艦載機(jī)高強(qiáng)度作業(yè)流程仿真研究

張 豪，鄭 茂，初秀民，謝 朔，蔣仲廉

(武漢理工大學(xué) 國家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430063)

0 引 言

調(diào)度是一個(gè)歷久彌新的重要課題，主要工作內(nèi)容集中于制定合理的時(shí)間表來跟蹤多類工作的計(jì)劃以及實(shí)時(shí)監(jiān)控最后期限。在很大程度上，生成和優(yōu)化工作時(shí)間表是所有工業(yè)活動(dòng)的重要組成部分，以豐田創(chuàng)造的Kanban管理、訂單制造為代表的生產(chǎn)調(diào)度技術(shù)，將傳統(tǒng)粗放型生產(chǎn)模式提升到現(xiàn)代化精細(xì)柔性制造階段，極大地減少了庫存并提高了生產(chǎn)效率[1]。

對(duì)于艦載機(jī)而言，調(diào)度優(yōu)化問題關(guān)系到作戰(zhàn)能力的生成，具有十分重要的價(jià)值。在有限空間和時(shí)間約束條件下，要實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)的優(yōu)化調(diào)度，最關(guān)鍵的挑戰(zhàn)是找到一個(gè)兼顧效率、安全性的時(shí)間表。長期以來，學(xué)者多使用常識(shí)性和啟發(fā)式策略進(jìn)行調(diào)度，出動(dòng)回收流程本質(zhì)上可看做排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，艦載機(jī)在接受不同的作業(yè)時(shí)，大多遵循先到先得（FCFS）策略，同時(shí)由于艦載機(jī)的任務(wù)差異性，在某些關(guān)鍵過程中又存在著優(yōu)先級(jí)?；诖?，鄭茂等[2]根據(jù)艦載機(jī)出動(dòng)回收過程中同時(shí)具有先到先得（FCFS）、部分艦載機(jī)高優(yōu)先級(jí)的特征，在傳統(tǒng)閉環(huán)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上提出了多優(yōu)先級(jí)馬爾科夫排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的近似算法，獲得了艦載機(jī)出動(dòng)回收流程穩(wěn)態(tài)解析解，對(duì)于分析航母各航空保障作業(yè)站點(diǎn)配置具有重要價(jià)值。然而基于排隊(duì)論的理論模型無法對(duì)高度動(dòng)態(tài)、強(qiáng)隨機(jī)的艦載機(jī)作業(yè)細(xì)節(jié)進(jìn)行深入刻畫，特別是隨機(jī)事件出現(xiàn)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的效果，因此針對(duì)隨機(jī)事件的調(diào)度策略是維持艦載機(jī)出動(dòng)回收流程魯棒性的重要支撐。馮強(qiáng)等[3]利用多主體技術(shù)（Multi-Agency System）建立了艦載機(jī)出動(dòng)回收流程網(wǎng)絡(luò)模型，分析了多主體之間的交互協(xié)商機(jī)制，引入遺傳算法和合同網(wǎng)算法，實(shí)現(xiàn)了艦載機(jī)出動(dòng)回收流程的動(dòng)態(tài)調(diào)度。Michini等[4]將逆向強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法（IRL）引入到艦載機(jī)出動(dòng)回收調(diào)度過程中，對(duì)于降落環(huán)節(jié)和加油環(huán)節(jié)，分別按照效率優(yōu)先、安全優(yōu)先、均衡水平3種服務(wù)策略，建立了艦載機(jī)出動(dòng)回收流程模型，利用逆向強(qiáng)化學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)故障條件下的快速重決策，其調(diào)度策略更為貼近真實(shí)，為將智能算法引入艦載機(jī)調(diào)度作業(yè)中做出了有益探索。吳宇等[5]針對(duì)艦載機(jī)著艦順序調(diào)度問題，考慮低油量水平艦載機(jī)優(yōu)先著艦，引入蟻群算法實(shí)現(xiàn)了著艦順序的動(dòng)態(tài)調(diào)度。李耀宇等[6]在開展艦載機(jī)調(diào)度決策過程中，利用逆向強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，獲得了合理的艦載機(jī)調(diào)度方案生成方法，并結(jié)合甲板面推演仿真環(huán)境實(shí)現(xiàn)了艦載機(jī)的作業(yè)流程——空間位置聯(lián)合自主調(diào)度。楊炳恒等（2016）[7]通過分析艦載機(jī)機(jī)務(wù)勤務(wù)保障作業(yè)關(guān)鍵流程，提出了一種多機(jī)同步保障的資源調(diào)度方法，可為航母多機(jī)出動(dòng)甲板保障方案的制訂提供決策支持。

