duì)較低，工程實(shí)現(xiàn)更簡單靈活[9-11]，是一種適合小型化、輕型化無人機(jī)系統(tǒng)的新型干擾樣式。本文針對(duì)常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾存在的問題，提出了一種在間歇采樣非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾基礎(chǔ)上進(jìn)行移頻調(diào)制的干擾樣式。

1 常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾

1.1 間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾

間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾的基本原理是當(dāng)無人機(jī)偵收系統(tǒng)截獲到雷達(dá)信號(hào)后，DRFM不失真的采樣其中一小段信號(hào)后立刻處理轉(zhuǎn)發(fā)，然后再采樣、處理轉(zhuǎn)發(fā)下一段，采樣、轉(zhuǎn)發(fā)分時(shí)交替工作直至脈沖信號(hào)結(jié)束[12]，其工作原理如圖1所示。

由圖1可知，間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)可以用雷達(dá)發(fā)射信號(hào)與矩形采樣脈沖的乘積來表示，矩形采樣脈沖信號(hào)表示為

(1)

式中：τ為采樣脈沖寬度；Ts為采樣周期，且滿足Ts≥2τ，采樣頻率fs=1/Ts。

(2)

式中：an=τfsSa(πnfsτ)。

假設(shè)截獲到的雷達(dá)信號(hào)為x(t)，帶寬B，時(shí)寬T。則間歇采樣后的干擾信號(hào)為

xs(t)=p(t)x(t).

(3)

傅里葉變化后xs(t)的頻譜為

(4)

可知，Xs(f)可以看作是X(f)的周期加權(quán)延拓，式(4)中fs為周期，即間歇采樣信號(hào)可以看作是移頻量為nfs的固定移頻信號(hào)的幅度加權(quán)疊加，加權(quán)系數(shù)為an，如圖2所示。

間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾由于在當(dāng)前采樣周期內(nèi)只轉(zhuǎn)發(fā)一次采樣信號(hào)，因此產(chǎn)生的假目標(biāo)數(shù)目較少、幅度較低。其干擾效果受采樣周期和占空比影響，主要表現(xiàn)在：采樣周期越大，產(chǎn)生的主假目標(biāo)距真目標(biāo)越遠(yuǎn)；當(dāng)采樣周期一定時(shí)，占空比越大，產(chǎn)生的主假目標(biāo)的幅值也就越大，但占空比增大的同時(shí)使得假目標(biāo)距真目標(biāo)較遠(yuǎn)[13]，壓制干擾效果較差。

1.2 間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾

間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的基本原理是當(dāng)無人機(jī)干擾系統(tǒng)截獲到一小段雷達(dá)信號(hào)后，在當(dāng)前采樣周期內(nèi)根據(jù)系統(tǒng)預(yù)設(shè)程序重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)出該小段信號(hào)，轉(zhuǎn)發(fā)完成后，系統(tǒng)再采樣下一段信號(hào)并重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)，如此往復(fù)工作，直到截獲脈沖結(jié)束。若直到截獲脈沖結(jié)束時(shí)刻，當(dāng)前間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)仍未達(dá)到規(guī)定的次數(shù)，則采用延長干擾脈沖長度的方式，將當(dāng)前采樣脈沖繼續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)至規(guī)定的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)[14]。間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的工作原理如圖3所示。

如果當(dāng)前采樣信號(hào)在Ts內(nèi)可轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)最多為M，則M=Ts/τ-1，總的干擾信號(hào)可表示為

(5)

間歇采樣均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾技術(shù)可實(shí)現(xiàn)多個(gè)逼真假目標(biāo)干擾，是一種應(yīng)用潛力廣泛的干擾樣式，但其主假目標(biāo)滯后真目標(biāo)較遠(yuǎn)，壓制干擾效果仍不理想。且在等時(shí)寬重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)產(chǎn)生的多假目標(biāo)幅值恒定，要形成兩側(cè)幅度逐漸遞減的假目標(biāo)，還須提高干擾系統(tǒng)硬件設(shè)備要求以對(duì)干擾系統(tǒng)瞬時(shí)發(fā)射功率的大小進(jìn)行調(diào)整。間歇采樣非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾信號(hào)幅值的調(diào)控，但是經(jīng)過接收機(jī)脈壓后仍然存在假目標(biāo)距真目標(biāo)較遠(yuǎn)的現(xiàn)象。

