聚乙烯燃?xì)夤艿离娙劢宇^熔區(qū)應(yīng)力分析

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(1.浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院,杭州 310027;2.中國(guó)石油天然氣管道科學(xué)研究院有限公司,河北廊坊 065000;3.浙江慶發(fā)管業(yè)科技有限公司,浙江余姚 315400;4.高壓過(guò)程裝備與安全教育部工程研究中心,杭州 310027)

0 引言

聚乙烯管道與傳統(tǒng)金屬管道相比具有耐腐蝕、壽命長(zhǎng)、絕緣性好、便于運(yùn)輸?shù)蕊@著優(yōu)點(diǎn)[1]，廣泛應(yīng)用于城市管網(wǎng)。燃?xì)夤艿老到y(tǒng)作為現(xiàn)代城鎮(zhèn)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，多分布于人口密集區(qū)域，因此管道系統(tǒng)的安全問(wèn)題至關(guān)重要[2-3]。

管道裝配現(xiàn)場(chǎng)連接過(guò)程會(huì)受到外界環(huán)境因素影響，接頭質(zhì)量難以保證，使焊接接頭成為管道系統(tǒng)最薄弱的環(huán)節(jié)[4]。聚乙烯管的連接方式主要有電熔焊接、熱熔焊接和機(jī)械連接。其中電熔焊接以其操作簡(jiǎn)單、易于掌握、可用于連接不同材質(zhì)的管材、自動(dòng)化程度較高而受人為因素和外界環(huán)境影響較小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種場(chǎng)合[5-6]。

研究表明[7]，聚乙烯燃?xì)夤艿朗鹿手杏幸话胍陨鲜怯捎陔娙劢宇^的失效。含缺陷電熔接頭主要有3種失效模式：(1)焊接界面失效；(2)電熔管件貫穿裂紋失效；(3)電阻絲界面失效[8]。其中，焊接界面失效是由于接頭在內(nèi)壓和管道軸向力作用下，管材與管件界面剪切破壞所致。

電熔接頭在服役過(guò)程中主要承受管道內(nèi)壓和由內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向力。在內(nèi)壓作用下，管材與管件相互擠壓，焊接界面受壓，促使熔區(qū)閉合，不易發(fā)生失效。管道系統(tǒng)的軸向力在焊接界面處以切應(yīng)力的形式傳遞，界面處產(chǎn)生剪切作用，切應(yīng)力過(guò)大時(shí)會(huì)使界面處失效。因此軸向力是熔區(qū)長(zhǎng)度設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮的載荷，基于軸向力的熔區(qū)應(yīng)力分析通常只考慮平均切應(yīng)力。實(shí)際上，接頭處軸向力不對(duì)中，管件與管材的壁厚和管徑不同等因素導(dǎo)致切應(yīng)力在界面處分布不均勻。因此，在內(nèi)壓與軸向力共同作用時(shí)，應(yīng)力集中處成為電熔接頭最危險(xiǎn)的區(qū)域。

焊接界面上應(yīng)力分布的一個(gè)重要影響因素是管件熔區(qū)長(zhǎng)度，熔區(qū)長(zhǎng)度的合理設(shè)置是保障電熔接頭安全性的關(guān)鍵。目前，國(guó)內(nèi)外均尚無(wú)聚乙烯管道電熔接頭應(yīng)力分布和熔區(qū)長(zhǎng)度設(shè)計(jì)的相關(guān)研究，更沒(méi)有相應(yīng)的理論指導(dǎo)設(shè)計(jì)方法。