上述出動(dòng)回收調(diào)度模型對(duì)艦載機(jī)出動(dòng)回收過程做了大幅簡化，將艦載機(jī)在網(wǎng)絡(luò)中的轉(zhuǎn)移過程看做泊松流，按照負(fù)指數(shù)分布確定執(zhí)行每項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間，未考慮實(shí)際艦載機(jī)作業(yè)中的集中出動(dòng)、集中回收、波次攻擊的情況。從理論上講，盡管這種基于泊松流的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型可以得到出動(dòng)回收流程的穩(wěn)態(tài)解，然而對(duì)于高度動(dòng)態(tài)、強(qiáng)隨機(jī)的艦載機(jī)作業(yè)而言，穩(wěn)態(tài)平均值無法反映作業(yè)峰值數(shù)據(jù)，而這些峰值數(shù)據(jù)對(duì)于航母作戰(zhàn)尤為重要。例如艦載機(jī)集中降落后的維護(hù)保障，由于短時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)移至保障站的艦載機(jī)眾多，遠(yuǎn)超平均穩(wěn)態(tài)水平，極易發(fā)生嚴(yán)重排隊(duì)情況，而這些現(xiàn)象在穩(wěn)態(tài)解中無法體現(xiàn)。鄭茂等[8]以美國海軍高強(qiáng)度演習(xí)為研究對(duì)象，建立了具有波次特征的出動(dòng)回收仿真模型，以先到先得（FCFS）為服務(wù)策略，實(shí)現(xiàn)了貼近真實(shí)作戰(zhàn)場(chǎng)景的艦載機(jī)出動(dòng)回收流程仿真，特別是對(duì)艦載機(jī)維修、保障站位的艦載機(jī)排隊(duì)數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，獲取了不同航保設(shè)施配置條件下的艦載機(jī)排隊(duì)峰值數(shù)據(jù)，為航空保障設(shè)施配置提供了依據(jù)。

本文首先建立了艦載機(jī)高強(qiáng)度出動(dòng)回收流程仿真模型，深入分析各主要艦載機(jī)服務(wù)站的服務(wù)規(guī)則，引入基于線性的服務(wù)策略模型對(duì)服務(wù)規(guī)則進(jìn)行數(shù)學(xué)化表達(dá)，最終獲得了基于線性策略的艦載機(jī)高強(qiáng)度出動(dòng)回收流程仿真模型，通過與美國海軍高強(qiáng)度演習(xí)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了仿真模型的精度可靠。最后對(duì)比了2種不同調(diào)度策略對(duì)于艦載機(jī)出動(dòng)架次率、作業(yè)安全性的影響。

