利用落球探測(cè)資料分析臨近空間大氣重力波

盛崢，周樹道，葛魏，衛(wèi)克晶，應(yīng)央濤

（1.國(guó)防科技大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，南京 211101；2.中國(guó)人民解放軍91867 部隊(duì)，浙江 寧波 320000）

臨近空間是由美軍提出的位于大氣層約十幾至一百公里高度之間的區(qū)域，主要包括平流層、中間層以及低熱層[1]。臨近空間的特殊性在于其位于現(xiàn)有航空器飛行的最高高度與航天器運(yùn)行的最低高度之間。這一高度范圍具有重大的軍事意義，尤其是平流層及中間層低層區(qū)域作為無(wú)人機(jī)、飛艇、浮空器等對(duì)地觀測(cè)、通信中繼等平臺(tái)運(yùn)行的區(qū)域，已經(jīng)成為世界軍事強(qiáng)國(guó)必爭(zhēng)的戰(zhàn)略要地。與傳統(tǒng)航空和航天技術(shù)相比，臨近空間飛行器具有安全性高、生存能力強(qiáng)、部署快，同時(shí)還具有極高的軍事偵察和對(duì)地攻擊的精度以及大覆蓋范圍的良好性能。為保障臨近空間飛行器能夠充分發(fā)揮作戰(zhàn)效能，開展對(duì)臨近空間大氣環(huán)境的全面研究必不可缺。

早期針對(duì)臨近空間大氣環(huán)境的探測(cè)受限于技術(shù)手段的單一和精度的不足，效果并不令人滿意。近年來(lái)，雷達(dá)、衛(wèi)星以及火箭探測(cè)手段的不斷發(fā)展，為研究臨近空間大氣環(huán)境提供了很好的支撐。其中，探空火箭是對(duì)臨近空間大氣環(huán)境就位探測(cè)的唯一手段，具有不可替代的作用[2]。

目前，探空火箭探測(cè)技術(shù)最為成熟，運(yùn)用最為廣泛的兩種方法分別是熱敏電阻測(cè)量和膨脹落球法。前者受其探測(cè)原理的限制，超過(guò)60 km 后誤差急劇上升；膨脹落球法原理簡(jiǎn)單、使用廣、成本相對(duì)較低，具有相當(dāng)重要的應(yīng)用價(jià)值。膨脹落球可分為主動(dòng)落球和被動(dòng)落球，主動(dòng)落球自身攜帶傳感器，而被動(dòng)落球則通過(guò)定位系統(tǒng)測(cè)量自身位置，計(jì)算大氣參數(shù)。國(guó)內(nèi)開展的落球?qū)嶒?yàn)始于1971 年，期間未取得有效數(shù)據(jù)，研究趨于停滯。近年來(lái)，隨著臨近空間大氣探測(cè)需求的顯著提升，膨脹落球探測(cè)技術(shù)重新得到關(guān)注。

臨近空間大氣環(huán)境中存在多種值得關(guān)注的大氣要素。其中，重力波作為中高層大氣頻繁發(fā)生、最重要的動(dòng)力學(xué)過(guò)程之一，發(fā)揮著不可忽視的作用。研究重力波的產(chǎn)生、傳輸以及破碎過(guò)程，能夠解釋中高層大氣參量的起伏變化，說(shuō)明某些暫態(tài)現(xiàn)象的物理原因[3]。全面深入地了解重力波，對(duì)建立一個(gè)實(shí)用的臨近空間環(huán)境擾動(dòng)預(yù)報(bào)模型，開展航天活動(dòng)等都能提供可靠的保障?？偠灾?，研究重力波既是當(dāng)今中高層大氣科學(xué)的重要目標(biāo)，也是提升業(yè)務(wù)保障能力的必然要求。