Lubkin等[9]給出了一種無(wú)限長(zhǎng)膠接套管的理論計(jì)算方法，分析了膠層厚度、彈性模量、管材尺寸比以及搭接長(zhǎng)度對(duì)膠接界面應(yīng)力分布的影響；Goglio等[10]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，并給出公式推導(dǎo)過(guò)程，驗(yàn)證了該方法的可行性，并將模型中參數(shù)單位化，擴(kuò)大此計(jì)算方法的適用范圍；Troughton等[11]通過(guò)對(duì)電熔接頭的拉伸試驗(yàn)和有限元分析，研究了接頭界面應(yīng)力分布情況。以上研究均發(fā)現(xiàn)搭接管結(jié)構(gòu)界面處的切應(yīng)力在搭接邊緣處較大、中部較小。

關(guān)于聚乙烯燃?xì)夤艿离娙酃芗臉?biāo)準(zhǔn)GB/T 15558.2—2005《燃?xì)庥寐竦鼐垡蚁?PE)管道系統(tǒng) 第2部分：管件》中列出了不同公稱直徑管件所需的熔區(qū)長(zhǎng)度最小值，但由于沒(méi)有相關(guān)理論指導(dǎo)值可供參考，實(shí)際產(chǎn)品中熔區(qū)長(zhǎng)度設(shè)計(jì)均遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)值，使得電熔管件長(zhǎng)且制造成本高。熔區(qū)長(zhǎng)度長(zhǎng)，雖然焊接界面切應(yīng)力較小，但是電熔管件制造成本提高；熔區(qū)長(zhǎng)度短，雖然成本降低，但焊接界面切應(yīng)力增加，接頭容易發(fā)生強(qiáng)度失效。合理的熔區(qū)長(zhǎng)度是電熔管件強(qiáng)度裕量和經(jīng)濟(jì)成本的均衡點(diǎn)。電熔接頭焊接界面應(yīng)力分布的準(zhǔn)確分析是接頭熔區(qū)長(zhǎng)度設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

本文通過(guò)理論計(jì)算和有限元模擬兩個(gè)方面，研究不同管道結(jié)構(gòu)時(shí)聚乙烯電熔接頭的受力情況，得到接頭焊接界面的應(yīng)力分布，探究實(shí)際焊接界面處切應(yīng)力最大值與Mises應(yīng)力最大值隨熔區(qū)長(zhǎng)度的變化規(guī)律。

1 理論模型計(jì)算

1.1 電熔接頭軸向力的影響因素

聚乙烯管道電熔接頭在服役過(guò)程中受到內(nèi)壓與軸向力的共同作用，內(nèi)壓為管道工作壓力，軸向力的大小及產(chǎn)生的原因與接頭附近管道的結(jié)構(gòu)有關(guān)。如果接頭附近有端蓋或彎頭，內(nèi)壓會(huì)使電熔接頭處產(chǎn)生軸向封頭力；如果管道長(zhǎng)且直，則管材軸向應(yīng)變?yōu)榱?，即平面?yīng)變情況[12]，同時(shí)，當(dāng)溫度變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向溫度應(yīng)力。聚乙烯管電熔接頭的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電熔接頭結(jié)構(gòu)示意

(1)接頭附近有端蓋或彎頭。

管廊內(nèi)排布的聚乙烯管道有一定的活動(dòng)空間，當(dāng)接頭附近彎頭較多或有端蓋時(shí)，內(nèi)壓會(huì)使得接頭處產(chǎn)生軸向封頭力。由于管道沿軸向可以發(fā)生變形，所以當(dāng)溫度變化時(shí)接頭處不會(huì)產(chǎn)生溫度應(yīng)力。對(duì)于這種情況，只需要分析封頭力在電熔接頭焊接界面上產(chǎn)生的切應(yīng)力。

內(nèi)壓產(chǎn)生的封頭力為：

(1)

式中F1——內(nèi)壓產(chǎn)生的封頭力，N；

P——管道工作壓力，Pa；

Di——管材內(nèi)徑，m。

軸向封頭力F1在焊接界面上產(chǎn)生的平均切應(yīng)力為：

(2)