1 艦載機(jī)高強(qiáng)度出動(dòng)回收排隊(duì)模型的建立

1.1 艦載機(jī)高強(qiáng)度出動(dòng)回收作業(yè)特征

艦載機(jī)高強(qiáng)度出動(dòng)回收作業(yè)是美國海軍為執(zhí)行多類型作戰(zhàn)任務(wù)，通過長期作戰(zhàn)訓(xùn)練不斷摸索創(chuàng)造的，是航母最強(qiáng)作戰(zhàn)能力的體現(xiàn)。其特點(diǎn)是航母甲板上的所有工作都按照“甲板作業(yè)周期”安排，甲板作業(yè)周期時(shí)間長度根據(jù)任務(wù)而定，有 1+00（1 h），1+15（1 h 15 min），1+30（1 h 30 min），1+45（1 h 45 min）和2+00（2 h）等多種，每個(gè)甲板周期都放飛一批艦載機(jī)，之后回收上一批艦載機(jī)，甲板面同時(shí)還開展對(duì)艦載機(jī)的維護(hù)保養(yǎng)、補(bǔ)給加油等工作，環(huán)環(huán)相扣、緊密銜接，每天持續(xù)放飛和回收艦載機(jī)18-24 h，最高出動(dòng)160架次以上[9]。對(duì)于艦載機(jī)而言，又分為單周期、雙周期和三周期，執(zhí)行單周期任務(wù)的艦載機(jī)在第T周期起飛，第T+1周期著艦，之后在甲板面上進(jìn)行機(jī)務(wù)勤務(wù)保障作業(yè)，完成后再次起飛；執(zhí)行雙周期任務(wù)的飛機(jī)在第T周期起飛，第T+2周期著艦，完成保障作業(yè)后再次起飛；執(zhí)行三周期的飛機(jī)在第T周期起飛，第T+3周期著艦，完成保障后再次起飛，如圖1所示。

圖1 高強(qiáng)度作業(yè)進(jìn)程示意圖Fig. 1 Gantt charts of surge sorties process

高強(qiáng)度出動(dòng)回收作業(yè)具有分批出動(dòng)、定時(shí)性、非穩(wěn)態(tài)的特征，決定了艦載機(jī)在出動(dòng)回收網(wǎng)絡(luò)中不可能是泊松流，因而常規(guī)求解網(wǎng)絡(luò)排隊(duì)的卷積法、均值分析法均無法處理此類復(fù)雜排隊(duì)問題，故本文基于蒙特卡羅法對(duì)艦載機(jī)高強(qiáng)度出動(dòng)回收隨機(jī)過程進(jìn)行仿真建模。艦載機(jī)高強(qiáng)度出動(dòng)回收作業(yè)可看做一個(gè)閉環(huán)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，每項(xiàng)涉及艦載機(jī)的作業(yè)都可看作服務(wù)站[7]，艦載機(jī)可看作顧客在網(wǎng)絡(luò)中循環(huán)轉(zhuǎn)移。這些作業(yè)按邏輯順序包括：彈射起飛、飛行（含飛赴戰(zhàn)區(qū)、執(zhí)行任務(wù)、返航）、馬歇爾等待航線、下滑道飛行、鉤索、逃逸復(fù)飛、降落跑道、停機(jī)區(qū)/一站式保障站位、滑行至彈射器等9個(gè)服務(wù)站，其中艦載機(jī)在作業(yè)期間可能會(huì)損壞，因此每次降落后會(huì)進(jìn)行故障診斷和維修作業(yè)（不進(jìn)入一站式保障區(qū)），維修完成后方可進(jìn)入一站式保障區(qū)進(jìn)行機(jī)務(wù)作業(yè)。完成保障后的艦載機(jī)起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，待下一個(gè)甲板作業(yè)周期開始時(shí)滑行至彈射器起飛，如圖2所示。

圖2 艦載機(jī)出動(dòng)回收網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 2 Illustration of aircraft sorties network

