叢式井平臺(tái)設(shè)計(jì)及井叢分組優(yōu)化

ABRAMOV Aleksandr

（School of Engineering，Edith Cowan University，Joondalup 6027，Australia）

0 引言

叢式井平臺(tái)在石油工業(yè)中發(fā)揮著重要作用，使復(fù)雜地面條件下油氣田開(kāi)發(fā)變得可行[1-4]。設(shè)計(jì)多井平臺(tái)開(kāi)采油氣資源時(shí)，應(yīng)該考慮以下問(wèn)題：井?dāng)?shù)和平臺(tái)數(shù)；哪口井屬于哪個(gè)平臺(tái)；井距和井間干擾；同步作業(yè)和防碰控制；平臺(tái)布局以及平臺(tái)內(nèi)井的分組；常規(guī)作業(yè)相關(guān)問(wèn)題。

井距和井間干擾是重要的研究課題?？s小開(kāi)發(fā)平臺(tái)內(nèi)井距并進(jìn)行水力壓裂是提高頁(yè)巖儲(chǔ)集層開(kāi)發(fā)效益的有效途徑，但同時(shí)增加了裂縫連通的風(fēng)險(xiǎn)。為了預(yù)測(cè)和防止多井平臺(tái)中的裂縫連通，Molina等[5]開(kāi)發(fā)并測(cè)試了用于估算井間干擾程度的數(shù)學(xué)模型；Wilson等[6-9]研究了井間距的優(yōu)化和井間干擾最小化；Awada等[10]通過(guò)研究改變同一平臺(tái)內(nèi)激動(dòng)井產(chǎn)量時(shí)觀察井（關(guān)井）壓力響應(yīng)，編制了識(shí)別和量化井間干擾的程序，適用于非常規(guī)油氣田的多井平臺(tái)完井；Manchanda等[11]對(duì)含4口井平臺(tái)的研究表明裂縫干擾隨時(shí)間變化。同一井筒中連續(xù)壓裂施工時(shí)間間隔短，則干擾強(qiáng)烈；相鄰裂縫之間的施工時(shí)間間隔對(duì)水平井筒中裂縫的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)和幾何形狀有顯著影響。

Gakhar等[8]將叢式井平臺(tái)看作一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)，針對(duì)2種布井方式，通過(guò)改變垂向傳導(dǎo)率和儲(chǔ)集層條件來(lái)優(yōu)化其開(kāi)發(fā)策略。Schofield等[9,12-13]討論了最小化投產(chǎn)時(shí)間的叢式井平臺(tái)完井技術(shù)并對(duì)低滲透油藏進(jìn)行了模擬。Tolman等[14]介紹了多井平臺(tái)的鉆井經(jīng)驗(yàn)、每口井中改造多個(gè)產(chǎn)層以及同一平臺(tái)上鉆新井的同時(shí)改造多口井的技術(shù)，節(jié)省了作業(yè)時(shí)間，提高了產(chǎn)量并減小了對(duì)環(huán)境的影響。Ogoke等[3]對(duì)同步作業(yè)（在同一井叢內(nèi)）和并行作業(yè)（在不同井叢內(nèi)）進(jìn)行了合理的管理，分別同時(shí)進(jìn)行了鉆井-鉆井、完井-完井和鉆井-完井作業(yè)，加快了多井平臺(tái)的建設(shè)。Awad等[15]在含6口井的平臺(tái)上進(jìn)行了同步作業(yè)。Stagg和Reiley[4]介紹了一套井下防碰的井口監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，保證同一平臺(tái)內(nèi)生產(chǎn)井附近鉆井的安全性。Demong等[2]介紹了油田開(kāi)發(fā)期間叢式井平臺(tái)設(shè)計(jì)為了滿足建井、鉆井和完井需求所做的改進(jìn)，考慮現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，將含6口井的平臺(tái)轉(zhuǎn)化為含20口井的平臺(tái)。Krome等[16]介紹了智能平臺(tái)項(xiàng)目的實(shí)施情況。