式中τm1——軸向封頭力在焊接界面上產(chǎn)生的平均切應(yīng)力，Pa；

Do——管材外徑，m；

l——管材與管件連接處的熔區(qū)長(zhǎng)度，m。

(2)接頭兩邊為無(wú)限長(zhǎng)管道。

埋地聚乙烯管大多為長(zhǎng)直管，土壤會(huì)約束管道的活動(dòng)范圍，為平面應(yīng)變情況。內(nèi)壓作用下，管道軸向應(yīng)變?yōu)榱悖S向應(yīng)力為：

(3)

式中σz2——內(nèi)壓作用下管道的軸向應(yīng)力，Pa；

μ——泊松比。

由于管道軸向應(yīng)變?yōu)榱悖?dāng)溫度變化時(shí)，管道會(huì)產(chǎn)生軸向溫度應(yīng)力。與管材安裝閉合時(shí)的環(huán)境溫度相比，當(dāng)溫度變化ΔT時(shí)，由GB 50253—2014《輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范》，無(wú)限長(zhǎng)管道的軸向力為：

(4)

式中F2——無(wú)限長(zhǎng)管道在內(nèi)壓和溫度變化作用下的軸向力，N；

α——線脹系數(shù)，℃-1；

E——彈性模量,Pa。

考慮溫度變化影響的無(wú)限長(zhǎng)直管道電熔接頭焊接界面上的平均切應(yīng)力為：

(5)

式中τm2——無(wú)限長(zhǎng)管道在內(nèi)壓和溫度變化作用下的軸向應(yīng)力，N。

1.2 電熔接頭焊接界面理論公式推導(dǎo)

本文以Lubkin模型[9]為基礎(chǔ)，構(gòu)建了電熔接頭焊接界面應(yīng)力理論計(jì)算模型，如圖2所示。管道工作壓力為P，接頭處軸向力為F。取兩管材交界面(即管件中心處)為軸向x坐標(biāo)原點(diǎn)。管材與管件的厚度分別為t1，t2；中徑分別為a1，a2；彈性模量分別為E1，E2；泊松比分別為μ1，μ2；管材內(nèi)半徑為a0。管件與管材焊接處的熔區(qū)厚度為η；中徑為a；彈性模量為Ea；剪切模量為Ga；管材與管件焊接處熔區(qū)長(zhǎng)度為l。

圖2 電熔接頭理論計(jì)算模型示意

電熔接頭服役時(shí)受內(nèi)壓載荷與軸向載荷共同作用。管材與管件都是薄壁管，推導(dǎo)過(guò)程中采用薄殼理論。熔區(qū)與管材壁厚相比非常薄，因此，假設(shè)熔區(qū)內(nèi)正應(yīng)力與切應(yīng)力沿厚度方向保持一致；假設(shè)彎曲變形很小，計(jì)算中不考慮幾何非線性影響。

圖3 電熔接頭管材與管件微元受力分析示意

對(duì)微元進(jìn)行受力分析，可以得到平衡微分方程：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

對(duì)管材和管件分別列軸向與環(huán)向的物理方程以及撓曲線近似微分方程：

(11)

(12)

(13)

對(duì)熔區(qū)列幾何方程，正應(yīng)力和切應(yīng)力分別滿足以下方程：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

圖4 電熔接頭模型邊界條件示意

式(16)～(18)為2個(gè)四階微分方程與1個(gè)二階微分方程，需要10個(gè)邊界條件可求得唯一解。對(duì)于管材與管件單側(cè)焊接部分，管件外側(cè)、管材內(nèi)側(cè)和熔區(qū)兩側(cè)邊緣處均為自由邊界，如圖4所示。

自由邊界處的應(yīng)力與力矩均為零,即：

(19)

接頭結(jié)構(gòu)關(guān)于管件中心處(x=0處)橫截面對(duì)稱，所以應(yīng)力分布關(guān)于x=0處橫截面也對(duì)稱，管件在對(duì)稱截面處的切應(yīng)力與撓度的導(dǎo)數(shù)均為0，即：

(20)

