天繪一號03星無控定位精度改進策略

王任享，王建榮，李 晶，朱雷鳴，李 五，楊俊峰

1. 地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安 710054； 2. 西安測繪研究所，陜西 西安 710054； 3. 中國天繪衛(wèi)星中心，北京 102102

衛(wèi)星攝影測量是人類獲取地球空間信息的重要手段,無地面控制點衛(wèi)星攝影測量是解決全球無圖區(qū)或困難地區(qū)測繪中小比例尺地形圖的有效途徑。返回式攝影測量衛(wèi)星搭載框幅式相機對地攝影，屬靜態(tài)攝影，影像的幾何保真度好，通過相對定向可以建立無扭曲的立體模型[1]，對衛(wèi)星平臺的穩(wěn)定度和外方位元素測定精度要求相對低。同時，相機參數(shù)在軌標定待解參數(shù)少，可實現(xiàn)一地標定適用全球，無地面控制點衛(wèi)星攝影測量實現(xiàn)相對容易。而“全球連續(xù)覆蓋模式”傳輸型攝影測量衛(wèi)星，系動態(tài)攝影，不管搭載兩線陣或三線陣CCD相機推掃攝影，可實現(xiàn)較大基高比。但在立體交會中，除了影像匹配誤差外，又增加了前、后光線所含有的外方位元素測量誤差的影響，對衛(wèi)星平臺的穩(wěn)定度和外方位元素測定精度要求高，且相機在軌標定待解參數(shù)多，一地標定結果適用全球則難度較大。

20世紀80年代，相關學者先后提出MapSat、StereoSat以及OIS衛(wèi)星方案[2-3]，用于無地面控制點的衛(wèi)星攝影測量。由于對衛(wèi)星平臺穩(wěn)定度要求過高，均未在衛(wèi)星工程中實施，但這些理念對后續(xù)衛(wèi)星攝影測量研究具有重要影響。文獻[4]提出“定向片”法光束法平差，期望在現(xiàn)有外方位元素精度條件下，實現(xiàn)無地面控制點的衛(wèi)星攝影測量。但該原理應用于MOMS 02/D2真實參數(shù)的模擬計算時發(fā)現(xiàn)[5]，單航線光束法平差中航線模型出現(xiàn)較大的扭曲，高程精度特別差，因此要求地面控制點參加平差。隨后，“全球連續(xù)覆蓋模式”的諸多衛(wèi)星無控定位，均未達到MapSat衛(wèi)星制定的1∶50 000比例尺地形圖精度標準[6-7]，即平面12 m(RMS)、高程6 m(RMS)(其中SPOT5衛(wèi)星平面30 m(CE90)，高程10 m(LE90)[8]；Cartosat-1衛(wèi)星平面100 m(RMS)[9]；ALOS衛(wèi)星平面20 m(RMS)，高程5.5～6.6 m(RMS)[10])?？梢姟叭蜻B續(xù)覆蓋模式”衛(wèi)星攝影無控定位均未得到很好解決。

文獻[11]曾提出等效框幅像片(簡稱EFP)光束法平差，可以放寬對外方位元素測量精度的要求，實現(xiàn)無控攝影測量。但經過系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn)航線模型的變形無法消除，繼而提出LMCCD相機的設計思想[12-13]，并作為天繪一號衛(wèi)星的主載荷[14]。在影像地面處理中，建立了基于EFP的空中三角測量光束法平差理論，實現(xiàn)了動態(tài)攝影測量與框幅式像片相近的水平，已成功應用于天繪一號01、02及03星。01、02星的無控定位精度達到平面10.3 m(RMS)，高程5.7 m(RMS)[15]，滿足MAPSAT衛(wèi)星制定的1∶50 000比例尺地形圖精度要求。03星采用雙頻GNSS進行精密定軌，光束法平差中增加外方位元素自適應平滑方程等措施，使得03星的無控定位精度已提高到平面6.9 m(RMS)，高程2.7 m(RMS)[16]。但是，進一步研究后發(fā)現(xiàn)，天繪一號衛(wèi)星有以下弱點：衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度低于5×10-4(°/s)、星敏測姿精度低于2″以及衛(wèi)星影像寬高比太小(約為1/10)，“局部區(qū)域覆蓋模式”衛(wèi)星寬高比更小。前兩項弱點是我國航天技術相對于國際先進技術存在的主要弱點，而寬高比太小則是國內、外推掃攝影衛(wèi)星共同的弱點。寬高比太小將直接影響無控定位精度，這類問題國內外均未得到很好解決。