研究平臺(tái)布局和地面井分組時(shí)，油氣田作業(yè)必須遵守國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和法規(guī)[17]。這些規(guī)定限制了井間和井叢間的距離、平臺(tái)內(nèi)的井?dāng)?shù)，但仍需要工程師確定井叢內(nèi)井的數(shù)量以及特定平臺(tái)內(nèi)井叢的數(shù)量。

前人雖然對(duì)叢式井平臺(tái)設(shè)計(jì)的多個(gè)方面進(jìn)行了廣泛研究，但并沒(méi)有提到通過(guò)應(yīng)用井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。井叢井?dāng)?shù)相等的平臺(tái)設(shè)計(jì)非常普遍，筆者研究證實(shí)，相比之下井叢井?dāng)?shù)不等有更好的經(jīng)濟(jì)效益[18]。本文進(jìn)一步改進(jìn)了技術(shù)-經(jīng)濟(jì)模型，增加工作參數(shù)至30多個(gè)，這些參數(shù)互相結(jié)合可為實(shí)際的叢式井平臺(tái)計(jì)算出數(shù)百萬(wàn)個(gè)井分組方式。開(kāi)發(fā)并優(yōu)化了平臺(tái)鉆井模型，模擬了實(shí)際鉆井方案，計(jì)算井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式的經(jīng)濟(jì)效益，模擬結(jié)果可以在投資決策中起關(guān)鍵作用。

1 研究背景

平臺(tái)鉆井時(shí)，通常在地面分為幾個(gè)井叢（井叢可能只包含一口井），完成一個(gè)井叢的鉆井作業(yè)后，鉆機(jī)平移至下一個(gè)井叢。考慮到安全原因，井叢間的距離要大于井叢內(nèi)的井間距。因此，井叢數(shù)量增加會(huì)導(dǎo)致平臺(tái)鉆井時(shí)間和平臺(tái)成本的增加；減少每個(gè)井叢內(nèi)的井?dāng)?shù)可更快建產(chǎn)。這2個(gè)矛盾因素相互作用對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響需要進(jìn)行詳細(xì)研究，特別是對(duì)于井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式。

舉例說(shuō)明井分組和確定最佳叢式井平臺(tái)布局的復(fù)雜性。假設(shè)1個(gè)含4口井的平臺(tái)，井的分組方式可能是{4}，{3，1}，{1，3}，{2，2}，{2，1，1}，{1，2，1}，{1，1，2}和{1，1，1，1}（分組方式用大括號(hào)表示，每個(gè)井叢中的井?dāng)?shù)用逗號(hào)分隔）。第1個(gè)分組方式為1個(gè)包含4口井的井叢；最后1個(gè)分組方式為4個(gè)井叢，每個(gè)井叢包含1口井。實(shí)際叢式井平臺(tái)通常包含約20口井或更多[2-3]，可能的分組方式為2N-1種（見(jiàn)圖1），其中N是井的總數(shù)。前人的研究局限于井叢井?dāng)?shù)相等的分組方式，多數(shù)分組方式被忽略。對(duì)于大尺寸的井平臺(tái)，分組的子集也較大，通常無(wú)法考慮全面。由于每個(gè)叢式井平臺(tái)分組方式都具有特定的布局、生產(chǎn)剖面和鉆井順序，因此考慮不周全可能導(dǎo)致失去一個(gè)鉆井項(xiàng)目在特定條件下的最佳分組。

圖1 分組總數(shù)隨叢式井平臺(tái)中井?dāng)?shù)的變化

一般平臺(tái)鉆探項(xiàng)目有3個(gè)可能會(huì)在時(shí)間上重疊的階段，包括井場(chǎng)建設(shè)、鉆完井和生產(chǎn)。由于一些井在平臺(tái)完成鉆井之前便開(kāi)始投產(chǎn)，所以第2和第3階段通常在時(shí)間上重疊。

本文將井場(chǎng)建設(shè)建模作為鉆第1口井前實(shí)施的獨(dú)立項(xiàng)目，所有相關(guān)費(fèi)用均以第1天的鉆井成本為單位。假設(shè)在施工開(kāi)始當(dāng)天就投入固定的建設(shè)成本，而每天的開(kāi)支用以保證恒定的施工速度。在井場(chǎng)建設(shè)完成后空出一段時(shí)間再開(kāi)始鉆井，確保鉆機(jī)安裝順利進(jìn)行。不同分組方式的井場(chǎng)設(shè)計(jì)是不同的，井間距和井叢之間的距離決定了井場(chǎng)的長(zhǎng)度L（見(jiàn)圖2）。