根據(jù)變形連續(xù)性條件，管件與管材焊接區(qū)域的撓度與轉(zhuǎn)角一致，結(jié)合管件無(wú)限長(zhǎng)假設(shè)，可以得到：

(21)

其中:

式(19)～(21)提供了10個(gè)邊界條件，此模型有唯一解。結(jié)合文獻(xiàn)[9-10]中的計(jì)算方法，求解方程(16)～(18)，可得到電熔接頭焊接界面上應(yīng)力大小。

計(jì)算過(guò)程中，令F=F1，可以得到電熔接頭附近有端蓋或彎頭的情況下，軸向力與封頭力共同作用在接頭處時(shí)，焊接界面上的應(yīng)力分布；令F=F2，可以得到接頭兩邊為無(wú)限長(zhǎng)管道的情況下，內(nèi)壓與溫度變化在電熔接頭焊接界面上的應(yīng)力分布。

1.3 電熔接頭有限元模型分析

以公稱外徑dn=110 mm，管材標(biāo)準(zhǔn)尺寸比為SDR11，材料PE100的聚乙烯燃?xì)夤転槔?jì)算電熔接頭焊接界面的應(yīng)力分布。GB/T 15558.2—2005中規(guī)定，聚乙烯電熔管件材料與所連接的管材為相同最小要求強(qiáng)度(MRS)分級(jí)的聚乙烯材料時(shí)，管件的壁厚應(yīng)大于等于管材最小壁厚。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，取管件與管材壁厚相等，有限元模型的尺寸參數(shù)如表1所示。管材與管件使用高密度聚乙烯材料，燃?xì)夤艿拦ぷ鲏毫^低，認(rèn)為材料處于線彈性范圍內(nèi)。材料參數(shù)取聚乙烯長(zhǎng)時(shí)彈性模量E=400 MPa，泊松比μ=0.45[13]。熔區(qū)及附近網(wǎng)格尺寸為0.25 mm，如圖5所示，管材施加內(nèi)壓載荷P，管材中心截面設(shè)置對(duì)稱約束，管材外邊緣橫截面施加軸向載荷F。

表1 有限元模型幾何尺寸

圖5 電熔接頭有限元模型尺寸及網(wǎng)格劃分示意

載荷P取管道最大工作壓力，根據(jù)CJJ 63—2018《聚乙烯燃?xì)夤艿拦こ碳夹g(shù)標(biāo)準(zhǔn)》，聚乙烯燃?xì)夤艿赖淖畲蠊ぷ鲏毫?MOP)為：

(22)

式中MRS——最小要求強(qiáng)度,MPa，對(duì)于PE100材料，取MRS=10 MPa；

C——設(shè)計(jì)系數(shù)，燃?xì)夤苋=2.5；

SDR——標(biāo)準(zhǔn)尺寸比，即管材公稱外徑與公稱壁厚的比值。

因此,模型內(nèi)壓載荷P=0.8 MPa。

載荷F為接頭受到的軸向力，根據(jù)管道結(jié)構(gòu)分為兩種情況:

(1)當(dāng)接頭附近有端蓋或彎頭時(shí)，軸向力F=F1=5 089 N。

(2)當(dāng)接頭兩邊為無(wú)限長(zhǎng)管道時(shí)為平面應(yīng)變情況。一個(gè)地區(qū)一年內(nèi)季節(jié)更替導(dǎo)致埋地管道處土壤的溫度變化范圍一般不超過(guò)20 ℃[14-17],計(jì)算溫度應(yīng)力最大的情況，假設(shè)管道在夏季埋入，冬季時(shí)產(chǎn)生的溫度應(yīng)力最大，取ΔT=-20 ℃，聚乙烯線脹系數(shù)α=1.5×10-4℃-1，泊松效應(yīng)和溫度變化共同引起的軸向力F=F2=8 916 N。