2 移頻調(diào)制非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾

以下給出了一種基于移頻調(diào)制的非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的樣式，該干擾樣式可有效解決常規(guī)間歇采樣干擾存在的問題，具體做法是：首先對(duì)DRFM截獲到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行間歇采樣，并對(duì)采樣信號(hào)施以多普勒頻移調(diào)制，然后在采樣周期內(nèi)進(jìn)行延時(shí)非均勻轉(zhuǎn)發(fā)，改變轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)寬的目的是調(diào)整干擾信號(hào)幅度。

在每個(gè)采樣周期內(nèi)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)m=[Ts/τ]-1，若多普勒頻移調(diào)制方式以階梯波移頻為例，其工作原理如圖4所示。

假設(shè)雷達(dá)脈寬T是采樣周期Ts的整數(shù)倍，采樣脈寬為τ，轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延滿足td(i+1)-tdi=τ，即當(dāng)前轉(zhuǎn)發(fā)是在前一次轉(zhuǎn)發(fā)的基礎(chǔ)上延遲一個(gè)τ的值。轉(zhuǎn)發(fā)脈寬τi的大小根據(jù)假目標(biāo)幅度需要設(shè)定，階梯波頻移函數(shù)fd，式(4)可改寫為

xs(t)=p(t)x(t)ej2πfdt,

(6)

式中：fd=nξ(0≤n≤[T/Ts])為移頻函數(shù)。

干擾信號(hào)xs(t)第1次轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延td1=τ，轉(zhuǎn)發(fā)脈寬τ1。則第1次轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)可表示為

ys1(t)=p′(t-τ)xs(t-τ)=
p′(t-τ)x(t-τ)ej2πfd(t-τ),

(7)

假設(shè)雷達(dá)的雷達(dá)匹配濾波器響應(yīng)為h(t)，式(7)經(jīng)匹配濾波處理后的輸出為

Ys1(t)=h(t)*ys1(t)=h(t)*

{p′(t-τ)x(t-τ)ej2πfd(t-τ)}.

(8)

將p′(t)展開為指數(shù)形式傅里葉級(jí)數(shù)并帶入式(8)，有

Ys1(t)=h(t)*{x(t-τ)ej2πfd(t-τ)·

(9)

令yf(t)=x(t-τ)*h(t)，則有

(10)

式中:yf(t)為x(t)延時(shí)τ后經(jīng)匹配濾波處理后的輸出。

后續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)經(jīng)匹配濾波處理后的輸出依次為Ysi(t)，i=1,2,…,m。則移頻調(diào)制非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)經(jīng)匹配濾波處理后的輸出可表示為

(11)

從式(11)可以看出，移頻調(diào)制非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號(hào)將產(chǎn)生一個(gè)主假目標(biāo)(第1項(xiàng))和主假目標(biāo)兩側(cè)幅度(小于主假目標(biāo))逐漸遞減的對(duì)稱次假目標(biāo)群(第2項(xiàng))。式中第1項(xiàng)τiyf(t)/Ts可看作是原信號(hào)延時(shí)τ后經(jīng)匹配濾波處理的輸出乘上一個(gè)幅度調(diào)整因子τi/Ts所得，第2項(xiàng)求和式表示yf(t)經(jīng)cos[2πn(ξ+fs)(t-τ)]調(diào)制后得到的加權(quán)分量，加權(quán)系數(shù)為τisin(nπfsτi)/Tsnπfsτi，調(diào)制讓yf(t)的頻譜搬移到采樣脈沖p(t)的各次諧波n(ξ+fs)處，即產(chǎn)生的假目標(biāo)均變成以主假目標(biāo)為中心對(duì)稱分布的一對(duì)假目標(biāo)。設(shè)LFM信號(hào)調(diào)頻斜率為K，主峰時(shí)延量Δt=[([Ts/τ]/2)-1]τ，由于移頻量與延時(shí)之間存在耦合關(guān)系，故移頻量的取值應(yīng)根據(jù)式(12)計(jì)算：

ξ=ΔtK=[([Ts/τ]/2)-1]τK.