按天繪一號03星幾何條件進行模擬仿真估算，03星的平面誤差應該在4 m(RMS)，但根據(jù)初步定位精度檢測，平面定位誤差約為6.9 m(RMS)，該檢測結果與理論精度有明顯差距。本文針對天繪一號03星在軌數(shù)據(jù)誤差特性，以衛(wèi)星的3個弱點為研究目標，提出在相機參數(shù)在軌標定中增加對相機內方位元素的附加改正，解決相機結構寬高比太小對主距標定結果的影響，削弱在軌標定中的系統(tǒng)誤差的影響，提高衛(wèi)星影像的平面定位精度。

1 無控定位攝影測量計算的數(shù)學模型

1.1 三線陣影像空中三角測量

天繪一號衛(wèi)星攝影測量處理的核心思想是將三線陣CCD推掃攝影影像“等效”為框幅像片，在相機參數(shù)在軌標定及航線平差中，基于虛擬的框幅相片特性建立空中三角測量模型，可以有效解決衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度和星敏測姿精度低的弱點問題。

(1) 空中三角測量相機參數(shù)在軌標定。將出廠的三個線陣CCD光學相機虛擬為一個帶有三個線陣CCD的框幅相機，以框幅相機數(shù)學模型為基礎，實現(xiàn)標定后，可實現(xiàn)全球范圍內攝影測量無控定位具有相同精度。但虛擬化后的相機標定參數(shù)頗多，必須由三個線陣CCD光學相機同時進行長航線立體影像攝影，并利用反解空中三角測量方法予以解算[17]。

(2) 空中三角測量航線平差。以三線陣CCD推掃航線影像分割作窄窗口EFP糾正，構成虛擬框幅相片空中三角測量，系全航線全三線交會，簡稱EFP全三線交會平差[18]。該平差系統(tǒng)不僅包含框幅相片空中三角測量的功能，可以使外方位元素誤差對平差成果的影響縮小約0.6倍，還具有改正公共俯仰及偏航參數(shù)影響的效果。

(3) 衛(wèi)星攝影中偏流角控制。偏流角控制與地球緯度有關，對于3個線陣CCD相機，偏流角修正控制機構原理不可能完全嚴格[19]，會產生偏流角改正余差，造成相機在軌標定參數(shù)隨地球緯度而變化，出現(xiàn)高緯度和低緯度無控定位精度不一致等現(xiàn)象[20]。偏流角改正余差還會產生不可忽視的上下視差問題，其主要視差約100像元，可視為帶有航偏角的航線影像，利用在軌標定空中三角測量平差，理論上可以嚴格消除上下視差的影響。偏流角上下視差次要量需在EFP全三線交會平差中予以消除。

1.2 相機參數(shù)在軌標定優(yōu)化

對于衛(wèi)星攝影測量，在軌標定一方面要克服因姿態(tài)穩(wěn)定度造成的系統(tǒng)變形，另一方面又要解決寬高比過小而造成的標定剩余系統(tǒng)誤差影響問題。天繪一號相機參數(shù)在軌標定的反解空中三角測量方程中共有18個待解參數(shù)[21]，分別為外方位元素改正值(δXsiδYsiδZsiδφiδωiδκi)、立體相機內方位元素改正值(δflδfvδfrδxlδxv

δxrδylδyvδyr)以及星地相機夾角改正值(δφcδωcδκc)。

2 無控定位試驗

2.1 模擬仿真試驗

試驗數(shù)據(jù)采用模擬仿真方法生成，衛(wèi)星攝影測量參數(shù)同天繪一號衛(wèi)星一致。外方位元素采用模擬數(shù)據(jù)生成，衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度為5×10-4(°/s)，模擬航線長度500 km，基高比1。根據(jù)外方位元素、DEM數(shù)據(jù)及衛(wèi)星攝影測量參數(shù)等數(shù)據(jù)，分別模擬5 m和0.3 m分辨率的三線陣影像坐標，覆蓋區(qū)域共有60個地面控制點作為檢查點。