1.2 仿真數(shù)據(jù)設(shè)定與初始化

1.2.1 航母及作業(yè)流程參數(shù)設(shè)定

以美國最先進(jìn)的“福特”號(hào)航母為研究對(duì)象，該航母航空保障設(shè)施中最為突出的特點(diǎn)是在艦首中部和右舷的甲板上設(shè)置了18個(gè)一站式保障站位，艦載機(jī)無需重新調(diào)度即可完成所有機(jī)務(wù)勤務(wù)保障作業(yè)。另外，甲板上所有停機(jī)位均可得到加油服務(wù)和維修服務(wù)。該航母有4臺(tái)電磁彈射器，一般高強(qiáng)度作業(yè)時(shí)會(huì)使用其中的2～3臺(tái)。降落區(qū)裝有3道阻攔索和1道阻攔網(wǎng)。彈射器和阻攔機(jī)的臨時(shí)性檢修與艦載機(jī)起降穿插進(jìn)行，互不影響。每項(xiàng)作業(yè)的持續(xù)時(shí)間可通過美國海軍統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[8 – 9]或數(shù)學(xué)建模，具體如表1所示。

1.2.2 艦載機(jī)參數(shù)設(shè)定

選擇高強(qiáng)度作業(yè)中典型的E-2C“鷹眼”預(yù)警機(jī)和F/A-18艦載戰(zhàn)斗機(jī)[10]。其仿真參數(shù)參考文獻(xiàn)[8–9]中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，具體如表2所示。

2 艦載機(jī)調(diào)度策略的建立

航母飛行甲板是一個(gè)高度動(dòng)態(tài)和隨機(jī)的環(huán)境，飛機(jī)需要不斷進(jìn)行維修、維護(hù)、保養(yǎng)、加油，才能維持其長時(shí)間穩(wěn)定可靠的飛行與作戰(zhàn)。為確保這些種類復(fù)雜、流程繁多的作業(yè)順利進(jìn)行，航母上每天都會(huì)依據(jù)當(dāng)前狀態(tài)和作戰(zhàn)目標(biāo)，人工排定各項(xiàng)作業(yè)的計(jì)劃進(jìn)度總表。然而根據(jù)美國海軍的實(shí)際情況，這種人工排定的作業(yè)計(jì)劃進(jìn)度總表難以完全精確執(zhí)行，在高強(qiáng)度出動(dòng)回收作業(yè)中更是如此，從而導(dǎo)致各項(xiàng)作業(yè)出現(xiàn)不同程度的延誤和紊亂，降低了出動(dòng)架次率。

表1 航母及作業(yè)流程參數(shù)Tab. 1 The parameters of aircrafts and aviation operations

表2 艦載機(jī)參數(shù)Tab. 2 The parameters of carrier-based aircrafts

為了應(yīng)對(duì)這種不確定，往往會(huì)采用重新決策的方式，對(duì)艦載機(jī)的作業(yè)進(jìn)行全盤重新規(guī)劃。為了精確有效地實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)的調(diào)度，需要結(jié)合當(dāng)前艦載機(jī)和航母的狀態(tài)，根據(jù)某種規(guī)則為航空保障設(shè)施選擇合適的艦載機(jī)開展保障作業(yè)。

2.1 艦載機(jī)狀態(tài)參數(shù)定義

麻省理工學(xué)院的Rajarshi等[11]提出了基于線性回報(bào)函數(shù)的策略表達(dá)方法，通過計(jì)算每架艦載機(jī)在每個(gè)服務(wù)站點(diǎn)的回報(bào)函數(shù)值，來確定該服務(wù)站下一步執(zhí)行什么任務(wù)，按該回報(bào)函數(shù)值遞減排序，從而確定服務(wù)順序。本文中，對(duì)于第i架艦載機(jī)，作業(yè)選擇最關(guān)鍵的特征值包括：飛機(jī)類型、剩余飛行時(shí)間、到達(dá)服務(wù)站點(diǎn)的順序、艦載機(jī)完好性參數(shù)。

1）飛機(jī)類型參數(shù)

2）剩余飛行時(shí)間參數(shù)

3）到達(dá)服務(wù)站點(diǎn)時(shí)間參數(shù)

4）艦載機(jī)完好參數(shù)

