從知識(shí)為本到能力為重

唐彩斌

1921年，愛(ài)因斯坦獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他到達(dá)波士頓后，一個(gè)記者問(wèn)他“聲音的速度是多少”。他當(dāng)然知道，但是他拒絕回答。他對(duì)記者說(shuō)：你可以在任何一本物理學(xué)教科書上找到答案，沒(méi)有必要記住。愛(ài)因斯坦認(rèn)為：大學(xué)教育的價(jià)值，不在于學(xué)習(xí)很多事實(shí)，而在于訓(xùn)練大腦會(huì)思考。知識(shí)當(dāng)然重要，但知識(shí)不是教育的全部?jī)?nèi)容，超越知識(shí)的另一個(gè)維度就是思維能力。從過(guò)去幾年全國(guó)大規(guī)模的教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)看來(lái)，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)比較扎實(shí)，思維能力的發(fā)展正是目前我們教育需要加強(qiáng)的方面。

當(dāng)前，世界各國(guó)都在關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)，這既有共性的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，也有學(xué)科的核心素養(yǎng)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中指出，數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)首先要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)稱“四基”;其次，在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，簡(jiǎn)稱“四能”;再次，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)這兩個(gè)過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，簡(jiǎn)稱“六素養(yǎng)”;最后，能夠用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界，簡(jiǎn)稱“三會(huì)”。

在義務(wù)教育階段，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科核心素養(yǎng)是什么？目前尚無(wú)定論。但有一點(diǎn)也許是可以預(yù)見(jiàn)的，那就是必須關(guān)注思維、關(guān)注能力。學(xué)用習(xí)近平總書記在2018年全國(guó)教育大會(huì)上的講話精神，將宏觀的“立德樹人”引申為更為微觀的“思維發(fā)展”，就可以得出以下重要論述：我們要把思維發(fā)展貫穿教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、課堂組織、教學(xué)評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)，學(xué)科體系、教學(xué)體系、教材體系要圍繞這個(gè)目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)。教師要圍繞這個(gè)目標(biāo)來(lái)教，學(xué)生要圍繞這個(gè)目標(biāo)來(lái)學(xué)。

一、教學(xué)目標(biāo)：不是“刷多少題”，而是鍛煉思維、形成能力

“讀數(shù)學(xué)書不做習(xí)題，等于入寶山而空返”，這是數(shù)學(xué)家華羅庚的名言，但不能基于字面機(jī)械解讀。在信息時(shí)代的今天，獲得海量的題庫(kù)已變得輕而易舉。然而作為課程內(nèi)容的一部分，做練習(xí)題不是簡(jiǎn)單地堆砌，也不是零散地“拼盤”，而是需要有序有機(jī)地構(gòu)建起整體的“金字塔”。決定學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的已不再是題目的數(shù)量而是質(zhì)量，衡量一個(gè)學(xué)生的獲得也不再是題目的多少而是思維能力的發(fā)展。思維是什么？能力又是什么？中央教科所趙裕春先生的話比較通透直白：能力就是學(xué)過(guò)的知識(shí)，沒(méi)有做過(guò)的題。數(shù)學(xué)教學(xué)，不是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)做多少題，而是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維。反觀我們的教學(xué)現(xiàn)實(shí)，日常教學(xué)中“刷題”依然是廣大學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，所謂“問(wèn)題”，也只有“題”沒(méi)有“問(wèn)”。有時(shí)教師比較直接，把學(xué)習(xí)和解決某一個(gè)問(wèn)題的原因簡(jiǎn)單地說(shuō)成“因?yàn)橐肌?。甚至有人說(shuō)，數(shù)學(xué)課上只有做題，沒(méi)有學(xué)習(xí)，沒(méi)有真實(shí)學(xué)習(xí)的發(fā)生，有的就是把題目模仿性地做對(duì)了。

二、教學(xué)內(nèi)容：不是“超前超標(biāo)超多”，而是有意思、有意義、有挑戰(zhàn)