(12)

由式(8)，令

yfn(t)=xfn(t)*h(t)=
[x(t-τ)ej2πn(ξ+fs)(t-τ)]*h(t),

(13)

式中：yfn(t)可看作是x(t)先延時(shí)τ再頻移n(ξ+fs)后經(jīng)匹配濾波器后的輸出響應(yīng)。

不失一般性，LFM信號(hào)可表示為[15]

(14)

式中：T為脈寬;K為調(diào)頻斜率，且K=B/T;B為信號(hào)帶寬。

那么有

(15)

為了便于計(jì)算，取匹配濾波器的沖激響應(yīng)函數(shù)為

(16)

由匹配濾波器理論知，脈壓后的干擾信號(hào)yfn(t)的包絡(luò)可表示為

(17)

由式(17)可知，|yfn(t)|的表達(dá)形式為辛格函數(shù)形式，根據(jù)辛克函數(shù)特性知，當(dāng)t=τ-n(fs+ξ)/K，yfn(t)的包絡(luò)取到峰值，設(shè)2個(gè)相鄰兩階峰值時(shí)間分別tx和ty，則可知出現(xiàn)2個(gè)相鄰兩階峰值的時(shí)間間隔為

(18)

由式(18)可知，在雷達(dá)信號(hào)時(shí)寬和帶寬確定后，移頻調(diào)制非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾任意相鄰階假目標(biāo)之間的時(shí)間間隔與采樣周期和頻移量大小有關(guān)。具體表現(xiàn)在，假目標(biāo)間隔與采樣周期Ts成反比，與頻移量ξ成正比。也就是說，一方面間歇采樣周期直接影響相鄰兩階假目標(biāo)之間的間隔，采樣周期Ts越大，干擾信號(hào)經(jīng)匹配濾波處理后形成假目標(biāo)之間的間隔越小，假目標(biāo)分布密集，適合實(shí)施壓制性假目標(biāo)干擾；Ts越小，各假目標(biāo)間距大于雷達(dá)的距離分辨單元，適合對(duì)敵雷達(dá)實(shí)施欺騙性假目標(biāo)干擾。另一方面頻移量ξ使產(chǎn)生的假目標(biāo)導(dǎo)前或滯后，假目標(biāo)峰值時(shí)刻與頻移量大小有關(guān)。

3 仿真與分析

3.1 干擾有效性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

下面模擬雷達(dá)參數(shù)對(duì)間歇采樣均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾和移頻調(diào)制非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾作對(duì)比仿真。

假設(shè)雷達(dá)帶寬B=5 MHz，脈寬T=100 μs，所以調(diào)頻斜率K=B/T，干信比取18。

實(shí)驗(yàn)1：采樣周期Ts=40 μs，采樣脈寬τ=10 μs，則采樣周期內(nèi)可轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)為m=[Ts/τ]-1=3次([·]為取整函數(shù))，即產(chǎn)生3個(gè)主假目標(biāo)；對(duì)于移頻調(diào)制非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，轉(zhuǎn)發(fā)脈寬值依次設(shè)為6，10，6 μs。由式(12)可以計(jì)算出ξ為0.5 MHz，干擾效果如圖5所示。

實(shí)驗(yàn)2：采樣周期Ts=50 μs，采樣脈寬τ=8 μs，則采樣周期內(nèi)可轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)為m=[Ts/τ]-1=5次，即產(chǎn)生5個(gè)主假目標(biāo)；對(duì)于移頻調(diào)制非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，轉(zhuǎn)發(fā)脈寬值依次設(shè)為4，6，8，6，4 μs。同理可以計(jì)算出ξ為0.8 MHz，干擾效果如圖6所示。