艦載機(jī)完好參數(shù) xi4，即艦載機(jī)能否執(zhí)行任務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)， xi4=1表示艦載機(jī)狀態(tài)良好可以執(zhí)行任務(wù)，xi4=2表示艦載機(jī)有輕微故障無法執(zhí)行任務(wù)，但可以安全飛行， xi4=3表示艦載機(jī)有關(guān)鍵故障無法執(zhí)行任務(wù)，可以飛行但需立即降落， xi4=4表示艦載機(jī)有重大故障無法飛行，在飛行階段發(fā)生則墜毀，在甲板上發(fā)生則需退出作業(yè)，短時(shí)間內(nèi)無法修復(fù)。該數(shù)值越大表示飛機(jī)狀態(tài)越差。

由此可將所有艦載機(jī)的主要狀態(tài)用矩陣X=[xi1,xi2,xi3xi4]|i=1,2,···,N 表示，為艦載機(jī)總架數(shù)。

2.2 服務(wù)策略參數(shù)定義

定義參數(shù) wj1, wj2, wj3, wj4為第類服務(wù)站對(duì)應(yīng)艦載機(jī)各特征值的權(quán)重，則類型 j服務(wù)站處的策略可以由特征權(quán)重向量來定義，為待決策服務(wù)站的類型數(shù)。

諸多航空保障作業(yè)實(shí)際上是按照先到先得策略執(zhí)行的，例如飛行。另外彈射起飛的順序由提前完成的作戰(zhàn)計(jì)劃所規(guī)定，亦無法改變。需要著重關(guān)注的是，馬歇爾等待航線中的著艦順序直接關(guān)系到艦載機(jī)著艦時(shí)的剩余油量，若剩余油量過少會(huì)造成墜機(jī)事故，因此一般會(huì)優(yōu)先讓剩余燃油量低的飛機(jī)先降落。一站式保障站位數(shù)量有限，其服務(wù)策略關(guān)系到特定艦載機(jī)能否準(zhǔn)時(shí)起飛。飛機(jī)加油量會(huì)影響一站式保障作業(yè)時(shí)間，加過多或過少的油都不利于任務(wù)的執(zhí)行。因此本文確定將艦載機(jī)的降落順序、保障順序、加油量作為策略控制對(duì)象，由此定義艦載機(jī)線性回報(bào)值函數(shù)為：

式中：wjk為第 j 類服務(wù)站對(duì)應(yīng)的艦載機(jī)第 k個(gè)特征值的權(quán)重，xik為第i 架艦載機(jī)的第 k個(gè)特征值，那么任何一架艦載機(jī)在任何一個(gè)服務(wù)站的回報(bào)函數(shù)都可以由式（1）計(jì)算，寫成矩陣形式為：

選擇在某一服務(wù)站回報(bào)函數(shù)值最大的艦載機(jī)開始該服務(wù)站的作業(yè)，通過這種形式將艦載機(jī)的調(diào)度規(guī)則轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言，即根據(jù)艦載機(jī)和整個(gè)航空保障作業(yè)系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)來確定下一步工作內(nèi)容。通過修改策略，就能方便地為每架艦載機(jī)選擇下一步行動(dòng)，對(duì)于高度復(fù)雜、隨機(jī)環(huán)境下的艦載機(jī)調(diào)度尤為方便。

2.3 調(diào)度策略的生成

為實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)出動(dòng)回收調(diào)度，特別是在一些需要基于當(dāng)前狀態(tài)做出合理決策的服務(wù)站，需要提前依據(jù)規(guī)則制定策略。艦載機(jī)在多數(shù)服務(wù)站遵循的是先到先得的服務(wù)策略，但是在部分服務(wù)站會(huì)遵循更為復(fù)雜的服務(wù)策略。下文重點(diǎn)針對(duì)降落順序、保障順序、加油量分別進(jìn)行分析。