上述情況(1)中軸向載荷為管道服役過(guò)程中基本穩(wěn)定不變的載荷，情況(2)中軸向載荷隨季節(jié)周期性變化。對(duì)電熔接頭有限元模型施加兩種載荷，可以分別計(jì)算出兩種管道結(jié)構(gòu)接頭焊接界面上的應(yīng)力分布情況。

1.4 模型計(jì)算結(jié)果

取有限元計(jì)算結(jié)果的熔區(qū)中徑處切應(yīng)力作為界面切應(yīng)力；將具體尺寸與材料參數(shù)代入第1.2節(jié)中的理論公式，可解得理論公式法的界面切應(yīng)力。將理論公式法與有限元法的界面切應(yīng)力做對(duì)比，兩種方法計(jì)算出的兩種軸向力條件下切應(yīng)力結(jié)果如圖7所示。理論公式和有限元兩種方法計(jì)算得到的切應(yīng)力沿軸向分布曲線均呈兩邊大、中間小的“U形”規(guī)律，切應(yīng)力最大值出現(xiàn)在z=1處，即熔區(qū)內(nèi)邊緣處，兩條曲線在兩端邊緣附近差別較大，中部比較吻合。

圖6 電熔接頭有限元模型切應(yīng)力分布

(a)軸向力為封頭力計(jì)算結(jié)果(F=F1)

(b)平面應(yīng)變情況軸向力計(jì)算結(jié)果(F=F2)圖7 理論計(jì)算與有限元計(jì)算的焊接界面相對(duì)切應(yīng)力

熔區(qū)內(nèi)外邊緣處(z=0和z=1)為自由邊界，表面切應(yīng)力為零。由切應(yīng)力互等定理，焊接界面上切應(yīng)力在自由邊界處(z=0和z=1)也為零，圖7中有限元模型得到的切應(yīng)力分布曲線兩端突然減小至零，符合真實(shí)情況。本文第1.2節(jié)中理論公式計(jì)算的基本假設(shè)認(rèn)為，熔區(qū)厚度與管材壁厚相比非常薄，熔區(qū)內(nèi)切應(yīng)力沿厚度方向保持一致，即熔區(qū)處應(yīng)力分布不隨徑向變化。這一假設(shè)把熔區(qū)在z=0和z=1處的邊界條件設(shè)置為非自由端，使得理論簡(jiǎn)化模型結(jié)果與實(shí)際情況有偏差，即理論公式計(jì)算出的熔區(qū)切應(yīng)力在邊緣處是不準(zhǔn)確的。此外，理論公式推導(dǎo)中不考慮幾何非線性的影響，也導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果有差別。

因此，與理論公式法相比，有限元法計(jì)算出的電熔接頭焊接界面切應(yīng)力分布結(jié)果更接近真實(shí)情況。兩種方法在遠(yuǎn)離邊緣處區(qū)域計(jì)算結(jié)果較吻合，說(shuō)明了有限元模型的合理性。本文第2部分將采用有限元方法進(jìn)行分析，幾何模型采用圖1所示的結(jié)構(gòu)。

焊接界面上平均切應(yīng)力τm為軸向力與焊接面積的比值。當(dāng)軸向力為封頭力時(shí)，由式(2)，τm=τm1=0.74 MPa；當(dāng)軸向力為平面應(yīng)變情況產(chǎn)生的軸向力時(shí)，由式(5)算得，τm=τm2=1.29 MPa。觀察圖7中焊接界面切應(yīng)力相對(duì)值可知，切應(yīng)力分布非常不均勻，尤其是在焊接界面邊緣，數(shù)值明顯大于平均切應(yīng)力。為了定量表示焊接界面切應(yīng)力分布不均勻程度，定義端部切應(yīng)力集中系數(shù)k為最大切應(yīng)力與平均切應(yīng)力之比，即k=τmax/τm。圖7中，有限元法計(jì)算得到兩種情況軸向力對(duì)應(yīng)的k分別為2.69和2.68，差別小于0.5%。兩種不同軸向力情況的計(jì)算結(jié)果曲線形狀相同，說(shuō)明對(duì)于相同的電熔接頭結(jié)構(gòu)，軸向力對(duì)界面切應(yīng)力的相對(duì)分布規(guī)律影響較小，主要影響界面切應(yīng)力整體值，因此，下文對(duì)于界面應(yīng)力相對(duì)分布規(guī)律的分析，僅考慮軸向力為封頭力的情況。