聯(lián)合圖5和圖6可以看出：移頻調(diào)制非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾較均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾而言，產(chǎn)生的假目標(biāo)以真目標(biāo)為中心、幅度由內(nèi)向兩側(cè)遞減，真目標(biāo)被淹沒在假目標(biāo)群中，具有多假目標(biāo)壓制干擾的效果，且無需調(diào)整干擾系統(tǒng)發(fā)射功率就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾信號(hào)幅度的調(diào)控，可同時(shí)取得欺騙和群體壓制干擾的雙重效果。

3.2 關(guān)鍵參數(shù)對(duì)干擾效果的影響

為使干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)同時(shí)起到壓制和欺騙干擾的雙重效果，下面對(duì)關(guān)鍵參數(shù)的選取進(jìn)行分析和討論。由式(11)可知，干擾信號(hào)的干擾效果主要取決于采樣脈寬、轉(zhuǎn)發(fā)脈寬、采樣周期和頻移量的大小。

(1) 采樣脈寬

由τisin(nπfsτi)/Tsnπfsτi可知，采樣脈寬τ直接影響轉(zhuǎn)發(fā)脈沖寬度τi的大小。對(duì)干擾效果的影響主要表現(xiàn)在對(duì)主次假目標(biāo)的影響：一是決定次假目標(biāo)群的覆蓋區(qū)域，二是體現(xiàn)在乘數(shù)項(xiàng)τiyf(t)/Ts對(duì)主假目標(biāo)幅值調(diào)控所占權(quán)重的大小。

仿真實(shí)驗(yàn)：設(shè)置雷達(dá)干信比為20，分別取不同的采樣脈寬值，仿真分析采樣脈寬對(duì)移頻調(diào)制非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的影響。仿真1：采樣周期Ts=50 μs，采樣脈寬τ=10 μs，則采樣周期內(nèi)可轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)為m=[Ts/τ]-1=4次([·]為取整函數(shù))，即產(chǎn)生4個(gè)主假目標(biāo)。轉(zhuǎn)發(fā)脈寬值依次設(shè)為4，5，8，4 μs；仿真2：采樣周期Ts=50 μs，采樣脈寬τ=6 μs，則采樣周期內(nèi)可轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)為m=[Ts/τ]-1=7次，即產(chǎn)生7個(gè)主假目標(biāo)。轉(zhuǎn)發(fā)脈寬值依次設(shè)為2，3，5，6，5，3，2 μs，且根據(jù)式(12)可知ξ分別為0.75 MHz和0.9 MHz，仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，τiyf(t)/Ts對(duì)主假目標(biāo)幅值調(diào)控存在著無法調(diào)和的矛盾：τ越大，可轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)越少，假目標(biāo)整體幅度小，干擾有效覆蓋區(qū)域變小；τ越小，可轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)越多，干擾有效覆蓋區(qū)域越大，假目標(biāo)整體幅度較大，但假目標(biāo)幅值衰減較快。因此需盡量減小τiyf(t)/Ts對(duì)干擾信號(hào)幅值的影響，使多普勒頻移調(diào)制發(fā)揮較好的作用。

(2) 轉(zhuǎn)發(fā)脈沖寬度

由式(11)可知，干擾信號(hào)幅度與轉(zhuǎn)發(fā)脈沖寬度成正比，為使干擾信號(hào)起到多假目標(biāo)壓制干擾的效果，τi的取值應(yīng)由內(nèi)向外逐次遞減，同時(shí)為保證轉(zhuǎn)發(fā)脈沖不相互重疊，還需滿足最大轉(zhuǎn)發(fā)脈沖寬度τi(max)≤L/2c，L為雷達(dá)檢測單元參考長度。仿真參數(shù)不變，轉(zhuǎn)發(fā)脈沖寬度分別取為6，7，9，7和1，2，3，4，3，2，1 μs，結(jié)果如圖8所示。