2.3.1 降落順序策略

艦載機(jī)在降落前，會(huì)先抵達(dá)以航母為圓心5 nmile直徑的圓形等待區(qū)，并分層飛行，稱為馬歇爾等待航線，在飛行過程中會(huì)接收降落指令，從而脫離航線進(jìn)入進(jìn)近航線，并最終著艦。在馬歇爾等待航線，一般先返航的艦載機(jī)在馬歇爾等待航線中的飛行高度更低，更早降落，然而以安全起見，低燃料水平的飛機(jī)優(yōu)先降落。另外，預(yù)警機(jī)需要擔(dān)負(fù)空中警戒任務(wù)，且由于體積龐大，往往最后降落。因此可確定降落策略機(jī)型分量取最大反向值，剩余飛行時(shí)間分量和到達(dá)順序分量可取較小反向值，飛機(jī)完好性分量取最大正向值，經(jīng)分析得降落作業(yè)策略為：

2.3.2 保障順序策略

甲板上的保障資源有限，在高強(qiáng)度作戰(zhàn)時(shí)很難確保每架飛機(jī)都能及時(shí)得到保障服務(wù)，因此為了維持作戰(zhàn)效能，需要優(yōu)先保障預(yù)警機(jī)，然后是戰(zhàn)斗機(jī)。除此之外，按照先到達(dá)保障站先保障的策略進(jìn)行。故可以確定保障策略機(jī)型分量應(yīng)具有最大正向值，剩余飛行時(shí)間分量無作用取0，到達(dá)順序分量取較小反向值，飛機(jī)完好性分量取最大反向值。經(jīng) 分析得保障作業(yè)策略為：

2.3.3 加油量策略

為了維持執(zhí)行任務(wù)所需的飛行時(shí)間，根據(jù)美國海軍規(guī)定，著艦時(shí)飛機(jī)剩余燃油應(yīng)確保能安全飛行至少20 min，據(jù)此可估算2種機(jī)型起飛前所需要的加油量，其中F/A-18實(shí)際加油量為最大加油量的75%，E-2C為90%，則實(shí)際加油量策略為

式中，*表示需要根據(jù)機(jī)型選擇實(shí)際加油量，實(shí)際加油量與機(jī)型所對(duì)應(yīng)的任務(wù)有關(guān)。

從上文分析可以得出，該排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)中既有先到先得服務(wù)策略，也有優(yōu)先服務(wù)策略，還有按時(shí)服務(wù)策略，對(duì)艦載機(jī)的調(diào)度并非單純按照某一種特定“規(guī)則”來執(zhí)行，而是多種規(guī)則融合的復(fù)雜策略，不同的服務(wù)站會(huì)根據(jù)艦載機(jī)的機(jī)型、剩余飛行小時(shí)、到達(dá)順序、飛機(jī)狀態(tài)等主要特征，選擇哪架飛機(jī)最先得到服務(wù)，合理的策略可提升艦載機(jī)出動(dòng)回收作業(yè)的安全性和效率。3種策略可以寫成如下形式：

3 算例結(jié)果

3.1 仿真背景

為盡量貼合美國海軍高強(qiáng)度演習(xí)，本仿真采用文獻(xiàn)[8]中所述的基本狀態(tài)（Base case）作為仿真背景。航母甲板周期為1+30，每天執(zhí)行任務(wù)18 h，其中F/A-18戰(zhàn)斗機(jī)執(zhí)行單周期作業(yè)，E-2C執(zhí)行三周期作業(yè)。以式（6）作為基本調(diào)度策略，開展仿真研究。

3.2 仿真程序?qū)崿F(xiàn)

基于Matlab開發(fā)了蒙特卡羅仿真程序，用于流程仿真。該仿真模型可輸出單日累計(jì)出動(dòng)架次、飛機(jī)出動(dòng)率，以及維修、保障相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)可統(tǒng)計(jì)全天因燃油不足而墜毀飛機(jī)數(shù)、返航時(shí)剩余飛行小時(shí)不足20 min飛機(jī)數(shù)、一站式保障站利用率等信息，如圖3所示。為了更直觀地了解艦載機(jī)的作業(yè)調(diào)度方案，程序可自動(dòng)輸出高強(qiáng)度作業(yè)流程甘特圖，如圖4所示。