2 電熔接頭應(yīng)力分布與熔區(qū)長(zhǎng)度規(guī)律

2.1 切應(yīng)力分布與熔區(qū)長(zhǎng)度規(guī)律

保持有限元模型其他參數(shù)不變，改變?nèi)蹍^(qū)長(zhǎng)度值，計(jì)算焊接界面上的切應(yīng)力最大值和端部切應(yīng)力集中系數(shù)k，其結(jié)果見(jiàn)圖8。熔區(qū)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，焊接面積越大，焊接界面上的平均切應(yīng)力越小，切應(yīng)力最大值越小，k值越大。k是反映界面切應(yīng)力分布不均勻性的指標(biāo)，k越大，應(yīng)力分布越不均勻，承載切應(yīng)力的部分主要為熔區(qū)兩端邊緣附近材料，熔區(qū)中間部分處于低應(yīng)力狀態(tài)，材料利用率較低。但是k較小時(shí)對(duì)應(yīng)熔區(qū)長(zhǎng)度較短，可能使接頭無(wú)法滿足強(qiáng)度要求。因此，熔區(qū)長(zhǎng)度是聚乙烯管電熔接頭焊接界面應(yīng)力分布的重要影響因素。

圖8 切應(yīng)力最大值和端部切應(yīng)力集中系數(shù)k隨熔區(qū)長(zhǎng)度變化關(guān)系

2.2 Mises應(yīng)力分布與熔區(qū)長(zhǎng)度規(guī)律

聚乙烯電熔接頭實(shí)際結(jié)構(gòu)在熔區(qū)兩側(cè)存在內(nèi)外冷焊區(qū)，內(nèi)冷焊區(qū)會(huì)使接頭焊接界面上的應(yīng)力分布不均勻程度加??；外冷焊區(qū)對(duì)界面應(yīng)力分布影響較小。對(duì)有限元模型增加內(nèi)冷焊區(qū)結(jié)構(gòu)，計(jì)算焊接界面上的應(yīng)力分布，仍呈兩邊大、中間小的“U形”規(guī)律，但端部應(yīng)力值增加。由存在冷焊區(qū)的模型計(jì)算Mises應(yīng)力與切應(yīng)力，分布規(guī)律相似，圖9(a)示出不同熔區(qū)長(zhǎng)度時(shí)焊接界面上的Mises應(yīng)力和切應(yīng)力。當(dāng)管材與管件尺寸一定、管道系統(tǒng)工作壓力一定時(shí)，接頭焊接界面上切應(yīng)力最大值與Mises應(yīng)力最大值均隨熔區(qū)長(zhǎng)度的增加而減小，切應(yīng)力最大處與Mises應(yīng)力最大處基本重合。電熔接頭焊接界面上，環(huán)向切應(yīng)力為零，徑向力和環(huán)向力與軸向力相比較小，界面上主要受內(nèi)壓與軸向切應(yīng)力。電熔接頭結(jié)構(gòu)在軸向力與內(nèi)壓共同作用在下，焊接界面邊緣產(chǎn)生應(yīng)力集中，Mises應(yīng)力在熔區(qū)與內(nèi)冷焊區(qū)交界處附近達(dá)到最大。類似地，定義端部應(yīng)力集中系數(shù)Mk為焊接界面上Mises應(yīng)力最大值與平均切應(yīng)力之比，Mk與熔區(qū)長(zhǎng)度有關(guān)。

(a)

(b)圖9 不同熔區(qū)長(zhǎng)度應(yīng)力分布與應(yīng)力集中系數(shù)