對(duì)比圖7和圖8可知，當(dāng)采樣脈寬和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)恒定時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)脈沖寬度不同，其干擾效果也不同，主要表現(xiàn)在：假目標(biāo)幅度與轉(zhuǎn)發(fā)脈寬成正相關(guān)的關(guān)系，轉(zhuǎn)發(fā)脈寬越大，所產(chǎn)生的假目標(biāo)幅值越大；轉(zhuǎn)發(fā)脈寬越小，假目標(biāo)幅值也越小。

(3) 采樣周期和移頻函數(shù)

假設(shè)雷達(dá)參數(shù)和干信比不變，分別取不同的Ts和ξ，仿真分析采樣周期和移頻量對(duì)移頻調(diào)制非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的影響。

仿真1：取采樣周期為50 μs、采樣脈寬8 μs，則采樣周期內(nèi)可轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)為5次。轉(zhuǎn)發(fā)脈寬值設(shè)為2，5，8，5，2 μs，ξ1為0.8 MHz，仿真結(jié)果如圖9a)所示；仿真2：取采樣周期20 μs、采樣脈寬3 μs，則采樣周期內(nèi)可轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)5次，轉(zhuǎn)發(fā)脈寬值設(shè)為1，2，3，2，1 μs，ξ2約為0.3 MHz，仿真結(jié)果如圖9b)所示。

從圖9b)和圖9d)可以看出，采樣周期不同，其干擾效果也不同。具體表現(xiàn)在：采樣周期越大，相鄰兩階假目標(biāo)之間的間隔越小，分布越密集；采樣周期越小，相鄰兩階假目標(biāo)之間的間隔越大，分布越稀疏?？梢钥闯霎?dāng)采樣周期越大、轉(zhuǎn)發(fā)脈寬越小時(shí)(在采樣周期內(nèi)可轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)越多)，干擾密集度越大，使得τiyf(t)/Ts在幅值調(diào)控中所占的權(quán)重也就越大，但Ts的提高會(huì)加大工程實(shí)現(xiàn)的難度。此外，由圖9a)還可以看出，由于ξ/K>2/Kτ，假目標(biāo)相互獨(dú)立，不會(huì)出現(xiàn)混疊的現(xiàn)象，而圖9c)由于ξ/K<2/Kτ，使得假目標(biāo)之間出現(xiàn)混疊的現(xiàn)象。因此，干擾需要時(shí)采樣周期和移頻量的大小需根據(jù)工程實(shí)現(xiàn)的難度和對(duì)假目標(biāo)幅值調(diào)控能力進(jìn)行綜合考慮。

綜上可得，移頻調(diào)制非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法只需加以多普勒頻移調(diào)制和控制轉(zhuǎn)發(fā)脈寬值就可實(shí)現(xiàn)多假目標(biāo)壓制干擾的效果，無需改變干擾系統(tǒng)瞬時(shí)發(fā)射功率，降低了硬件設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度，具有工程實(shí)現(xiàn)簡單、同時(shí)兼有群體壓制和欺騙干擾的雙重效果，可為無人機(jī)干擾系統(tǒng)進(jìn)一步提高提供理論參考。

4 結(jié)論

論文針對(duì)常規(guī)間歇采樣干擾樣式存在的缺點(diǎn)，提出了一種基于移頻調(diào)制的非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾樣式，該干擾樣式主要有以下優(yōu)勢：

(1) 通過移頻方式使得主假目標(biāo)能夠完全對(duì)準(zhǔn)真實(shí)目標(biāo)，充分利用干擾能量，達(dá)到最好的壓制干擾效果。

(2) 可通過控制重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的脈寬來控制次假目標(biāo)幅度，使得距離真實(shí)回波較遠(yuǎn)的干擾信號(hào)幅度迅速下降，能夠有效的優(yōu)化干擾資源配置。

(3) 根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)的需要，設(shè)置合理的無人機(jī)系統(tǒng)參數(shù)，可以采用欺騙或壓制的干擾手段實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)雷達(dá)的有效干擾。

(4) 采用間歇采樣的方法，對(duì)無人機(jī)干擾系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)難度要求低，易于工程實(shí)現(xiàn)。