3.3 仿真結(jié)果

3.3.1 仿真精度檢驗(yàn)

考慮到目前“福特”級(jí)航母尚未開展過高強(qiáng)度演習(xí)，缺少相關(guān)數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證本文的仿真程序。由于“福特”級(jí)是在“尼米茲”級(jí)的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來，其一站式保障概念在“尼米茲”級(jí)航母上也部分實(shí)現(xiàn)，考慮到本文的仿真原型系統(tǒng)是以“尼米茲”級(jí)航母高強(qiáng)度演習(xí)為背景開發(fā)的，為對(duì)“福特”級(jí)航母高強(qiáng)度演習(xí)進(jìn)行仿真，針對(duì)一站式保障環(huán)節(jié)做了局部流程調(diào)整，因此“福特”級(jí)航母在很大程度上與“尼米茲”級(jí)航母保持一致。為驗(yàn)證仿真程序的可靠性，選擇美國海軍1997年高強(qiáng)度演習(xí)記錄數(shù)據(jù)作對(duì)比。

由于蒙特卡羅仿真存在大量隨機(jī)性，選擇出動(dòng)架次完成率指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。出動(dòng)架次完成率的對(duì)比不僅是單次仿真的結(jié)果比較，而是大量隨機(jī)仿真結(jié)果分布對(duì)比，可以更好地說明仿真模型精度情況。通過1 000次隨機(jī)仿真獲取2種機(jī)型每天的出動(dòng)架次，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)從而獲取出動(dòng)架次完成概率，如圖5所示。橫坐標(biāo)為單日出動(dòng)架次，縱坐標(biāo)為出動(dòng)某一架次艦載機(jī)作業(yè)所能完成的概率。圖5（a）為F/A-18戰(zhàn)斗機(jī)的出動(dòng)架次完成率，可見仿真程序與美國海軍高強(qiáng)度演習(xí)期間記錄的F/A-18出動(dòng)架次完成率較為接近，在95%概率完成架次方面，仿真程序比實(shí)際值多8架次左右，原因主要是其他因素導(dǎo)致的出動(dòng)架次降低，例如天氣、人為失誤等。圖5（b）為E-2C預(yù)警機(jī)的出動(dòng)架次完成率，可見仿真程序與實(shí)際統(tǒng)計(jì)值非常接近，差別不到1架次。主要原因是預(yù)警機(jī)架數(shù)少且優(yōu)先級(jí)高，多數(shù)服務(wù)會(huì)得到優(yōu)先保障，隨機(jī)事件帶來的排隊(duì)延誤少。

圖3 仿真結(jié)果曲線Fig. 3 Output curves of Monte-Carlo simulation

圖4 仿真甘特圖Fig. 4 Time flow of surge sorties

圖5 出動(dòng)架次完成率曲線Fig. 5 Sortie completion rates of 2 kinds of aircrafts

采用基本策略時(shí)，平均每日發(fā)生艦載機(jī)墜毀事故0.011 2次，返航時(shí)剩余油量過低的事件平均發(fā)生4.174次。

3.3.2 策略調(diào)整對(duì)比

通過改變策略，可以對(duì)艦載機(jī)的調(diào)度方案進(jìn)行調(diào)整。主要考慮2種策略，分別為追求出動(dòng)架次率的情況1和追求作業(yè)安全性的情況2。