圖2 含12口井平臺(tái)的3種布局方式

完成井場(chǎng)建設(shè)且鉆機(jī)就緒后，開(kāi)始鉆第1口井，其余的井依次鉆進(jìn)，期間鉆機(jī)平移距離可能很短（從同一井叢內(nèi)的一口井到下一口井）也可能很長(zhǎng)（從一個(gè)井叢的最后一口井到下一井叢的第1口井）。完成一個(gè)井叢的鉆井作業(yè)后開(kāi)始完井，鉆機(jī)平移至下一井叢，然后依次對(duì)該井叢其余井進(jìn)行完井和尾管回接作業(yè)。平臺(tái)內(nèi)的最后一口井完成鉆進(jìn)后，拆卸鉆機(jī)并對(duì)最后一個(gè)井叢的井進(jìn)行完井。

鉆完井作業(yè)后開(kāi)始投產(chǎn)，每口井的生產(chǎn)特征可以通過(guò)一組參數(shù)來(lái)定義，其中包括初始產(chǎn)量、產(chǎn)量遞減率、初始含水率、生產(chǎn)時(shí)間以及鉆完井成本。在本文的模型中，采用90%的含水率閾值來(lái)決定是否關(guān)井，同時(shí)假設(shè)產(chǎn)液量每年略有增長(zhǎng)。

圖2中各平臺(tái)布局的產(chǎn)油曲線如圖3所示。從圖中可以看出，井場(chǎng)尺寸越大（成本越高），投產(chǎn)越早且累計(jì)產(chǎn)油量越高。一般鉆井項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性及成本還取決于石油價(jià)格和每立方米產(chǎn)出液的運(yùn)營(yíng)成本。井叢所有井含水率均超過(guò)給定閾值或模擬期超過(guò)20年時(shí)，關(guān)停整個(gè)井叢。

圖3 3種平臺(tái)布局的產(chǎn)油量和累計(jì)產(chǎn)油量（2×6—6個(gè)

2 鉆井模擬和計(jì)算

為了模擬平臺(tái)鉆井，基于前述研究構(gòu)建模型。使用該模型模擬了含24口井的平臺(tái)（2×12—12個(gè)井叢，每個(gè)井叢內(nèi)2口井）鉆井項(xiàng)目，具體參數(shù)見(jiàn)表1，各施工項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間和鉆完井投資如圖4所示，包括必要的鉆機(jī)平移和鉆機(jī)拆裝。該模擬項(xiàng)目的產(chǎn)液量和產(chǎn)油量以及凈現(xiàn)值（NPV）如圖5所示。24口井的初始產(chǎn)油量從第1口井的90 t/d呈線性變化到最后一口井的20 t/d，折現(xiàn)率為20%/a，產(chǎn)油量遞減率為25%/a。

為了以圖4和圖5的形式分析不同的井叢分組方式，采用Python程序列出平臺(tái)上24口井的所有分組方式（井的數(shù)量可以是任意值），并基于表1給出的參數(shù)，對(duì)每種分組的NPV值進(jìn)行了計(jì)算?？梢圆捎脅n1，n2，…，nN}的形式表示不同分組：N代表平臺(tái)總井?dāng)?shù)，變量ni（i=1，2，…，N）代表某個(gè)井叢中的井?dāng)?shù)，變量的總和恰好等于N，忽略每個(gè)井叢中變量等于零的項(xiàng)。以這種方式構(gòu)建的N個(gè)變量的集合都是符合條件的分組。雖然實(shí)際應(yīng)用上存在差異，但這樣的描述以最簡(jiǎn)單的形式表達(dá)了分組方案的要點(diǎn)。每種分組方式同時(shí)定義了井場(chǎng)規(guī)模、施工時(shí)間、鉆井順序和生產(chǎn)剖面。由于分組數(shù)量很大，因此需要大量的計(jì)算工作，關(guān)鍵部分的代碼采用Cython編寫(xiě)（Cython是Python的超集）。該程序采用格式化輸入文件，可以由頂級(jí)實(shí)用程序或一些GUI（圖形用戶界面）包裝器生成。