研究人員已經(jīng)利用各種數(shù)據(jù)對(duì)重力波開展了定量的研究[4]，包括TIMED/SABER、COSMIC 衛(wèi)星數(shù)據(jù)[5-6]等。Fritts 在其綜述性文章中總結(jié)了重力波探測(cè)的手段，包括衛(wèi)星遙感探測(cè)、探空儀探測(cè)、火箭探測(cè)、激光雷達(dá)探測(cè)、中頻MST 雷達(dá)探測(cè)以及飛行器探測(cè)等。其各自優(yōu)勢(shì)以及不足見表1。利用這些數(shù)據(jù)提取重力波信號(hào)的方法也多種多樣，但都存在特定的局限[7]，需要結(jié)合具體的研究問(wèn)題加以研究。

表1 幾種重力波探測(cè)的手段的優(yōu)劣性

在前人的研究基礎(chǔ)之上，文中基于我國(guó)首次成功進(jìn)行的臨近空間膨脹落球探測(cè)獲取的水平風(fēng)場(chǎng)廓線和TIMED/SABER 衛(wèi)星在對(duì)應(yīng)時(shí)空范圍內(nèi)探測(cè)得到的溫度廓線，利用最大熵法提取重力波垂直波長(zhǎng)參數(shù)，同時(shí)針對(duì)溫度廓線利用S 變換方法同樣提取重力波垂直波長(zhǎng)，對(duì)兩種結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。介紹了所使用數(shù)據(jù)以及分析方法的詳細(xì)情況，展示了利用這兩種方法分析的重力波垂直波長(zhǎng)分布。

1 數(shù)據(jù)及方法

我國(guó)首次成功進(jìn)行的被動(dòng)落球探測(cè)實(shí)驗(yàn)位于西北地區(qū)，時(shí)間為2017 年1 月。實(shí)驗(yàn)直接得到的數(shù)據(jù)為雷達(dá)跟蹤落球所獲得的位置信息，通過(guò)位置信息計(jì)算風(fēng)場(chǎng)廓線的步驟參見文獻(xiàn)[8-9]，最終得到 30～ 100 km 高度范圍內(nèi)大氣的緯向、經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)廓線。

TIMED 衛(wèi)星于2001 年12 月升空，其軌道高度約為625 km，傾角為74.1°。TIMED 衛(wèi)星覆蓋范圍為一個(gè)半球的52°至另一半球的83°，每60 天主副半球翻轉(zhuǎn)。同時(shí)每天在經(jīng)度上進(jìn)動(dòng)3°，約60 天可以覆蓋24 h 局地時(shí)。搭載在TIMED 衛(wèi)星上的SABER 載荷通過(guò)探測(cè)CO2在15 μm 以及4.3 μm 的紅外臨邊輻射，結(jié)合非局地?zé)崃ζ胶庑?yīng)算法，反演獲得高達(dá)120 km范圍內(nèi)的溫度數(shù)據(jù)。

1.1 最大熵法提取重力波參數(shù)

利用最大熵法從風(fēng)場(chǎng)廓線中提取重力波。最大熵法的基本思想在于除了所分析的有限數(shù)據(jù)外，不作其他確定性的假設(shè)，而是以信息熵最大為前提，計(jì)算每個(gè)頻率ω 對(duì)應(yīng)的自回歸譜密度P(ω)：

式中：ak、δω分別為p 階AR 自回歸模型系數(shù)的最小均方誤差。

相較經(jīng)典的譜分析方法（如快速傅里葉變換、周期圖等），最大熵法具有高分辨率和短時(shí)性的特點(diǎn)，這與落球探測(cè)得到的風(fēng)場(chǎng)廓線的數(shù)據(jù)特性一致。

1.2 利用S 變換提取重力波參數(shù)

S 變換是由美國(guó)地球物理學(xué)家Stockwell 提出的一種時(shí)頻分析的工具[10]。其既與傅里葉變換和小波變換有著密切聯(lián)系，又有其自身特點(diǎn)。傅里葉變換只能作用于收斂信號(hào)，短時(shí)傅里葉變換的窗函數(shù)不可變；小波變換雖然能夠改變窗函數(shù)，進(jìn)行多分辨率分析，但基函數(shù)的選取比較困難。S 變換介于兩者之間，結(jié)合了兩種方法的優(yōu)勢(shì)，可以自適應(yīng)地調(diào)節(jié)分辨率，并且其逆變換無(wú)損可逆。S 變換的定義為：