情況1：為追求更高的出動(dòng)架次率，在著艦環(huán)節(jié)，采用先到先得的服務(wù)策略，即到達(dá)馬歇爾航線就直接降落，無機(jī)型、剩余飛行小時(shí)的區(qū)別；在保障環(huán)節(jié)，采用高油量優(yōu)先的服務(wù)策略，優(yōu)先給油量水平高的飛機(jī)提供保障，減少排隊(duì)時(shí)間，從而在相同的時(shí)間內(nèi)保障完更多的飛機(jī)；同時(shí)合理減少實(shí)際加油量以節(jié)省保障時(shí)間，以提高保障效率。于是情況1策略修改如下：

情況2：為追求更安全的出動(dòng)回收，對(duì)于著艦環(huán)節(jié)，采用低油量優(yōu)先的服務(wù)策略，剩余飛行小時(shí)最小的飛機(jī)最先降落；實(shí)際加油量均為飛機(jī)最大載油量，以盡可能確保飛機(jī)燃油充足。于是情況2策略修改如下：

分別將式（8）和式（9）所對(duì)應(yīng)的策略輸入到仿真程序中進(jìn)行1 000次重復(fù)推演，結(jié)果如圖6所示。圖6（a）為3種策略控制下2種機(jī)型總共出動(dòng)架次完成率曲線；圖6（b）為著艦時(shí)剩余飛行時(shí)間小于20 min架次、因燃油耗盡而墜毀飛機(jī)數(shù)統(tǒng)計(jì)箱形圖。

圖6 仿真結(jié)果Fig. 6 Results of Monte-Carlo simulation

從圖6（a）可看出，基本策略 情況1由于減少了艦載機(jī)加油量，在一定程度上節(jié)約了保障作業(yè)時(shí)間，使更多的艦載機(jī)得以及時(shí)保障完畢，出動(dòng)架次率相對(duì)基本策略（BP）增加約1架次，然而由圖6（b）可見，情況1策略飛機(jī)降落時(shí)，剩余飛行時(shí)間小于20 min的情況更多，均值達(dá)到51架次，不利于安全作業(yè)。圖6（a）中情況2由于每次都給艦載機(jī)加滿油，因此會(huì)使部分艦載機(jī)在出動(dòng)時(shí)尚未完成保障作業(yè)，從而錯(cuò)過起飛時(shí)機(jī)，出動(dòng)架次率相對(duì)基本策略減少了約2架次。由圖6（b）可看出，情況2策略控制下不存在剩余飛行時(shí)間少于20 min和因燃油耗盡而墜毀的架次。作為對(duì)比，基本策略控制下有約4架次降落時(shí)剩余飛行時(shí)間少于20 min，因此情況2相對(duì)安全性更好。可見策略的變化對(duì)出動(dòng)架次率影響不大，對(duì)作業(yè)安全性影響大。

分析其原因主要是，艦載機(jī)的出動(dòng)回收作業(yè)大部分時(shí)間是飛行，通過調(diào)整策略可以減少排隊(duì)時(shí)間，但排隊(duì)時(shí)間在整個(gè)出動(dòng)回收流程中的比例較小，故影響有限；飛機(jī)加油量會(huì)影響剩余飛行時(shí)間，對(duì)飛行安全十分重要，通過減少實(shí)際加油量來節(jié)約保障時(shí)間，從而在規(guī)定時(shí)間內(nèi)保障更多飛機(jī)的做法，對(duì)提高出動(dòng)架次率提升十分有限，鑒于此建議艦載機(jī)在能滿足任務(wù)需求的條件下盡可能多加油。

4 結(jié) 語

1）基于線性函數(shù)的調(diào)度策略可以用于艦載機(jī)高強(qiáng)度出動(dòng)回收仿真，對(duì)艦載機(jī)調(diào)度控制有效；

2）與美國海軍演習(xí)數(shù)據(jù)的對(duì)比顯示，本文所述的高強(qiáng)度出動(dòng)回收仿真程序在基本策略控制下精度良好；

3）控制策略的優(yōu)化可有效提升作業(yè)安全性，對(duì)出動(dòng)架次率的提升不大。