表1 模型的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)參數(shù)

3 鉆井方案計(jì)算結(jié)果及討論

為了證明井叢井?dāng)?shù)不等的分組優(yōu)勢(shì)，考慮鉆井平臺(tái)內(nèi)井的初始產(chǎn)量不同的實(shí)際情況，對(duì)7種方案下的經(jīng)濟(jì)參數(shù)進(jìn)行了評(píng)估，其中井的初始產(chǎn)量取20，50和90 t/d。圖6以徑向圖的形式展示了7種方案的初始產(chǎn)量。S1方案中，所有奇數(shù)井初始產(chǎn)量為90 t/d，所有偶數(shù)井初始產(chǎn)量為20 t/d；S2方案中，前3口井的初始產(chǎn)量為90 t/d，后3口井的初始產(chǎn)量為20 t/d，依此類(lèi)推，其他方案以類(lèi)似的方式表示。

圖4 鉆井項(xiàng)目中各項(xiàng)作業(yè)施工情況及總投資計(jì)劃（圖中彩色虛線表示24口井鉆完井投資）

圖5 鉆井項(xiàng)目的產(chǎn)液量、產(chǎn)油量和凈現(xiàn)值

圖6 7種方案每口井的初始產(chǎn)量

針對(duì)每種方案，通過(guò)初步優(yōu)化找到了井叢井?dāng)?shù)相等時(shí)NPV值最大的分組方式，這些分組采用“井?dāng)?shù)×井叢數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)形式進(jìn)行標(biāo)記。對(duì)井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式進(jìn)行二次優(yōu)化，用大括號(hào)標(biāo)記出每個(gè)井叢內(nèi)的井?dāng)?shù)（見(jiàn)表2）。為了找到NPV值最大的分組，對(duì)8 388 608個(gè)分組進(jìn)行了測(cè)試。表2中給出了每種方案在3種折現(xiàn)率下NPV值最大的分組方式，此處每年的產(chǎn)油量遞減率為25%。

有時(shí)平臺(tái)設(shè)計(jì)的微小變動(dòng)就可以使NPV值最大化。如S1方案中，每種折現(xiàn)率下只需調(diào)整第1個(gè)和最后1個(gè)井叢的井?dāng)?shù)即可獲得最大NPV值；S7方案中，折現(xiàn)率為20%/a的條件下只需調(diào)整2個(gè)井叢的井?dāng)?shù)。

7種方案中，年折現(xiàn)率為10%，15%和20%時(shí)井叢井?dāng)?shù)相等的最佳分組方式下的NPV值如圖7所示；可以通過(guò)井叢井?dāng)?shù)不等的分組方法來(lái)提高NPV值，增幅見(jiàn)圖7。從圖中可以看出，折現(xiàn)率越大，井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式對(duì)NPV的增幅越大。最好的情況為方案S6，折現(xiàn)率為每年20%時(shí)，NPV增幅可達(dá)到近1%。此處是對(duì)井叢井?dāng)?shù)相等的最優(yōu)分組的二次優(yōu)化，因此圖中顯示的NPV增幅僅是實(shí)際應(yīng)用中的下限值。

表2 7種方案在不同折現(xiàn)率下的最佳井分組方式

井叢井?dāng)?shù)不等時(shí)最佳分組的另一個(gè)特征是NPV絕對(duì)值越小，NPV增幅越大，如圖7中方案S3和S6。這種優(yōu)化配置對(duì)于許多邊際項(xiàng)目和收益近乎為負(fù)的項(xiàng)目具有決定性作用，包括頁(yè)巖地層和低滲透油藏的開(kāi)發(fā)。方案S2、S4和S7中NPV絕對(duì)值達(dá)到峰值時(shí)，NPV增幅較小。折現(xiàn)率越高，這一現(xiàn)象越明顯。