端部應(yīng)力集中系數(shù)Mk與切應(yīng)力集中系數(shù)k隨熔區(qū)長(zhǎng)度的變化規(guī)律見(jiàn)圖9(b)。Mk表征了電熔接頭焊接界面上Mises應(yīng)力的相對(duì)值，反映了焊接界面上應(yīng)力分布不均勻程度。隨著熔區(qū)長(zhǎng)度的增加，Mk增加，并且Mk與熔區(qū)長(zhǎng)度近似呈線性關(guān)系。熔區(qū)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，電熔接頭的強(qiáng)度越高，但是Mk越大，界面應(yīng)力分布越不均勻，主要承載應(yīng)力區(qū)域集中在熔區(qū)邊緣處，材料的利用率降低。

2.3 不同管材規(guī)格電熔接頭端部應(yīng)力集中系數(shù)

目前，標(biāo)準(zhǔn)聚乙烯燃?xì)夤艿乐饕褂肞E80與PE100兩種材料，管材標(biāo)準(zhǔn)尺寸比主要有SDR11和SDR17兩種。計(jì)算不同材料、不同SDR、不同管徑的管材在不同熔區(qū)長(zhǎng)度時(shí)的端部應(yīng)力集中系數(shù)Mk，繪制Mk隨熔區(qū)長(zhǎng)度變化圖，發(fā)現(xiàn)不同規(guī)格電熔接頭計(jì)算結(jié)果落在一條直線附近，如圖10所示。說(shuō)明Mk受管徑、管材尺寸比和材料的影響較小，故焊接界面應(yīng)力分布不均勻程度的主要影響因素為熔區(qū)長(zhǎng)度。由最小二乘法擬合得到端部應(yīng)力集中系數(shù)Mk與熔區(qū)長(zhǎng)度l之間的函數(shù)關(guān)系：Mk=0.13l+2.79(其中，l的單位為mm,Mk為無(wú)量綱數(shù))。

圖10 端部應(yīng)力集中系數(shù)與熔區(qū)長(zhǎng)度的關(guān)系

由已知工作壓力和管材尺寸等條件可以計(jì)算出聚乙烯管電熔接頭焊接界面上的平均切應(yīng)力，平均切應(yīng)力與擬合函數(shù)Mk相乘可以計(jì)算出最大Mises應(yīng)力，令最大Mises應(yīng)力等于許用應(yīng)力，即可解得滿足電熔接頭強(qiáng)度的最小熔區(qū)長(zhǎng)度。本文方法可以計(jì)算不同載荷工況、不同管徑的PE80和PE100電熔接頭端部應(yīng)力集中系數(shù)，為電熔接頭熔區(qū)長(zhǎng)度設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)支撐，也可為核電等相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域電熔接頭設(shè)計(jì)[18]提供快速計(jì)算方法。

3 結(jié)論

(1)聚乙烯管電熔接頭結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓與軸向力作用下，界面應(yīng)力分布不均勻，切應(yīng)力與Mises應(yīng)力沿軸向?yàn)閮蛇叴?、中間小的“U形”分布，在熔區(qū)與內(nèi)冷焊區(qū)交界處附近達(dá)到最大值，切應(yīng)力最大值的位置與Mises應(yīng)力最大值的位置基本重合。

(2)電熔接頭焊接界面上切應(yīng)力分布不均勻程度主要與熔區(qū)長(zhǎng)度有關(guān)，受軸向力大小、管徑、管材尺寸比、材料等因素影響較小。

(3)電熔接頭焊接界面的應(yīng)力集中系數(shù)Mk隨熔區(qū)長(zhǎng)度l呈線性變化規(guī)律，其近似關(guān)系為Mk=0.13l+2.79，該式可為不同載荷工況、不同管徑的電熔接頭熔區(qū)長(zhǎng)度設(shè)計(jì)提供快速計(jì)算方法。