式中：τ 為時(shí)間，控制窗口函數(shù)在時(shí)間軸上的位置；h(t)為要分析的信號(hào)；f 為頻率；S(τ， f)為變換得到的頻譜矩陣。

數(shù)據(jù)分析的步驟如下：

1）針對(duì)水平風(fēng)場(chǎng)廓線，利用二階多項(xiàng)式擬合得到背景風(fēng)場(chǎng)，原風(fēng)場(chǎng)廓線與背景風(fēng)場(chǎng)的差值認(rèn)為是擾動(dòng)風(fēng)場(chǎng)廓線，如圖1 和2 所示。

2）針對(duì)溫度廓線，利用低通濾波（20 km 以下）得到背景溫度廓線，二者之間差值認(rèn)為是擾動(dòng)溫度廓線，如圖3 所示.

3）針對(duì)風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)廓線以及溫度擾動(dòng)廓線分別進(jìn)行最大熵譜分析。

圖2 經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)廓線

圖3 溫度廓線

4）火箭探測(cè)得到的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)中，由于落球下落的速度始終變化，導(dǎo)致計(jì)算得到的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)高度分布并不均勻，因此僅針對(duì)擾動(dòng)溫度廓線利用S 變換提取重力波垂直波長(zhǎng)。

2 結(jié)果及分析

2.1 重力波垂直波長(zhǎng)

利用最大熵法提取水平風(fēng)場(chǎng)廓線和溫度廓線中的重力波功率-頻率譜分布如圖4 所示。利用最大熵法對(duì)風(fēng)場(chǎng)廓線進(jìn)行分析，其中，緯向風(fēng)場(chǎng)的主導(dǎo)重力波垂直波長(zhǎng)集中在4 km 左右；經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)的主導(dǎo)重力波波長(zhǎng)集中在6.5 km 左右。由溫度擾動(dòng)廓線提取出的主導(dǎo)重力波垂直波長(zhǎng)集中在12 km 左右。這樣的差異主要是由于衛(wèi)星探測(cè)的溫度數(shù)據(jù)分辨率限制產(chǎn)生的。為驗(yàn)證這一想法，針對(duì)溫度擾動(dòng)廓線利用S 變換方法提取重力波垂直波長(zhǎng)。

2.2 重力波振幅-波長(zhǎng)分布

圖4 通過(guò)不同廓線提取的功率-頻率譜

利用S 變換提取溫度擾動(dòng)廓線中的重力波垂直波長(zhǎng)分布如圖5 所示。從圖4 c 以及圖5 可以看出， 無(wú)論使用最大熵法還是S 變換方法，擾動(dòng)溫度廓線中的重力波垂直波長(zhǎng)均集中于10～12 km 左右。這證明了衛(wèi)星探測(cè)數(shù)據(jù)中分辨率不足是提取的重力波垂直波長(zhǎng)存在差異的主要原因。

圖5 利用S 變換獲得的擾動(dòng)溫度廓線各個(gè)高度上的 重力波振幅-垂直波長(zhǎng)分布

3 結(jié)論

1）利用最大熵法提取緯向風(fēng)場(chǎng)、經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)以及溫度廓線中的重力波垂直波長(zhǎng)分別集中在4、6.5、12 km 左右。

2）利用S 變換方法對(duì)溫度擾動(dòng)廓線提取的重力波垂直波長(zhǎng)同樣集中在10～12 km 左右。

3）相比較衛(wèi)星探測(cè)數(shù)據(jù)，火箭落球探測(cè)在提取重力波參數(shù)方面分辨率更高，能夠發(fā)現(xiàn)精細(xì)結(jié)構(gòu)。