為了具體說(shuō)明井叢井?dāng)?shù)不等的分組方法在頁(yè)巖地層開(kāi)發(fā)中的優(yōu)勢(shì)，將折現(xiàn)率設(shè)定為每年15%，產(chǎn)油量遞減率設(shè)為每年40%，45%和50%，約為此前研究的2倍。得到了7種方案在3種產(chǎn)油量遞減率條件下井叢井?dāng)?shù)相等和井?dāng)?shù)不等的最佳分組方式（見(jiàn)表3）。從圖8可以看出，邊際項(xiàng)目的NPV值越接近零，井叢井?dāng)?shù)不等的分組方法的效果越明顯。所有方案中隨著產(chǎn)油量遞減率的增加，NPV增幅升高。但方案1在年產(chǎn)油量遞減率為40%時(shí)，井叢井?dāng)?shù)相等和井叢井?dāng)?shù)不等的最佳分組方式一致；方案S3井叢井?dāng)?shù)不等的最佳分組方式在年產(chǎn)油量遞減率為50%時(shí)的經(jīng)濟(jì)效益略低于年產(chǎn)油量遞減率為45%的情況。說(shuō)明在一些特定條件下，井叢井?dāng)?shù)相等和井叢井?dāng)?shù)不等的最佳分組方式產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益可能相近。由圖8可以看出，對(duì)于井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式，NPV增幅最大約為2%。

表3 7種方案在不同產(chǎn)油量遞減率下的最佳井分組方式

圖8 3種產(chǎn)油量遞減率下井叢井?dāng)?shù)相等時(shí)最佳分組方式的NPV及井?dāng)?shù)不等時(shí)最佳分組方式的NPV增幅

在NPV值極低、接近負(fù)值或?yàn)樨?fù)值的極端案例中井叢井?dāng)?shù)不等的平臺(tái)效益如圖9所示，表4列出了最佳分組方式。年產(chǎn)油量遞減率為70%時(shí)，方案S7的NPV增幅最高達(dá)45%。由表4可見(jiàn)，對(duì)于方案S1和S4，不同的產(chǎn)油量遞減率下，提升NPV值的最佳分組方式相同，這一特征有助于在不確定條件下設(shè)計(jì)平臺(tái)分組。

圖9 高產(chǎn)油量遞減率下井叢井?dāng)?shù)相等時(shí)最佳分組方式的NPV及井?dāng)?shù)不等時(shí)最佳分組方式的NPV增幅

表4 7種方案在高產(chǎn)油量遞減率下的最佳井分組方式

4 結(jié)論

列出平臺(tái)上井叢的所有分組方式并對(duì)其經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評(píng)估是確定鉆井項(xiàng)目最大經(jīng)濟(jì)效益的有效方法，有助于含任意井?dāng)?shù)平臺(tái)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化?？紤]了鉆井項(xiàng)目的所有已知特征和單井的技術(shù)參數(shù)，本研究中的參數(shù)數(shù)量超過(guò)30個(gè)，且每口井特有的參數(shù)超過(guò)10個(gè)。

本文研究了含24口初始產(chǎn)量不同的井的平臺(tái)，針對(duì)7種鉆井方案分別得出3種折現(xiàn)率和5種產(chǎn)油量遞減率下凈現(xiàn)值最大的分組方式。研究表明可能只需對(duì)現(xiàn)有井平臺(tái)設(shè)計(jì)進(jìn)行小幅度調(diào)整（改變井叢配置），井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式就能達(dá)到凈現(xiàn)值最大化；凈現(xiàn)值增幅與凈現(xiàn)值的絕對(duì)值成反比；對(duì)于常規(guī)儲(chǔ)集層鉆井項(xiàng)目，井叢井?dāng)?shù)不等時(shí)最佳分組方式的凈現(xiàn)值增幅可達(dá)1%，頁(yè)巖地層開(kāi)發(fā)項(xiàng)目可達(dá)2%或更高，邊際項(xiàng)目高達(dá)45%。根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)得出的井叢井?dāng)?shù)不等的開(kāi)發(fā)方案實(shí)際應(yīng)用中不需要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)或工程上的調(diào)整，均可以直接采用常規(guī)分組的結(jié)果。