數(shù)學(xué)校外培訓(xùn)熱火朝天，“學(xué)習(xí)超前，難度超標(biāo)、數(shù)量超多”普遍存在。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，理想的學(xué)習(xí)不是誰(shuí)學(xué)得早、學(xué)得快，而是誰(shuí)學(xué)得久、學(xué)得深。做得多，不意味著學(xué)得好。有的人做的題很多，但都徘徊在低層次的水平上，有的人做的題不多，卻活躍在高層次的水平上;有的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)了解題，卻喪失了興趣，沒(méi)有了好奇。“學(xué)不會(huì)，以后還可以學(xué)，不想學(xué)，以后連學(xué)下去的可能都沒(méi)有了”。到底什么樣的知識(shí)有學(xué)習(xí)的價(jià)值，史寧中教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，知識(shí)分三種，一是不學(xué)也會(huì)的知識(shí)，二是學(xué)了也不會(huì)的知識(shí)，三是學(xué)了能會(huì)的知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該學(xué)習(xí)第三種知識(shí)。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，應(yīng)該對(duì)照核心素養(yǎng)。如果有些核心素養(yǎng)，教師在之前的教學(xué)中關(guān)注得不夠，那就需要加強(qiáng)，比如，批判性思維和創(chuàng)造性思維;如果原來(lái)的教學(xué)內(nèi)容都指向同一種核心素養(yǎng)，那就需要精減，比如，機(jī)械煩瑣計(jì)算和套類型解決問(wèn)題。教師要與時(shí)俱進(jìn)地改進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)變得有意思，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和意義，通過(guò)有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)吸引學(xué)生主動(dòng)積極思考，體會(huì)到學(xué)習(xí)中成長(zhǎng)的樂(lè)趣。

三、教學(xué)方式：不是“跟著學(xué)、照著做”，而是“主動(dòng)想、合著做”

我們常說(shuō)：學(xué)生為本。但誰(shuí)都知道，關(guān)起門來(lái)，教室里的事都是教師說(shuō)了算。在教室里，學(xué)習(xí)的方式到底發(fā)生了哪些變化，教師心里最清楚。即便有時(shí)公開(kāi)課上精彩的展示也掩蓋不住日常學(xué)習(xí)的單調(diào)乏味?！案鴮W(xué)，照著做、反復(fù)練”，也許就是學(xué)生學(xué)習(xí)的日常。每一個(gè)人都有自己的舒適區(qū)。對(duì)于教學(xué)來(lái)說(shuō)，處在教師的最佳舒適區(qū)時(shí)，不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳發(fā)展區(qū)。為了學(xué)生，教師有時(shí)需要跳出舒適區(qū)，改變教學(xué)方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)魔術(shù)、數(shù)學(xué)STEM，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式也可以是多種多樣的，有時(shí)我們改變一下方式，把時(shí)間和空間留給學(xué)生，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們操作起來(lái)、討論起來(lái)、思辨起來(lái)、合作起來(lái)，他們總能帶給我們精彩。

如同郭華教授所說(shuō)，推進(jìn)深度學(xué)習(xí)的途徑有四個(gè)“基于”——基于問(wèn)題、基于挑戰(zhàn)、基于探究、基于項(xiàng)目。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中，只有每一節(jié)課上的日積月累，學(xué)生的思維能力水平才能穩(wěn)步提升。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)：不是“唯分?jǐn)?shù)、唯結(jié)果”，而是“重表現(xiàn)、重結(jié)果”

教育者的眼里不能只有“分”，而沒(méi)有“人”。說(shuō)起來(lái)容易做起來(lái)難。一說(shuō)數(shù)學(xué)好不好，腦子里冒出來(lái)的就是“考試能得多少分”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的豐富多彩的過(guò)程最后只剩下一個(gè)冷冰冰的分?jǐn)?shù)，無(wú)法再現(xiàn)學(xué)生曾經(jīng)火熱的思考和勃勃的生機(jī)。即使是分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)，我們也應(yīng)該置身大數(shù)據(jù)的背景下，刻畫同齡人中的相對(duì)位置，描述學(xué)業(yè)的等級(jí)絕對(duì)水平。我們應(yīng)該努力拓寬維度，從多個(gè)角度評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所得，從知識(shí)、技能、思維、習(xí)慣、情感等多方面考察，留下學(xué)習(xí)過(guò)程中的資料作為檔案，留下鮮活可感、現(xiàn)場(chǎng)重現(xiàn)的學(xué)習(xí)痕跡，來(lái)展示學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的豐富收獲，幫助學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成長(zhǎng)與成功。我們常說(shuō)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。事實(shí)上，不同的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式也不盡相同。筆者參與項(xiàng)目化學(xué)習(xí)探索時(shí)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)成就低中水平的學(xué)生反而在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出了數(shù)學(xué)高成就。也許我們可以引申一句話：不是孩子學(xué)不會(huì)數(shù)學(xué)，而是我們沒(méi)有為他找到合適的方式。芬蘭赫爾辛基凱瓦昆普中學(xué)校長(zhǎng)曾說(shuō)過(guò)這樣一句話：“我們從不關(guān)心PISA測(cè)試成績(jī)，人比成績(jī)更重要，我們只關(guān)心孩子有沒(méi)有真正學(xué)會(huì)能夠帶走的能力?！?/p>

素養(yǎng)本位下數(shù)學(xué)課堂的方向在哪里，關(guān)注思維，能力為重應(yīng)成共識(shí)。

（作者系杭州市時(shí)代小學(xué)校長(zhǎng)，浙江省特級(jí)教師，正高級(jí)教師）

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