將外方位角元素加入不同量值的隨機誤差，對5 m和0.3 m分辨率的三線陣影像分別進行直接前方交會和全三線交會光束法平差，統(tǒng)計其定位精度，如表1所示。

表1 定位精度誤差統(tǒng)計

注：軌道數(shù)據(jù)加入1 m誤差，其中在沿軌和垂軌方向為0.5 m，在徑向方向0.7 m；像點量測誤差0.3像素。

表1中μX為X坐標均方根誤差[23]；μY為Y坐標均方根誤差；μh為高程均方根誤差；μp為水平位置均方根誤差。

從模擬數(shù)據(jù)計算結果可得:

(1) 利用仿真數(shù)據(jù)進行精度估算時，不管是直接前方交會計算，還是EFP全三線平差計算后，平面精度和高程精度基本相當，與理論分析基本一致。

(2) 當外方位角元素在1.5″時，5 m分辨率影像直接前方交會后，平面與高程精度分別為5.2 m與5.7 m；0.3 m分辨率影像直接前方交會后，平面與高程精度分別為4.7 m與5.7 m。顯然，影像分辨率提高15倍，定位精度變化不大。即分辨率對衛(wèi)星影像定位精度影響較小，無控定位未必要求高分辨率影像，高分辨率影像也未必高精度定位[24]。

(3) 利用光束法平差可以縮小外方位角元素誤差對定位精度的影響，在分辨率為5 m，角度誤差1.5″條件下，EFP全三線平差與直接前方交會相比較，高程精度從5.7 m提高至2.6 m，平面精度從5.2 m提高至3.7 m，平面和高程中誤差均在3 m左右。

2.2 實際數(shù)據(jù)試驗

利用天繪一號03星獲取的國內試驗場長條帶無云影像，用新的“相機在軌標定空中三角測量軟件”進行相機參數(shù)標定。為了客觀地評估改進研究效果，定位精度檢測測區(qū)選擇在離境內標定場甚遙的國外地區(qū)，相機國內標定參數(shù)日期與檢測航線攝影日期約差2個月。航線長460 km，寬60 km，有適當分布于區(qū)內41個檢查點，用于作多置信水平檢驗與統(tǒng)計(68%與90%兩種置信度)[25]。對境外地區(qū)影像進行無地面控制點條件下EFP全三線平差，最后利用已知地面控制點作為檢查點對其定位精度進行評估，其統(tǒng)計結果如下：

(1) 按68%置信度中誤差統(tǒng)計：高程誤差2.4 m，平面誤差3.7 m，標準差平面1.4 m，高程0.9 m。

(2) 按90%置信度統(tǒng)計：高程誤差4.2 m(LE90)，平面誤差5.0 m(CE90)。

按68%的置信度統(tǒng)計，天繪一號03星經相機參數(shù)在軌標定改進后，可以實現(xiàn)平面3.7 m、高程2.4 m的精度水平，并且無明顯的系統(tǒng)誤差。必須指出,相機參數(shù)在軌標定是對變化了的相機參數(shù)進行重組的概念,無法確定每個參數(shù)(如焦距、夾角等)的具體變化量。但通過標定后，標定結果用于遠離標定地區(qū)進行無控定位檢測時，若平面和高程方向的標準差都很小，可驗證相機參數(shù)在軌標定的正確性和適用性。

3 結 論

本文以天繪一號03星為平臺，深化分析了衛(wèi)星影像無控定位精度改進策略。通過試驗驗證筆者認為，僅依靠星上有效載荷(GNSS接收機、星敏感器)和相機境內標定結果，對萬里之遙地區(qū)檢測，衛(wèi)星影像單航線平差無控定位精度達到高程2.4 m(RMS)，平面3.7 m(RMS)，實現(xiàn)了動態(tài)攝影測量與相當參數(shù)的框幅式像片攝影測量具有相當?shù)亩ㄎ痪?，使“全球連續(xù)覆蓋模式”衛(wèi)星在理論和工程實踐方面都能夠達到地形圖測繪的要求，是實現(xiàn)全球范圍目標定位與影像更新的最佳手段之一。